數學實驗在小學數學教學中的應用

【摘要】數學實驗作為一種有效的教學方式，使得數學不再是抽象的概念，而是與生活相結合的有趣而實用的工具。數學實驗也可以使學生親身參與，通過實際操作和觀察，激發學習興趣，增強動手能力，加深對數學的理解，在實驗過程中逐步發現數學的趣味，從而提升學生的學習效果，促進知行合一。

【關鍵詞】小學數學；數學實驗；知行合一

作者簡介：陸陳媛（1987—），女，江蘇省南通市三里墩小學校。

知行合一強調理論與實踐的結合。而數學實驗重在讓學生親身經歷數學知識的形成過程，需要學生通過實踐來真正理解和掌握知識，在“做數學”的完整歷程中逐步培養數學思維，發展核心素養［1］。因此，教師要結合教材知識，認真思考小學數學實驗對象、預期結果，不斷豐富數學實驗內涵，改進實驗裝置，創新實驗方式，讓學生在實驗中收獲快樂、掌握知識。

一、趣味實驗，建構抽象概念

新課改要求數學教師以學生為主體，構建生動活潑的課堂［2］。數學概念通常是抽象的，小學生可能較難理解。而教師通過趣味實驗，可以將抽象的概念轉化為具體的實物，使學生在探究生活現象的過程中更好地理解和記憶概念，領略數學的美妙與神奇，培養審美情趣。

例如，教師在教學蘇教版三年級上冊關于軸對稱圖形的內容時，聯系生活實際設計趣味數學實驗，通過開展折紙活動帶領學生認識軸對稱圖形的特點，讓學生能識別并創造軸對稱圖形。具體來說，教師進行導入：“今天我們將認識軸對稱圖形。同學們知道軸對稱圖形有什么特點嗎？”學生A答：“沿中心線對折，中心線兩邊的圖形是完全一樣的。”學生B說：“對，就像教材中展示的蝴蝶翅膀，一側與另一側是鏡像對稱的。”教師說：“你們解釋得非常好！那么，下面我們進行一個有趣的折紙活動來感受軸對稱圖形的特點吧！請拿出一張方形彩紙，將紙張沿對角線的方向折疊，形成一個三角形，然后在三角形的邊緣處剪出一些形狀，如心形、五角星等。”學生們根據教師的要求和自己的想法進行折紙、裁剪。在學生完成裁剪后，教師說：“現在請同學們展開折疊的紙張，看看所剪出的圖案是不是對稱的。”學生們紛紛表示圖案是對稱的。教師便說：“很棒！請你們將自己剪出的圖案展示給其他同學，并描述自己觀察到的圖案的特點。”在互相展示、分享的過程中，學生C說：“我在折疊的紙上剪出一顆星星的形狀，將紙張展開后，紙上就出現了兩顆一模一樣的星星。”學生D說：“我在折疊的紙上畫了半顆心，在我剪完、將紙張展開后，紙上出現了一顆完整的心。”對于學生們的分享，教師說道：“非常好！同學們剛才進行的折紙活動可以幫助你們認識軸對稱圖形的特點。接下來，同學們可以設計更多的軸對稱圖形。”學生們便興致勃勃地繼續進行創作。有的學生剪出一棵對稱的大樹，也有學生折出各種各樣對稱的紙飛機。在教學結束前，教師鼓勵學生課后通過裁剪紙張、制作模型或者找尋生活中的軸對稱圖形等方式，繼續探索軸對稱圖形的特點。

借助這個趣味實驗，學生能夠通過實際操作和分享、討論，加深對軸對稱圖形的認識，激發探索的興趣，建構出抽象的數學概念，培養觀察能力、空間想象力和創造力。

二、模擬實驗，發展數學思維

模擬實驗需要教師鼓勵學生觀察、探索和發現，能夠讓學生更好地理解數學的實際應用價值，提升數學學習的實用性。通過模擬實驗，學生可以了解數學知識在現實生活中的應用，培養數學建模能力，深刻地體會數學的魅力，發展數學思維［3］。

例如，在教學蘇教版六年級下冊關于反比例的內容時，教師借助教材65頁的“動手做”活動，引導學生進行模擬實驗，以數學的角度觀察杠桿，發現其中蘊含的數學知識，并與反比例知識相聯系，以深化學生對函數思想的理解。具體來說，教師在PPT上展示蹺蹺板的圖片，由這個生活中常見的事物引出問題：“相信同學們都玩過蹺蹺板，那么出現蹺蹺板一邊高一邊低的情況的原因是什么呢？”學生E答：“坐在蹺蹺板兩邊的人體重不同。”教師追問：“那同學們有什么可以讓蹺蹺板平衡的方法嗎？”學生F答：“可以在體重輕的那個人后面增加物品。”學生G答：“可以讓體重重的那個人往前坐，或者讓體重輕的那個人往后坐。”教師聽完學生的回答，通過動畫的形式演示學生F、G提出的方法。演示完后，教師總結道：“通過模擬蹺蹺板平衡的實驗，我們發現除了改變蹺蹺板兩邊物體的質量，改變物體與支點的距離也可以使蹺蹺板達到平衡狀態。”之后，教師引入器材—簡易杠桿，并進行介紹：“在1根長18厘米的硬紙條上找到中心點，在中心點兩側每隔2厘米打1個小孔，并把紙條的中心固定在支架上。這樣就做出了1根簡易杠桿。我們可以用這根簡易杠桿來模擬蹺蹺板。接下來，請同學們在小組內討論杠桿兩側如何掛砝碼以使杠桿保持平衡。”在學生討論、教師巡堂解惑后，每組的學生代表分享本組成果。學生H說：“我們組發現只要在兩側與紙條中心點距離相同的孔掛相同數量的砝碼即可。”學生I說：“我們組在左側第3個孔掛了4個砝碼，在右側第4個孔掛了3個砝碼，發現杠桿處于平衡狀態。”教師繼續提出問題：“在左側第4個孔掛2個砝碼，右側如何掛砝碼才能使杠桿保持平衡？并說說你們的結論。”對此，學生J說：“我們組發現在右側的第1個孔掛8個砝碼、在第2個孔掛4個砝碼，在第4個孔掛2個砝碼，都可以使杠桿保持平衡。因此，我們得出的結論是，只要左側到中心點的距離乘所掛的物體質量等于右側到中心點的距離乘所掛的物體質量，杠桿就能夠保持平衡。”教師總結道：“同學們經過探討、研究發現了杠桿原理。你們都表現得很好！根據實驗數據，你們認為左（右）側到中心點的距離與左（右）側所掛的物體質量反映了我們學過的哪種比例關系？”學生齊聲回答：“反比例關系。”

結合生活實際，借助模擬實驗及相關器材，教師引導學生探索了杠桿原理，發現了杠桿平衡中的反比例關系。在這個過程中，學生初步了解了函數思想，感受到了數學與生活的聯系以及數學的價值，進而提高了自己的數學思維能力。

三、探索實驗，驗證數學猜想

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”在小學數學探索實驗中，教師通常會提供一系列開放性的情境，激發學生的興趣和創造力，鼓勵學生主動參與數學學習過程，提出猜想，進行實驗和觀察，通過討論和總結來驗證猜想，從而深化對數學概念和原理的理解。

例如，在教學蘇教版五年級下冊關于圓的面積的內容時，首先，教師提出問題，引導學生思考圓的面積與圓的半徑之間的關系：“已知圓的半徑，如何求出圓的面積？”在學生做出回答后，教師引導學生使用圓規畫出1個圓，在個圓內畫出1個以圓的半徑為邊長的正方形，并在正方形內畫若干個小方格（假設每個小方格的面積為1平方厘米）。此時，教師說道：“請同學們試著用數方格的方式算出這個圓的面積。”在教師的提示下，學生分別數出整格（特別接近整格的也看成整格）和不是整格的個數，并用相同的方法計算畫出的其他2個不同大小的圓的面積。通過對這3個圓的面積與半徑的比較和觀察、思考，學生提出猜想：圓的面積等于圓的半徑的平方乘 π 。為了驗證這個猜想，教師讓學生將圓平均分成16個小扇形，并將它們剪下來，拼一拼，看看能拼成什么圖形。學生經過動手操作發現可以把圓拼成1個近似的平行四邊形。接著，教師在電腦上展示了將圓平均分成32份、64份后拼成的圖形，讓學生認識到平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。然后，教師引導學生找出拼成的長方形與原來的圓的關系，如長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓周長的一半。在探索圓的面積計算方法時，學生通過小組討論得出結論：如果圓的半徑為 r ，那么長方形的寬可以表示為 r，長可以表示為 π r 。因為圓的面積等于長方形的面積“長×寬”，所以圓的面積可以表示為 S = π r 2。最后，教師和學生一起對比結論和猜想，發現圓的面積 S 確實等于圓的半徑 r 的平方乘 π，進而驗證了猜想的正確性。

通過探索實驗，學生經歷了觀察、猜想、操作、計算、驗證、交流的過程，自主探索并驗證了圓的面積與圓的半徑之間的關系。在這個過程中，學生不僅深入地理解了圓的面積計算方法，還提高了自身的數學探究能力和科學實驗技能。

四、開放實驗，進行知識運用

新課標要求教師在數學實驗教學中設計具有開放性的實驗，把課堂還給學生，讓學生利用積累的數學知識，在實驗中積極求證，進一步鞏固數學知識，挖掘教材的深意［4］。

例如，在教學蘇教版五年級下冊“蒜葉的生長”時，教師設計開放實驗，促使學生在生活中運用知識。在實驗前，教師介紹與日常生活相關的數據收集、整理、描述和分析等方面的統計知識，并進行導入：“今天我們將進行一個關于蒜葉生長的實驗。在這個實驗中，同學們需要結合數學知識來觀察蒜葉的生長情況。每個小組一會兒都會得到一些蒜瓣和三個盆。你們可以將飽滿的蒜瓣分別種在三個盆里，其中一盆放水，兩盆放土，將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽光下和房間里。然后，你們需要使用尺子等工具，每天測量蒜瓣根須的長度來判斷蒜葉的生長情況，再利用記錄的結果制作折線統計圖，比較三盆蒜瓣根須的生長速度有何不同。”一周后，教師讓每個小組派代表展示、分享他們的成果，并分析影響蒜葉生長的因素。學生K說：“我們組注意到三盆蒜瓣根須的生長速度并不是相同的。種在土壤中、放在陽光下的那盆蒜瓣生長速度較快。這說明蒜葉生長會受到陽光的影響。”學生L說：“我們組觀察到有些種在土壤中的蒜瓣根須的生長速度較慢，這可能是因為蒜瓣缺水或土壤質量不夠好。”在各組代表分享完本組的成果后，教師提問：“在這個實驗中，同學們除了解蒜葉的生長過程，學會運用數學知識處理有關蒜葉生長的數據外，還收獲了什么？”學生M答：“我學會了如何使用尺子來測量蒜瓣根須的長度。”學生N答：“我了解到陽光和水對蒜葉乃至植物的生長都有很大影響。”學生O答：“我發現統計圖能直觀、清楚地顯示蒜葉的生長情況。”聽完學生的發言，教師總結道：“看來同學們都有了不少收獲。通過這個實驗，你們不僅能夠培養測量和記錄的能力，還知道了數學知識在我們的日常生活中無處不在。”

興趣是學生最好的老師。在開放實驗中，教師通過設計有趣且富有挑戰性的實驗內容，可以激發學生對數學的好奇心和求知欲。學生在解決相關問題的過程中，既能深入理解數學知識，又能感受到數學的應用價值，從而增強學習數學的動力，促進知識的遷移與運用。

結語

總而言之，數學實驗能夠讓學生將數學知識與實際問題相結合、將理論與實踐相結合，真正做到知行合一。采用這種“做中學”的方式，可以讓學生全面認識數學知識的實際意義及其在解決實際問題中的作用。因此，教師應該充分認識到數學實驗的重要性，合理設計和組織數學實驗活動，為學生提供更多的實踐機會，促進他們思維能力的發展和數學核心素養的提高。

【參考文獻】

［1］查林林，丁壽鋒.滲透陶行知“知行合一”理

念，促進小學數學教學改革與發展［J］.教育界，2023（10）：68-70.

［2］蔡晨燕.巧妙融入實驗 體會小學數學之趣

［J］.小學生（中旬刊），2023（8）：133-135.

［3］朱忞，金妤茜.做實“動手做”育人功能，發展學生數學素養：蘇教版六下“杠桿中的秘密”教學設計與思考［J］.小學數學教師，2023（1）：47-52.

［4］楊凱.讓數學實驗走進課堂：數學實驗在小學數學課堂教學中的應用［J］.小學生（中旬刊），2023（5）：73-75.