和而不同，美美與共
——多元化教學的實踐研究

廣東廣州市天河區昌樂小學 （510655） 孫 暾

學生的學習應是主動的，認真聽講、勤于思考、實踐探索、自主研究、合作交流等均為學習數學的重要方式。吳剛平教授提出，課堂教學必須突破傳統講授式教學的局限，尋求一種新的知識觀基礎，以推動教學從單純的知識傳遞轉向促進學生深度學習，實現知識結構的持續優化。這一理念旨在推動教學改革走向學習中心的知識建構和意義增值教學方式，使學生改變單一的“記中學”，轉向在賞中學、在玩中學、在用中學、在做中學、在研中學、在教中學，從而提升學生的綜合素養。

一、在賞中學，感受數學魅力

（一）數學節節徽與海報的設計與欣賞

筆者所在學校高度重視數學實踐活動的開展，定期舉辦全校性數學實踐活動。在數學節中，教師把零散的數學實踐活動進行整合，按照階段、主題和年級分類開展。數學節活動分為“賞數學”“玩數學”和“用數學”三個環節。在“賞數學”環節中，教師引導學生運用旋轉、對稱、平移知識以及幾何圖形（三角形、正方形、平行四邊形、圓……）和其他數學元素（數字、運算符號、括號……）設計數學節節徽和海報，激發他們對數學的熱情。學生設計的海報及節徽中巧妙融入了數學元素，主題鮮明、結構簡潔、色彩鮮明、創意新穎，具有較強的視覺沖擊力（如圖1所示）。海報設計者生1說：“一個蘋果砸了牛頓的頭，啟發他發現了萬有引力定律，我希望同學們像牛頓一樣酷愛思考，做數學小達人。”節徽設計者生2 闡述了他的設計理念：“節徽以星星為主元素，寓意每個同學都在數學節中熠熠生輝；背景色以亮色為主，突顯了昌樂小學的活力教育；星星旁邊的‘2’代表這是第二屆數學節；‘MATHS’是數學的英語單詞。”這些設計充分展現了學生的創新精神和對數學節的熱愛。

圖1

（二）收看數學七巧板欄目或專家講座

數學節期間，教師通過校園電視臺主講或播放相關數學知識節目，同時邀請華南師范大學數學教育專家及各級數學教研員參與，為同學們搭建了解數學歷史、數學文化及數學魅力的平臺。欄目或講座主題包括：美麗的數學圖案、好玩的數學謎語、數學家的故事、有趣的數學、生活中的數學、數學的妙用、數學探險、數學黑洞、神奇的幾何等。通過觀看講座或專欄節目，學生領略到數學的趣味性與實用性，并欣賞到奇特的數學現象。例如，美麗的數學圖案展示了數學的和諧、對稱、簡潔和奇異之美；生活中的數學則揭示了數學在日常生活中的廣泛應用，如在儲蓄、商家促銷折扣等方面。

二、在玩中學，感受數學魔力

“玩數學”環節在數學節中深受學生喜愛。教師根據不同學段和主題，設計了各類游戲活動。比如，高年級的玩轉魔方，玩變魔尺，巧解九連環；中年級進行巧算24 點；低年級則開展七巧板大比拼等。此外，還有全校師生共同參與的數獨游戲。

七巧板是深受學生喜愛的經典智力玩具，把“拼七巧板”作為低年級比賽的一項活動，旨在鍛煉學生動手能力，活躍數學思維。中年級的巧算24點比賽是為了增強學生的數感，提高學生的運算能力和數學素養。高年級的玩轉魔方和魔尺游戲讓學生感受到數學的魅力。活動中涌現的魔方小達人們表示，玩魔方有益于提高空間想象力、反應能力、手眼協調能力與手指的靈活度，是一項好玩又益智的游戲。可見，學生在玩魔方的過程中不僅學到了數學知識，還培養了空間觀念和眼、手、腦協調能力，激發了學習興趣。為此，學校還開設了“魔方中的數學”的數學文化課，讓學生知道魔方中蘊含大量數學知識，初步了解魔方中蘊含的群論、排列組合等數學知識。

學生在玩數學中，玩出了水平，玩出了創意。比如，兩名四年級學生運用“魔尺”巧妙地拼出了攝影機和話筒模型，并在教室走廊采訪其他同學。又如，在玩魔方的過程中，學生完成三階魔方的挑戰后，主動挑戰高難度，嘗試四階、五階、六階等異型魔方，課余時間相互交流、切磋，彼此促進，樂在其中。在數學節活動中，還設計了一些教材中的數學活動，如莫比烏斯帶、穿越A4 紙等。也有教師根據教學任務開發邏輯推理游戲，如根據條件猜測姓氏、數字等，這些游戲極大地激發了學生的探究熱情。

在小學數學教學中開展益智游戲活動的實踐探索，使筆者深刻認識到：給學生創造積極思考的氛圍和廣闊空間，讓他們在游戲過程中理解數學知識，能培育他們數學思維能力和學科素養，激發學習興趣。雖然這一過程艱巨且充滿挑戰，但是筆者相信只要不斷努力，持之以恒，必將有所成效。

三、在用中學，感受數學威力

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》特別強調，要培養學生的應用意識。應用意識主要指有意義地利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。教師應鼓勵學生運用數學的眼光尋找數學問題，或者用數學知識來解決相關問題。教學過程中，教師應營造真實情境，引導學生找到解決問題的方法，發展其實踐能力。

例如，筆者曾組織學生開展的“我的房間我做主”實踐活動。該活動主要涉及房間的長、寬、高測量，面積的計算，市場調研，以及墻面刷漆和地板鋪設費用的估算等。放假前，筆者用兩節課進行了任務說明與引導，然后布置寒假作業，要求學生分組合作，選取組內某一同學的房間進行實踐操作。學生合作完成的活動成果讓筆者驚喜。如一名學生在家長的支持下，與同組同學對自己的房間進行了測量和市場調查等，并初步做了房間設計規劃。開學后，他們向全班同學進行展示、講評同時對房間規劃繼續修改和完善，整個活動歷時一個多月。

數學節閉幕式的“跳蚤市場”活動旨在引導學生在實際場景中發掘、分析和應用數學知識。教師在活動過程中，引導學生關注數學元素，如折扣、盈虧計算、統計分析、方案設計等。以下是某一組學生的促銷方案：①單件商品八折優惠；②消費滿50元減15 元；③購買兩件商品贈送一件價值相等的商品。活動當天，學生親身體驗日常買賣活動。低年級學生認真計算購物金額，并記錄售出商品清單；中年級學生仔細為顧客開具收據，計算小組盈利；高年級學生則運用所學數學知識設計促銷策略。

四、在做中學，提升應用能力

學生的智慧在指尖，只有親身經歷所獲取的知識，方能真正化為己有。通過引導學生做數學，可以把學習化靜態為動態，將間接經驗轉為直接經驗，進而將被動接受轉變為主動探索。

在教學“圓錐的體積”時，教師可以先引導學生發揮空間想象力，猜測如何計算圓錐的體積。學生通過交流，探討如何制作等底等高的圓柱和圓錐。在交流過程中，學生認識到，理想的方法是先制作一個圓錐，再制作一個等底等高的圓柱。然后將學生分組合作，制作等底等高的圓柱和圓錐。在課堂上，全體學生積極參與、操作實驗、展示交流。整節課，教師并未替代學生操作，而是以組織者、引導者、觀察者的身份參與其中，課堂氛圍以學生之間的合作與互動為主。通過親自動手體驗，學生加深了對圓錐的體積計算方法的理解，感知親身經歷的重要性。

五、在研中學，激發學習潛力

正如培根所言，數學是思維體操。感悟數學思想方法、改善思維品質是學習數學的要旨。課前，筆者會編制一份具有一定引導性和開放性的研究清單。學生可通過翻閱教材、查找資料或在父母的指導下完成。由于學生生活背景和思考的角度不同，所使用的計算方法必然是多樣的。例如，9 加幾的計算方法，筆者所教的班級中，學生研究出了湊十法（看大數拆小數、看小數拆大數）、畫一畫、擺一擺、數一數、接著數等方法。授新課時，筆者通常采用研究性學習方式，學生也適應了先自主研究、再小組合作的學習模式。課堂上，先是小組內交流，說出自己的意見，也可以對別人的解法提出不同意見或作補充。然后是小組匯報。一個小組匯報完后，其他同學可對其解法作出回應。通過合作、交流，學生加深了對所學知識的理解。

筆者曾組織學校四年級全體師生到廣州市城市規劃展覽中心進行數學研學之旅。此次參觀活動，學生帶著數學研學任務參加。在參觀過程中，筆者引導學生逐步完成任務單上的三項任務：發現的數學問題（知識）、提出的數學問題（困惑）及嘗試解決此問題，以此培養學生發現問題、提出問題、分析問題及解決問題的意識與能力。比如，有學生在研學單上寫道：我發現的數學知識有對稱、條形統計、比例、方向、面積、時速、百分比等，同時進行了舉例與描述。還有學生提出的數學問題有：為什么“各區舊村表”用的是統計圖而非統計表？學生通過研究發現：條形統計圖比統計表更直觀、清晰。學生在這次數學研學之旅中的收獲與感想是：試卷上的數學問題看起來離我們十分遙遠，其實數學就在我們身邊，你看展覽中心入口旁的長廊全部用數字說話，清楚地為我們介紹了廣州的方方面面，數學的用處可真大啊！通過此次研學活動，學生會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維思考世界、會用數學的語言表達世界。

六、在教中學，形成教學合力

在學生的成長過程中，有眾多因素共同塑造著他的性格和價值觀。塑造者包括父母、教師、個體自身、同學、親朋好友及廣闊的書籍世界。這些多元化的塑造者從不同角度共同塑造著受教育者的性格。

在接手一個新的班級時，筆者會在開學第一節課上向學生介紹金字塔學習理論，使他們認識到被動學習和主動學習的差異。金字塔理論表明，除了立即應用，教授他人是另一種高效的學習方式。如果僅僅被動地聽課，不進行復習，兩周后能記住的知識僅有5%；而教授他人則能記住90%。筆者鼓勵學生自愿結成互助小組，在學習過程中，學生深知助人即自助，同心協力、互幫互促才能實現共同進步。對此，在實際教學中對于測驗表現不佳的學生，教師不應批評，而是耐心地教導。比如采用小組互助的形式激發學生的學習熱情，當小組均達預定的目標成績則給予獎勵，這極大激發了學生的學習激情。

兒童發展階段是一生中至關重要的時期，因此，兒童教育成為關鍵的議題之一。為兒童營造一個適宜的學習環境，是一項至關重要的任務。學生的學習過程并非只記憶知識點，還要學會如何學習。在自主學習的環境中，學生茁壯成長，或將成為一個健全且充滿活力的人。豐富多彩、充滿活力的學習方式才能使每個學生的學習潛能得以充分釋放，從而實現全面發展。

教學有法，但無定法。作為一線教師，筆者始終致力于探討在應對不同類型的課程和教學內容時，如何確保每堂課的效益達到最大化。根據課程及內容的實際需求，筆者力求采用適宜的教學手段，并致力于充當學生學習的助力者，讓多元化的學習方式和而不同，和諧共處，美美與共，為學生的成長助力。