功能可恢復強脊框架結構抗震性能研究

黃群賢, 林聰穎, 劉 洋, 黃 軍

(1. 華僑大學 土木工程學院, 福建 廈門 361021;2. 華僑大學 福建省結構工程與防災重點實驗室, 福建 廈門 361021;3. 國建華中建設有限公司, 福建 泉州 362021)

現代城市人員密集,社會財富高度集中。城市一旦遭受嚴重地震破壞,除了會造成大量的人員傷亡和慘重的財產損失,還會導致城市功能長時間停擺,嚴重影響城市可持續發展和社會的安定。建設抗震韌性城市,提高城市震災抵抗力、適應力和恢復力,確保城市安全和可持續發展,成為國內外城市防震減災領域的共識[1-2]。工程結構作為組成抗震韌性城市重要的基本元素,不僅要具備抵御地震、防止破壞的能力,而且應具備震后功能可快速恢復的能力,即震后不需修復或稍加修復即可快速恢復其使用功能的能力[3],這種結構稱為震后功能可恢復結構。大量震害調查顯示,按照現行抗震規范設計建造的建筑物在遭受大震或罕遇地震作用后大多沒有倒塌,能較好實現結構“大震不倒”的抗震設防目標,但遭受嚴重破壞已沒有修復價值,必須拆除重建,嚴重影響城市功能震后恢復。相較傳統的抗震設計方法,基于功能可恢復抗震設計更加關注強震后結構的性能,也更符合建設抗震韌性城市的需求,這一思想得到了學術界和工程界的廣泛認可。

“功能可恢復”抗震概念提出以后,迅速引起國內外學者的廣泛關注,開展了卓有成效的研究工作,取得了豐碩的研究成果[4-26],加深了工程界對“功能可恢復”抗震理念的認識,推動了功能可恢復技術和相關設計理論的發展。國內外學者普遍認為,功能可恢復結構應滿足強震下結構重要構件應不產生損傷或僅產生輕微損傷,耗能構件能夠提供穩定的耗能能力,且震后易更換或修復,結構殘余變形小等特征。自復位、可更換、可控搖擺等是實現結構震后功能可快速恢復的重要手段,由于功能可恢復抗震需考慮的因素更加的綜合,往往需要多種技術手段綜合使用,以達到預期的目標。

傳統的結構形式和設計理論已經很難滿足復雜多變的地震災害和多元化的社會需求,研究和建造新型損傷可控、震后功能可快速恢復的建筑對有效減輕地震災害、保障社會經濟可持續發展具有重要的現實意義。本文基于強脊機制、損傷控制、可更換、易恢復等理念,提出一種新型功能可恢復強脊框架結構體系,可有效減少強震作用下建筑物結構損傷、維修成本和功能恢復時間,顯著提升建筑震后可恢復性能。

1 功能可恢復強脊框架結構體系

1.1 強脊系統概念

強脊系統(strongback system,SBS)在結構中設置彈性垂直桁架形成強脊機制來約束結構的側向變形,有效阻止薄弱層形成機制,提高結構的整體抗震性能。SBS工作原理示意如圖1所示。圖1中,Δ為結構的側向變形。強脊系統豎向桁架底部可設為鉸接,也可設置為具有一定塑性轉動變形能力的固接。通過對結構整體變形的控制,強脊系統能調動整體結構部件的能力儲備,使結構具有更好的承載力和耗能能力。

圖1 強脊系統工作示意圖Fig.1 Operating principle of strongback system

1.2 功能可恢復強脊框架結構體系

傳統框架結構主要依靠結構構件的彈塑性變形耗能,耗能能力有限,且損傷往往主要集中在幾個薄弱層,結構殘余變形大,結構或構件一旦發生過大的塑性變形,修復代價昂貴且修復周期長。

已有研究結果表明,可更換機制和耗能機制為震后功能可恢復結構的重要機制。在強脊框架結構中設置可更換耗能件,如屈曲約束支撐(buckling-restrained brace, BRB)或金屬剪切阻尼器(metal yield damper, MYD),經過合理分級損傷設計,將耗能件設計為結構抗震的第一道防線,有效保護主體結構和非結構構件,提高結構的抗震性能和震后快速恢復能力。一旦結構發生側向變形,豎向強脊桁架繞底部支點轉動并帶動耗能元件變形耗能,可實現耗能元件的整體效能提升。幾種典型的耗能強脊框架結構布置形式,如圖2所示。

圖2 功能可恢復強脊框架結構典型布置形式Fig.2 Typical configurations of strongback frame structures

圖2(a)為帶BRB的強脊框架結構,可避免傳統耗能支撐層間布置存在的弊端,如耗能支撐屈服后剛度急劇降低,造成進入彈塑性階段部分樓層剛度突變,樓層損傷集中加劇,形成薄弱層破壞機制,殘余變形過大,震后難修復。此外,由于地震時豎向布置的耗能支撐未能同時屈曲,也影響到耗能支撐的整體效能。

BRB耗能支撐或黏滯阻尼器在強脊框架結構中的布置靈活,耗能件不必沿樓層連續布置,可集中設置在底層,見圖2(b)和圖2(c)。強脊系統在框架結構中可有多種布局形式:典型整體型強脊框架結構在底層集中設置剪切型耗能件,見圖2(d);聯肢型強脊框架結構在兩豎向強脊桁架間布置剪切型耗能件,見圖2(e)。

帶可更換耗能件的強脊框架結構,經合理的分級損傷設計,可確保建筑物在大震后仍可安全居住,損傷結構的修復僅限于可更換的耗能件和耗能件的局部區域。即使在強震下結構產生較大的殘余側向變形,也可在底層通過對強脊桁架一側的頂升或張拉來消除,進而實現結構震后功能快速恢復。

2 強脊框架結構靜力彈塑性分析

2.1 結構分析模型

為考察功能可恢復強脊框架結構體系的抗震性能及震后的可恢復性能,本文依據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[27]設計一棟8層鋼筋混凝土框架結構標準模型,記為F8。結構的基本信息如下:每層層高均為3.5 m,結構總高度為28.0 m。框架縱向共8跨,每跨跨度為3.6 m。橫向共3跨,邊跨跨度為6.0 m,中跨跨度為3.0 m。樓板的厚度為100 mm。樓面恒荷載為4.5 kN/m2,活載取值為3.5 kN/m2。結構平面布置如圖3所示。結構混凝土強度等級為C30,梁柱縱筋采用HRB400,箍筋采用HPB300?？拐鹪O防烈度為7度,設計地震基本加速度為0.15g,場地類別為Ⅱ類,設計地震分組為第2組,場地特征周期Tg為0.4 s。梁柱的尺寸及配筋如表1所示。

表1 標準框架梁柱尺寸及配筋表Tab.1 Dimensions and reinforcement details of columns and beams

圖3 結構平面布置圖(mm)Fig.3 Layout of frame structure (mm)

在標準模型F8的基礎上,對結構第2、第5和第8軸的框架進行調整,形成4個不同結構分析模型,位置詳見圖3中的陰影區域。各模型的豎向布置如圖4所示。模型F8-B僅在邊跨設置BRB,為典型的單斜桿中心支撐框架結構。模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M為帶強脊的框架結構,其中模型SBF8為僅設置強脊的框架結構,模型SBF8-B為設置BRB的強脊框架結構,模型SBF8-M為設置MYD的聯肢型強脊框架結構。

圖4 結構豎向布置圖Fig.4 Elevation configuration of structures

豎向強脊桁架為鋼筋混凝土結構,強脊桁架水平寬度為2.7 m,跨中豎桿、斜腹桿和水平橫桿截面尺寸均為400 mm×250 mm,配置8根直徑為18 mm的HRB400縱筋,沿截面周邊均勻布置。另一豎桿截面尺寸和配筋與框架柱相同。模型中采用的耗能構件BRB和MYD基本力學性能參數如表2所示。

本文采用Sap2000軟件對各結構建模并進行非線性靜力彈塑性推覆分析。普通鋼筋混凝土框架結構的非線性行為主要通過在構件單元設置塑性鉸來實現,其中梁單元設置M3彎曲鉸,柱單元設置P-M2-M3耦合鉸。結構模型中耗能構件BRB和MYD均采用Plastic-wen連接單元來模擬。按技術設想,強脊桁架主要承受軸力且為結構的重要部件,因此強脊桁架的桿件采用Link單元來模擬,并始終處于彈性工作狀態。

2.2 分析流程

為系統考察結構的整體抗震性能和震后可恢復性能,本文提出了基于推覆分析的兩階段分析及評價方法,結構兩階段分析流程,如圖5所示。圖5中:V為基底剪力;VA為在性能點A處的基底剪力;ΔA為在性能點A處的頂點側向變形值;ΔB為在性能點A處卸載至基底剪力為零時的頂點殘余側向變形值。第一階段考察結構整體抗震性能,通過推覆分析得到結構頂點位移與基底剪力的關系曲線,然后采用能力譜方法求得結構在7度(0.15g)、8度(0.20g)、8度(0.30g)和9度(0.40g)罕遇地震下的性能點(括號內為設計基本地震加速度值),考察結構在不同性能點下的損傷特征、損傷演化、變形特征和抗震性能等。本文按照FEMA356標準[28]推薦的方法以等比例倒三角形荷載模式對結構進行非線性靜力彈塑性推覆分析,考慮了結構在側向變形過程中的P-Δ效應,推覆方向為橫向。

圖5 結構兩階段分析流程Fig.5 Two-stage analysis process

第二階段考察結構的震后可恢復性能,將第一階段分析得到性能點處的基底剪力以倒三角形荷載模式重新施加到結構,然后再反向推覆加載以模擬結構震后的卸載過程,進而得到結構在不同性能點下的殘余變形ΔB,以此來評價結構震后的可恢復性能。在第二階段分析中,本文采用非線性時程分析來模擬非線性靜力加載和卸載行為,分析中通過設置小的分析步長來消除結構的動力效應,分析步長宜小于10倍的結構基本周期。

3 計算結果及分析

3.1 推覆曲線

各模型的推覆全過程曲線,如圖6所示。推覆曲線主要特征點值,如表3所示。

表3 推覆曲線特征點值Tab.3 Characteristic value of pushover curves

圖6 推覆曲線Fig.6 Pushover curves

由圖6和表3可知:

(1) 強脊框架結構水平承載力較普通框架模型F8均有不同程度的提高。普通框架結構的水平承載力主要取決于樓層的承載力,而強脊系統可以調動結構各樓層的能力來協同抵抗水平荷載,使結構的水平承載力得到顯著提高。僅設置強脊的模型SBF8,其水平承載力為普通框架的1.40倍。而帶耗能件BRB和MYD的強脊框架結構模型SBF8-B和SBF8-M其承載力提高幅度更大,分別為普通框架模型F8的2.35倍和1.88倍。模型SBF8-B和F8-B均設置有相同BRB,帶強脊的模型SBF8-B承載力為模型F8-B的1.44倍,表明強脊系統帶動了各樓層耗能件協同工作,實現BRB耗能件整體效能的提升。

(2) 豎向強脊系統具有明顯的剛度效應,能有效抑制各樓層的側向變形,提高結構的整體剛度。在各受力階段,強脊框架結構的剛度均大于普通框架。僅設置強脊的模型SBF8其初始剛度為普通框架模型F8的1.19倍,帶耗能件BRB和MYD的強脊框架結構模型SBF8-B和SBF8-M其初始剛度分別為普通框架模型F8的1.62倍和1.66倍。而僅設置BRB的模型F8-B其初始剛度為普通框架模型F8的1.38倍。

(3) 普通框架結構與帶強脊框架結構的推覆曲線具有明顯的差異。普通框架結構模型F8的推覆曲線呈現明顯的延性破壞特征,當承載力達到峰值后,樓層的集中損傷加劇,剛度嚴重退化,承載力出現軟化,延性系數達到3.3。僅設置BRB的模型F8-B彈塑性后期承載力也出現軟化行為。而強脊框架結構的推覆曲線僅有強化段,承載力未出現軟化,這主要是由于豎向強脊桁架在大震中始終處于彈性狀態,在不同受力階段持續調動各樓層的能力儲備來共同抵抗水平荷載。雖然強脊框架結構延性系數低于普通框架結構,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的延性系數分別為2.3、1.7和2.0,但其極限變形仍大于普通框架結構,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的極限變形分別為普通框架模型的1.57倍、1.25倍和1.79倍,展現出更好的抗倒塌能力,震后結構的可恢復性能也更為優越。

3.2 性能點

本文按照能力譜的方法確定出各結構模型在7度(0.15g)、8度(0.20g)、8度(0.30g)和9度(0.40g)罕遇地震作用下的性能點,性能點處基底剪力(V)和頂點位移(Δ)值如表4所示,各性能點在推覆曲線中的具體位置,見圖6。由表4和圖6可知:

表4 結構性能點Tab.4 Value of performance points

(1) 除普通框架模型F8在9度罕遇地震作用下沒有性能點,其余結構模型在各地震作用下均有性能點。表明設置強脊的框架結構抗震性能得到明顯提升,均能抵御9度(0.40g)罕遇地震的作用。

(2) 由于在各受力階段,強脊框架的剛度和承載力均大于普通框架,在相同地震水平作用下,結構承受的地震作用力更大,側向變形更小,這種情形有利于減小結構的殘余變形,提升結構震后功能的快速恢復能力。如在8度(0.20g)罕遇地震作用下,與普通框架模型F8相比,強脊框架結構模型SBF8-B和SBF8-M性能點處的頂點位移分別降低了21%和17%,對應基底剪力分別提高了65%和46%。與僅設置強脊的模型SBF8相比,帶BRB耗能件的強脊框架結構模型SBF8-B性能點處的頂點位移降低了18%,對應基底剪力提高了44%。

3.3 層間位移集中系數

為評價豎向強脊桁架對結構整體側向變形的控制效果,引入層間位移集中系數(drift concentration factor,DCF)(FDC),其表達式為

(1)

式中:θmax為結構樓層層間位移角的最大值;ur為結構的頂點位移;H為結構的總高度。

由式(1)可知,DCF是評價樓層層間位移角均勻性的指標,層間位移集中系數DCF值越接近1,表明結構各樓層的層間位移角越趨于一致,結構整體側向變形模式控制效果就越好,抵御薄弱層出現和樓層集中損傷的能力也越好。DCF值隨頂點位移變化曲線,如圖7所示。

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圖7 DCF值隨頂點位移變化曲線Fig.7 Variation curoe of DCF value with vertex displacement

由圖7可知:在彈性階段,各模型DCF未出現明顯變化,普通框架模型F8的DCF最大值為1.42,帶強脊結構模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的DCF值依次分別為1.21、1.18和1.19,表明強脊系統對結構樓層側向變形模式的控制效果顯著,結構各樓層的層間位移趨于一致。隨著側向荷載的增加,結構逐步進入彈塑性受力階段,普通框架模型F8和帶BRB框架模型F8-B其DCF值隨位移增加而逐步增大,表明結構樓層集中損傷加劇,使樓層的位移分布出現明顯不均勻。當側向變形大于108 mm時,帶BRB框架模型F8-B其DCF值逐步大于普通框架模型F8。在結構極限點模型F8和模型F8-B的DCF值分別達到2.18和4.37,表明此時結構出現了損傷嚴重的薄弱層,且單獨設置阻尼裝置會加劇樓層的損傷集中。

與之相對應的是,帶強脊框架結構的DCF值并未出現較大波動,在大變形階段DCF值呈現緩慢下降,這主要是由于主體結構的損傷使得強脊系統對結構整體側向變形的控制得到了增強。在結構極限點,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的DCF值分別為1.14、1.09和1.04,遠小于模型F8和F8-B。

3.4 側向變形與層間位移角

各結構模型在8度(0.20g)和9度(0.40g)罕遇地震下側向變形和層間位移角分布,如圖8、圖9所示。由圖8、圖9可知:

圖8 8度(0.20g)罕遇地震下側向變形與層間位移角Fig.8 Story drift ratios and lateral deformation under rarely earthquake of intensity 8 (0.20g)

圖9 9度(0.40g)罕遇地震下側向變形與層間位移角Fig.9 Story drift ratios and lateral deformation under rarely earthquake of intensity 9 (0.40g)

(1) 普通框架模型F8和BRB支撐框架模型F8-B側向變形呈現典型的剪切型變形特征,層間位移角分布不均勻,容易在底部樓層形成薄弱層破壞機制。這種層間位移角不均勻性在彈塑性變形階段表現更為嚴重,結構最終發生薄弱層破壞。在框架結構中僅設置BRB并未能有效避免結構薄弱層破壞機制的形成。

(2) 對于強脊框架結構,由于豎向強脊系統對結構側向變形的有效約束,強脊框架結構模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M側向變形沿高度基本呈線性分布特征。對比普通框架模型F8,強脊框架上部樓層的層間位移角變大,下部的層間位移角變小,結構層間位移角分布均勻。結構進入彈塑性受力階段,層間位移角沿高度分布更為均勻,這主要是主體框架損傷導致剛度退化,而豎向強脊桁架仍處在彈性工作狀態,強脊系統對主體結構側向變形的控制能力反而增強,進而避免結構薄弱層破壞機制的形成,提升了結構的抗倒塌能力。因此,在結構設計中將豎向強脊桁架設計成不損壞是很有必要的。

3.5 結構殘余變形

側向殘余變形是判別結構震后是否可以修復或繼續使用的關鍵性因素,也是評價結構震后功能可恢復性的重要指標。殘余變形越小,結構震后的功能可恢復性能越好,修復代價也越低。目前,我國規范中尚未給出不同功能可恢復水平結構殘余變形的限值。

周疑等[29]提出了可恢復功能防震結構的4級設防目標,在罕遇地震作用下,結構整體最大殘余位移角為1/200,在極罕遇地震作用下,結構整體最大殘余位移角為1/100,如表5所示。Mccormick等[30-31]綜合震后建筑偏差、修復代價、安全性能、心理因素等提出:當結構的殘余位移角達到1/200時,住戶可感知到結構的變形,此時屬于可修復狀態,修復代價小于重建;當結構的殘余位移角超過1/200時,則修復代價超過重建;當結構的殘余位移角超過1/100時,住戶能感到明顯的結構變形,此時結構要推倒重建。由此可知,地震工程界普遍將殘余位移角1/200作為結構震后功能可恢復性的重要判別標準。

表5 可恢復功能防震結構體系殘余位移角限值

為考察結構在不同地震水平作用后的可恢復性能,通過對結構模型在各性能點處的卸載得到各結構的殘余變形。各結構在8度(0.30g)罕遇地震后的殘余變形和殘余位移角曲線,如圖10所示。

圖10 殘余變形Fig.10 Residual deformation

此外,在8度(0.30g)罕遇地震作用下,帶強脊框架結構模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的側向殘余變形沿高度基本呈線性關系,結構各樓層的層間位移角趨于一致。而模型F8和F8-B的殘余變形主要集中在底部樓層,表明強脊的作用使得結構的損傷在各樓層的分布更為均勻。

3.6 塑性鉸分布特征

各結構模型在8度(0.30g)罕遇地震下的塑性鉸下分布,如圖11所示。由圖11可知:

圖11 結構塑性鉸分布圖Fig.11 Distribution of plastic hinges

(1) 普通框架模型F8的塑性鉸沿樓層分布極不均勻,塑性鉸主要集中在底部樓層,底部三層塑性鉸多處于生命安全(life safety,LS)狀態,個別柱子進入防止倒塌(collapse prevention,CP)狀態,表明結構損傷嚴重,呈現明顯的薄弱層破壞機制。模型F8-B的塑性鉸分布規律與普通框架模型F8相近,底部樓層損傷相對集中,由于BRB的影響,底部樓層的損傷程度較模型F8輕。由于主體結構損傷嚴重,模型F8和F8-B已不具備震后修復價值。

(2) 強脊框架結構模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M,塑性鉸分布沿樓層分布均勻,絕大多數塑性鉸處于屈服狀態,小部分塑性鉸處于立即使用(immediate occupancy,IO)狀態,主體結構損傷輕微,結構震后可恢復性能可以得到保證。

3.7 可更換耗能元件

可更換耗能件作為結構的非結構構件,在地震中如果能率先屈服起到耗散地震能量,降低結構的動力響應,則可減小主體結構的損傷,提升結構震后可恢復性能。為判別耗能件的工作狀態,定義耗能件發揮系數k為耗能元件內力與屈服強度的比值,當k≥1時,則耗能件處于屈服工作狀態;當k<1時,則耗能件處于彈性工作狀態,說明耗能件的耗能能力尚未發揮。結構在7度(0.15g)和8度(0.30g)罕遇地震作用下各樓層耗能件發揮系數k值分布,如圖12所示。

圖12 耗能件發揮系數分布圖Fig.12 Efficiency factor of energy dissipation components

由圖12可知:帶強脊框架結構模型SBF8-B和SBF8-M所有可更換耗能件在7度(0.15g)罕遇地震下就已進入屈服工作狀態,k值均大于1,且耗能件的k值沿高度分布均勻,可更換耗能件的整體效能明顯提升,提高了整體結構的耗能能力。對比7度(0.15g)罕遇地震下結構的塑性鉸分布,主體框架結構僅少數梁端出現塑性鉸,且處于IO狀態,主體結構損傷輕微,表明可更換耗能件有效控制結構的損傷,震后僅需更換受損耗能件即可恢復結構功能。反之,F8-B在7度(0.15g)罕遇地震作用下僅設置在底層的BRB耗能件達到屈服,在8度(0.30g)罕遇地震作用下也僅設置在底部3個樓層的耗能件達到屈服狀態,耗能件的整體效能未得到充分發揮。對比7度(0.15g)罕遇地震下主體框架結構的塑性鉸分布圖可知,結構損傷主要集中在底部,多數梁出現塑性鉸,且有部分塑性鉸處于LS狀態,主體結構呈中等程度損傷。由此可知,在強脊框架結構中設置耗能件在地震中能起到第一道防線的作用,減小主體結構的損傷,并且由于強脊效應,耗能件的整體效能得到明顯提升。

此外,SBF8-B的耗能件的k值小于SBF8-M,這主要是由于MYD的屈服強度低于BRB。因此,耗能件的配置量尚應考慮結構的性能目標和多道防線設防要求進行精細化的分析。

4 結 論

(1) 基于強脊機制、損傷控制和可更換等理念,提出新型震后功能可快速恢復強脊框架結構體系。其中,豎向強脊桁架可有效控制框架結構側向變形,層間位移角和結構損傷分布均勻,能有效避免薄弱層破壞機制的形成,提升結構抗倒塌能力。

(2) 強脊系統能可有效調動整體結構部件的能力儲備協調抵抗水平荷載,使結構具有更好的整體性能。設置強脊系統的框架結構剛度、承載力和耗能能力均得到明顯提升,強脊效應隨主體結構的損傷而增強,推覆曲線未出現承載力軟化行為。

(3) 強脊框架中設置的可更換耗能件能在地震中起到第一道防線的作用,進一步提升主體結構的承載力和剛度,減小主體結構的損傷,耗能件的整體效能得到明顯提升。

(4) 基于推覆分析,對不同水平地震作用下結構殘余變形進行兩階段計算分析,發現設置可更換耗能件的強脊框架結構在8度(0.30g)罕遇地震下,結構的殘余位移角小于1/200,主體結構損傷輕微,結構的震后可恢復性能較好。在遭受極罕遇地震后,也可滿足結構不倒的性能要求。

(5)提出的結構整體抗震性能和震后可恢復性能的兩階段評價分析方法,對基于殘余變形的結構可恢復性能設計具有借鑒作用。