一種應用于探測的可預測電流模式FSBB電路

李智錚，黃宇超，童喬凌，閔 閆，李啟東，馬力君

(1.中電科藍天科技股份有限公司，天津 300384；2.華中科技大學集成電路學院，湖北 武漢 430074)

隨著經濟社會的不斷發展，人們對計算機、手機等消費電子和汽車電子的需求不斷增加，同時也對電子設備性能的要求也不斷提高，迫使DC/DC 變換器等電力電子變換器逐漸向著實現高效率、高功率密度、高可靠性、高頻應用發展[1]。

現今，在電池供電電源及光伏發電領域應用較多的是四開關Buck-Boost(four-switch Buck-Boost,FSBB)電路，因其輸入與輸出電壓極性相同，也稱為同向Buck-Boost(non-inverting Buck-Boost,NIBB)電路，它由同步整流的Buck 拓撲和Boost 拓撲串聯得到，既能升壓也能降壓，適合寬輸入范圍的場合，同時能夠實現電能的雙向傳輸，并且電路中主要的無源器件只有一個電容和一個電感，便于減小電源的體積，提升功率密度。FSBB 拓撲是鋰電池電源管理、汽車電池系統、通信電源、光伏發電的合適解決方案(圖1)。

圖1 FSBB拓撲

目前，國內外針對FSBB 電路的研究主要分為以下幾個方面[2]：

(1)工作模式以及不同工作模式之間平滑過渡的研究：三工作模式、四工作模式、固定差值法、帶滯環的模式切換等。

(2)工作效率提升方法的研究：軟開關技術的實現、降低電感電流的周期脈動、輕載效率的提升、GaN功率開關器件的應用等。

(3)控制策略的研究：基于小信號建模的多模式控制、輸入電壓前饋控制、數字預測電流模式控制、模式預測控制、基于具有3-D 工作區域的線性參數變換系統建模的雙閉環控制等。

本文對FSBB 控制策略進行分析，提出不同工作模式切換控制策略，采用預測電流模式控制，并展示了一種實現快速負載響應的控制器設計方法。該方法簡單有效，易于工程應用。

1 FSBB 變換器理論分析

1.1 FSBB 變換器控制策略

本文FSBB 變換器的整體控制框圖如圖2 所示，其主要由模式控制、預測電流模式控制以及外環的電壓環控制組成[3]。

圖2 FSBB變換器的整體控制框圖

數字控制器在第n個開關周期的開始時刻通過ADC 采樣得到輸入電壓vin[n]、輸出電壓vo[n]和電感電流iL[n]，模式切換控制將根據輸入電壓與輸出參考電壓比值大小確定下個階段的工作模式Mode[n]。預測電流模式控制根據vin[n]、vo[n]、iL[n]、Mode[n]和電壓環PI 補償器輸出的參考電流iref[n]，提前計算第n+1 個開關周期(即下一個開關周期)的占空比d1[n+1]和d3[n+1]。然后兩個PWM 調制模塊依照d1[n+1]和d3[n+1]，加入一定的死區時間，得到d2[n+1]和d4[n+1]，并在第n+1 個開關周期到來時輸出四個開關管的PWM 控制信號。預測電流模式是每兩個開關周期計算一次，為了減小數字控制器的計算壓力，模式切換控制可以每幾個或者幾十個開關周期進行一次判斷，確定下個階段變換器的工作模式。

1.2 FSBB 變換器工作模式

FSBB 變換器模式切換控制工作模式共有四種(圖3)，分別為：

圖3 FSBB變換器工作模式

Mode1，變換器等效為Boost 電路，其中Buck 半橋的主開關管S1 的占空比固定為1，Boost 半橋的主開關管S3 的占空比由預測電流模式控制計算得到。

Mode2，其中Buck 半橋的主開關管S1 的占空比固定為DH，Boost 半橋的主開關管S3 的占空比由預測電流模式控制計算得到。

Mode3，其中Boost 半橋的主開關管S3 的占空比固定為DL，Buck 半橋的主開關管S1 的占空比由預測電流模式控制計算得到。

Mode4，變換器等效為Buck 電路，其中Boost 半橋的主開關管S3 的占空比固定為0，Buck 半橋的主開關管S1 的占空比由預測電流模式控制計算得到。

以上所有模式中，開關管S2 與S1 互補導通，開關管S4 與S3 互補導通。此外，Mode2 中占空比DH要盡量大，Mode3 中占空比DL要盡量小，并且兩者均不能大于最大占空比Dmax和小于最小占空比Dmin，其設計原則為[4]：

式中：Dmin和Dmax兩者的大小均與開關頻率、開關管開通和關斷的速度有關。Ddead為一個開關周期內的死區占空比，其大小主要與開關頻率、開關管開通和關斷的速度以及實現ZVS 所需的時間有關。一般情況，開關頻率為100 kHz 時，Dmin要大于0.03，Dmax要小于0.95。

所述模式切換控制中共有三個滯環，分別為Mode1 與Mode2 之間 的滯環、Mode2 與Mode3 之間的滯環和Mode3 與Mode4 之間的滯環，它們的上門限比值和下門限比值的設計原則為：

圖4 為模式切換控制算法的流程圖。

圖4 模式切換控制算法的流程圖

1.3 FSBB 變換器小信號建模

1.3.1 CCM 下Buck 模式小信號建模

FSBB 在Buck 模式下的簡化電路圖如圖5 所示。

圖5 Buck模式下不同區域的簡化模型

Buck 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型：

電壓模式控制：

電流模式控制：

1.3.2 CCM 下Boost 模式小信號建模

FSBB 在Boost 模式下的簡化電路圖如圖6 所示。

圖6 Boost模式下不同區域的簡化模型

Boost 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型[5]：

電壓模式控制：

電流模式控制：

1.3.3 CCM 下Buck-Boost 模式小信號建模

FSBB 在Buck-Boost 模式下的簡化電路圖如圖7所示。

圖7 Buck-Boost模式下不同區域的簡化模型

Buck-Boost 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型：

電壓模式控制：

2 預測電流模式控制算法

本節主要闡述針對FSBB 變換器數字預測電流模式控制的實現方式。

首先說明，電感電流采樣的時間間隔等于開關周期，不失一般性，我們假設在第n個開關周期的起始點進行采樣得到的電感電流值為is[n]。因為輸入電壓和輸出電壓變化得比較慢，我們可以認為在一個開關周期內電壓是固定的。

根據式(10)我們可以計算出FSBB 在各個工作模式下，在時間nTs處電感的采樣電流is[n]和先前采樣值is[n－1]及施加的占空比d[n]之間的函數，如式(11)。

我們可以將式(11)擴展到下一個周期，然后令is[n+1]=ic，ic為電感電流參考值，就可以計算出預測的占空比：

我們將采樣得到的輸入輸出電壓代入上式，就可以預先計算出下一周期的占空比，起到電流跟隨的作用。

3 FSBB 變換器補償器設計

忽略采樣中零階保持器的影響，采用電流模式控制的FSBB 系統小信號模型框圖如圖8 所示，其中灰色虛線框內的為FSBB 變換器的小信號框圖，H(s)pi-inner為電流環補償器，H(s)pi-outer為預測電流環補償器，Gid1(s)和Gid2(s)可通過求得。

圖8 電流模式控制的系統小信號模型框圖

內環采用預測電流模式(predictive current mode)控制的系統小信號模型框圖如圖9 所示。

由于在本次設計要求的FSBB 變換器工作環境中的輸入電壓與輸出電壓相差不大，變換器大多數情況下工作在Buck-Boost 模式，因此本次就不單獨展示Buck 和Boost 模式下的外環補償器參數設計過程。Vin≤Vo時的Buck-Boost 模式下電流模式控制的電感參考電流對輸出電壓的傳遞函數中有一個零點，這會導致外環補償器參數的設計比較復雜，因此也不做展示，這里主要講述Vin>Vo時的Buck-Boost 模式下預測電流模式控制的外環補償器參數設計過程。

在設計外環時，可假設內環增益無窮大，即iv=z－1iref，因此內環等效為1，負載跳變對應的閉環傳遞函數形式為：

式中：ωn為特征頻率；ξ為阻尼系數；K為待定系數。外環PID 補償器s域表達式推導過程有：

以上是PID 在s域的傳遞函數形式，為了消除微分D，需要令K=vo/(R2C)，從而有：

因此外環PI 參數分別為：

對數字增量式PI 控制器，其傳遞函數為：

采用向后差分法，將s=代入式(15)，得到PI在z域的傳遞函數：

式中：Ts為采樣時間，即開關周期。因此在數字控制器中有：

設定目標傳函中阻尼系數ξ=1，取截止頻率遠小于開關頻率的點，優化截止頻率為：

將上式代入式(16)和(19)可得到數字控制器kp、ki的值。

4 FSBB 變換器實物驗證

本文基于DSP 設計了FSBB 電路，該電路兼顧高效率、高動態響應速度、高穩定性和高功率密度，電路指標如表1 所示。FSBB 實物圖如圖10 所示。

表1 電路預期指標

圖10 FSBB實物圖

圖11 為FSBB 在四種工作模式下的波形圖，從圖中可以看出，開關管驅動信號穩定，電感的電流紋波穩定。

5 總結

本文采用預測電流的方式對FSBB 電路進行控制，相比于傳統的PI 控制，動態響應更快，設計起來更為容易。通過對FSBB 控制方式進行分析，并采用其不同工作模式下的小信號模型進行預測電流控制。為了電路控制穩定，進行了補償器的設計，通過實物實驗，驗證了該方法的有效性。