均載組合式小輪徑貨車轉向架車輪型面優化設計研究

曹玉峰, 張衛華, 祁亞運,3, 池茂儒, 王洪昆

(1.西南交通大學 軌道交通運載系統全國重點實驗室, 成都 610031; 2.國能鐵路裝備有限責任公司,北京 100011; 3.重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400074)

由于鐵路運輸具有環保節能和安全可靠的特點,駝背運輸是將長距離公路運輸轉化為鐵路運輸,能夠有效減少碳排放。開展鐵路馱背運輸是實現“門到門”運輸的最好方式之一,能夠有效實現公鐵聯運的快速轉換[1-2]。開展馱背運輸符合我國節能減排和貨運改革的需求,同時由于我國鐵路現有條件符合開展馱背運輸的條件[3]。百分百低地板面馱背車對站場配套裝備要求不高,僅需要硬化地面和公路貨車與馱背車連接渡板,較低的地板面設計使得公路貨車可以通過渡板直接開上開下馱背車,實現公路貨車的快速裝卸作業,車輛運用可靠性較高,豐富了我國馱背運輸的發展模式。馱背車的關鍵技術在于小輪徑轉向架技術,典型的小輪徑轉向架如圖1所示。但小輪徑轉向架磨耗主要集中在踏面區域和輪緣根部區域。隨著磨耗增大,輪軌接觸關系進一步惡化。而車輪磨耗使得車輪鏇修里程縮短,而小輪徑轉向架由于半徑較小,其車輪磨耗限值也較小,需要進一步通過型面設計減小車輪磨耗[4]。

圖1 小輪徑貨車轉向架Fig.1 Small diameter wheelfreight wagon

鐵路貨車車輪磨耗問題長期以來備受關注,很多學者開展了重載貨車車輪磨耗的研究。崔大賓等[5]通過建立重載貨車車輛模型和型面優化的方法減小磨耗。王璞等[6]利用UM動力學軟件,對重載貨車車輪磨耗進行預測。李亨利等[7]通過建立重載貨車動力學模型,探究了重載貨車車輪磨耗對車輛動力學性能的演變規律的影響。丁軍君等[8]通過建立半Hertz接觸模型和車輛動力學模型,對重載貨車車輪磨耗展開預測。李春勝等[9]建立了重載貨車模型,探討了一系懸掛系統對其運行性能的影響。楊春雷等[10]通過采用數值方法建立重載貨車車輛動力學模型,并對曲線通過性能進行分析。以上學者對重載貨車車輪型面磨耗開展相關預測和動力學研究,而車輪磨耗可以通過型面優化進行控制。

目前對軌道車輛型面優化,有大量的學者進行研究。Choi等[11]利用對小曲線上的輪緣磨耗和表面接觸疲勞為優化目標,進行型面優化設計。Lin等[12]利用NURBS曲線設計了地鐵車輛薄輪緣型面,建立地鐵車輛動力模型對型面進行評估。Qi等[13]提出了基于高斯函數修正的鋼軌型面優化設計方法。Shen等[14]利用輪軌接觸角反向設計車輪型面。Polach[15]提出了以共形接觸為目標的車輪型面設計方法,干鋒等[16]利用反向設計的方法對高速動車組型面進行設計。Qi等[17-18]利用了RSFT(rotary-scaling fine-tuning)型面設計方法對地鐵車輪型面和動車組車輪型面進行優化設計,提升了車輛動力學性能并減小磨耗。以上研究都是針對重載貨車或地鐵車輛的相關型面設計研究,但針對小輪徑低地板馱背車車輪型面優化的研究目前還尚未研究,需要進一步提升小輪徑轉向架的服役性能。

本文通過首先建立小輪徑低地板馱背車動力學模型,然后以減小輪軌接觸應力為優化目標,利用輪徑差反向設計法設計車輪型面,最后利用動力學模型和磨耗模型對優化前后型面的動力學性能和磨耗特性進行對比分析。

1 均載組合式小輪徑馱背車動力學模型建立

在建立該車模型時作出如下假定:①對動力學性能影響不大的零部件將其質量折合到與其相鄰或有依附關系的大部件上;②輪對、側架、搖枕和車體等部件的柔度比懸掛系統的柔度要小得多,均視為剛體,即忽略各部件的彈性變形;③不考慮車輛牽引工況和相鄰車的影響,即只考慮單節車輛模型。根據計算要求,采用SIMPACK程序,進行該車動力學系統的建模和計算, 動力學模型考慮1個車體、2個構架、8個側架、8個輪對和16個軸箱共計35個剛體,車體、構架、側架和輪對均考慮縱向移動、橫移、浮沉、側滾、點頭和搖頭6個自由度,軸箱為點頭1個自由度,全車共計130個自由度,動力學模型如圖2所示。采用TB/T 449—2003《機車車輛車輪輪緣踏面外形》中規定的LM型車輪踏面[19]。輪對內側距為1 353 mm,鋼軌型面采用60 kg/m鋼軌型面。

圖2 車輛動力學模型Fig.2 Vehicle dynamics model

車輛的動力學方程可寫成如下一般形式

(1)

式中:X為130維向量,表征系統模型的130個自由度;M為系統的慣性矩陣;F為非線性力函數向量,包括系統的彈簧阻尼力、輪軌力、離心力等;α為表征系統變化參數的向量;f(t)為系統的激擾。

模型中考慮了懸掛系統的非線性,包括各種間隙、止檔、斜楔減振器、心盤及旁承的摩擦力和力矩等。其中車體與轉向架之間的連接采用心盤和常接觸雙作用式彈性滾子旁承聯合承載方式。心盤除起連接和傳遞垂直載荷外,還要傳遞縱向力和橫向力,并提供車體和轉向架之間的部分回轉摩擦力矩。旁承為雙作用彈性旁承,上下旁承始終接觸,承擔部分車體載荷,并提供一部分回轉摩擦力矩。另外,旁承滾子與上旁承面有間隙。旁承的摩擦力矩可通過旁承剛度和預壓縮量以及磨耗板的摩擦因數來進行調整。

對于心盤的回轉摩擦力矩的計算,由于心盤銷的直徑與心盤的直徑相比要小得多,可忽略其影響。因此,心盤的回轉摩擦力矩的計算公式為

(2)

式中:Pc為心盤的承載;A為心盤面積;r為心盤半徑;μc為心盤面摩擦因數。

對于旁承的回轉摩擦力矩的計算,需考慮滾子間隙的影響,其具體算式為

(3)

式中:Ps為旁承的承載;kz為旁承的垂向剛度;Δc為旁承滾子間隙;μs為旁承面摩擦因數;ds為旁承距轉向架中心距離。

由式(3)可見,采用雙作用彈性旁承,當間隙壓死后,摩擦力矩不會因接觸剛度的增大而進一步加大,有效限制了摩擦力矩的過度增大以保證曲線通過能力。轉向架側架與搖枕間的垂向剛度和阻尼、橫向剛度和阻尼均由鋼彈簧和斜楔摩擦減振器提供。

2 車輪型面優化設計

由于踏面外形有部分區段不會與軌面相接觸,用輪徑差進行型面反向設計時,踏面不接觸區域將無法進行設計,因此需要與參考型面相結合才能組成完整的車輪型面外形。也就是說反向設計出的型面由參考型面、設計的型面和二者之間的過渡段組成,如圖3所示。在不同設計參數下過渡段的位置不固定,需要根據設計的型面的大小進行調整。

圖3 車輪型面外形區域劃分Fig.3 Division of wheel profile areas

為了得到較好的型面設計方法,將踏面反向設計轉化為一個優化問題。設給定的踏面外形為fD,w(x),設計的踏面外形為fD,w(x),則設計誤差函數為

Δfw(x)=fw(x)-fD,w(x),xmin≤x≤xmax

(4)

優化的目標函數可寫成

(5)

(6)

令η為給定的輪徑差變化量ΔR(s)在左右踏面中的分配比例,即

(7)

由于輪對橫移是一個連續的過程,且輪對踏面與軌面接觸時沿軌面切線方向,則從s-Δs移動至s時ΔRL(s)和ΔRR(s)可表示為

(8)

點pL,s和pR,s的斜率分別為KR(xL,s)和KR(xR,s),點pL,s-Δs和pR,s-Δs的斜率分別為KR(xL,s-Δs)和KR(xR,s-Δs)。

在實際踏面反向設計時,需采用循環迭代的數值計算方法。計算過程為:首先在一定的給定輪對橫移量s、橫移步長Δs和參數ξ下,以給定輪軌初始接觸點位置為起點,按照該輪對橫移量s下的輪徑差的要求得到此時的踏面外形點;然后依次循環迭代輪對橫移量s,得到設計的踏面外形;最后調整參數ξ以獲得最優的踏面外形。

輪軌接觸應力計算結果如圖4所示,隨著輪徑的減小,輪軌接觸應力增大;隨著軸重的減小,輪軌接觸應力減小。針對LM踏面,把輪徑從840 mm減小到500 mm后,即使把軸重從25 t降低到21 t,如圖4(a)所示,輪軌接觸應力仍然比原車狀態(D=840 mm,P=25 t)大;因此需要對小車輪進行踏面優化設計,來降低輪軌接觸應力。

圖4 輪軌接觸應力對比分析Fig.4 Comparative analysis of wheel-rail contact stresses

以輪軌接觸應力為目標函數,優化設計的車輪型面命名為LMG,其車輪型面如圖5所示。經過優化設計的踏面LMG(D=500 mm,P=21 t)確實比LM(D=840 mm,P=25 t)的輪軌接觸應力小,如圖6(a)所示。優化型面LMG與原型面LM的輪軌接觸關系(等效錐度和重力剛度)存在較大區別,如圖6(b)和圖6(c)所示,可以看出優化后型面有效減小了等效錐度和接觸角差,下一步需要對LMG踏面的動力學性能展開計算分析。

圖5 優化型面LMG與型面LM的對比Fig.5 Comparison of optimized profile LMG with LM profile

圖6 優化前后輪軌參數對比Fig.6 Comparison of wheel rail parameters before and after optimization

3 優化前后動力性能分析

3.1 運行穩定性

運動穩定性是研究車輛在一定速度下運行時各部件的運動狀態是否收斂,即判定車輛系統的運動是否穩定。車輛在正常運行速度下要避免出現蛇行失穩現象,這就要求車輛系統具有高于其構造速度一定裕量的蛇行失穩臨界速度。對于本次計算車輛的蛇行失穩臨界速度,要求高于其設計速度70 km/h,并且應具有足夠的余量。在計算轉向架的蛇行失穩臨界速度時,先讓低地板馱背車在一段美國5級線路譜為激擾的直線軌道上運行,然后讓車輛再在一段理想光滑軌道上運行,看該車各部件的運動能否趨于平衡位置從而確定該車的蛇行失穩臨界速度。

根據該方法計算出的小車輪低地板馱背車的臨界速度如圖7所示,根據計算結果可得到以下規律:隨著等效錐度的增加,臨界速度逐漸降低,由于LMG型面的等效錐度較小,LMG的等效錐度為0.05,LM的等效錐度為0.1, LM磨耗后型面的等效錐度為0.5。所以LMG型面的臨界速度最高,空車臨界速度為196 km/h,較LM型面提高23.3%,重車臨界速度為209 km/h,較LM型面增大17.54%。LM型面磨耗到后期(等效錐度達到0.5),空車臨界速度為96 km/h,重車臨界速度為115 km/h。

圖7 不同型面空重車穩定性分析Fig.7 Stability analysis of empty and heavy vehicles with different types of wheelprofile

3.2 平穩性分析

運行平穩性方面,根據GB/T5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》規定[20],運行平穩性(確保運送貨物的完整性)分別按平穩性指標、最大振動加速度評定。(1)平穩性指標:W<3.5(優),3.5

計算車輛系統的運行平穩性時,采用美國5級線路譜作為激擾,計算的速度級別為20～120 km/h。圖8～圖9是小輪徑馱背車在20～120 km/h的速度內的平穩性指標。從圖8、圖9可以看出,隨著運行速度的提升,橫向平穩性指標、橫向振動加速度均呈增大趨勢;在80 km/h速度內,3種踏面的平穩性和振動加速度差別不大;平穩性都能達到GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定》規定的優秀等級標準,振動加速度都沒有超過GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定》規定的限度值。當運行速度高于80 km/h后,LM磨耗型面的平穩性和振動加速度突然增大(主要是因穩定性不足造成的)。

圖8 三種車輪型面橫向平穩性的對比Fig.8 Lateral ride index of the three wheel profiles

圖9 3種車輪型面橫向振動加速度對比Fig.9 Comparison of lateral vibration acceleration of three wheel profiles

3.2 曲線通過性能

曲線通過運行安全性主要包括脫軌系數,輪重減載率和橫向力,具體限值如下。

(1)脫軌系數Q/P

第一限度

第二限度

式中:Q為車輪作用于鋼軌上的橫向力;P為車輪作用于鋼軌上的垂向力。

(2)輪重減載率ΔP/P

第一限度

第二限度

(3)橫向力

輪軌橫向力允許限度采用以下標準。

道釘拔起,道釘應力為彈性極限時的限度

Q≤19+0.3Pst

輪軸橫向力允許限度采用以下標準

(9)

式中,Pst1、Pst2為左右車輪靜載荷(輪重)。

該車在直線和曲線軌道上運行時,輪軸橫向力的限度值根據上面公式可計算如下

空車

Q=23.68 kN,H=26.00 kN

重車

Q=33.79 kN,H=54.66 kN

圖10～圖11分別是小輪徑低地板馱背車以50～90 km/h的速度通過R600曲線時的安全性指標。通過對比可以看出:當低速通過R145的小半徑曲線時,大錐度踏面的曲線通過性能總體趨勢略優于小錐度踏面;當高速通過R600的較大半徑曲線時,小錐度踏面的曲線通過性能總體趨勢略優于大錐度踏面。3種踏面(LM、 LMG、LM磨耗踏面)在空、重車狀態下以不同速度通過不同半徑曲線的輪軸橫向力Hy(kN)、輪軌橫向力Fy(kN)、脫軌系數L/V和輪重減載率dQ/Q都沒有超出標準規定的限制值。

圖10 3種車輪型面輪軸橫向力的對比Fig.10 Comparison of lateral axle forces for three wheelprofiles

圖11 3種車輪踏面輪重減載率的對比Fig.11 Comparison of wheel unloading rate for three types of wheel profile

圖12 3種車輪踏面脫軌系數L/V的對比Fig.12 Comparison of derailment coefficient for three types of wheel profile

3.4 車輪磨耗性能

磨耗預測時采用以下模型車輪磨耗模型采用基于硬度修正的Jendel磨耗模型[21],該模型是在Archard磨耗模型[22]的基礎上,假定黏著區不發生磨耗,只在滑動區域發生磨耗。

結合Hertz+FASTSIM算法計算時,通過法向力計算獲得橢圓接觸斑,把接觸斑劃分為網格,網格長度分別為Δx和Δy,則可以將每一個網格內磨耗量表示為

(10)

式中:kw為磨耗系數;H為車輪表面硬度;Δd為相對滑動距離。接觸單元上的法向力為

(11)

相對滑動距離表示為

(12)

式中:Δvx為縱向相對滑動速度;Δvy為橫向相對滑動速度;vx為通過接觸點的速度。

磨耗深度為

式中:pz(x,y)為接觸網格上的法向力分布;a、b為接觸斑長軸、短軸一半。磨耗系數是與接觸斑單元上法向力和滑動速度相關的一個無量綱常數,磨耗系數直接決定著磨耗量的大小。

利用以上磨耗模型計算了車輛通過直線段的車輪磨耗,如圖13所示,可以看出直線段速度為70 km/h,通過直線段時車輪型面優化前后的磨耗深度分別為8.1×10-9m和3.9×10-9m,減小51.8%,可以看出在直線段磨耗區域增大,主要接觸區域在滾動圓附近。

圖13 直線段車輪磨耗預測對比Fig.13 Comparison of wheel wear predictions for straight tracks

利用以上磨耗模型計算了車輛通過曲線段的車輪磨耗,如圖14所示,曲線設置如下:直線段長100 m,緩和曲線90 m,圓曲線長200 m,超高100 mm。曲線外側車輪磨耗如圖14(a)所示,可以看出優化前后車輪磨耗深度分別為99.04×10-9m和44.71×10-9m,減小54.8%,曲線內側車輪磨耗如圖14(b)所示,優化前后車輪磨耗深度分別為58.58×10-9m和30.38×10-9m,減小48.13%,可以看出型面優化可以有效減小小輪徑低地板馱背車直線段和曲線段和車輪磨耗,為抑制小輪徑車輪磨耗,提升服役性能具有重要作用。

圖14 曲線段車輪磨耗預測對比Fig.14 Comparison of wheel wear predictions for curved tracks

6 結 論

本文通過首先建立小輪徑低地板馱背車轉向架動力學模型,然后以減小輪軌接觸應力為優化目標,利用輪徑差反向設計法設計車輪型面,然后利用動力學模型和磨耗模型對優化前后型面的動力學性能和磨耗特性進行對比分析,主要得到以下結論:

(1)本文采用輪徑差反向設計法對小輪徑低地板馱背車車輪型面進行優化,優化后型面進一步降低了車輪等效錐度,同時減小了輪軌法向接觸應力。

(2)優化后車輪型面有效提升了小輪徑低地板馱背車的車輛動力學性能,LMG踏面的臨界速度最高,空車臨界速度為196 km/h,較LM踏面提高23.3%,重車臨界速度為209 km/h,較LM踏面增大17.54%;有效提升了車輛的橫向平穩性指標和曲線通過性能。

(3)利用Jendel模型計算了直線段和曲線段車輪磨耗深度,優化后的車輪型面有效減小了小輪徑轉向架車輪磨耗可以在直線段減小51.8%,磨耗區域進一步增大。有效提升了小輪徑轉向架曲線通過性能,曲線外側最大磨耗深度減小54.8%。