基于姿態信息的雙足移動機器人越障步態控制

劉曉銘,華定忠,張 靜,黃國方,鐘亮民

(1.南瑞集團(國網電力科學研究院)有限公司,江蘇 南京 211106;2.國電南瑞科技股份有限公司,江蘇 南京 211106)

0 引言

雙足移動機器人是一種涵蓋多個自由度與非線性約束的繁雜系統[1-2],控制雙足機器人躲避或者跨越障礙物為一項極具挑戰性的任務。其核心難點在于,雙足機器人跨越障礙物時,雙足重心大幅度向前傾斜,令其得到更多的跨越空間[3],但這與維持機器人穩定的約束條件相悖,且機器人上半身平衡能力較差,導致機器人更容易失穩跌倒。

面向越障步態控制問題,學者們從不同層面給出以下處理方案:吳曉光等[4]探究了雙足機器人動力學模型,創建不同的空間操作環境,使用深度強化學習策略讓雙足機器人完成穩定行走目標;周江琛等[5]推算同一行走周期下,機器人步長變化的能耗最小質心高度,組建質心狀態方程,以零力矩點穩定裕度約束為前提,構建二次約束規劃模型,獲得當前最優行走軌跡,完成步態控制。

但上述方法在機器人運行數量較多時,均不同程度地存在躲避或者跨越障礙延遲問題,在現實應用中無法滿足實際需求。為此,本文提出一種基于姿態信息的雙足移動機器人越障步態控制方法。

1 雙足移動機器人動力學模型

為更好地實現穩定精準機器人越障步態控制,明確其運動規律是極為關鍵的步驟。假設雙足機器人髖關節質量是A,2條腿質量都是a,腿部總長度是l,b是質心和髖關節的間距,c是質心和踝關節的間距,B是半圓弧足和踝關節的間距,d是半圓弧足半徑。在機器人踝關節中引入脈沖動力,將其擬作機器人的能量推動力[6],機器人模型行走時分為雙腿擺動與地面碰撞2個階段。

a.雙腿擺動階段,設定δ為支撐腿和地面法線的夾角,φ為擺動腿和支撐腿夾角。按照能量守恒定律,使用拉格朗日方程創建雙腿擺動方程,記為

[Al2+a(c2+l2+b2-albcosφ)]δ+[albcosφ-ab2]φ+(2albδφ-albφ2)sinφ-

(A+a)lsinδ-absin(φ-δ)=0

(1)

b.地面碰撞階段,如果擺動腿在支撐腿前方,并貼合如式(2)的幾何條件,則機器人的腳會和地面產生沖擊力。

φ(ε)=2δ(ε)

(2)

式中:ε為腿部從擺動至產生沖擊的耗時,也就是行走周期。

憑借踝關節推力瞬時作用特征[7],可近似獲得機器人合力方向夾角,即

(3)

式中:E為反向作用力;e為踝關節摩擦力。

可將沖擊前后機器人關節角速率之間的關系表示為:

F+(β)=F-(β)+V

(4)

(5)

F+=

(6)

(7)

式中:上角標“+”為沖擊后;上角標“-”為沖擊前;β為產生沖擊時2條腿之間的夾角;V為機器人行走的平均速率;Q為踝關節弧足脈沖力與摩擦力的合力;L1為合力Q和髖關節之間的跨度距離;L2為合力Q和撞擊點之間的跨度距離。

若A

Alδ+=Alδ-cosβ+Qsinβ

(8)

φ+=δ+(1-cosβ)

(9)

2 雙足移動機器人越障步態控制

2.1 姿態信息獲取

為提升雙足移動機器人智能化程度,在越障步態控制中引入姿態信息,更準確地掌握機器人的運行姿態,完成精準越障。將雙足移動機器人分成軀體、頭部、左上肢、右上肢、左下肢和右下肢6部分。創建機器人部件檢測器,其目標是利用該檢測器,在圖片中找出機器人對應部件方位[8]。以軀體部分為例,依照如下過程創建機器人部件檢測器。

a.在已拍攝完畢的訓練圖片中裁剪軀體部位,將其旋轉到豎直狀態,采集一些機器人軀體的圖片作為負例樣本。

b.計算各樣本圖片的方向梯度直方圖特征,取得1個矢量Z,矢量Z加上正例或負例標簽,就表示相對的樣本圖片。

c.把獲得的矢量引入AdaBoost算法內訓練獲得強分類器,記為

(10)

式中:S(·)為sigmoid函數;hi(·)為第i個矩形框長度計算函數。

關聯性是獲得機器人姿態信息的關鍵指標,以左上肢和軀體之間的距離關系為例,設定軀體方位是已知的[9],僅需計算左上肢當前處在何種方位即可。設定左上肢和軀干相連的邊是g,二者在軀體的頂點k處相互連接,則邊g的中心點和軀體頂點k之間的距離為

(11)

式中:xg、yg為邊g的橫縱坐標;xk、yk為頂點k的橫縱坐標。

關聯性評價指標最終表達式為

od=p(-1×(d-n))/(N-n)

(12)

式中:p為關聯常數;n為全部候選區域內的最小d值;N為全部候選區域內的最大d值。

可以看出,d值越小,關聯度od的值越大,機器人姿態信息的關聯程度越高。

骨骼密度能展現機器人每個部位的位置與走向,在人機交互中為一個核心識別特征[10]。通過獲取骨骼數據系統評估機器人姿態,將候選區域的骨骼密度計算公式描述為

qj=r1q1+r2q2

(13)

式中:q1為骨骼點數量;q2為骨骼點居中水平;r1、r2均為計算權重,二者相加之和等于1。

2.2 越障步態控制

得到足夠的姿態信息后,為進一步優化越障步態控制精度,實現期望越障成效,設計一種基于神經網絡前饋補償[11]的機器人越障步態控制策略,神經網絡訓練數據為機器人姿態信息與障礙物圖像信息。

利用攝像頭獲取障礙物圖像信息[12],圖像信息使用坐標系描述,將障礙物投影方位表示為

(14)

式中:u、w為橫向與縱向參照點方位。

雙足移動機器人越障時,使用具備前饋補償性能的神經網絡進行步態控制,針對機器人導線彎曲引發的不良影響創建前饋控制模型,在偏差與控制量之間組建補償模型[13]。

神經網絡前饋補償控制器和神經網絡分辨器的網絡架構完全相等,都涵蓋輸入層、隱含層與輸出層,不同之處是輸入、輸出2個層級的引入參數。以神經網絡分辨器為例,詳細分析雙足移動機器人越障步態控制全過程。

設定I(1)、O(1)分別是神經網絡第1層輸入值與輸出值,在輸入層中,把機器人加速度傳感器測量信號f與感知的姿態信息擬作輸入量,并代入網絡控制器輸入端,同時將其輸出值fi傳遞至網絡的下一層,此時存在如下對應關系,即

O(1)=I(1)=f

(15)

在隱含層內部,使用sigmoid函數[14]獲得各節點輸入的激勵函數為

(16)

式中:si為第i個節點下的函數權重值。

輸出層中,線性化計算隱含層獲得的信息,把計算結果擬作權重,得到

(17)

式中:R為訓練總次數。

梯度下降算法計算簡便、及時性強[15],在神經網絡參數學習中使用梯度下降完成運算任務。首先設置目標函數F(x)的值域,記作

(18)

式中:z為控制系統輸出控制量;zn為神經網絡分辨器補償量。

神經網絡學習的根本目的是讓目標函數值為最小[16],設定控制周期的補償量為tc,越障步態控制器的輸出為to?？刂葡到y的當前控制量t(j)為上述二者的總和,求出總和值即可完成神經網絡訓練,完成機器人智能化越障步態控制任務。

控制輸出總和計算公式為

t(j)=tc(j)+to(j)

(19)

式中:j為當前控制所需時間。

3 實驗分析

為驗證本文所提方法能否完成精準的越障步態控制,對其進行實驗分析,并把文獻[4]深度強化學習法與文獻[5]變質心高度策略法擬作對比組,實驗軟件為MATLAB。以某型號雙足移動機器人為例,設置障礙物數量為5個,起點坐標是(0,0),目標點所處坐標是(8,8)。3種方法越障步態控制結果如圖1所示,圖中圓形為出發點,三角形為目標點,實心方塊是障礙物,虛線部分為障礙物影響范圍。

圖1 3種方法越障步態控制結果對比

由圖1可知,本文方法的越障路徑較為平滑,能以最快速度完成越障,越障路徑最為合理,有效改進了機器人在障礙物停滯不前的現象,越障性能顯著優于其他2種方法。

通過越障步態控制偏差、質心高度和SI指數來驗證方法穩定性。越障步態控制偏差實驗中,設定實驗時間為5 min,越障路徑總長為2 000 m,且有500 m路徑處于崎嶇地段,障礙物影響范圍較大,分析3種方法下機器人在二維平面垂直和水平方向上的越障姿態偏差,結果如圖2所示。

圖2 不同軸位的越障步態控制偏差對比

由圖2可知,越障控制下0～80 s與130～300 s時,機器人控制偏差浮動較小,偏差控制狀態較好,而在90～120 s時發生較大浮動。這是由于機器人經過了崎嶇地段,越障時會產生一定擺動。但和其他2種方法相比,本文方法利用姿態信息感知功能,快速調整了機器人重心,增強機器人在垂直及水平方向的越障水準,證明了本文方法在極端情況下也能進行更細微的行走操作,實現可靠的越障任務。

雙足移動機器人的初始質心高度采用傾斜平臺法測得,以初始質心高度為中心零點,當雙足移動機器人跨越障礙運動時,其質心的高度會發生變化,當運動質心高于初始質心則為正數;當運動質心低于初始質心則為負數。假設機器人在平地運動,路面上安置一個高度為7 m的障礙物,觀察雙足機器人越障時的質心波動,結果如圖3所示。由圖3可知,面對7 m高的障礙物,本文方法下機器人成功越障后,質心高度波動情況明顯小于深度強化學習法和變質心高度策略法,證明了本文方法可以花費較小的動力就能越過障礙,垂直方向能量耗損有較大改善,完成了越障步態控制的預期目標。

圖3 機器人越障質心浮動對比

采用穩定性指數(stability index,SI)衡量機器人越障步態控制水準,該指標計算公式為

(20)

式中:λt為實測零力矩點;λs為預期零力矩點;λmax、λmin分別為零力矩點的最大值與最小值。

設定越障路徑總長為100 m,在行走第9 s引入一定外力擾動,SI指數變化趨勢如圖4所示。

圖4 SI指數變化趨勢

由圖4可知,本文方法雙足機器人行走受到擾動時,步態控制的SI指數波動較小,具備更好的抗干擾性能,動態穩定性也隨之提高,綜合性能優于其他2種方法,在真實場景應用中可獲得更優的實踐結果。

4 結束語

為有效處理雙足移動機器人越障波動性大、穩定性不高的實際問題,結合人機交互概念,本文提出一種基于姿態信息的雙足移動機器人越障步態控制方法。分析機器人動力學特征并劃分姿態規律,使用擁有前饋補償性質的神經網絡進行越障步態控制訓練。實驗過程中,利用不同指標和傳統算法進行對比,充分驗證了所提方法在越障步態控制方面的實用性與可靠性,為提升機器人整體越障性能打下堅實基礎。