高烈度震區(qū)大跨徑中承式鋼箱系桿拱橋減隔震技術研究

孫建鵬, 李進斌, 徐偉超, 王 毅, 于 超

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院,西安 710055; 2. 中國鐵建大橋工程局集團有限公司,天津 300300;3. 中國啟源工程設計研究院有限公司,西安 710018

拱橋是我國歷史悠久的一種橋梁,已有近3 000年的發(fā)展歷史?，F(xiàn)如今,我國拱橋建設已躋身世界前列,跨度刷新了一個又一個紀錄。尤其近幾年隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略的推進,越來越多的大跨鋼拱橋建設完成,但由于西部處于我國典型的強震多發(fā)區(qū),橋梁在地震中遭受的破壞更為嚴重[1]。因此,為了提高橋梁抗震性能,確保橋梁在高強度地震來臨時的安全性,對鋼拱橋減隔震研究變得迫在眉睫[2]。

對于大跨拱橋這種特殊橋梁,在地震作用下結構受力較為復雜,產(chǎn)生的災害是非常大的,因此許多國內(nèi)外學者對這一領域進行了長期深刻的研究,已取得豐碩的成果[3-7]。李兆祥等[8]利用反應譜法研究了鋼拱橋在地震作用下的抗震性能,指出在不同烈度的反應譜輸入下,拱圈的最大剪力,最大彎矩發(fā)生在拱腳附近;夏修身等[9]通過對國內(nèi)外典型大跨拱橋地震破壞原因的分析,對大跨拱橋的抗震概念設計的一般需求進行了討論;Huang等[10]以某中承式鋼拱橋為例,進行了一致和非一致激勵地震相應研究,指出鋼管混凝土拱肋結構的地震響應與輸入波譜的卓越頻率、范圍和峰值大小密切相關;唐利科[11]以廣西柳州官塘大橋為對象,開展了該橋梁的動力性能和減振性能的研究,提出兩種減隔震措施布置方案;Xu等[12]對鋼拱橋鋼板內(nèi)焊縫的超低周疲勞損傷效應對結構的地震影響進行了分析,指出隨著拱肋鋼板厚度的增加,鋼拱橋的局部穩(wěn)定性顯著提高;羅紅枝等[13]運用反應譜法與時程分析法,研究了兩座不同形式的鋼拱橋在不同地震動輸入下的地震反應,結果表明橫向地震作用不僅引起拱肋的面外內(nèi)力,還會在拱肋內(nèi)引起較大的面內(nèi)彎矩、剪力和軸力;趙唯堅等[14]利用ABAQUS軟件,分析了當矢跨比變化時橋梁的動態(tài)性能,指出矢跨比對拱橋自振周期及穩(wěn)定系數(shù)影響較大,隨著矢跨比減小,拱橋面外一階穩(wěn)定系數(shù)先增大后減小;張永亮等[15]基于SAP 2000有限元軟件對上承式鋼拱橋進行一致一維和多維激勵,判斷拱橋最不利位置; Jacob等[16]利用Midas Civil與ABAQUS有限元軟件對大跨鋼拱橋進行了模態(tài)分析,結果證實了Midas Civil軟件的可靠性;楊燦等[17]以某大跨鋼箱桁拱橋為背景,進行了地震響應分析,并確定了合理抗震體系。

通過上述研究看出,國內(nèi)對大跨鋼拱橋的地震響應研究已較為豐富,唯獨缺乏高烈度震區(qū)依托工程建設的鋼拱橋抗震案例?；诖?本文以一座位于高烈度震區(qū)的大跨徑中承式鋼箱系桿拱橋為工程背景,探討不同支座對結構的減隔震效果,確定適合該橋的最優(yōu)抗震體系。

1 有限元模型

1.1 工程概況

西雙版納黎明大橋橫跨瀾滄江,位于瀾滄江與流沙河交匯之南[18]。主橋跨徑布置:(65+310+65)m,主橋為直線,兩側引橋面為弧形,拱軸線為懸鏈線,矢高為77.5 m,矢跨比1/4。主梁采用鋼混組合格構梁體系,主縱梁、次縱梁與橫梁為工字型截面,其中橫梁中部梁高2.0 m,主縱梁梁高1.806 m及次縱梁梁高0.8 m,混凝土橋面板厚度25 cm。橋位區(qū)場地類別為П類,場地分組屬第三組,特征周期為0.45 s,抗震基本烈度為Ⅷ度,地震基本加速度為0.2g。

主橋的靜動力計算模型采用MidasCivil2020空間有限元模型,梁單元模擬了主梁、拱肋、拱座和支柱,桁架單元模擬了系桿和吊桿。橋梁模型共有4 269個梁單元,140個桁架單元及696個板單元。共有3 698個節(jié)點。其拱橋立面圖、平面圖及模型如圖1～圖2所示。

圖1 黎明大橋橋跨布置圖(mm)Fig.1 Bridge span layout of Liming Bridge (mm)

圖2 主橋有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 邊界模擬

全橋邊界約束根據(jù)實際情況模擬,如圖2所示。主橋過渡墩及立柱頂部支座采用彈性連接模擬其約束情況;飛燕、主拱肋混凝土段與拱座固結;鋼主梁與拱肋連接處支座采用彈性連接來模擬;鋼主梁和混凝土主梁梁端除縱橋向不設約束外,其他方向均設置約束;采用“土彈簧”來模擬樁土相互作用。為了進一步與實際約束相一致,需對模型反復調試直至接近實測模態(tài),認為此模型效果較好。

1.3 地震波選取

根據(jù)橋址場地類型,本文在太平洋地震中心上選取了兩條強震記錄波,以及人工模擬一條波。并對所選的地震進行調幅處理,按5%阻尼比處理后的地震與目標反應譜的匹配結果如圖3所示,地震加速度時程如圖4所示,其中g為重力加速度。

圖3 地震波反應譜曲線Fig.3 Response spectrum curve of seismic wave

圖4 地震波Fig.4 Seismic wave

2 減隔震技術研究

2.1 減隔震支座及原理

在高烈度震區(qū)的大跨拱橋遭受強大地震時,會產(chǎn)生非常大的變形和內(nèi)力,對橋梁安全有不可忽視的影響。因此,為了最大程度降低這種隱患,常采用減隔震裝置來實現(xiàn)[19]。設置減隔震裝置的目的主要分為兩個。其一是延長結構的基本周期,防止外部地震激勵周期與結構自振周期相近,避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象。如圖5(a)所示,通過設置減隔震裝置延長了自振周期,大幅控制了地震力但增大了結構位移。其二是增加結構阻尼來消散耗能,控制結構位移和內(nèi)力。如圖5(b)所示,通過設置阻尼器增加了結構阻尼,大幅降低了結構位移和動力加速度。

圖5 減隔震原理Fig.5 Principle of seismic isolation

為了確定適合該橋的減隔震支座,本文分別建立三個工況模型。分別是:工況一,普通支座模型;工況二,鉛芯橡膠支座模型;工況三,摩擦擺支座模型。通過對模型進行非線性時程分析,研究支座類型對橋梁結構的地震響應影響,探討減隔震支座對于非隔震支座的減震敏感性。

2.1.1 鉛芯橡膠支座力學性能

鉛芯橡膠支座主要是利用鉛芯的彈性支撐以及自身的塑性變形為主要耗能方式,具有更高的垂直承載力,更好的抗疲勞性能,更小的剪切強度[20]。對橋梁結構進行非線性靜動力分析時的恢復力模型如圖6所示。

圖6 鉛芯橡膠支座恢復力模型Fig.6 Lead rubber bearing restoring force model

支座等效剛度為

(1)

支座等效阻尼比為

(2)

式中:Dd為水平設計位移,mm; Δy為屈服位移,mm;Qd為特征強度;Keff為等效剛度, kN/m;Kd為屈后剛度,kN/m。

2.1.2 摩擦擺支座力學性能

摩擦擺支座通過球面擺動延長結構自振周期實現(xiàn)隔震功能,工作機理類似鐘擺原理,有良好的自復位能力,是一種經(jīng)濟優(yōu)越、效率較高的隔震裝置[21-22]。摩擦擺支座的恢復力模型如圖7所示。

圖7 摩擦擺支座恢復力模型Fig.7 Restoring force model of friction pendulum bearing

支座初始剛度為

(3)

支座等效剛度為

(4)

支座屈后剛度為

(5)

隔震結構的自振周期為

(6)

支座阻尼比為

(7)

支座恢復力為

(8)

式中:F為恢復力,kN;D為減隔震位移量,mm;R為曲率半徑;dy為屈服位移,mm, 通常dy=2.5 mm;Kc為屈后剛度,kN/m;Keff為等效剛度,kN/m;Kp為支座初始剛度,kN/m;μ為動摩擦因數(shù)(建議取值0.05);W為豎向荷載,kN;ζe為阻尼比。

2.2 減隔震支座布置

全橋共設置32個減隔震支座。具體布置如圖8所示。

圖8 減隔震支座布置圖Fig.8 Seismic isolation bearing layout diagram

2.3 支座類型對拱橋結構的減隔震效果

為了清晰的認識到不同類型減隔震支座對拱橋的抗震效果,本文分別對采用普通支座(putong bearing,PTB)、摩擦擺減隔震支座(friction pendulum system,FPS)、鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing,LRB)的橋梁模型進行非線性時程分析,研究支座類型對橋梁結構的地震響應影響,探討減隔震支座對于非隔震支座的減震敏感性,而衡量敏感性的度量值采用減震率。減震率=(減震前結構響應值-減震后結構響應值)/減震前結構響應值×100%。

2.3.1 位移減震效果

不同減隔震支座對結構位移響應的影響,如圖9所示。由圖9可知,減隔震支座的減震效果比較明顯。其中,摩擦擺支座的減震效果整體優(yōu)于鉛芯橡膠支座,且位移減震率隨著截面位置改變呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。由于設置減隔震支座,橋梁的柔性有顯著的增加,但也增加了縱向位移,減震率絕對最大值在3/4拱肋處,為13.1%;橫向位移有明顯的降低,最大減震率在拱頂處,其值為55.6%;豎向位移降低幅度也較大,最大減震率在拱頂處,其值為44.6%。

圖9 不同減隔震支座對結構位移響應的影響Fig.9 The influence of different isolation bearings on structural displacement response

2.3.2 內(nèi)力減震效果

不同減隔震支座對結構內(nèi)力響應的影響,如圖10所示。由圖10可知,結構內(nèi)力在設置減震支座后有明顯的降低,摩擦擺支座模型的減震率普遍要強于鉛芯橡膠支座模型。其中,軸力減震效果最佳處在摩擦擺支座模型的右拱腳,最大值為68.9%;面內(nèi)彎矩減震效果最為明顯,最大值在摩擦擺支座模型的左拱腳處,達到了77.1%;面外彎矩減震效果最佳處在右拱腳,為64.1%。

圖10 不同減隔震支座對結構內(nèi)力響應的影響Fig.10 The influence of different isolation bearings on structural force response

綜上可知,從整體看減震效果由大到小依次排序為摩擦擺支座>鉛芯橡膠支座>普通支座。但在設置減隔震支座后,橋梁的位移有不同程度的增大,甚至會產(chǎn)生落梁的危害,所以為了確保橋梁能抵御強地震的安全性,還需要對減震體系進一步完善。

2.4 基于摩擦擺支座聯(lián)合黏滯阻尼器的減隔震效果

2.4.1 黏滯阻尼器力學

液體黏滯阻尼器是通過活塞桿在鋼制圓筒中作往復運動,將地震力轉化為往復運動的熱能,達到減震消能的目的[23]。液體黏滯阻尼器的力學模型如圖11所示。

圖11 黏滯阻尼器力學模型Fig.11 Mechanical model of viscous damper

F=CVα

(9)

式中:F為阻尼力;C為阻尼系數(shù);V為阻尼器的相對運動速度;α為阻尼指數(shù), 常取值在0.2～1.0。

2.4.2 阻尼器設置

為了降低因設置摩擦擺支座而增大的結構位移,本文在主梁和拱肋橫向聯(lián)結系處設置4個縱向和4個橫向阻尼器,以此來協(xié)助耗散地震能量,控制結構響應位移[24]。設置情況如圖12所示。

圖12 阻尼器布置圖Fig.12 Damper layout diagram

2.4.3 聯(lián)合體系減震效果

聯(lián)合抗震體系對結構位移的減震效果,如表1所示。聯(lián)合體系的效果,如圖13所示。通過表1和圖13可知,聯(lián)合減震體系對橋梁的縱向和橫向位移有很大程度的降低,最大相對減震率均在拱頂,分別為26.2%和27.7%。表明在多維激勵下,設置阻尼器能夠有效降低縱向和橫向位移。

表1 聯(lián)合抗震體系對結構位移的減震效果

圖13 聯(lián)合體系的減震效果Fig.13 Damping effect of combined system

由此可說明阻尼器可以配合摩擦擺支座進行消能,能進一步提升橋梁的抗震性能,進而優(yōu)化了此類橋梁的減隔震體系。

3 參數(shù)敏感性分析

為了節(jié)約成本,從支座合理性、經(jīng)濟性角度考慮,需進行減隔震裝置參數(shù)敏感性分析,以此來確定合理的參數(shù)區(qū)間,使抗震體系的減隔震效果達到最大化。因此本文分別對摩擦擺支座及黏滯阻尼器的重要參數(shù)進行敏感性分析。

3.1 摩擦擺支座參數(shù)敏感性分析

摩擦因數(shù)、曲率半徑是摩擦擺支座減震的重要參數(shù)。為了分析摩擦擺支座參數(shù)對橋梁結構地震響應的影響,同時也為了考慮支座的經(jīng)濟性,本節(jié)分別設置曲率半徑為2 200 mm、3 200 mm、4 200 mm、5 200 mm、6 200 mm,摩擦因數(shù)為0.02、0.03、0.04、0.05、0.06。通過在有限元模型中變參分析得到散點數(shù)據(jù)值,利用MATLAB軟件擬合獲得參數(shù)變化對結構地震響應的擬合曲面。

3.1.1 位移敏感性

摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面,如圖14所示。由圖14可知,縱向位移擬合曲面整體平滑,變化趨勢穩(wěn)定。主要表現(xiàn)為:在相同曲率半徑下,縱向位移隨摩擦因數(shù)的增大而減小;在相同摩擦因數(shù)下,縱向位移隨曲率半徑的增大先減后增,臨界值在3 200 mm。橫向位移擬合曲面與縱向位移擬合曲面有相似的變化趨勢。豎向位移擬合曲面整體呈“W”形狀,變化較為復雜。具體為:在相同曲率半徑下,豎向位移隨摩擦因數(shù)的增大而減小;在相同摩擦因數(shù)下,豎向位移隨曲率半徑的增大先減后增,再減小再增大,證明曲率半徑對豎向位移的影響分區(qū)域影響。

圖14 摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面Fig. 14 Friction pendulum support parameter sensitivity displacement fitting surface

由此可知,位移在雙參數(shù)變化下合理的范圍是:曲率半徑一定時,摩擦因數(shù)在0.04～0.06,摩擦因數(shù)一定時,曲率半徑在2 200～4 200 mm。

3.1.2 內(nèi)力敏感性

摩擦擺支座參數(shù)敏感性內(nèi)力擬合曲面,如圖15所示。由圖15可知,內(nèi)力擬合曲面整體呈現(xiàn)凹狀,四邊高中間低,且曲面曲率整體均較大,參數(shù)變化對結構內(nèi)力響應的影響較強。具體變化為:在相同曲率半徑下,軸力和彎矩隨摩擦因數(shù)的增大先減后增,臨界值均在0.03;在相同摩擦因數(shù)下,軸力和彎矩隨曲率半徑的增大先減后增,臨界值分別在4 200 mm和5 200 mm。

圖15 摩擦擺支座參數(shù)敏感性內(nèi)力擬合曲面Fig.15 Friction pendulum support parameter sensitivity internal force fitting surface

由此可知,內(nèi)力在雙參數(shù)變化下合理的范圍是:曲率半徑一定時,摩擦因數(shù)在0.02～0.04,摩擦因數(shù)一定時,曲率半徑在3 200～5 200 mm。

3.2 阻尼器參數(shù)敏感性分析

為了優(yōu)化阻尼器的減震效果,確定該橋合理的阻尼器參數(shù),本文主要考慮阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)對結構地震響應的影響。設置的阻尼系數(shù)為2 000、4 000、6 000、8 000、10 000,阻尼指數(shù)為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。利用有限元模型確定散點數(shù)據(jù)值,采用MATLAB軟件擬合得到參數(shù)敏感性曲面。

3.2.1 位移敏感性

摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面,如圖16所示。由圖16可知,位移擬合曲面整體呈左低右高趨勢,曲面較光滑,變化平穩(wěn),證明阻尼器參數(shù)變化對結構位移的控制效果影響較大。參數(shù)影響具體為:在相同阻尼系數(shù)下,結構位移隨阻尼指數(shù)的增大先減后增,臨界值在0.3;在相同阻尼指數(shù)下,結構位移隨阻尼系數(shù)的增大而減小。

圖16 摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面Fig.16 Viscous damper parameter sensitivity displacement fitting surface

由此可知,位移在雙參數(shù)變化下合理的范圍是:阻尼系數(shù)一定時,阻尼指數(shù)在0.2～0.4,阻尼指數(shù)一定時,阻尼系數(shù)在6 000～8 000。

3.2.2 內(nèi)力敏感性

摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面,如圖17所示。由圖17可知,參數(shù)變化對結構內(nèi)力地震響應影響比較復雜,整體呈現(xiàn)左低右高,擬合曲面存在波浪狀。具體為:在相同阻尼系數(shù)下,軸力和彎矩隨阻尼指數(shù)的增大先減后增,臨界點均在0.3;而在相同阻尼指數(shù)下,軸力和彎矩隨阻尼系數(shù)的增大而減小。

圖17 摩擦擺支座參數(shù)敏感性位移擬合曲面Fig.17 Viscous damper parameter sensitivity internal force fitting surface

由此可知,內(nèi)力在雙參數(shù)變化下合理的范圍是:阻尼系數(shù)一定時,阻尼指數(shù)在0.2～0.4,阻尼指數(shù)一定時,阻尼系數(shù)在4 000～6 000。

綜上,本節(jié)分別研究了摩擦擺支座參數(shù)變化對結構響應的影響以及阻尼器參數(shù)變化對結構響應的影響,分別確定了最佳的減震參數(shù)范圍?；诖?從結構變形和內(nèi)力整體性考慮,摩擦擺支座聯(lián)合黏滯阻尼器參數(shù)敏感性最佳的變化范圍是:摩擦因數(shù)達到0.04,曲率半徑達到3 200～4 200 mm,阻尼指數(shù)達到0.2～0.4,阻尼系數(shù)達到6 000。

4 最優(yōu)抗震體系減隔震效果

結合上述研究內(nèi)容,黎明大橋最優(yōu)的抗震體系為基于摩擦擺支座聯(lián)合黏滯阻尼器減震,在此基礎上確定適用于該橋的最佳參數(shù),結構的位移和內(nèi)力顯著降低,抗震體系起到良好的減震效果[25]。

大跨中承式鋼箱系桿拱橋在地震作用下,由于地震波到達橋梁各支撐點的時間不一致,將產(chǎn)生相位差(即行波效應)[26]。地震波的傳播速度對結構的影響較大,作者選取視波速200 m/s、500 m/s和1 000 m/s,采用相對運動法分析行波效應作用下結構的地震響應,發(fā)現(xiàn)隨著視波速的增大,結構的響應趨向于一致激勵下的情況,因此,本章行波效應的視波速為200 m/s。

地震波不僅具有較強的隨機性,同時具有明顯的序列性。震害資料表明,在一次強烈的主震過后,通常會伴隨有多次余震的發(fā)生,且余震造成的二次破壞不應被忽視[27]。本章是以天然波1為基礎,通過震級衰減關系得到主余震加速度峰值比,最后確定主余震序列波。主余震序列波如圖18所示。

圖18 主余震序列波Fig.18 The main aftershock sequence wave

為了驗證在危險地震作用下最優(yōu)抗震體系的減震效果,本節(jié)采用兩種危險地震工況:工況一,行波效應;工況二,主余震序列波作用。

4.1 行波效應

行波效應下最優(yōu)抗震體系的減隔震效果,如圖19所示。由圖19可知,橋梁在最優(yōu)抗震體系下結構的變形和內(nèi)力得到了很好的控制,位移最大減震率截面在拱頂處,其值為71.6%;彎矩最大減震率截面在右拱腳處,其值為81.5%。關鍵截面位移和內(nèi)力的顯著降低,大大地減小了橋梁結構的地震損傷,增大了橋梁抵抗危險地震的能力。將最優(yōu)抗震體系應用于該種橋梁,會在抗震設計層面補充了此類橋遭遇危險地震的設計案例。

圖19 行波效應下最優(yōu)抗震體系的減隔震效果Fig.19 Seismic isolation effect of optimal seismic system under traveling wave effect

4.2 主余震序列波作用

主余震序列下最優(yōu)抗震體系的減隔震效果,如圖20所示。由圖20可知,在主余震序列波作用下,設置合理的抗震體系可以有效地減少橋梁的地震反應,減小強余震對結構造成的“二次損傷”。由圖20可知,位移減震效果非常顯著,最大減震率截面在拱頂處,為75.3%;彎矩最大減震率截面在左拱腳處,其值為82.3%。由于強余震的存在,加劇了結構的響應峰值,對結構形成了附加損傷。但采用合理的減隔震體系不僅能減小橋梁變形,而且能控制截面內(nèi)力大小,進而提升了大跨拱橋抗震能力,同時為后續(xù)學者一種抵抗強余震對結構損傷的抗震方法。

圖20 主余震序列下最優(yōu)抗震體系的減隔震效果Fig.20 Seismic reduction and isolation effect of the optimal seismic system under the main aftershock sequence

5 結 論

為了研究高強度地震下大跨拱橋的抗震性能,本文以一座位于高烈度震區(qū)的大跨徑中承式鋼箱系桿拱橋為工程背景,采用非線性時程分析法,探討不同支座對結構的減隔震效果,并通過參數(shù)敏感性分析,確定了適合該橋的合理抗震體系。具體結論如下:

(1) 通過分析普通支座、摩擦擺支座、鉛芯橡膠支座對橋梁結構的減隔震效果,分別探討了不同支座對結構的減震敏感性,得出相比于普通支座,減隔震支座能夠增強橋梁的柔性,有效地降低結構位移和內(nèi)力,但縱向位移有所增加。從整體看,減震效果由大到小依次排序為摩擦擺支座>鉛芯橡膠支座>普通支座。

(2) 通過對基于摩擦擺支座聯(lián)合黏滯阻尼器的減隔震體系研究可知,設置阻尼器能夠有效降低縱向和橫向位移。表明阻尼器可以配合摩擦擺支座進行消能,能進一步提升橋梁的抗震性能,從而優(yōu)化了此類橋梁的減隔震體系。

(3) 從節(jié)約成本,合理性角度考慮,對減隔震裝置進行了參數(shù)敏感性分析,得出從結構變形和內(nèi)力整體性考慮,聯(lián)合抗震體系參數(shù)敏感性最佳的變化范圍是:摩擦因數(shù)達到0.04,曲率半徑達到3 200～4 200 mm,阻尼指數(shù)達到0.2～0.4,阻尼系數(shù)達到6 000。

(4) 為了驗證最優(yōu)抗震體系對危險地震作用下的減震效果,分別對行波效應模型及主余震模型進行了分析。研究可知在行波效應作用下橋梁結構的變形和內(nèi)力得到了顯著的控制,特別是橫向位移和面內(nèi)彎矩減震率較大;在主余震序列作用下,建立合理的抗震體系,可以減小拱橋在地震中的反應,降低強余震對結構造成的“二次損傷”。

(5) 大跨拱橋在最優(yōu)抗震體系下,關鍵截面位移和內(nèi)力均顯著降低,大大地減小了橋梁結構的地震損傷,增大了橋梁抵抗危險地震的能力。這會在抗震設計層面補充了此類橋遭遇危險地震的設計案例,同時為后續(xù)學者提出一種抵抗強余震對結構損傷的抗震方法。