空間自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)氣體軸承研究

楊明卓，牟 健，林明嬙，洪國同

(1.中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所空間功熱轉(zhuǎn)換技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

隨著我國探月工程的興起，未來目標(biāo)將以無人月球探測為基礎(chǔ)，建立月球科研站。能源系統(tǒng)作為月球科研站的重要基礎(chǔ)設(shè)施，需保證其高可靠持續(xù)穩(wěn)定地提供電能。傳統(tǒng)發(fā)電方式如光伏發(fā)電，受光照的影響顯著，不能滿足要求，從而對(duì)空間供電系統(tǒng)提出了更高的需求[1]。自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)具有可靠性高、使用壽命長和熱電轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合放射性同位素?zé)嵩椿蚝藷嵩矗蓾M足空間電源的大功率需求，是應(yīng)用前景廣闊的空間電源方案[2-4]。

自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)取消了傳統(tǒng)曲柄連桿的機(jī)構(gòu)，結(jié)合了直線電機(jī)，使得兩活塞運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械干涉，大幅提高了使用壽命[5]。氣體軸承技術(shù)以及間隙密封技術(shù)的應(yīng)用，使活塞在高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)無接觸支撐，保證了運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性[6]。為滿足空間電源的功率需求，千瓦級(jí)的發(fā)電機(jī)成為了研究的重點(diǎn)。對(duì)于這一類大功率發(fā)電機(jī)，活塞的直徑將更大，其徑向支撐成為技術(shù)難點(diǎn)。氣體軸承可提供較大的支撐剛度，是目前千瓦級(jí)發(fā)電機(jī)所采用的關(guān)鍵技術(shù)之一[7-8]。

由于靜壓氣體軸承的支撐強(qiáng)度更大，目前自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)主要采用小孔節(jié)流型靜壓氣體軸承的形式[9-10]。在設(shè)計(jì)階段需保證氣體軸承提供足夠的承載力，從而滿足支撐剛度的需求，這一過程通常需要建立間隙氣膜的模型，采用有限體積法對(duì)計(jì)算域的控制方程進(jìn)行求解。其中李海寧和梁天曉等[11-13]根據(jù)線性壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)，通過CFD 數(shù)值計(jì)算，得到了氣體軸承動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的承載特性，并給出了氣體軸承最佳的幾何參數(shù)；劉賢賢等[14-15]基于Fluent，對(duì)77 kW 輸出斯特林樣機(jī)的氣體軸承，分析了在交變流動(dòng)下，該發(fā)電機(jī)氣體軸承的特性，并提出一種增加間隙密封段的結(jié)構(gòu)，從而提高承載力。劉京[16]通過CFD 模擬對(duì)一臺(tái)百瓦樣機(jī)的氣體軸承進(jìn)行設(shè)計(jì)，并證明了采用這種方法設(shè)計(jì)的氣體軸承可以滿足要求。在發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，間隙內(nèi)為交變流動(dòng)過程，相比靜態(tài)下氣體軸承的特性，交變流動(dòng)下的氣體軸承的特性將更接近實(shí)際工況。

基于上述研究背景，本文針對(duì)一臺(tái)千瓦級(jí)自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)，根據(jù)發(fā)電機(jī)的氣體軸承結(jié)構(gòu)及其所處工況，建立了氣體軸承耦合間隙密封的三維計(jì)算模型，通過CFD 數(shù)值計(jì)算，研究了交變流動(dòng)工況下，氣體軸承的承載特性以及耗氣量特性，并根據(jù)模擬結(jié)果分析了氣體軸承提供承載力的影響因素，為千瓦級(jí)發(fā)電機(jī)氣體軸承設(shè)計(jì)提供了優(yōu)化方向。

1 氣體軸承工作原理及模型

1.1 氣體軸承的工作原理

自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1 所示，配氣活塞通過板彈簧支撐，動(dòng)力活塞通過磁力彈簧和氣體軸承支撐。當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，動(dòng)力活塞帶動(dòng)永磁體做高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng)從而產(chǎn)生電能。隨著動(dòng)力活塞和配氣活塞的運(yùn)動(dòng)，壓縮腔內(nèi)氣體的壓力產(chǎn)生壓力波，緩沖腔體積遠(yuǎn)大于壓縮腔和膨脹腔，其壓力近似恒定，在壓縮腔和緩沖腔壓力的影響下，間隙內(nèi)為交變流動(dòng)過程。

圖1 自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 為發(fā)電機(jī)氣體軸承的結(jié)構(gòu)示意圖，動(dòng)力活塞內(nèi)部為中空結(jié)構(gòu)，單向閥截取壓縮腔內(nèi)壓力波的高壓，氣體通過單向閥進(jìn)入動(dòng)力活塞內(nèi)的供氣腔中，再經(jīng)過位于活塞側(cè)面的兩排節(jié)流孔流入間隙，并向間隙的兩側(cè)排氣，形成氣體潤滑的效果。

圖2 動(dòng)力活塞氣體軸承結(jié)構(gòu)及工作原理示意圖

如圖3，當(dāng)活塞發(fā)生徑向偏心時(shí)，間隙沿活塞周向的分布將不再均勻，偏心一側(cè)的間隙減小，偏心的反向一側(cè)間隙增大，于是引入偏心率，描述活塞的偏心程度，表示為：

圖3 活塞與氣缸空間位置關(guān)系圖

式中：δ為活塞與氣缸的徑向偏心距；R和r分別為氣缸和動(dòng)力活塞的半徑。

1.2 計(jì)算模型

由于氣體軸承的承載力需要活塞與氣缸存在一定的偏心率，對(duì)于非均勻間隙需要建立三維模型進(jìn)行模擬。圖4 為氣體軸承耦合間隙密封的三維模型，活塞采用兩排節(jié)流孔的氣體軸承形式，左側(cè)排氣區(qū)為壓縮腔，右側(cè)排氣區(qū)為緩沖腔。在發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，隨著活塞的高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng)，壓縮腔側(cè)排氣區(qū)存在壓力波動(dòng)，由于緩沖腔體積遠(yuǎn)大于壓縮腔，緩沖腔側(cè)排氣區(qū)壓力近似恒定，氣體軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 某千瓦級(jí)自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)氣體軸承參數(shù)

圖4 三維計(jì)算模型

在三維計(jì)算模型中，節(jié)流孔的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于活塞的直徑和長度，計(jì)算域的尺度變化極大，因此在對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格劃分時(shí)既要保證網(wǎng)格尺寸有著很好過渡，又要保證網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求是較為困難的。因此采用ICEM 軟件對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行劃分，所有網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格，保證了壁面處的邊界層網(wǎng)格，提高了計(jì)算精度及收斂性。圖5 為節(jié)流孔與間隙交界處的網(wǎng)格分布情況，可以看出網(wǎng)格尺寸有著良好的過渡。最終計(jì)算域網(wǎng)格中，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.61，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.94，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

圖5 節(jié)流孔與間隙交界處網(wǎng)格分布

在Fluent 中，工質(zhì)選擇氦氣并做理想氣體假設(shè)，湍流模型選擇可實(shí)現(xiàn)的k-epsilon 模型，每個(gè)節(jié)流孔對(duì)應(yīng)的供氣腔面的邊界條件類型為壓力進(jìn)口，壓縮腔側(cè)排氣區(qū)設(shè)置為壓力出口，其壓力表示為：

在模擬計(jì)算的過程中，每隔0.000 5 s 導(dǎo)出活塞側(cè)面的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，于是活塞表面的壓力分布可以表示為：

式中：(xi,yi,zi)為每一個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；pi為對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置的壓力。于是每一時(shí)刻氣體軸承提供的承載力可以表示為：

式中：n為活塞側(cè)面的網(wǎng)格總數(shù)；Ai為對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的面積，根據(jù)式(4)，可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)時(shí)刻下活塞受到氣體軸承提供的承載力。

為了觀測氣體軸承每排節(jié)流孔的流量特性，現(xiàn)對(duì)每個(gè)節(jié)流孔進(jìn)行編號(hào)，如圖6 所示，以靠近壓縮腔一側(cè)的節(jié)流孔為例說明，這排節(jié)流孔按順時(shí)針方向分別命名為a1～a12，同樣靠近緩沖腔一側(cè)的節(jié)流孔按順時(shí)針方向分別命名為b1～b12。

圖6 壓縮腔側(cè)節(jié)流孔命名

在Fluent 計(jì)算過程中，保存每個(gè)節(jié)流孔對(duì)應(yīng)供氣腔側(cè)的質(zhì)量流率，于是氣體軸承的耗氣量可以表示為：

式中：maj和mbk分別為靠近壓縮腔和緩沖腔對(duì)應(yīng)節(jié)流孔的質(zhì)量流率。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

在網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)中，選擇位于緩沖腔側(cè)密封間隙的質(zhì)量流率作為觀測參數(shù)，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大，于是通過改變間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。由圖7 可以看出，當(dāng)間隙內(nèi)網(wǎng)格加密到16 層時(shí)，再增加間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)對(duì)緩沖腔側(cè)的質(zhì)量流率影響很小。在之后的計(jì)算中，間隙內(nèi)的網(wǎng)格層數(shù)選擇20 層。

圖7 不同網(wǎng)格層數(shù)下的質(zhì)量流率

2 結(jié)果分析

2.1 供氣壓力的影響

圖8 為一個(gè)周期內(nèi)，不同供氣壓力下承載力隨時(shí)間變化。根據(jù)圖8 和圖9，隨著供氣壓力的增大，氣體軸承的耗氣量增加，一個(gè)周期內(nèi)氣體軸承提供的承載力也隨之增大。當(dāng)節(jié)流孔直徑為0.1 mm，供氣壓力為5.5 MPa，偏心率為0.5 的條件下，一個(gè)周期氣體軸承提供的最小承載力大于30 N。此時(shí)徑向偏心距為0.025 mm，徑向支撐剛度超過1 200 N/mm，可以滿足設(shè)計(jì)需求。

圖8 供氣壓力對(duì)承載力的影響

圖9 供氣壓力對(duì)耗氣量的影響

2.2 偏心率的影響

如圖10 所示，以供氣壓力為5.4 MPa，偏心率為0.5 為例，分析了交變流動(dòng)下四個(gè)典型位置節(jié)流孔的質(zhì)量流率變化。a1和a7為靠近壓縮腔對(duì)應(yīng)間隙最大和最小的節(jié)流孔，b1和b7為靠近緩沖腔對(duì)應(yīng)間隙最大和最小的節(jié)流孔。通過圖10，可以看出在一個(gè)周期下，有ma1>ma7，mb1>mb7，且通過節(jié)流孔a1和a7的質(zhì)量流率波動(dòng)幅度較大，通過節(jié)流孔b1和b7的質(zhì)量流率波動(dòng)幅度較小。這是由于當(dāng)活塞發(fā)生徑向偏心時(shí)，偏心一側(cè)的間隙較小，流動(dòng)阻力較大，對(duì)應(yīng)節(jié)流孔的質(zhì)量流率較小；偏心的另一側(cè)間隙較大，流動(dòng)阻力小，對(duì)應(yīng)節(jié)流孔的質(zhì)量流率較大。在壓縮腔壓力波的作用下，靠近壓縮腔側(cè)的節(jié)流孔出口的壓力變化更加劇烈，靠近緩沖腔側(cè)的節(jié)流孔受壓力波的影響較小，因此通過壓縮腔側(cè)節(jié)流孔的質(zhì)量流率變化幅度較大。在交變流動(dòng)下，通過節(jié)流孔的質(zhì)量流率隨時(shí)間呈周期性變化趨勢，氣體軸承提供的承載力也呈周期性變化趨勢。

圖10 不同位置節(jié)流孔的質(zhì)量流率

圖11 為交變流動(dòng)下，偏心率對(duì)承載力的影響，可以看出，在供氣壓力均為5.4 MPa 時(shí)，偏心率從0.3 增加到0.5 時(shí)，氣體軸承承載力呈增大趨勢，這與穩(wěn)態(tài)下氣體軸承的承載特性是一致的。當(dāng)活塞發(fā)生徑向偏心時(shí)，偏心一側(cè)的間隙較小，產(chǎn)生的壓力較大，偏心的另一側(cè)間隙較大，產(chǎn)生的壓力較小，在壓差的作用下，產(chǎn)生了抵抗活塞偏心的承載力。隨著偏心率的增大，壓差的作用效果越明顯，氣體軸承提供的承載力越大。圖12 為偏心率對(duì)耗氣量的影響，氣體軸承的耗氣量隨時(shí)間呈周期性變化，可以看出隨著偏心率的增大，氣體軸承耗氣量的改變并不顯著。

圖11 偏心率對(duì)承載力的影響

圖12 偏心率對(duì)耗氣量影響

2.3 節(jié)流孔直徑的影響

根據(jù)圖13 和圖14，隨著節(jié)流孔直徑的增加，一個(gè)周期內(nèi)氣體軸承提供的承載力明顯增大，而產(chǎn)生的耗氣量也隨著增大。對(duì)于自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)而言，耗氣量的增加意味著發(fā)電機(jī)功率損失的增大，因此節(jié)流孔直徑存在一個(gè)最優(yōu)值，既保證提供足夠的徑向支撐剛度，又使耗氣量在可接受的范圍內(nèi)。當(dāng)節(jié)流孔直徑為0.1 mm，在供氣壓力為5.5 MPa 時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)均耗氣量為0.317 g/s，小于間隙密封最大泄漏率的十分之一，可以滿足要求。

圖13 節(jié)流孔直徑對(duì)承載力影響

圖14 節(jié)流孔直徑對(duì)耗氣量影響

3 結(jié)論

本文根據(jù)一臺(tái)千瓦級(jí)自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)動(dòng)力活塞的氣體軸承結(jié)構(gòu)，建立了氣體軸承耦合間隙密封的三維計(jì)算模型，采用CFD 數(shù)值模擬對(duì)交變流動(dòng)下的氣體軸承特性進(jìn)行研究，并得出結(jié)論：在交變流動(dòng)下，隨著壓縮腔側(cè)排氣區(qū)壓力的變化，氣體軸承提供的承載力呈周期性變化趨勢，承載力隨著供氣壓力的增加而增大；偏心率越大，承載力越大，偏心率對(duì)氣體軸承耗氣量的影響不明顯；增大節(jié)流孔直徑，一個(gè)周期下氣體軸承產(chǎn)生的承載力增大，但耗氣量也增加。對(duì)于本文研究的千瓦級(jí)自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)，最終采用兩排直徑為0.1 mm 的節(jié)流孔，在偏心率為0.5，供氣壓力為5.5 MPa 時(shí)，一個(gè)周期下氣體軸承提供的最小支撐剛度超過1 200 N/mm，滿足設(shè)計(jì)要求。