水果都是數學家

南木

當你在吃菠蘿的時候，有沒有注意過菠蘿的外殼？你可能不知道，這些呈螺旋形的厚厚盔甲竟然與一個神奇的數列有關。不僅菠蘿，很多吃的東西都和這個數列有關，比如葵花籽、松子等。吃貨們可能不知道，你吃的不僅僅是食物，還是一連串高深莫測的數列。

有科學家發現，很多植物的花瓣、葉子、花蕊的數目都與一個數列有關。像梅花是5片花瓣，李花也是5片花瓣，鳶尾花、百合花（看上去是6片，實際上是兩套3片）是3片花瓣，許多翠雀屬植物的花瓣是8片，萬壽菊的花瓣有13片，紫菀屬植物的花瓣有21片，大多數雛菊有34、55、89片花瓣。這些數字的花瓣在植物界很常見，而其他數字的就相對較少。如果將這些數字排列起來，就是3，5，8，13，21， 34，55，89……從中你發現了什么規律嗎？那就是這些數字的前兩個之和等于第三個，這就是斐波那契數列。

其實不僅花瓣遵循這個規律，很多植物的種子也都呈現這個數列。比如蘋果種子是5顆，向日葵的花瓣數一般是21片，而如果你再仔細往被花瓣包圍的花盤看，里面還有很多小花——最終會變成葵花籽。這些小花的排列呈現兩組相向排列的螺旋形線條，一組是順時針旋轉，一組是逆時針旋轉。如果你再仔細數數這些螺線，你會發現，順時針的螺線有34條，逆時針的螺線有55條。而根據不同的向日葵品種，你可能還會得到55和89、89和144等數據。

這些數據，也都遵循斐波那契數列。除了向日葵，菠蘿外表的“方塊盔甲”和松果的外表也都遵循這一規律，它們的螺線大多數是8條（順時針）和13條（逆時針）。

斐波那契數列是中世紀的意大利數學家斐波那契提出的，最初他提出了這樣的問題：假設兔子的生殖規律是每一對兔子出生兩個月后就具有生殖能力，每對成年兔子每個月可以生一對兔子。那么由一對兔子開始，一年后可以繁殖成多少對兔子？由此他得出一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……這就是著名的斐波那契數列。

植物是從種子和嫩芽生長起來的。如果用顯微鏡觀察，葉子、萼片、花瓣、小花等的頂端，其中央有一個圓形的組織叫“尖點”，而在尖點的周圍，有一個接一個的微小隆起，這些隆起被稱為“原基”。最后，這些隆起的原基就長成葉子、花瓣、萼片等。每個原基都希望它所生長的花瓣、花蕊或葉片以后能夠獲得最大的生長空間。例如葉片希望得到充足的陽光，根部則希望得到充足的水分，花瓣或花蕊則希望能有充分的空間展示自己以吸引昆蟲來傳粉。因此，原基與原基之間就需要隔開一定空間，以保證將來長出的葉片或花瓣能有效生長。但因為不斷有新的原基產生，原來的原基就會被不斷往外擠，那么怎么排列才能使得將來的葉片和花瓣都能有效伸展自己呢？

科學家發現一條規律，就是當兩個相繼（先后）出現的原基以137.5°的發散角生長時，將來它們的后代就會充分吸收陽光和雨露。137.5°在數學上被稱為黃金角。所謂黃金角，即一個圓被分成的兩個圓弧的長度比例正好是黃金比例，那么較小圓弧所對應的角就叫黃金角。黃金比例約等于0.618，在生活中常常被提到，特別是在美學和建筑學方面。

仔細觀察一下，斐波那契數列中，前后兩個數的比也是接近黃金比例的，而且數字越大其比例越接近黃金比例。因為這層關系，所以，以黃金角生長的植物就出現了斐波那契數列。

（源自《江蘇科技報》，蘭之幽薦稿）

責編：馬京京