基于模糊一致矩陣的模糊綜合評價法測評隱性知識存量

張馳庚 邱奕超

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.041

收稿日期：2023-08-17

基金項目：浙江省人力資源和社會保障廳、浙江省職業教育社科研項目（ZJCV2022C37）

摘? 要：隱性知識存量測評是對當前學校考核評估教師教科研能力僅測評教師顯性知識的完善。文章基于模糊一致矩陣的模糊綜合評價法，研究教師隱性知識存量測評，包括：教師的隱性知識分類、建立評價問題指標體系，運用模糊一致矩陣配置指標權重、選擇評價相關集、建立模糊綜合評價模型，以及測評隱性知識存量，并實證分析高職教師隱性知識存量的測評過程。

關鍵詞：高職教師；隱性知識；模糊一致矩陣；模糊綜合評價；實證分析

中圖分類號：TP391；G202? ? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）02-0191-05

Evaluation of Tacit Knowledge Stock by Fuzzy Comprehensive Evaluation Method Based on Fuzzy Consistent Matrix

—Empirical Analysis of the Evaluation of Tacit Knowledge Stock of Higher Vocational Teachers

ZHANG Chigeng， QIU Yichao

（Jiaxing Vocational and Technical College， Jiaxing? 314036， China）

Abstract： The evaluation of teachers' teaching and scientific research ability only assesses the explicit knowledge of teachers in current school， and the evaluation of tacit knowledge stock is the perfection for it. Based on the fuzzy comprehensive evaluation method of fuzzy consistent matrix， this paper studies the evaluation of teachers' tacit knowledge stock， including the classification of teachers' tacit knowledge， the establishment of problem evaluation index system， the allocation of index weights by using fuzzy consistent matrix， the selection of evaluation correlation sets， the establishment of fuzzy comprehensive evaluation model， and the evaluation of tacit knowledge stock. And it carries out the empirical analysis of the evaluation process of teachers' tacit knowledge stock in higher vocational colleges.

Keywords： higher vocational teacher; tacit knowledge; fuzzy consistent matrix; fuzzy comprehensive evaluation; empirical analysis

0? 引? 言

基于教育信息技術理念、運用多媒體技術，完善專業知識、有效完成教科研活動，達成教科研目標是教師須具備的職業能力[1]。這種能力具體體現在教師的顯性知識和隱性知識兩方面，如廣博的教育信息技術知識、嫻熟的教學技能、自我反思、創新能力、情感、意志發展等。對于教師掌握的顯性知識能力，學校可采用學生成績、科研成果、教師培訓考核等方法評估；而教師掌握教育信息技術的訣竅、教學反思、創新能力及情感等隱性知識測評比較困難，因此很難評估教師的隱性知識量。本研究厘定高職教師隱性知識的分類，基于模糊一致矩陣的模糊綜合評價法，研究高職教師隱性知識存量測評并作出實證分析。

1? 高職教師的隱性知識分類

隱性知識與顯性知識組成了人類的全部知識[2]。不同于具有可編碼、可表述等特征的顯性知識，隱性知識依附于個體，不可編碼、難于表述。因此，對隱性知識有效分類有助于隱性知識的測評。關于隱性知識分類有多種方法，如野中郁次郞的隱性知識二分類：1）技能型。如手藝、操作訣竅等；2）認知型。如價值觀、心智模式等；又如英國Eraut教授的三分類法[3]。經文獻分析，本研究參照李作學教授的五分類法[4]：專業技能、人際關系、元認知、情感、價值觀類，并將五分類法作為高職教師隱性知識的分類，如表1所示。

2? 基于模糊一致矩陣的模糊綜合評價法步驟

模糊一致矩陣[5]的模糊綜合評價法[6]分成二大步：1）建立評價問題指標體系，運用模糊一致矩陣配置各指標權重；2）選擇評價相關集，建立模糊綜合評價模型[7]，測評隱性知識存量。

2.1? 建立評價問題指標體系運用模糊一致矩陣配置指標權重

1）建立評價問題指標體系。將評價的目標和考慮的指標，按相互關系形成自上而下的層次。目標層（要解決的問題）；一級指標（因素層），二級指標（子因素層）。若有需要，可增加層次。

2）建立優先關系矩陣。矩陣Q = （qij）n×n，若0≤qij≤1，i，j ∈ Ω = {1，2，…，n}，稱Q是模糊矩陣；若模糊矩陣Q滿足qij + qji = 1，i，j ∈ Ω，稱Q是模糊互補矩陣；設元素a1，a2，…，an兩兩比較重要程度的模糊互補矩陣為Q = （qij）n×n，若 ，qij = 0.5，表示相對上一層因素ai與因素aj同樣重要；

qij = 0表示相對上一層，因素aj比ai重要；qij = 1表示相對上一層因素ai比aj重要，此時建立的Q = （qij）n×n稱為優先關系矩陣。

3）優先關系矩陣轉化成模糊一致矩陣。對優先關系矩陣按行求和，記為 ，i = 1，2，…，n，令rij = ，則R = （rij）n×n為模糊一致矩陣[8，9]。

4）各指標權重配置。用行和歸一化得排序向量ω = （ω1，ω2，…，ωn）T，其中指標的各權重為：ωi = ，，，n為矩陣階數。

2.2? 選擇評價相關集建立模糊綜合評價模型測評隱性知識

1）選擇評價相關集。評價事物涉及多個指標，需要綜合多個評價主體參與，因此要確定評價主體集合；此外，選擇與評價事物相關的其他集合。評價主體對評價指標評價過程中，需建立評價矩陣。

2）建立模糊綜合評價模型，測評隱性知識存量。建立若干單因素評價矩陣分別與對應權重向量合成[7]，可得模糊綜合評價模型，依據模型測評隱性知識存量。

3? 高職教師隱性知識存量測評實證分析

3.1? 建立評價問題指標體系及各指標權重配置

1）建立評價問題層次結構。根據表1教師隱性知識分類，建立評價指標體系，如表2所示。

目標層P：教師個體隱性知識存量。5個一級指標Fi，其權重ωi，i = 1，2，…，5；二級指標Fij，權重γij，i = 1，2，…，5；0≤j≤5。為省篇幅，表2已給出各指標權重，以下給出計算過程。

2）建立優選關系矩陣P-F。按步驟2，采取專家會議或德爾斐法等，建立表3。

3）優先關系矩陣P-F轉換為模糊一致矩陣P-F。按步驟3，可得表4。

4）各指標權重配置。計算模糊一致矩陣P-F確定指標權重ωi，i = 1，2，…，5，如表5所示。

同理可得二級指標權重。例如，由表4中F1“專業技能”下F1j =（技藝、操作訣竅、動作準確靈活）的模糊一致矩陣F1-F1j，由此可得二級指標F1j權重向量（γ11，γ12，γ13，γ14）T = （3.0，3.0，2.5，1.5）T；由F1-F1j，i = 1，2，…，5；0≤j≤5，得其他四個二級指標權重。

3.2? 建立模糊綜合評價模型測評隱性知識存量

3.2.1? 選擇相關集合建立評價矩陣

1）評價主體。客觀、全面評價高職教師隱性知識存量，需多個評價主體參與。包括：教學督導組V1、同事V2間的評價，學生V3對任課教師評價，被評教師V4的自評，以及領導V5的評價。不同評價內容，評價主體的選擇是不同的。例如，學生主體可參與對任課教師教學活動內容評價，但對教師科研活動不了解則不參與評價。

2）與評價相關的各類集。令專業技能、人際關系、元認知能力等評價指標為F，則評價指標集F = {F1，F2，…，F5}，令評語等級集為W，則W = {W1，W2，…，Wn}，本實例W = {優，良，中，差}。令所有評價主體構成的集V，則V ={V1，V2，…，V5}；

3）建立評價矩陣。若V t（t = 1，2，…，5）對F1的二級指標F1i評價，i = 1，2，…，4，則可得V t對指標F1的評價矩陣[7]為 ，如式（1）所示：

（1）

其中? 是在V t下對指標F1i給予評語等級Wj（ j = 1，2，3，4）的隸屬度[10]，如式（2）所示：

（2）

若V ={V1，V2，…，V5}，即所有評價人員對F1i給評語Wj（ j = 1，2，3，4）的隸屬度，如式（3）所示：

（3）

則相應的評價矩陣為式（4）：

（4）

3.2.2? 測評隱性知識存量

表6給出教師隱性知識存量評價指標體系、權重及單因素（單個虛線框）評價矩陣，評價組共20人構成，根據評價指標對教師個體Y，Z的隱性知識存量進行測評。

以教師Y為例，據表6，有5個評價矩陣A（A1，A2，A3，A4，A5），即單因素綜合測評矩陣為：

其中γ1 = [γ11，γ12，γ13，γ14]T為二級指標[F11，F12，F13，F14]對應的權重。同理可得? = [0.29，0.44，0.22，0.05]， = [0.36，0.46，0.14，0.04]， = [0.47，0.37，0.13，0.03]， = [0.45，0.35，0.2，0]。

利用G1，G2，G3，G4，G5構建基于評價因素集F = {F1，F2，…，F5}的綜合測評矩陣如下式GY。其中ω = [ω1，ω2，ω3，ω4，ω5]T，G由G1，G2，G3，G4，G5構成。同理，可得教師Z的隱性知識存量測評矩陣：H1 = γ1B1 = [0.36，0.54，0.1，0]，H2 = [0.37，0.49，0.14，0]，H3 = [0.48，0.32，0.2，0]。

H4 = [0.46，0.29，0.25，0]，H5 = [0.49，0.43，0.08，0]。類似GY可得GZ：

結果表明，教師Z的隱性知識存量水平高于教師Y。為更直觀反映兩位教師擁有的隱性知識存量，我們可以將{優、良，一般，差}用百分數表達：LT = {95，80，65，45}，則教師X的隱性知識存量測評得分PY = GY L = 82.10分；教師Z的得分PZ = GZ L = 84.20分；即PZ＞PY。

4? Python程序設計

隸屬度、矩陣運算等計算，可設計Python程序[11]加以解決，編程框圖如圖1所示。

程序概略如下，其中傳遞的函數參數均為矩陣：

import? tensorflow? as? tf

def? matrix_1（x1，x2，…，xn）：

…………………………

result = tf.matmul（x1，x2）

return? result

…………………………

def? matrix_2（y1，y2，…，ys）：

…………………………

def? evaluation_results （……）：

…………………………

if __name__=="__main__"：

x1 = [[x11， x12，…，x1m]， [x21， x22，…，x2m]，…， [xk1，xk2，…，xkm]]，

x2= [[x11， x12，…，x1p]， [x21， x22，…，x2p]， …， [xm1， xm2，…xmp]]，

…，matrix_1（x1，x2， …，xn），… ， y1=[…]， y2=[…]， … ， ys=[…]，

matrix_2（y1，y2，…， ys）， …。

5? 結? 論

借助優先關系矩陣構造模糊一致矩陣，使傳統的層次分析判斷一致性存在的問題得到解決，從而使教師的隱性知識存量測評更為科學合理。此外，評價主體對教師個體隱性知識存量評價過程是不可或缺的，其余煩瑣計算，可通過設計Python程序一次性解決。

參考文獻：

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作者簡介：張馳庚（1984—），男，漢族，浙江杭州人，講師，碩士，研究方向：數據挖掘、教育管理；邱奕超（1989—），男，漢族，浙江嘉興人，工程師，碩士研究生，主要研究方向：計算機應用技術。