基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統(tǒng)電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計方法

張麗潔,張 章,齊曉光,王 聰

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,河北 石家莊 050081;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司,河北 石家莊 050004)

0 引言

現(xiàn)階段,由經(jīng)濟發(fā)展負面影響造成的能源短缺、環(huán)境污染等問題逐漸嚴重,為了降低能源消耗量,構(gòu)建一個多種能源互補的場景至關(guān)重要[1]。在此背景下,產(chǎn)生了包含天然氣、電力等多種能源的綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system,IES),該系統(tǒng)具有協(xié)調(diào)多種能源,提高能源利用率的作用,在低碳、可持續(xù)化發(fā)展理念下得到了廣泛應(yīng)用[2]。為了保證IES的穩(wěn)定、安全、持續(xù)運行,對其進行狀態(tài)估計是重要環(huán)節(jié),但現(xiàn)有IES狀態(tài)估計方法普遍存在量測數(shù)據(jù)不準確的問題,為此對現(xiàn)有估計方法進行優(yōu)化成為當前能源研究領(lǐng)域的重點[3]。

文獻[4]提出的IES狀態(tài)估計方法,在分析量測冗余度對狀態(tài)估計結(jié)果的影響的基礎(chǔ)上,構(gòu)建不同的區(qū)域劃分場景,然后對不同場景進行狀態(tài)估計。由算例分析結(jié)果可知,該方法在狀態(tài)估計中得到的估計結(jié)果與真實值差距較小,說明其能夠?qū)崿F(xiàn)對IES的有效估計。文獻[5]提出的IES狀態(tài)估計方法,建立微分代數(shù)模型,運用該模型描述電-氣耦合系統(tǒng),并采用有限差分法對天然氣和電氣的特征進行差分處理,由此獲取IES判定依據(jù),實現(xiàn)IES狀態(tài)估計。算例結(jié)果表明,該方法的估計耗時較短,能夠有效提升狀態(tài)估計效率。上述方法從不同層面實現(xiàn)了綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)估計,但沒有有效解決由氣網(wǎng)與電網(wǎng)量測裝置采樣時間單位不統(tǒng)一導(dǎo)致的量測數(shù)據(jù)誤差,影響狀態(tài)估計結(jié)果精度。為此,本文改進傳統(tǒng)布谷鳥算法,通過離散布谷鳥算法實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計,由算例分析驗證了該算法能夠提高不同條件下的狀態(tài)估計精度和數(shù)據(jù)辨識效果。

1 GEIES量測模型構(gòu)建

在IES運行中會產(chǎn)生大量的量測數(shù)據(jù),要想獲取準確的GEIES(gas-electric interconnection of integrated energy system)狀態(tài)估計結(jié)果,本節(jié)需要以大量的量測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。但采用現(xiàn)有方法獲取的量測數(shù)據(jù)由于受到量測裝置、采樣時間不一致等因素的影響,普遍存在一定的誤差,影響后續(xù)IES狀態(tài)估計結(jié)果。針對該問題,本文采用貝葉斯方法建立量測模型,貝葉斯學(xué)習(xí)方法能夠通過建立概率統(tǒng)計模型度量不同變量之間的相關(guān)性,并估計量測量對IES的依賴性,以此提升量測數(shù)據(jù)集的完備性,解決量測數(shù)據(jù)不準確的問題[6-7]。

設(shè)置GEIES網(wǎng)絡(luò)的注入向量、量測向量與狀態(tài)向量,分別表示為X=[x1,x2,…,xi]T、M=[m1,m2,…,mi]T和S=[s1,s2,…,si]T,其中,X與S之間的關(guān)系為

S=d(X)

(1)

式中:d(·)為節(jié)點注入量X到狀態(tài)量S的映射。

由式(1)可知,S與X之間具有映射關(guān)系。

在GEIES量測中,其量測量包含電網(wǎng)量測量mg和氣網(wǎng)量測量me,二者的量測方程分別為:

mg,i=fg,i(sg,i,lg,i)+yg,i

(2)

me,i=fe,i(se,i,le,i)+ye,i

(3)

式中:fg,i(·)和fe,i(·)為量測函數(shù);mg,i和me,i為量測量集合;sg,i和se,i為狀態(tài)量集合;lg,i和le,i為可調(diào)節(jié)參數(shù);yg,i和ye,i為噪聲。

在GEIES狀態(tài)估計中,需要重點分析狀態(tài)量S與量測量M之間的關(guān)系,通常情況下二者存在映射關(guān)系,少數(shù)情況下二者存在非線性關(guān)系。狀態(tài)量S通過阻值轉(zhuǎn)化能夠得到量測量M,即為存在映射關(guān)系,否則為非線性關(guān)系。基于該特點從概率統(tǒng)計出發(fā),構(gòu)建GEIES狀態(tài)估計量測模型[8]為

(4)

通過定義貝葉斯學(xué)習(xí)的先驗分布來降低量測模型的復(fù)雜度,具體表達式為

(5)

式中:Tm為對量測量的“信任程度”;l為可調(diào)節(jié)參數(shù)受壞數(shù)據(jù)影響的概率。

以式(4)與式(5)為基礎(chǔ),依據(jù)貝葉斯理論求解l的后驗分布,即

(6)

式中:φ為所有量測數(shù)據(jù)的超參數(shù)集合。

在此條件下,建立最終的GEIES貝葉斯量測模型為

(7)

通過貝葉斯方法構(gòu)建的GEIES量測模型能夠?qū)崿F(xiàn)對量測量的有效調(diào)節(jié),可以通過均方根誤差(RMSE)指標衡量模型估計精度,RMSE越小表明狀態(tài)估計精度越高。

2 GEIES狀態(tài)估計

第1節(jié)通過構(gòu)建貝葉斯量測模型獲取了電網(wǎng)、氣網(wǎng)量測結(jié)果,本節(jié)將量測結(jié)果代入至GEIES狀態(tài)估計中,通過分別建立電網(wǎng)狀態(tài)估計模型和氣網(wǎng)狀態(tài)估計模型,并將二者結(jié)合獲取最終GEIES狀態(tài)估計結(jié)果。

2.1 電網(wǎng)與氣網(wǎng)狀態(tài)估計模型

為了完整地描述IES中各變量的耦合約束關(guān)系,通過補充約束方程的方式提高狀態(tài)估計模型精度[9-10]。以等式約束處理的方式,使用最小二乘法調(diào)整待估計的狀態(tài)量,限制GEIES參數(shù)在合理范圍內(nèi),避免電網(wǎng)安全風(fēng)險。具體約束方程為

(8)

式中:F{·}和D{·}為實部和虛部;Pj和Qj為零注入節(jié)點j有功和無功功率向量;G為電網(wǎng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣;Up為節(jié)點-支路關(guān)聯(lián)矩陣。

在滿足式(8)的約束條件下,構(gòu)建電網(wǎng)狀態(tài)估計模型為

(9)

式中:Rgj為電網(wǎng)狀態(tài)下的節(jié)點j的權(quán)重;bg為電網(wǎng)零注入約束。

借鑒電網(wǎng)狀態(tài)估計方法,建立氣網(wǎng)狀態(tài)估計模型[11-12]為

(10)

式中:Wej為氣網(wǎng)狀態(tài)下的節(jié)點j的權(quán)重;be為氣網(wǎng)零注入約束。

2.2 IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計實現(xiàn)

基于式(9)和式(10),構(gòu)建GEIES狀態(tài)估計模型為

(11)

基于式(11)所示的模型可以在滿足耦合約束限制的前提條件下,通過優(yōu)化得到各狀態(tài)變量取值,使綜合能源系統(tǒng)的各項性能指標達到最優(yōu)。

傳統(tǒng)布谷鳥算法具有搜索能力強且操作步驟簡單,便于實現(xiàn)的特點,但其使用較為復(fù)雜的迭代更新規(guī)則模擬鳥群演化行為,且選擇連續(xù)值作為離散參數(shù),在最佳方案評估過程中容易陷入局部極值問題。針對上述問題,本文引入離散布谷鳥算法,該算法能夠有效解決迭代更新復(fù)雜和局部極值的問題,適用電-氣互聯(lián)狀態(tài)估計[13-15]。離散布谷鳥算法應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃步驟如下所述:

a.初始化電網(wǎng)狀態(tài)估計模型和氣網(wǎng)狀態(tài)估計模型中的參數(shù),同時設(shè)置算法最大迭代次數(shù)。

b.設(shè)置鳥巢初值,將數(shù)值設(shè)置結(jié)果代入至IES中,獲取IES的相關(guān)狀態(tài)變量。在此基礎(chǔ)上,計算鳥巢的適應(yīng)度值,獲取最優(yōu)解。

c.更新鳥巢位置,即更新電網(wǎng)和氣網(wǎng)的狀態(tài)變量,得到1組新的電網(wǎng)和氣網(wǎng)的狀態(tài)變量集合。

d.對估計結(jié)果進行判斷,如果滿足終止條件則停止迭代,獲取最優(yōu)GEIES狀態(tài)估計結(jié)果,如果不滿足,則返回步驟c。

e.獲取IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計最優(yōu)解。

IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計流程如圖1所示。

圖1 IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計流程

3 算例分析

通過理論分析構(gòu)建了GEIES量測模型和電-氣耦合狀態(tài)估計模型,不僅得到了完整的量測數(shù)據(jù)集,而且通過規(guī)劃實現(xiàn)了IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計,下面將從算例分析的角度出發(fā),測試所設(shè)計方法的狀態(tài)估計效果,得出相關(guān)結(jié)論。

3.1 實驗環(huán)境設(shè)置

針對圖2所示的電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)進行狀態(tài)估計,圖2中包含1臺風(fēng)力發(fā)電機,2臺燃氣輪機,16個電網(wǎng)節(jié)點。

圖2 電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)

圖2對應(yīng)的電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及其真值如表1所示。

表1 電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

在上述條件下,進行算例實驗分析,為提高結(jié)果的全面性,將擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法與本文方法進行對比分析,得出相關(guān)結(jié)論。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 優(yōu)化精度對比

為驗證基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統(tǒng)電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計方法的有效性,設(shè)計優(yōu)化精度對比實驗。離散傅氏算法是一種將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻域的數(shù)學(xué)工具,揭示信號中的各頻率分量,確保數(shù)值穩(wěn)定性。離散蝙蝠算法是一種基于啟發(fā)式搜索的優(yōu)化算法,決策變量為取值有限的離散空間范圍,通過自適應(yīng)音量和聲波頻率的策略實現(xiàn)可并行化。R2(R-squared,決定系數(shù))是評估算法對數(shù)據(jù)解釋能力的指標,取值范圍在0～1之間,越接近1說明算法對綜合能源系統(tǒng)數(shù)據(jù)的解釋能力越好,優(yōu)化精度越高。因此,設(shè)計離散傅氏算法組、離散蝙蝠算法組、離散布谷鳥算法組,以R2作為評價指標,驗證不同算法的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃能力,測試結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化精度對比結(jié)果

由表2中的數(shù)據(jù)可知,離散傅氏算法和離散蝙蝠算法的R2值為0.94和0.91,而離散布谷鳥算法的R2值為0.97,表明離散布谷鳥算法具有較好的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃能力且優(yōu)化精度較高。這是因為離散布谷鳥算法通過鳥巢位置的更新和適應(yīng)度值計算對電網(wǎng)和氣網(wǎng)的狀態(tài)變量進行有效控制和調(diào)整,采用全局最優(yōu)化搜索方式獲取可能最優(yōu)解,使算法對問題空間中的擾動和不確定性有所容忍,從而提高狀態(tài)估計的優(yōu)化精度。

3.2.2 估計精度對比

a.一般條件下狀態(tài)估計精度對比。

均方根誤差(RMSE)是一種常用的統(tǒng)計指標,用于衡量預(yù)測值與觀測值之間的誤差程度,該指標能夠全面反映方法的估計精度。具體計算式為

(12)

式中:N為算法評價的數(shù)據(jù)集數(shù)量;ai為算法計算得到的評分;bi為測試集中實際的評分。

依據(jù)式(12)計算擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法和本文方法的IES電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計結(jié)果,如表3所示。

表3 狀態(tài)估計精度對比結(jié)果

由表3中的數(shù)據(jù)可知,本文方法的RMSE值僅為0.85,與擴展卡爾曼濾波法和WLS準則方法相比,本文方法的GEIES狀態(tài)估計精度更高。根本原因在于本文方法在實施狀態(tài)估計之前,建立了貝葉斯量測模型,該模型有效改善了傳統(tǒng)方法量測數(shù)據(jù)誤差較大的問題,有效降低了由設(shè)備采樣時間單位不統(tǒng)一造成的量測數(shù)據(jù)誤差,由此降低了RMSE值,驗證了本文方法的狀態(tài)估計結(jié)果精度更高。

b.含噪條件下狀態(tài)估計精度對比。

上述實驗是在一般條件下進行的,沒有考慮到噪聲因素,為了進一步測試本文方法的狀態(tài)估計效果,在電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)中添加高斯噪聲,疊加方差為1×10-3pu的測試該條件下3種方法的狀態(tài)估計精度結(jié)果如表4所示。

表4 高斯噪聲下狀態(tài)估計精度對比結(jié)果

由表4中的數(shù)據(jù)可知,相比于非噪聲環(huán)境,添加高斯噪聲后,擴展卡爾曼濾波法的RMSE值增長了1.05,WLS準則方法的RMSE值增長了3.70,而本文方法的RMSE值僅增長了0.37。通過對比可知,擴展卡爾曼濾波法和WLS準則方法的增長幅度較大,而本文方法的變化較小,RMSE值僅為1.22。該實驗結(jié)果表明本文方法能夠有效抑制噪聲因素干擾,GEIES狀態(tài)估計精度較高,魯棒性較好。

c.數(shù)據(jù)波動條件下狀態(tài)估計精度對比。

為了更加全面地驗證本文方法的狀態(tài)估計效果,測試GEIES數(shù)據(jù)存在較大波動性的條件下,擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法和本文方法的估計精度,結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)波動條件下狀態(tài)估計精度對比結(jié)果

由圖3可知,在GEIES數(shù)據(jù)波動較大的條件下,3種方法的GEIES狀態(tài)估計精度基本上呈現(xiàn)出3段變化趨勢,分別為保持平穩(wěn)、急速下降和恢復(fù)平穩(wěn)。在第1階段,3種方法的估計精度較為接近,基本保持在同一水平;第2階段和第3階段中,本文方法的優(yōu)勢較為明顯,其狀態(tài)估計精度下降幅度較小。由此可知,不論是噪聲環(huán)境下還是數(shù)據(jù)波動環(huán)境下,本文方法的GEIES狀態(tài)估計精度均具有明顯優(yōu)勢,再次驗證了本文方法的應(yīng)用效果。

3.2.3 數(shù)據(jù)辨識效果對比

由上文分析可知,在GEIES狀態(tài)估計中,受量測裝置、采樣時間不一致等因素的影響,量測值會存在一定誤差,這些誤差數(shù)據(jù)即為壞數(shù)據(jù),壞數(shù)據(jù)會對狀態(tài)估計結(jié)果產(chǎn)生負面影響。因此,通過有效辨識壞數(shù)據(jù)作為衡量標準,測試所設(shè)計方法的應(yīng)用效果。在數(shù)據(jù)辨識測試中,假設(shè)電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)中的2、4、5和8節(jié)點中存在氣源節(jié)點、氣負荷等壞數(shù)據(jù),在此條件下測試本文方法的壞數(shù)據(jù)辨識結(jié)果,如圖4所示。

圖4 壞數(shù)據(jù)辨識結(jié)果

由圖4可知,本文方法不僅能夠獲取各支路的流量數(shù)據(jù),而且能夠準確表示出全部存在壞數(shù)據(jù)的節(jié)點,根據(jù)辨識結(jié)果剔除壞數(shù)據(jù)能夠降低GEIES狀態(tài)估計誤差,由此提升GEIES狀態(tài)估計精度。

4 結(jié)束語

為提升GEIES狀態(tài)估計精度,提高壞數(shù)據(jù)辨識效果,本文提出一種基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統(tǒng)電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計方法。建立貝葉斯量測模型獲取氣網(wǎng)和電網(wǎng)狀態(tài)估計量測數(shù)據(jù),將量測結(jié)果代入GEIES狀態(tài)估計中,建立電網(wǎng)和氣網(wǎng)狀態(tài)估計模型。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)電-氣互聯(lián)魯棒狀態(tài)估計模型,采用離散布谷鳥算法求解該模型,實現(xiàn)GEIES狀態(tài)估計。算例結(jié)果表明,噪聲環(huán)境下所提方法的RMSE值僅為1.22,說明其狀態(tài)估計結(jié)果精度較高,且能夠有效降低壞數(shù)據(jù)對估計結(jié)果的影響程度,通過上述結(jié)果可以得出本文方法具有一定的實用性。

在未來研究中,結(jié)合本文研究結(jié)果引入模糊邏輯,使用模糊推理和模糊規(guī)則處理非精確性的輸入,從而提高狀態(tài)估計的準確性和魯棒性,使算法更好地應(yīng)對噪聲、不完整數(shù)據(jù)和其他模糊性的情況,以期提升能源效率、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性,降低運維成本。