場地均質性對淺埋地鐵車站地下結構地震易損性的影響

蔣家衛, 李文彪, 趙雅芝, 陳國興, 杜修力

(1. 南京工業大學 巖土工程研究所,南京 211816;2. 北京工業大學 城市與工程安全減災教育部重點實驗室,北京 100124)

城市地鐵作為現代交通系統的骨干,對提升城市公共交通運行效率、緩解交通擁堵、引導優化城市空間結構布局、改善城市環境起到了重要作用。然而,1995年日本阪神地震導致了神戶市內城軌系統中大開站、長田站、三宮站、上澤站以及一些區間隧道發生了不同程度的破壞[1]。其中,尤以大開地鐵車站破壞最為嚴重,是迄今為止唯一發生完全坍塌的大型斷面地下結構,造成了重大的經濟損失,并給災后的重建修復工作帶來了巨大的挑戰。因此,基于性能的抗震設計理念[2],對已建或正在建設的地鐵車站結構進行地震風險評估尤為重要。

作為基于性能的抗震設計框架的重要組成部分之一,地震易損性分析旨在評估結構在不同水平地震動強度作用下超越特定性能水準的破壞概率。隨著人們對地下結構抗震安全問題的重視,近年來,地震工程學者基于數值分析方法對地下隧道[3-5]、管廊[6-7]、地鐵車站[8-11]等地下結構開展了眾多地震易損性方面的研究,并得到了一些有意義的結果。例如,Zhong等基于增量動力分析(increment dynamic analysis,IDA)方法對大開地鐵車站進行了地震易損性分析,其結果與大開地鐵車站實際發生破壞現象相吻合。Jiang等研究了不同特性地震動記錄集對地鐵車站地下結構的地震易損性分析結果的影響。Huang等[12]基于數值方法建立了上海市層層場地條件下某區間隧道的地震易損性曲線。然而,目前鮮有關于場地條件對地下結構地震易損性的影響。相關研究表明[13-15],土-結構相互作用是影響地下結構地震響應關鍵因素,受周圍土層約束,地下結構地震響應主要由場地非線性動力響應所決定。因此,開展場地特性對地鐵車站結構地震易損性分析對地下結構基于性能的抗震設計具有重要意義。

本文以北京某兩層兩跨地鐵車站結構為研究對象,基于數值分析方法開展均質場地與層層場地下車站結構的地震易損性分析,旨在給出場地均質性對地下結構地震易損性分析結果的影響,為地下結構基于性能的抗震設計提供科學參考。

1 基于增量動力分析方法的地震易損性分析

地震易損性分析工作主要包含兩個模塊:結構的概率地震需求模型與結構損傷模型。其中概率地震需求模型主要求解結構在相應水平地震動強度作用下結構的均值響應與標準差;而結構損傷模型給出結構的破壞等級劃分以及相應的性能指標。

1.1 增量動力分析方法

基于IDA[16]方法建立結構的概率地震需求模型是目前地震易損性分析最常用的數值分析方法。IDA方法的核心是通過對原始地震動記錄進行調幅,然后輸入模型進行非線性動力響應分析,以獲取結構從彈性至彈塑性狀態的全反應過程,鑒于IDA方法已經被廣泛應用于當前地下結構的地震易損性分析研究中[17],這里僅對幾個關鍵變量進行闡述。

為基于IDA方法所得到的IDA曲線簇,如圖1所示,通過IDA曲線簇可分別繪制16%分位線、50%分位線、84%分位線。可假設結構響應與地震動強度參數之間服從自然對數正態分布,因此,可取IDA(記AID)的50%分位線為結構的響應均值(Sd),而其標準差可通過式(1)計算得到

圖1 IDA曲線簇Fig.1 IDA curves cluster

(1)

1.2 地鐵車站結構抗震性能指標

根據美國FEMA-P58報告的建議,采用單一的損傷參數來描述結構的全局破壞狀態是當前評估結構抗震性能的重要手段之一。基于大開地鐵車站的地震破壞機理研究表明[18],中柱是車站結構抗震最為薄弱構件,且其抗震性能與其水平變形能力密切相關。鑒于此,杜修力等[19-20]將地鐵車站結構劃分為四個性能水準,并以層間位移角(interstory displacement angle,IDR)為損傷參數建立了地下地鐵車站結構的抗震性能指標體系,即結構超越不同性能水準的損傷限值(SC)如表1所示。

表1 矩形框架地鐵地下結構性能水準定義Tab.1 Definition of structural performance level of shallow rectangular subway station

1.3 地震易損性函數

在建立結構概率地震需求模型與定義結構抗震性能指標的基礎上,根據FEMA-P695 報告[21],可根據式(2)函數模型建立結構的地震易損性曲線

(2)

式中:φ為標準正態分布函數;SC為結構承載力限值;SD為地震響應均值;βRTR由地震動記錄所引起的不確定性;βC結構承載能力或建設質量的不確定性;βMDL分析模型的不確定性。

2 數值模型

2.1 工程背景

本文以北京某鐵工程為研究背景。如圖2所示,地鐵車站橫斷面為典型的兩層兩跨矩形框架形式,車站長×高:19.70 m×13.41 m,頂板厚度為0.9 m,底板厚度為0.8 m,中板厚0.4 m,側墻為0.7 m,中柱截面尺寸為0.7 m×1.2 m。結構為鋼筋混凝土結構,主體混凝土強度為C40,中柱為C50,鋼筋型號為HRB335。結構頂板埋深3 m,周圍土層主要由砂土、黏土、粉土等組成,詳見表2,巖土動力學參數如圖3所示。為對比研究層層場地與均勻一致場地下地鐵車站地震易損性曲線,即兩者場地在模型深度方向上表現出不同的均勻性,假定兩場地的剪切波速一致,均為300 m/s。

圖 3 場地巖土力學特性Fig.3 Geotechnical characteristics of the site

表2 土層參數信息Tab.2 Inhomogeneous soil parameter information

圖2 典型車站斷面尺寸信息(m)Fig.2 The dimension information of typical subway station cross-section (m)

2.2 數值模型

以層層場地模型為例,如圖4所示,基于ABAQUS軟件平臺建立了考慮土-結構相互作用的數值分析模型,模型邊界至結構側邊距離為結構的3.5倍,高度取至基巖面,即60 m。為考慮土體在地震荷載作用下的非線性,選用二維實體單元模擬,其力學特性采用改進的Davidenkov骨架曲線的Non-Masing本構模型進行模擬[22-23],表達式如下

圖4 有限元分析模型示意圖Fig.4 The diagram of the finite element analysis model

(3)

式中:τ(γ)為剪應力;G與Gmax分別為剪切模量與最大剪切模量;γ為剪應變。值得注意的是改進后的γ0與常數a、b一樣,不再具有物理意義,僅作為土性的擬合參數。

結構采用梁單元進行模擬,采用彈塑性損傷本構描述混凝土結構在地震動荷載作用下的受拉-壓力學行為[24-25]。通過關鍵字*Rebar建立鋼筋模型,并采用理想彈塑性本構[26]模擬其力學行為。為考慮土體與結構之間的動力相互作用,結構與土體接觸面的徑向采用硬接觸,切向采用摩擦接觸,其摩擦因數取0.4,這種假設已被廣泛應用于地下結構地震數值分析方法的研究[27]。

由于需要考慮初始地應力,本文數值模擬過程分為兩步:第一步,重力荷載,設置模型底部固定,兩側邊界僅放開豎向的自由度,完成重力荷載的分析后,提取邊界支反力;第二步,輸入地震動荷載,在第一步分析的基礎上,將模型兩側邊界設置為捆綁邊界,即對同一高度的側邊節點進行運動耦合約束;導入第一步重力計算結果的支反力與地應力,完成模型的地應力平衡。由于模型底部邊界已經延伸至基巖面,本文采用振動法輸入地震動荷載。分析過程中監測結構下層中柱節點N1與N2(如圖4所示)的位移時程曲線。

2.3 地震動記錄

參考FEMA-P695報告,選取22組遠場地震動記錄作為結構進行地震易損性分析的輸入地震動記錄集,詳情如表3所示。

表3 地震動記錄信息Tab.3 The ground motion record information

3 分析結果

蔣家衛等[28]針對淺埋地鐵車站框架結構,提出了以峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)為最優地震動強度指標。如圖5所示,為基于層間位移角與PGA兩參數所繪制的IDA曲線簇,由圖5可知,地下結構IDA曲線簇與地上結構IDA曲線具有顯著差異,由于受到周圍土體的約束,地下結構IDA曲線基本呈現單調遞增趨勢,這與地上結構IDA曲線會出現明顯的“硬化段”所不同,該現象也在其他地下結構基于IDA方法的地震易損性研究中所報道。

圖5 基于不同場地計算所得到的地鐵車站IDA曲線簇Fig.5 The IDA curves cluster computed based on different site conditions

如圖6所示,基于所得到的IDA曲線簇,計算得到相應的IDA分位線。根據Cornell等研究,可以假設結構的地震反應與地震動強度參數之間服從對數正態分布,因此,其中50%分位線代表了結構在一定水平地震動強度作用下的響應均值,對比層層場地與均質場地條件下50%分位線可知,在相同水平地震動強度激勵下,層層場地條件下結構的地震響應均值要明顯大于均質場地。

圖6 基于IDA曲線計算的分位線Fig.6 The percentile lines computed from IDA curves

進一步基于16%與84%分位線計算結構層間位移角響應標準差,如圖7所示。由圖7可知,兩種場地條件下結構的響應標準差并無明顯差距,這可以解釋為結構響應的離散程度主要由輸入地震動記錄所決定。綜上所述,場地條件的差異性對于結構的響應均值影響顯著,但對于反應參數的標準差影響較小,處于均勻場地中結構的反應標準差一般小于層層場地,這可能是由于地震波在均勻場地與層層場地中傳播規律不同所引起,顯然層層場地會帶來更大的不確定性。

圖7 結構層間位移角標準差Fig.7 The standard deviation of IDR of structure

根據地震易損性函數式(2),分別計算得到結構在不同場地條件的地震易損性曲線,如圖8所示。由圖8可知,基于層層場地計算得到的地震易損性曲線(圖中虛線)均位于均質場地地震易損性曲線(實線)上方,由此說明,結構在層層場地條件下的地震響應超越相應性能水準限值的概率更高。例如,當所輸入地震動強度PGA=0.2g時,結構在層層場地條件下超越性能等級1的概率為98%,在均質場地條件下超越性能等級1的概率為72%,兩種場地條件下結構超越性能等級2的概率分別為58%與3%。當所輸入地震動強度PGA=0.4g時,結構在層層場地條件下超越性能等級2的概率為97%,而在均質場地條件下超越性能等級2的概率僅為33%,進一步,在層層場地條件下,結構超越性能等級4的概率為34%,而在均質場地中其超越概率僅為1%。以上數據表明,場地的均質性對地下結構的地震易損性分析結果具有顯著影響,結構處于層層場地條件下的破壞概率要明顯高于其在均質場地。

圖8 地鐵車站地下結構地震易損性曲線Fig.8 The seismic fragility curves of subway station underground structure

分析認為,由于地下結構的變形主要受周圍土層所約束,因此,地下結構的層間位移響應必然與相應位置土層的層間變形相關,由此,推斷層層場地中毗鄰結構土層(與結構等高度的土層)的響應相對值(定義為δfield,見圖4)必然大于均質場地。為進一步證實上述分析,分別提取兩種場地條件下結構高度處土層的δfield。兩種場地條件下自由場響應——δfield均值的對比圖,如圖9所示。由圖9可知,結構處于層層場地條件下,其δfield值要明顯大于均質場地,這一現象與上述分析一致。同時,相關地下結構地震響應規律研究成果[29]也表明,結構的破壞程度與周邊土層的剪切變形密切相關。

圖9 自由場響應的δfield均值Fig.9 The mean of the δfield of free field response

綜上所述,可以推斷,即使結構所處場地的剪切波速一致,但場地的均勻性對結構的地震破壞概率具有重大影響,處于層層場地的地下結構將面臨更大的地震威脅,尤其是結構周邊土層的均質性對其影響最為顯著。

4 結 論

針對當前缺乏關于場地均質性對地下結構地震易損性的影響研究。本文以北京某兩層兩跨地鐵車站結構橫斷面為研究對象,基于ABAQUS軟件建立了考慮土-結構相互作用的二維有限元分析模型。模型考慮了土體在地震動荷載作用下的非線性力學行為,并考慮鋼筋混凝土結構在動力荷載作用的彈塑性變形。采用IDA方法,建立了層層場地與均質場地條件下地鐵車站結構的地震易損性曲線。

地下結構IDA曲線簇與地上結構具有顯著差異,受周圍土體約束,并不會出現顯著的硬化段。基于層層場地條件計算所得到的地鐵車站結構層間位移角響應均值要明顯大于均質場地,但兩者所得到的層間位移角標準差基本相同。這表明場地條件對結構地震響應均值影響較大,而對由地震動記錄所引起的不確定性影響較小。在相同水平強度地震動記錄激勵下,即使兩種場地的平均剪切波速一致,結構處于層層場地條件的破壞概率要明顯高于均質場地。進一步的分析結果表明,這一現象主要由于層層場地中毗鄰結構土體具有較大的剪切變形,從而導致結構頂底板發生較大的剪切變形。