初中數學方程大單元教學的研究

王敬珍

【摘? 要】隨著教育制度的不斷變革，新課改對初中數學教學質量和效率提出了更高的要求。方程是初中數學的重難點教學內容，需要教師采取行之有效的教學手段，加強學生對方程數學理論的認識，提高其解題能力，滿足新課改對初中數學教學水平的要求，而大單元教學模式有利于強化學生核心素養，實現理想的教學目標。本文簡要分析了大單元教學方法在初中數學方程教學中的應用優勢，重點闡述了這種教學方法的應用策略，旨在提升學生對方程解題技巧的應用能力。

【關鍵詞】初中數學;方程大單元;教學方法

在初中數學教學體系中，方程教學模塊占據著重要的地位，學生不僅要全面掌握方程數學理論知識，還要具備運用理論知識科學解題的能力。因此，方程教學模塊對學生和教師而言，都具有較大的挑戰性。為降低方程的學習難度，減輕學生學習壓力，教師可構建大單元教學機制，從單元整體的角度出發，將方程理論知識逐步滲透給學生，通過科學合理的課堂設計，發展學生數學素養，使其形成良好的數學思維，能夠更好地運用理論知識解答與方程有關的題目。

一、大單元教學方法在初中數學方程教學中應用優勢

（一）提高學生解題能力

將大單元教學方法應用到初中數學方程教學中，有利于培養學生解題技巧，提升其解題的正確率，降低失誤率。將與方程有關的教學要素歸納總結到一起后，帶領學生回顧知識點，在回顧的過程中，學生能夠將方程理論知識與方程具體的解題技巧相對應，實現對課堂目標的有效把握，通過清晰的解題思路運用解題技巧，解答方程問題，能夠發展學生數學解題能力，促使其更加深入地理解抽象的方程知識，緩解學生在學習方程知識過程中的抵觸心理和枯燥感，推動后續教學活動的順利實施。

（二）完善學生知識結構

在設計大單元教學內容時，教師需要對方程知識點進行全面的分析和整合，站在宏觀整體的角度，梳理與方程有關的知識點，再引導學生對方程數學理論知識展開宏觀了解，可以加深學生對方程的認知，幫助其掌握方程知識點的內在聯系，形成完善系統的知識結構，從而提高方程教學質量。這種以大單元為主導的課堂教學模式，可以將零散的方程知識點有機整合，以系統的方式呈現給學生，可進一步豐富學生數學理論知識，健全知識結構，為后續更高難度知識點的學習奠定堅實的基礎。

（三）鍛煉學生思維能力

新課改明確要求初中學生應具備良好的數學思維能力，其中包括感知數學概念、學會數學推理運算以及理解數學原理等。而方程數學理論知識本身具有培養學生思維能力的作用，這就要求教師充分利用方程教學模塊的優勢功能，通過大單元教學方法，教師充分調動學生參與課堂活動的積極性和主觀能動性，使學生跟隨教師的解題思路，對方程的概念有更加深刻的理解，能夠根據題目確定解題方式，再科學運用解題技巧，可快速發展學生思維能力。

具體而言，初中數學方程理論知識的學習，是學生認識問題、發現問題、思考問題、解決問題的過程，在這一過程中，學生知識結構、解題能力及數學思維均能夠得到良好的發展，而大單元教學方法為學生各方面能力的再次進步創造了有利條件。

二、初中數學方程大單元教學方法的應用要點

（一）明確單元教學思路

在初中數學方程教學中，第一步應明確教學思路，構建完善系統的教學框架，再按照框架設計教學活動，確保學生能夠逐步從淺層學習狀態過渡到深層學習。在制訂教學方案前，教師要基于整體視角對教科書展開深入的解析和研讀，掌握方程知識的內在邏輯和發展規律。通過對滬科版初中數學教材的解讀可知，與方程有關的教學內容，可分為四個模塊，分別是一元一次方程、二元一次方程組、一元一次方程的分式方程、一元二次方程。這四個模塊之間具有較強的邏輯關系，如圖1所示。

通過對圖1的全面分析可知，初中階段方程知識的呈現方法為螺旋式上升，隨著學生知識基礎和思維能力的增強，方程知識的深度和難度也隨之加強，學生需要循序漸進的理解知識并解決問題。因此，教師在設計課堂教學活動時，要先確定本單元的教學目標，再對方程教學單元進行分解，提煉出重難點內容后，有針對性地落實教學活動，能夠達成預期的教學目標。

在設計大單元教學框架時，要采取總—分—總的設計模式，并將這種模式全面貫徹到整個教學活動中。例如，在開展“一次方程與方程組”的大單元教學時，教師就可以采取總分總的教學設計方法。在實際教學過程中，教師可結合大單元框架，從以下幾方面入手。

第一，通過實例分析的方式，向學生解釋學習方程的目的，將數學方程理論知識的優越性充分展現，激發學生學習興趣和熱情。

第二，分析一元一次方程的結構特征，并簡單介紹日后學習的內容，如一元二次方程、非整式方程等，留有一定的懸念，喚醒學生求知欲望。

第三，解方程與實際運用。教師將一元一次方程的解法及實際應用方法教授給學生，并引導學生對本單元知識點的內在邏輯關系進行分析，使其在類比和遷移的基礎上，自主發現更多的解題方法，如消元、降次等。

通過由淺入深、循序漸進的教學模式，幫助學生更好地消化一元一次方程的知識點，使其掌握式子的結構特征，為二元一次方程及一元二次方程等知識點的深入學習夯實基礎。

（二）展開方程建模教學

建模思想是初中學生核心素養的關鍵內容，在方程教學中積極開展建模活動，有利于發展學生創造性思維，提高其問題解決能力。學生在參與建模教學活動的過程中，不僅能夠將數學知識與生活實際相聯系，還能夠增強自身對方程基礎概念的應用能力。在初中數學教學體系中，列方程解應用題是重難點內容，要求學生掌握多種解題技巧，如譯式分析法、畫線段圖法等。以譯式分析法為例，是指提煉出數學應用題中的已知條件，再將已知條件轉化成代數語言，學生在轉化已知條件的過程中，就是數學建模的過程。將這種建模方法應用到價格問題、溶液濃度等問題的解答中，能夠進一步提高數學應用題的解題效率，充分發揮出方程理論知識的作用和價值。

例如，教師可設計題目：小紅和小明約定登山，小紅提前30min出發，登山速度為10m/min，小明登山速度為15m/min，兩人同時到達山頂，這座山的高度是多少？小紅用多久到達山頂？學生通過數學建模可得出以下結論，即：T小紅=T小明+30分，S小紅=S小明。

當學生掌握上述邏輯關系后，教師可對這一題目進行延伸和拓展，即小紅和小明約定登山，小紅提前30min出發，登山速度為10m/min，小明登山速度為15m/min，兩人同時到達山頂，設小紅登山時間用了xmin，如何用含x的式子表達小明登山所用時間？試用方程求x的值，由x的值是否可以求出山的高，如果可以，山的高度為多少？

這種以建模思想為導向的解題方法，既能夠將題目中的無關影響因素快速消除，還能夠鍛煉學生列方程解應用題的能力，促使學生全面發展。

（三）加強課堂溝通交流

為激發學生活力和學習動力，教師應與學生展開積極的交流溝通，通過有效的互動，營造開放、包容、和諧的課堂氛圍，讓學生在寓教于樂的背景下學習數學方程知識，能夠提高整體教學成效。在大單元的課堂教學中，要引導學生主動觀察、分析、探究并推理相關知識點，將零散知識點歸納整合后，理解知識之間的潛在聯系，抓住方程理論知識的本質規律。

例如，在實際授課過程中，教師可將學生以4～6人為一組分成若干小組，并提出有一定難度的方程題，如x2-2x-15=0的解法。各學習小組可在組內展開討論和研究，在學生合作探究的過程中，教師可給予科學的指導，如“配方法”是方程重要的求解方法，當方程的右側為非負數時，可對方程的左邊進行變形處理，得到完全平方式后再解方程，能夠達到事半功倍的效果。當學生掌握配方法后，教師可再提出問題，要求學生進行小組討論，如如何利用“公式法”求x2-2x-15=0一式中x的值。一元二次方程的基本形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0，而公式法可以將一元二次方程的解，用含有a、b、c的式子呈現出來，利用一元二次方程的求根公式解方程，能夠有效提高解題效率。另外，教師還要采取小組討論的方式幫助學生熟悉直接開平方法以及因式分解法。

通過良好的師生互動，打破數學課堂沉悶枯燥的氛圍，利用小組討論的方式，將一元二次方程這單元的重點知識教授給學生，能夠促進學生將理論知識結構化、系統化，了解各種解題技巧的實際運用方法，形成明晰的解題思路。

（四）總結歸納數學知識點

在初中數學方程教學中，知識的回顧和總結起著至關重要的作用，學生在教師的指導下，對本單元的重要知識點進行回顧，能夠積累更多有價值的學習經驗。教師在引導學生展開回顧總結時，要從單元整體出發，設計有深度的問題引發學生思考和回顧，如一元二次方程的定義是什么？解法有哪些？學習完本單元與你有哪些感悟？學生在回顧方程知識的過程中，能夠將基礎理論知識內化，強化自身對數學概念的認知，達成溫故知新的目的。

對初中學生而言，方程知識存在一定的抽象性和復雜性，學習難度較大，需要反復練習，才能夠消化、理解重難點知識，在大單元教學過程中，一方面，教師要對教材實施深度鉆研，依托于大單元整體視角，采取多元化的教學方法，拓展學生思維能力，另一方面，教師要注重總結式教學，指引學生對單元中各種知識要素進行回想，確保學生能夠將方程知識緊密聯系到一起，實現對解題技巧的靈活運用。

（五）建立健全評價機制

傳統單一、片面的評價手段具有重結果、忽過程的問題，給學生數學思維和核心素養的發展造成了阻礙。因此，在方程課堂教學中，教師要完善優化教學評價機制，通過生生互評、師生互評等多種評價手段，促使學生正確認識到自身在學習方程知識時存在的不足，糾正其錯誤的學習習慣，使其朝著正確的方向不斷發展。在評價學生的過程中，教師要將重點放在其解題能力上，許多學生能夠掌握方程的基本概念，但在解方程的過程中失誤率較高，因此，教師要關注學生解題質量和效率，避免出現理論無法結合實際的情況。

三、結束語

綜上所述，在大單元視角下展開初中數學方程教學，應不斷創新教學模式、細化教學流程，根據教學大綱，搭建教學框架，利用符合初中學生發展規律的教學手段，將大單元的教學理念落到實處。

【參考文獻】

[1]馬俊馳，白小冬，李鋒.中學生推理能力的培養與大單元教學研究：以“初中數學方程”為例[J].理科考試研究，2023，30（14）：5-8.