基于區域生長的非結構巷道點云去噪方法

連忠文，任助理，郝英豪，楊帆，白剛，方程，袁瑞甫

（1.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454003；2.中天合創能源有限責任公司煤炭分公司 葫蘆素煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017000；3.河南理工大學 河南省礦產資源綠色高效開采與綜合利用重點實驗室，河南 焦作 454003；4.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454003）

0 引言

三維激光掃描技術結合了光電傳感器和激光探測，通過高速掃描捕獲豐富的三維點云數據，為礦山地質勘查、安全監控等提供了重要的數據支持[1-2]。在地下礦山環境下，三維激光掃描技術被應用于巖石分類、巖體結構面建圖識別、巖體特征量化分析、變形監測、巷道成形測量、巷道支護評估、采場貧化分析及爆破造成的地下空間分析等方面[3-5]。不過，該技術應用于地下礦山巷道時也面臨著若干挑戰，包括安全問題（特別是煤礦）、不均勻地形、低光照條件和大量粉塵等。此外，在巷道建設過程中存在的風/水管道、行人和車輛等因素常使得收集的三維點云數據受到多種干擾，這不僅增加了數據處理的難度和計算負荷，還降低了數據的品質和可信度，從而限制了該技術的廣泛應用。因此，有必要去除復雜地下巷道場景三維點云數據的噪聲。

點云去噪方法可分為基于優化概念的傳統濾波算法和基于深度學習的去噪算法兩大類。傳統濾波算法通常利用局部擬合函數或目標優化函數來消除點云中的噪聲和異常值[6]，常見方法包括均值濾波、中值濾波、統計濾波（Statistical Outlier Removal，SOR）及低通濾波器等[7-12]。傳統濾波方法在處理復雜點云及在高精度要求的場景中應用存在限制?；谏疃葘W習的端到端神經網絡架構點云去噪算法中，PointProNets、PointCleanNet 和Pointfilter[13-15]使用帶有噪聲的點云和真實點云對進行訓練，而Total Denoising[16]不依賴真實點云數據進行訓練，適用于真實點云難以獲得的情況。雖然深度學習方法在精度和通用性方面相較于傳統方法有優勢，但算法復雜度及其對數據的依賴性更大。

針對地下巷道這種特殊場景的點云去噪，傳統濾波技術包括雙邊濾波[17-18]、平均曲率流濾波[19-20]及均值漂移算法[21-23]等，這些方法在狹窄且封閉的隧道空間中去噪效果有限，并且可能降低原始數據的精度。此外，手動的交互式去噪方法也難以深入點云內部有效去除噪聲。Xu Xiangyang 等[24]利用隧道的對稱和圓形特點，采用圓函數逼近截面點云，可有效移除干擾點，同時保留隧道的關鍵細節，但不適用于矩形或拱形隧道。余鵬磊等[25]基于隨機采樣一致性算法在隧道壁上選擇種子節點，然后應用區域生長方法從點云數據中提取隧道內表面點，以實現噪聲剔除。Zhu Ningning 等[26]設計了一種專門針對隧道點云的去噪方法，使用橢圓柱模型擬合來過濾非隧道點。陳建華等[27]提出基于二次特征提取的煤礦巷道表面點云數據精簡方法，解決了三維激光掃描技術提取煤礦巷道表面點云時數據量大且存在較多冗余數據的問題。上述研究未完全滿足巷道點云的特殊去噪需求，尤其是在狹長、密閉且復雜的地下巷道環境中，未能充分應對管壁附屬物、粉塵和人為噪聲等因素造成的挑戰。

針對地下巷道特有的非結構特點和復雜環境，通過分析井下非結構場景和傳感器誤差，考慮行人、移動設備和管網帶來的噪聲，本文提出一種基于區域生長的非結構巷道點云去噪方法。該方法利用k 維樹（k-dimensional tree，kd-tree）構建點云的拓撲關系，選取適當的種子節點和生長準則，設定合適的曲率和角度閾值，能夠更精確地分割巷道點云并去除噪聲。以某地下礦山的主運大巷和回風巷道為案例，分析不同角度和曲率閾值下的分割效果和點云數量變化。

1 非結構巷道噪聲特點分析

在礦山工程中，非結構巷道是在形態、尺寸或布局上不規則，沒有固定或統一結構特征的巷道。這種巷道可能由礦山的開采活動、地質條件或施工技術的限制而形成，其內部結構復雜多變，不同于具有規則形狀和統一設計的標準巷道。利用三維激光掃描技術測繪非結構巷道，可以迅速獲取地下復雜場景的表面三維坐標。獲取的點云數據不僅精度高、密度大，還包含坐標和反射強度信息。然而，由于非結構巷道的不規則性，點云數據可能包含較多噪聲和異常點，由巷道形狀不規則產生的遮擋、由設備和行人移動引入的動態改變、由照明條件不均導致的反射強度差異等均會導致噪聲。這些特點使得非結構巷道的點云去噪處理更為復雜，需要特定的分析和處理方法來確保數據質量和使用價值。

在煤礦井下環境中，確定三維激光掃描系統的位姿需依賴于慣性測量單元和里程計。由于慣性測量單元中陀螺儀的漂移問題，長期累計可能導致顯著誤差。此外，地下巷道內的粉塵、濕度等復雜條件也會對點云數據產生干擾。

巷道點云數據中的噪聲主要分為2 類：一類是由井下復雜環境和傳感器誤差導致的異常點；另一類是行人和移動設備產生的離群噪聲點。這些噪聲點通常分布稀疏，且相對于巷道兩側位置較遠，如圖1 所示。

圖1 巷道點云組成Fig.1 Roadway point cloud composition

2 基于區域生長的非結構巷道點云去噪

2.1 點云去噪方法流程

基于區域生長的非結構巷道點云去噪方法流程如圖2 所示。

圖2 巷道點云去噪流程Fig.2 Denoising process of roadway point cloud

1）數據獲取與初步分析。利用三維激光掃描技術收集井下巷道場景的三維點云數據，重點分析這些數據中的異常點，包括由井下非結構場景和傳感器誤差引起的異常點及由行人、移動設備和風/水管網產生的噪聲。

2）基于區域生長原理進行巷道點云區域分割。使用kd-tree 建立點云數據拓撲結構，選取合適的種子節點和生長準則，并設定曲率閾值和角度閾值，通過區域生長算法實現巷道點云的有效分割，去除未加入分割區域的離群點云。區域生長算法在開源軟件Cloud Compare 基礎上進行二次開發實現。

3）基于巷道點云區域分割結果進一步去噪優化。通過區域分割，巷道被分割成不同的聚簇，根據噪聲特點，可以快速方便地將不需要的聚簇直接刪除，從而實現去噪優化。

2.2 kd-tree 原理

使用移動三維激光掃描獲取的巷道三維點云數據量大且分布不均勻，且散亂的點云數據缺乏幾何拓撲信息。為了有效處理這些數據，在進行點云區域分割前，需建立點云之間的拓撲關系，以加快鄰域點搜索，提升分割效率。kd-tree 是一種適用于多維空間的二叉樹索引結構，特別適于構建三維點云數據間的拓撲信息，因此在處理三維散亂點云數據時被廣泛應用。以三維空間中7 個數據點的遞歸劃分過程為例，kd-tree 原理如圖3 所示。

圖3 kd-tree 原理Fig.3 Principle of kd-tree

1）首先確定多維空間中的中位數節點，記作節點A，并將其作為樹的根節點。以節點A 為參考，根據特定維度的數值將點云數據分為2 個部分：維度低于節點A 的劃入左子樹，高于節點A 的劃入右子樹。因此，所有維度低于節點A 的點構成左子樹，所有維度高于節點A 的點構成右子樹。

2）分別對左右子樹計算中位數節點，記為節點B 和節點C。根據這2 個節點的數值，將每個子樹再次劃分為更小的子空間。

3）持續進行這一過程，對所有子樹在各個維度上計算中位數節點，按照這些中位數沿相應維度劃分，直到每個子樹僅包含單一節點為止。

2.3 種子節點選取和區域生長算法

在傳統的區域生長法中，種子節點選取不當或特征提取不準確常導致分割錯誤。在三維散亂點云區域分割中，常用于獲取種子節點的RANSAC 算法易引發重疊分割。針對該問題，本文選擇點云區域中曲率最小的點作為種子節點，并從種子節點開始生長。由于種子節點位于最平坦的區域，從種子節點開始生長可以有效減少分割的區段總數，進而避免重疊分割。對待分割的點云中各點進行曲率估計并排序，以此為基礎實施分割。

將種子節點加入序列Q，設定空間閾值范圍，搜索鄰域點；計算擬合曲面的法向量與種子面的法向量夾角是否小于角度閾值，若是則將其加入目標區域R；計算節點的曲率，若小于設定的曲率閾值，則將該點加入種子節點序列。區域生長算法流程如圖4所示。

圖4 區域生長算法流程Fig.4 Regional growth algorithm flow

2.4 曲率閾值和角度閾值設置

在點云區域生長算法中，曲率閾值和角度閾值是2 個關鍵參數。曲率閾值直接影響點云區域分割的精確度和有效性，其主要作用是區分點云中的不同特征區域。角度閾值用于確定點云中點與點之間的角度差異，正確設置的角度閾值有助于辨別點云中的邊緣或斷層，進而提高分割的準確性。

合理設定閾值對于優化點云區域分割效果至關重要。閾值過高可能導致欠分割，即多個不同特征區域被錯誤歸為同一區域；閾值過低則可能引起過度分割，即將單一特征區域錯誤地分割成多個區域。因此，尋找適當的閾值平衡點，并根據特定的點云數據和應用需求進行細致調整，是提高分割效果的關鍵。

不同曲率閾值下巷道點云區域分割效果如圖5所示，可看出將曲率閾值設定為1.00 能有效避免過度分割，從而得到更合理的分割結果。

圖5 不同曲率閾值下巷道點云區域分割效果Fig.5 Effect of roadway point cloud region segmentation under different curvature thresholds

3 試驗與分析

3.1 試驗設備

采用GoSLAM RS100S 三維激光掃描系統獲取點云數據，如圖6 所示。該系統由多線激光雷達和慣性測量單元構成，通過旋轉LiDAR 來擴展其視野，并利用同步定位與地圖構建算法整合激光雷達與慣性測量單元數據，從而生成精確的三維點云，無需依賴全球導航衛星系統接收器。操作者可以通過移動端APP 實時查看點云數據并進行多種交互，操作便捷。

圖6 三維激光掃描系統Fig.6 Three-dimensional laser scanning system

3.2 數據采集

對內蒙古自治區鄂爾多斯市某礦的巷道進行三維掃描，并對三維點云中的噪聲進行去除分析。三維激光掃描圖如圖7 所示。掃描的主要地點是礦井中受采動影響較大的區域，系統布置在2-1 煤四盤區主運大巷21406 工作面段和21407 工作面回風巷。其中，21406 工作面段的斷面為矩形，采用錨網噴+錨索支護方式，噴漿厚度為100 mm。該巷道凈寬為4.80 m，凈高為2.95 m，凈斷面積為14.4 m2。21407 工作面回風巷的斷面同樣為矩形，采用錨網噴支護方式。該巷道凈寬為5.40 m，凈高為3.75 m，凈斷面積為20.25 m2。

圖7 井下巷道場景三維激光掃描圖Fig.7 3D laser scanning image of underground roadway scene

礦工攜帶三維激光掃描設備，分別在主運大巷21406 工作面段90 m 范圍和21407 工作面回風巷130 m 范圍進行掃描試驗，獲得對應的三維點云數據（圖8 和圖9），在此數據基礎上進行巷道點云去噪分析。為便于展示去噪效果，在主運大巷21406 工作面段點云中截取包含行人和設備噪聲的2 段作為樣本1、樣本2；在21407 工作面回風巷點云中截取包含行人、車輛和設備等噪聲的2 段作為樣本3、樣本4。含噪點云樣本如圖10 所示，紅色虛線圈出部分為噪聲。

圖8 主運大巷21406 工作面段三維點云Fig.8 3D point cloud in 21406 working face section of the main haulage tunnel

圖9 21407 工作面回風巷三維點云Fig.9 3D point cloud in return airway of 21407 working face

圖10 含噪點云樣本Fig.10 Point cloud sample with noise

3.3 巷道點云區域分割及去噪優化

1）區域分割。采用區域生長算法對含噪點云樣本進行分割。針對樣本1 和樣本2，設置kd-tree 的鄰域包含50 個點，曲率閾值為5.0，角度閾值為4°。針對樣本3 和樣本4，設置曲率閾值為3.0，角度閾值為10°。巷道點云區域分割結果如圖11 所示?？煽闯觯和ㄟ^巷道點云區域分割可以去除含噪點云樣本中的車輛噪聲、行人噪聲和異常點，有效消除大部分離群點云，尤其對于行人噪聲和車輛噪聲，去除效果明顯；樣本2 中大部分噪聲已經去除，但部分風管、水管和線纜的去除效果一般，但通過區域分割算法可以很好地將通風管網、水管和線纜劃分開，為后續研究提供了基礎。

圖11 巷道點云區域分割結果Fig.11 Results of roadway point cloud region segmentation

2）去噪優化?；谝逊指钔瓿傻南锏傈c云，進一步去除部分設備、通風管網、水管和線纜等噪聲，去噪優化結果如圖12 所示。可看出：通過對分割后的巷道點云進行分析，可以部分去除設備、通風管網、水管和線纜等噪聲；對于樣本1，由于場景相對較簡單，通過巷道點云區域分割已經有效去除了噪聲，其他3 個巷道場景只需根據分割的聚簇信息，即可快速去除噪聲點云。

圖12 巷道點云去噪優化結果Fig.12 Optimization results of roadway point cloud denoising

4 試驗結果討論

4.1 不同閾值下巷道點云區域分割效果

由于樣本3 中涉及行人、帶式輸送機、通風管網、水管和線纜等噪聲，包含的噪聲較全面，所以選擇該樣本進行對比分析。角度閾值和曲率閾值的設定直接影響區域生長算法對點云的分割效果。將角度閾值S分別設置為5，10，15°，曲率閾值K分別設置為0.1，1.0，3.0，5.0，得到巷道點云區域分割結果，如圖13 所示。

圖13 不同閾值下巷道點云區域分割效果Fig.13 Effect of roadway point cloud region segmentation under different thresholds

當角度閾值超過10°時，增大曲率閾值有助于更好地保留巷道的細節，尤其是其主要結構；當角度閾值為5°時，增大曲率閾值對改善分割效果的幫助有限，此時巷道的主要結構往往無法完整保留，導致大量點云被過濾。上述結果表明：角度閾值較高時，使用較大的曲率閾值可以更好地保持巷道的完整性；而在低角度閾值下，調整曲率閾值的影響較小。

當曲率閾值超過1.0 時，增大角度閾值可使點云區域分割更傾向于保留巷道特征，并減少聚簇的數量；而當曲率閾值為0.1 時，即使增大角度閾值也難以有效保留巷道的主要結構。

因此，巷道中存在行人、帶式輸送機、通風管網、水管和線纜等時，建議將區域生長算法的角度閾值設定為10°左右，曲率閾值設定為3.0 左右。

4.2 去噪過程點云數量變化

點云去噪是數據預處理的關鍵步驟，其目的是通過去除噪聲點，提高數據的質量和可用性。該過程顯著影響數據集的規模，并對數據的完整性、精度及后續處理流程（包括特征提取、分類和三維重建等）產生深遠影響。分析不同場景下的原始點云數量、分割點云數量、去噪后點云數量，結果見表1。由表1 可知，所有場景中，與原始點云數量相比，分割點云數量減少，但減少的幅度不大。這是因為分割步驟主要移除了與目標場景無關的數據。在點云數據的初步處理中，數據精簡主要通過排除非目標相關的點云實現。在去噪過程中，各個場景展現出不同的數據減少趨勢：樣本1 和樣本2 點云數量在去噪前后相差不大，可能是分割步驟已有效移除了大部分噪聲，或是去噪算法在該場景中的敏感度不高；樣本3 和樣本4 點云數量在去噪后顯著減少，去噪步驟對提升數據質量起決定性作用。

表1 去噪過程點云數量變化Table 1 The number of point clouds changes during the denoising process

減少點云數據量可能會影響數據的完整性和后續處理步驟，如三維重建或特征提取。大幅度的數據減少可能意味著重要信息的丟失，需要通過后續分析來進一步驗證。然而，高效的去噪處理可以提高數據質量，減少錯誤或誤導性信息，從而增強后續處理步驟的準確性和可靠性。因此，在實際應用中，應平衡數據量的減少與去噪效果，以確保數據處理的有效性，同時提高數據質量。

4.3 不同去噪方法對比分析

采用本文方法、統計離群點去除（Statistical Outlier Removal，SOR）濾波器、低通濾波器對4 種場景的點云數據進行去噪，比較去噪效果，結果見表2。SOR 濾波器去噪效果較保守，主要針對極端離群點，總體點云數量減少幅度較小，如樣本1 去噪后點云減少了4.13%，樣本4 去噪后點云減少了7.04%。相對而言，低通濾波器在所有測試場景中點云減少幅度更大，如樣本2 去噪后點云減少了39.98%，樣本3 則減少了37.45%。本文方法能夠顯著減少點云數量，減少幅度介于SOR 濾波器和低通濾波器之間，如樣本4 去噪后點云數量減少了29.40%。

表2 不同方法去噪后點云數量對比Table 2 Comparison of the number of point clouds after denoising by different methods

以樣本3 為例，對比3 種方法對行人、帶式輸送機、通風管網、水管和線纜等噪聲的去噪效果，如圖14 所示?？煽闯鯯OR 濾波器和低通濾波器未能有效去除行人、帶式輸送機、通風管網、水管和線纜等噪聲，特別是在低通濾波器方法中，行人噪聲點數甚至超過SOR 濾波器方法。相比之下，本文方法能有效移除這些噪聲，更符合要求。

圖14 不同方法的巷道點云去噪效果Fig.14 Denoising effect of different methods for roadway point cloud

5 結論

1）提出了一種基于區域生長算法的非結構巷道點云去噪方法，通過有效區分噪聲與有用數據，顯著提高了點云數據的準確性和可用性，為礦山巷道的三維建模和分析提供了更高質量的數據基礎。

2）通過對不同角度閾值和曲率閾值下的分割效果、點云數量變化進行分析，并與SOR 濾波器和低通濾波器進行對比，從定性和定量的角度驗證了基于區域生長的去噪方法在井下復雜環境中應用的有效性和優越性。

3）在含行人、設備等復雜特征的巷道環境中，建議將區域生長算法的角度閾值設定為10°左右，曲率閾值設定為3 左右。此外，為了確保數據處理的有效性與數據質量的提升，實際應用中需要在減少數據量和提高去噪效果之間找到合適的平衡點。