基于FCS-MPC的TNPC-UPQC補償策略研究

蔡修聞,趙 濤,張銘洲,李桂璞

(南京工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引言

隨著新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展,社會各行業(yè)對電能需求量的不斷增多,電力電子器件的廣泛應(yīng)用,大量敏感負(fù)載接入電網(wǎng),都對電能質(zhì)量提出了更高的要求[1-4]。1996年,Akagi[5]提出了統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(unified power quality conditioner,UPQC),其由串聯(lián)有源濾波器與并聯(lián)有源濾波器組合而成,可根據(jù)電網(wǎng)的實時狀況對電能質(zhì)量進(jìn)行綜合補償,因此成為改進(jìn)電網(wǎng)電能質(zhì)量問題的熱門研究方向[6-9]。

目前在UPQC的控制策略研究方面,線性控制方法占主要地位[10-11],文獻(xiàn)[12]采用了PI控制;文獻(xiàn)[13]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)應(yīng)用于PI控制器中;文獻(xiàn)[14]中以MMC-UPQC并聯(lián)側(cè)電流進(jìn)行了PID補償控制。但傳統(tǒng)線性算法具有煩瑣的參數(shù)調(diào)節(jié)問題[10,11,15],因此如何進(jìn)一步降低UPQC控制算法的復(fù)雜度尤為重要。而FCS-MPC因其具有的滾動優(yōu)化和反饋校正功能,能夠提高預(yù)測精度、增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性[16],且其控制思路簡單、不用額外增加其他控制模塊,使得設(shè)計難度大大降低,近年來被廣泛運用于變流器、電機(jī)控制領(lǐng)域中。文獻(xiàn)[17]提出了一種使用FCS-MPC的三電平并網(wǎng)逆變器兼諧波治理系統(tǒng),在利用太陽能資源的同時又能提高電能質(zhì)量;文獻(xiàn)[18]提出了三電平逆變器、MPC與狀態(tài)觀測器相結(jié)合的復(fù)合控制方案,并將該方法應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[19]提出了一種基于FCS-MPC的UPQC電能質(zhì)量擾動補償策略,相對于傳統(tǒng)PI閉環(huán)控制系統(tǒng),有效降低了參數(shù)調(diào)試的煩瑣性。

UPQC串聯(lián)側(cè)與并聯(lián)側(cè)的變流器目前有兩電平與三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),相比傳統(tǒng)的兩電平結(jié)構(gòu),三電平結(jié)構(gòu)具有輸出電壓高、穩(wěn)定性強(qiáng)和諧波含量少等優(yōu)勢[20-21]。三電平變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有中點箝位式變流器(neutral point clamped,NPC)和T型中點箝位(T-type neutral point clamped,TNPC)型變流器2種。

與NPC型變流器相比,TNPC型三電平結(jié)構(gòu)減少了開關(guān)器件的數(shù)量,節(jié)約了系統(tǒng)成本,且目前關(guān)于TNPC-UPQC的研究較少。因此,本文采用了三電平變流器作為電路的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與UPQC結(jié)合構(gòu)成TNPC-UPQC系統(tǒng),提出一種基于FCS-MPC的TNPC-UPQC的控制策略。

1 TNPC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)建模

TNPC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由采用T型三電平構(gòu)成的串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器組成,串聯(lián)變流器與變壓器一起串聯(lián)接入電網(wǎng)與負(fù)載之間,是系統(tǒng)電壓補償單元的重要組成部分,用于在電網(wǎng)側(cè)電壓發(fā)生暫降或者暫升故障時進(jìn)行補償。并聯(lián)變流器則是電流補償單元的重要組成部分,并聯(lián)接入在靠近負(fù)載側(cè)的位置,用于補償負(fù)載側(cè)出現(xiàn)不平衡負(fù)載和非線性負(fù)載帶來的電流諧波等電能質(zhì)量擾動。

圖1 TNPC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1中,usa、usb、usc為電網(wǎng)提供的三相交流相電壓;isa、isb、isc為電網(wǎng)側(cè)三相電流;Ta11～Tc14與Ta21～Tc24為串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器的各橋臂上的IGBT開關(guān)管;ua1、ub1、uc1與ua2、ub2、uc2為串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器的三相交流相電壓;uca、ucb、ucc為串聯(lián)變壓器電網(wǎng)補償電壓;ufa、ufb、ufc為串聯(lián)變流器側(cè)電壓;uLa、uLb、uLc為負(fù)載側(cè)三相交流相電壓;ioa1、iob1、ioc1為串聯(lián)變流器輸出的補償電流;ia1、ib1、ic1與ia2、ib2、ic2分別為串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器的輸出三相線電流;iLa、iLb、iLc為負(fù)載側(cè)三相電流;L1與L2為串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器的輸出電感;C1為濾波電容;C為直流側(cè)儲能電容;udc1、udc2為直流儲能側(cè)電容電壓。

T型三電平變流器在工作時abc三相均可輸出3種開關(guān)狀態(tài),分別用“N”、“O”、“P”表示。定義開關(guān)函數(shù)為

S=[Sa,Sb,Sc]

(1)

式中:Sa、Sb、Sc∈(-1,0,1),分別為開關(guān)狀態(tài)“N”、“O”、“P”。

因此,該變流器共有27個開關(guān)狀態(tài)組合,這些開關(guān)狀態(tài)可以表示為空間電壓矢量u1～u27,基于數(shù)值大小的不同可以將它們分為4種矢量:零矢量(Vzero)、小矢量(Vsmall)、中矢量(Vmedium)和大矢量(Vlarge)。

由圖1的UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),根據(jù)基爾霍夫定律,可得到串聯(lián)側(cè)數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:i1αβ為流經(jīng)串聯(lián)側(cè)電感的三相輸出電流;ufαβ為串聯(lián)變流器側(cè)電壓;u1αβ為串聯(lián)變流器的三相交流相電壓;io1αβ為串聯(lián)普流器輸出的補償電流。

同理,可得并聯(lián)側(cè)數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中:i2αβ為并聯(lián)普流器的輸出三相線電流;u2αβ為并聯(lián)普流器的三相交流相電壓;uLαβ為負(fù)載側(cè)三相交流相電壓。

2 基于FCS-MPC的TNPC-UPQC控制策略

2.1 FCS-MPC的基本原理

FCS-MPC以變流器離散化后的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),通過價值函數(shù)對開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu),并將最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)直接輸入給變流器。

其控制器方案一般分以下3個步驟:

a.建立基于控制對象的離散化數(shù)學(xué)模型,并確定輸入與輸出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系以及所有可能會出現(xiàn)的開關(guān)狀態(tài)S1～Sn,預(yù)測未來的系統(tǒng)狀態(tài)量in(k+1)。

b.根據(jù)需要達(dá)到的系統(tǒng)預(yù)期建立價值函數(shù)。

c.滾動優(yōu)化,找出最優(yōu)開關(guān)狀態(tài),并將最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用于控制系統(tǒng)。

2.2 電壓電流補償量檢測

串聯(lián)變流器電壓補償量計算環(huán)節(jié)如圖2所示。

圖2 電壓補償量計算環(huán)節(jié)

并聯(lián)變流器電流補償量計算環(huán)節(jié)如圖3所示。

圖3 電流補償量計算環(huán)節(jié)

2.3 串聯(lián)側(cè)電壓補償單元控制策略

通過前向歐拉離散化式(2)可得

(4)

式中:Ts為采樣周期;k∈N,記作離散時間的步長。

并聯(lián)側(cè)的數(shù)學(xué)模型建立與變換處理與串聯(lián)側(cè)相同。

直流儲能側(cè)的電容電壓動態(tài)過程在離散時間域的模型可表示為

(5)

idc1(k)、idc2(k)分別為流過直流側(cè)電容C1、C2的電流,通過引入的開關(guān)狀態(tài)變量函數(shù)H1x和H2x可表示為

(6)

式中:icl為串聯(lián)側(cè)所產(chǎn)生的電流。

開關(guān)狀態(tài)變量函數(shù)H1x和H2x定義為

(7)

根據(jù)系統(tǒng)預(yù)期的控制目標(biāo),建立價值函數(shù)G,如式(8)所示,通過滾動優(yōu)化方式,遴選出使得G最小的電壓矢量作為最優(yōu)矢量,同時將其對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)輸出至變流器。

G=λ1·g1+λ2·g2

(8)

式中:g1、g2為子價值函數(shù);λ1、λ2分別為對應(yīng)子價值函數(shù)的權(quán)重因子。

并聯(lián)側(cè)各子價值函數(shù)為:

(9)

(10)

在滾動優(yōu)化時,變流器的27個空間電壓矢量都參與遍歷計算,過多計算次數(shù)會增加控制器的運算量,但對電壓矢量進(jìn)行過度篩選會導(dǎo)致并網(wǎng)電流質(zhì)量降低。因此,本文參照文獻(xiàn)[22]中的優(yōu)化分區(qū)最優(yōu)子集原則,如圖4所示,根據(jù)中矢量方向可以將27個空間電壓矢量分為6個六邊形。設(shè)參考電壓信號與大矢量“PNN”夾角為δ,由此可定義小六邊形區(qū)域號M與夾角δ之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為

圖4 電壓空間矢量分布

M=ceil[(δ+30°)/60°]δ∈[0,360°]

(11)

式中:ceil為返回不小于其表達(dá)式的整數(shù)的函數(shù)。

最優(yōu)子集即每個六邊形中包括了3個Vzero、6個Vsmall、2個Vmedium、1個Vlarge,一共12個空間電壓矢量。這樣劃分區(qū)域的優(yōu)點在于,MPC獲得了利用更多Vsmall調(diào)節(jié)中點電位平衡的能力的同時,計算速度并沒有降低,并且增大了權(quán)重因子λ2的選取范圍,不必在對其的整定上花費大量精力。

2.4 并聯(lián)側(cè)電流補償單元控制策略

與串聯(lián)側(cè)相同,歐拉離散化式(3)后建立價值函數(shù)G為:

(12)

(13)

i2αβ(k)

(14)

n=1,2,…,27

(15)

通過Uαβref(k)判斷優(yōu)化扇區(qū)后通過價值函數(shù)尋優(yōu)輸出最佳開關(guān)狀態(tài)。

3 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下,根據(jù)上述控制算法搭建系統(tǒng)模型。本文所提控制策略如圖5所示。

圖5 控制策略

各仿真參數(shù)如表1所示。電網(wǎng)電壓發(fā)生暫降故障時TNPC-UPQC補償情況如圖6所示,電網(wǎng)電壓在0.1 s時發(fā)生跌落,幅值下降30%,0.15 s時恢復(fù)正常,在UPQC補償作用下,負(fù)載側(cè)三相電壓波型在故障過程中能夠保持幅值穩(wěn)定與對稱性。

表1 系統(tǒng)主要仿真參數(shù)

圖6 電網(wǎng)電壓暫降補償波形

電網(wǎng)電壓發(fā)生暫升故障時的補償情況如圖7所示,電網(wǎng)三相電壓于0.1 s時出現(xiàn)暫升,幅值上升約20%,0.15 s時恢復(fù),負(fù)載側(cè)電壓質(zhì)量在補償作用下保持正常。且在暫升與暫降故障的發(fā)生點與結(jié)束點處,補償后的負(fù)載電壓的暫態(tài)波動較小。

圖7 電網(wǎng)電壓暫升補償波形

電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡時,電壓中存在負(fù)序分量,由圖8可見,A相在0.1 s發(fā)生了故障,造成了三相電壓不平衡現(xiàn)象,而負(fù)載側(cè)電壓經(jīng)過UPQC補償,保持了三相電壓的幅值與對稱性穩(wěn)定。

圖8 電網(wǎng)電壓不平衡補償波形

由圖9可知,當(dāng)負(fù)載側(cè)負(fù)載不對稱時,負(fù)載側(cè)三相電流不平衡,三相電流中存在負(fù)序分量,根據(jù)電網(wǎng)側(cè)電流波形可知,UPQC在補償負(fù)載側(cè)負(fù)序電流方面效果顯著,保障了故障狀態(tài)下負(fù)載側(cè)電流質(zhì)量。

圖9 負(fù)載不平衡電流補償波形

電網(wǎng)電壓諧波擾動補償如圖10所示,在0.1～0.15 s間向電網(wǎng)電壓注入幅值為電網(wǎng)電壓10%的5次與7次諧波,在UPQC的補償作用下,負(fù)載側(cè)電壓穩(wěn)定,輸出三相電壓的總諧波畸變率(total harmonic distortion, THD)為2.59%,諧波得到了有效抑制。

圖10 電網(wǎng)電壓諧波補償波形

電網(wǎng)電壓穩(wěn)定,負(fù)載變?yōu)闉榉蔷€性負(fù)載時,負(fù)載側(cè)電流如圖11所示, 受諧波影響,三相電流畸變嚴(yán)重,而通過UPQC治理后,電網(wǎng)側(cè)電流基本為正弦波形,說明基于FCS-MPC的UPQC很好地實現(xiàn)了對諧波的補償效果。

圖11 負(fù)載電流諧波補償波形

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種基于FCS-MPC的TNPC結(jié)構(gòu)的UPQC控制策略,并且通過仿真分析得到以下結(jié)論:

a.本文所提控制策略對補償量檢測環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn),減少了濾波器和坐標(biāo)變換次數(shù);其次,本文所提控制策略建立在靜止αβ坐標(biāo)系上,減少了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的數(shù)量,并在一定程度上降低了控制算法的復(fù)雜度。

b.通過對變流器整體數(shù)學(xué)建模,獲得離散化的預(yù)測模型,通過FCS-MPC對電壓電流補償量進(jìn)行直接控制,有利于提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度。并在傳統(tǒng)的MPC基礎(chǔ)上,對分區(qū)進(jìn)一步優(yōu)化,減少了迭代次數(shù),提高了控制器計算速度同時兼顧直流側(cè)均壓效果,簡化了繁雜的權(quán)重因子整定工作,簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。