依托多維評價，發展數學閱讀
——以“分數除法”教學為例

廣西桂平市光明小學 （537298） 曾 敏

數學教學要加強思維訓練，其中的一個重點就是強化數學閱讀。數學閱讀與語文閱讀有所不同。語文閱讀注重對文本的理解以及對作者思想和情感的把握，而數學閱讀則是從書面數學材料中提取信息，將個人掌握的知識與材料相結合，達到對數學概念和符號的內化，構建新的知識體系和結構。數學閱讀不僅能提高審題能力，它還可以提高終身學習的能力，為跨學科學習提供支持。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調了“教—學—評”一致性，提出以評促學、以評促教。因此，根據核心素養和課程內容設計評價的維度，再根據評價內容設計教學，達到“教—學—評”一致性，對于學生數學閱讀能力的提升至關重要。同時，多維度的評價對數學閱讀的持續健康發展也具有重要作用。

一、評價標準精細化，把握數學閱讀發展方向

在數學閱讀學習中，學生往往難以準確評估自己的數學閱讀能力水平，也無法判斷自己是否達到了教師的要求。這些問題的產生有兩個主要原因：一是教師對學生的數學閱讀能力評價通常僅是口頭評價，缺乏相對一致的、明確的標準；二是對數學閱讀能力的評價本身具有主觀性，評價者的個人偏好可能會對評價結果產生較大影響。為了確保正確把握數學閱讀能力培養和提升的方向，在數學閱讀教學中，教師應以《課程標準》為指導，針對課程內容和數學核心素養設定數學閱讀評價標準，并將標準精細化。學校應組織教師深入了解數學閱讀評價標準，根據評價標準來設計教學內容。例如，教學冀教版教材五年級下冊第六單元“分數除法”，可以根據《課程標準》的課程目標和內容，結合該單元的具體內容和數學核心素養要求，確定數學閱讀評價標準，包括“讀、說、寫、創”四個方面的要求，具體精細化標準見表1。

表1 數學閱讀“讀、說、寫、創”精細化評價標準

確定數學閱讀評價標準后，教師就能有針對性地指導學生進行有效的數學閱讀，促進學生數學閱讀能力的提升。同時，學生也能根據評價標準去自主閱讀，對于自己的長處和不足也能一目了然，從而提升數學閱讀的質量。

二、評價主體多維化，彰顯閱讀主體地位

《課程標準》給出“評價主體多樣”的評價建議，評價主體應包括教師、學生、家長等。在閱讀教學中，既要讓學生成為學習的參與者，也要讓學生成為學習的評價者，只有這樣才能更好地突出學生的主體地位，有利于學生堅持進行數學閱讀。

例如，在教學“分數四則混合運算”時，筆者設計了一個評價活動。

【教學片段1】“分數四則混合運算”評價活動

師：這里有一些問題（題略），請同學們先獨立讀題，再選擇其中一題說一說運算順序，并說出理由。

生1：第一小題先算除法再算加法。因為在整數的計算中，在沒有小括號的情況下，先算乘除再算加減，所以分數的混合運算也應該是這樣。

師：你覺得你的回答正確嗎？能達到數學閱讀“讀、說、寫、創”的要求了嗎？

生1：我覺得我回答正確了，并能達到“說”的要求了，我想給自己加分。

通過設計這樣的教學活動，既能完成教學任務，又增加了學生自我評價的機會，增強學生的自信心，為他們形成良好的數學閱讀習慣奠定基礎。

在數學教學中，學生是學習的主體，但他們的認知能力存在一定局限性，因此，不能用學生的自我評價取代教師評價和學生互評，要保持多維度的評價方式。

家長的參與也是很重要的。例如，教學“兩步計算的分數除法問題”后，教師可以設計一個校外親子綜合實踐活動，讓家長帶領學生體驗超市打折活動，并利用超市打折的素材進行數學閱讀活動。學生需要創編分數問題，并用數學語言表達解決方案。活動完成后，家長和學生共同對活動的過程和結果進行評價。這樣，豐富評價的主體的同時擴大了數學閱讀的場景，能夠將數學閱讀真正融入真實的生活情境中，促進學生對知識的內化和理解。

三、評價內容多維化，凸顯數學素養全面

學生數學思維的訓練可以通過數學閱讀的教學來實現。在數學閱讀教學中，可以根據課程內容，從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等不同維度來設計數學評價內容，以更好地凸顯數學核心素養的發展。筆者嘗試選取多維度設計作業與多維度推進課型兩種形式呈現。

（一）多維度設計作業

在“分數除法”這個單元的作業設計框架中，首先應該考慮學生對分數除法意義的理解，然后是分數除法的計算，最后是分數除法的應用。除了設計常規的作業，還可以根據學生對知識的認知程度優化作業，有針對性地設計多維度的考評作業，以促使學生真正理解并正確運用本單元的知識。

對于學生來說，分數除法的意義理解起來可能相對抽象。因此，教師在作業設計中應注重梯度作業的設計，將整數除法、小數除法和分數除法之間的聯系納入其中，以實現“教—學—評”一致性。例如，可以利用思維導圖設計作業，以“25÷5=？”為中心題，讓學生先思考“看到這樣一個簡單的整數除法算式，你能聯想到哪些數學情境或數學材料？”，再通過集體交流和補充，一起完成思維導圖。接著，再出示一道中心題，讓學生按照相同的方式設計思維導圖。這樣的作業與常規作業不同，能夠彌補常規作業的不足，激發學生更多的思考，幫助他們整合所學的知識。

另外，針對學生難以靈活應用分數除法知識、難以表達清楚思考過程的問題，教師可以設計“讀”“畫”“說”作業。教師出示一道題目，先讓一名學生閱讀題目，然后根據題意畫出線段圖，并用數學語言解釋線段圖，再說出自己的解法。完成后，其他學生對這個“讀”“畫”“說”作業進行評價。

（二）課型多維度教學

數學閱讀能力的培養需要落實到課堂教學中，只有在不同的課堂中采用恰當的指導方法，才能有效促進學生數學閱讀能力的形成。為此，可以設計四種有助于培養數學閱讀能力的課堂：數學閱讀預習指導課、數學閱讀新授指導課、數學閱讀復習指導課和數學閱讀課外指導課。對每種課堂進行有針對性的指導，可以確保數學閱讀能力的培養。

數學閱讀預習指導課：引導學生對本課時或者本單元知識進行初步了解，了解有哪些知識，是從哪些舊知遷移到新知的，重在興趣激發、初步感知、勾連知識、預習培養、單元開啟。

數學閱讀新授指導課：根據統整的課時內容，在新授新知時指導閱讀方法，從本質上引導學生掌握自主學習的方法。通過評價標準中的“讀、說、寫、創”四個方面指導學生，使他們掌握閱讀的方法，能清楚表述知識點，會分析整理材料，能夠用數學語言闡述解決問題的過程，并能適當提出自己的疑問。

數學閱讀復習指導課：進行小單元或大單元的復習時，注重閱讀方法的指導，使單個的數學知識勾連起來，形成知識體系或知識網絡，交互應用。強調同類問題解題思路的一致性，或者不同類問題解題思路的交互應用性。

數學閱讀課外指導課：這是綜合與實踐的課堂，設置在小單元復習或者大單元整合復習后，是前面三種課堂教學的補充，也是常規課堂的拓展，更是綜合性應用課堂。既能評價教師的教，也能評價學生的實踐應用能力和創造能力。

需要注意的是，這四種閱讀指導課型并不是與常規課堂脫節的，它們是在注重常規課堂教學中不同課型的指導方法的基礎上，對常規課堂進行深化和擴容。通過這樣的方式，可以達到培養學生數學閱讀能力的目的，并確保這一能力的落地實施。

四、評價機制多維化，保障數學閱讀發展

數學閱讀能力的培養除了在教學中進行，也需要一個有力的評價機制來保障其健康生長。依托多維度的評價機制可以有效促進數學閱讀能力的發展。

（一）親子共評融入

學校學習只是學生學習的一部分，家庭學習和社會學習同樣重要。親子共評能夠體現評價主體的多維度，家長可以充當教師的角色，促進數學閱讀能力的持續發展。因此，將親子共評融入評價機制中，可以保障數學閱讀能力的持續健康生長。

（二）作品展評激勵

數學閱讀能力的提高程度對學生來說是看不見、摸不著的。因此，將學生的綜合性作業定義為作品，并讓其參加學校數學大組的優秀作品展評，能夠讓學生的閱讀學習成果變得可見，展評的機會也能夠激勵學生，促進學生數學閱讀能力的開花結果。例如，學生錄制的數學說理視頻，經過教師的指導和修改后，在學校公眾號等平臺發布，這樣的激勵機制能夠促使學生完成“輸入—內化—輸出”的過程。

（三）校刊收錄提升

展示平臺有限，教師可主動搭建如校刊等的平臺。教師可以收集學生成長中的足跡，將學生優秀的數學閱讀作品刊登在數學校刊上，給予學生持續的激勵和動力，讓學生不斷提升自我。

綜上所述，精細的評價標準、多維的評價主體、多維的評價內容以及多維的評價機制對于小學生數學閱讀能力的提高具有重要作用，可以促進學生數學核心素養的發展。