數學家告訴你什么時候結束單身

萬維鋼

去年我家有了第二個孩子，明顯覺得原來的房子太小，就想換個大點的。當時正好有個朋友告訴我，他家附近有些新房。我跟老婆去看了一下，當場就決定買，第二天找了個房產經紀人就簽合同了。

房產經紀人對我們的快速決定表示了贊賞。不過這引出了一個問題，看見好的就買似乎是有點草率了，但是總下不了決心出手肯定也不對，那么一個科學理性的人，應該怎么辦呢？

與其渾渾噩噩地接受命運安排，不如有點理性決策的精神，把它變成一個數學問題。我們假設這個問題的條件是這樣的：你隨機地遇到各種房子，但是只打算買一個；遇到一個房子，如果你選擇買下，這個房子就是你的；如果你選擇不買，很快別人就會把它買走——你沒有第二次機會。

然后，你應該給自己設定一個看房總數的期限，或者一個時間期限——比如說一個月之內一定要買到房子。這些條件可能跟生活中各人實際買房的情況略有不同，但必須這樣把問題簡化出來，數學家才能計算。答案是37%。

數學家的策略是，你要把這一個月的時間分成兩個階段。在第一階段，你只看不買，就是根據自己的購買能力了解一下市場，記住在這個階段內你看到過的最滿意的那個房子。

等到過了某個時間點——具體說過了你設定期限的37%以后——你就進入第二階段。如果預先設定的期限是一個月，那么第二階段就從第12天開始。當進入第二階段，你一旦遇到一個比第一階段那個最好的房子還好，或者類似的房子，就毫不猶豫地買下來。

分兩階段這個策略，和37%這個數字，都是數學家們好不容易算出來的。實際上這是一個隨機選擇優化問題，1958年才被解決。現在人們就把這個辦法叫做“37%規則”。

我們生活中有很多情況跟買房是類似的，再舉個例子，找結婚對象也可以用37%規則。比如一個女青年，從18歲開始找對象，設定的目標是在40歲之前結婚，那么根據37%規則，她的兩階段分割點是26.1歲。

在數學家看來，這個女青年的最佳擇偶策略是這樣的。26.1歲之前是觀察期，她應該只交往不結婚，但是必須要記住在交往的男生中間，自己最喜歡的是哪個。26.1歲之后是決策期，再結交新的對象，一旦遇到一個比那個人還好，或者和那個人差不多一樣好的男人，就應該馬上把他拿下，和他結婚。

當然具體到擇偶的話，這個數學模型還可以更復雜一點。37%規則是假設你向誰求婚，那個人馬上就會答應，主動權全在你手里。但如果主動權不在你手里，你向人求婚，有被拒絕的可能性，那么分割點就不是37%了。

數學家計算，假設你每次被拒的可能性是50%，那我們就要把37%變成25%。也就是說條件不好的人應該縮短觀察期，仍然從18歲開始算的話，過了23.5歲之后你就要抓緊了。還有一點，37%規則是在假設無法回頭的條件下成立的，也就是說如果你在第一階段錯過一個人，他可能就和別人結婚了。

相應的，如果你條件非常好，就算一開始錯過了一個人，再回去找他還有可能答應你的話，你的觀察期就應該延長。數學家的計算結果，跟我們的常識還是符合的。當然，這些計算都是數學家把人們找對象的過程給理性化、模型化了。

這個模型里沒有“命中注定的真愛”這個概念，似乎缺少了一點浪漫元素。可什么是真愛？在數學家看來，你一看到A覺得不錯，但是錯過了，那么再找到一個和A差不多的人，也就可以了。如果你非得說只有A才是真愛，那就不對了。

在這個問題上，我覺得你不服不行。如果你說找對象跟買房子不一樣，我一定要尋找命中注定的真愛，那么數學家告訴你，你大概會有兩種可能結局：或者后悔自己沒有早早結婚被剩下了，或者后悔自己結婚太早。理性的人，應該知道什么時候停止。

但是需要再次強調，算法不是算命。這些算法，說的是面對一個不確定的世界，你根本不知道命運會怎樣的情況下，所能采取的最佳策略。總而言之，如果我們能有點數學精神，就不用長吁短嘆地感慨人生無常了。

（翠微摘自電子工業出版社《高手：精英的見識和我們的時代》）