基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學優(yōu)化策略研究

熊英

摘要：作為應用型人才培養(yǎng)的基礎課程，高等數(shù)學在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、邏輯推理和問題解決能力方面發(fā)揮著重要作用。但當前高等數(shù)學教學存在一些問題，如理論脫離實際、學生被動接受知識等，使得學生難以將數(shù)學知識應用到實際問題中。因此，基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學，要做好以下幾點：優(yōu)化教學內容，實施分級教學；創(chuàng)新教學方法，激發(fā)學生學習興趣；開展校內外活動，引導自主學習；優(yōu)化考核辦法，完善評價機制。

關鍵詞：高校；應用型人才；高等數(shù)學；數(shù)學思維；邏輯推理

中圖分類號：C961；G712文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）06-0021-04

高等數(shù)學作為應用型人才培養(yǎng)的關鍵課程，應該注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、邏輯推理和問題解決能力。而學生通過學習高等數(shù)學，可以提升自身的抽象思維能力、邏輯思維能力和數(shù)學建模能力，為今后的實際工作和研究奠定堅實的基礎[1]。本文基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學優(yōu)化策略進行探討。

一、基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學優(yōu)化的必要性

1.滿足社會需求

當前，社會對應用型人才的需求日益增加。因此，高校要優(yōu)化高等數(shù)學教學，注重培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新思維，以更好地滿足社會對應用型人才的需求。

2.激發(fā)學生的學習興趣

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學往往以純理論知識的傳授為主，缺乏實際應用的情境和案例分析，導致學生對數(shù)學學習的興趣不高。而高校通過優(yōu)化教學策略，引入實際應用的案例和問題，能夠讓學生將所學的數(shù)學知識應用于解決實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效果。

3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力

高等數(shù)學作為應用型人才培養(yǎng)的基礎課程，應注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、邏輯推理和問題解決能力。高校通過優(yōu)化教學策略，如以問題為導向的教學方法、融合實踐與理論的教學模式等，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力[2]。

4.提升學生的實際應用能力

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學往往缺乏實踐性和創(chuàng)新性的內容，導致學生在實際應用中難以運用數(shù)學知識。高校通過優(yōu)化教學策略，如引入基于項目學習的教學模式、探究式學習的應用等，能夠將數(shù)學知識與實際問題相結合，提升學生的實際應用能力。

5.促進學科交叉融合

高?？蓪⒏叩葦?shù)學教學與其他學科進行融合，如工程學、經(jīng)濟學、計算機科學等，培養(yǎng)學生的跨學科思維和能力。這有助于拓展學生的學科視野，提高他們的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

二、當前高等數(shù)學教學存在的問題

1.高等數(shù)學抽象概念理解難度高

高等數(shù)學中的抽象概念通常建立在一些基礎概念和原理之上，如果學生的數(shù)學基礎較差，就會對抽象概念的理解存在困難。比如，在學習微積分中的極限概念時，如果學生對函數(shù)的連續(xù)性和導數(shù)的定義理解不到位，那么對極限的理解就會有很大的阻礙。還有部分學生面對高等數(shù)學復雜、抽象、邏輯性強、計算量大等特點產(chǎn)生較大的反差情緒，會失去學習的興趣。雖然高等數(shù)學中的一些抽象概念可以通過幾何圖形進行直觀的解釋和理解，但是一些學生在幾何直觀方面存在困難，導致他們無法將抽象概念與具體的幾何形狀聯(lián)系起來[3]。在實際應用方面，一些學生通常更容易理解和接受那些能夠與實際生活或其他學科領域聯(lián)系起來的概念，但是高等數(shù)學中的一些抽象概念在實際應用中并不直接可見，導致其難以有學習的動力和興趣。

2.教學模式單一

在高等數(shù)學教學中，部分教師在傳授知識和培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力時，過于依賴傳統(tǒng)的講授和演示方式，缺少多樣化的教學方法。傳統(tǒng)的教學觀念強調教師的主導地位和知識的傳授，導致部分教師更傾向于使用單一的講授方式。更有個別教師認為將知識直接灌輸給學生是最有效的方式，忽視學生的主動參與和多元化的學習需求。比如，在解析幾何的教學中，一些教師只是簡單地講解公式和定理，缺少與學生的互動和實際問題的探究。在教學資源有限的情況下，一些教師沒有足夠的時間來設計和實施多樣化的教學活動，就會傾向于使用簡單直接的講授方式，以盡快完成教學任務[4]。

3.學生自主學習能力較差

學習習慣和態(tài)度對學生來說至關重要，如果學生習慣于依賴教師的講解和指導，缺乏主動的學習態(tài)度，就很難提升自主學習能力。自主學習還需要學生具備有效的學習策略，能夠自我組織、安排學習時間和任務，掌握學習方法和技巧，但部分學生在這方面存在困難。在高等數(shù)學學習中，一些學生不知道如何拆解復雜的問題、制訂學習計劃、查找合適的學習資源及使用輔助工具等。還有一些學生在解決復雜的數(shù)學問題時，會因為一時找不到解決方法或出現(xiàn)錯誤而放棄，而不是積極尋求解決方案。

4.評價機制不完善

一些高校的評價機制過分注重對學生記憶和應用公式、定理等知識點的考查，忽略學生對數(shù)學概念和原理的深入理解。例如，在考試中學生可能被要求簡單地應用公式解決問題，而不需要展示對問題背后數(shù)學原理的理解和推導能力。一些評價機制偏重于對學生機械計算和運算技巧的評價，忽視對學生問題解決能力和實際應用能力的考查。一些評價機制側重于單一的考核形式，如筆試或者課堂測試，忽視對學生綜合能力的評價。還有一些評價機制缺乏個性化評價和針對性的反饋，不符合不同學生的學習需求和發(fā)展特點。

三、基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學優(yōu)化策略

1.優(yōu)化教學內容，實施分級教學

基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學需要優(yōu)化教學內容，以減少學生的學習差異性。優(yōu)化教學內容的關鍵在于將數(shù)學概念和技巧與實際應用緊密結合起來，使學生能夠理解和應用數(shù)學知識解決實際問題[5]。具體實施方法主要有三個方面。一是引入實際問題和案例。教師在教學中引入具體的實際問題和案例，讓學生將抽象的數(shù)學概念與實際情境相聯(lián)系。例如，在微積分的教學中，可以引入實際的物理問題如速度、加速度、曲線的切線等，使學生理解微積分的應用。二是強調跨學科的應用。教師可將數(shù)學與其他學科（如物理、工程、經(jīng)濟等）結合起來，展示數(shù)學在不同領域的實際應用。例如，在線性代數(shù)的教學中，可以強調矩陣在數(shù)據(jù)分析、圖像處理和網(wǎng)絡優(yōu)化等領域的應用。三是鼓勵研究性學習。教師要培養(yǎng)學生進行獨立研究的能力，讓他們主動探索數(shù)學問題和應用領域。例如，鼓勵學生選擇一個感興趣的數(shù)學課題，并進行深入研究和分析，最后呈現(xiàn)自己的研究成果。

實施分級教學是針對學生不同的學習水平和需求，將學生分成不同層次，為其提供個性化的教學。實施分級教學的策略主要有以下四個方面。一是進行學生分組。教師根據(jù)數(shù)學基礎和學習能力將學生分成不同的小組，以便更好地針對不同層次的學生進行教學。例如，可以將學生分為基礎組、提高組和拔尖組，并根據(jù)各組的特點和需求設計相應的教學方案。二是采用不同層次的教學。教師要為不同層次的學生提供針對性的教學內容和教學方法，并設計不同層次的教學材料和任務。例如，在解析幾何的教學中，對基礎組的學生可以重點強調基本概念的理解和幾何問題的解決方法，對提高組和拔尖組的學生可以引入更深入的推導與證明。三是提供個性化輔導。教師要為學生提供個性化的輔導，時刻關注學生的學習需求和困難點。教師可定期與學生進行一對一的面談，通過與學生的交流和互動，真正了解其學習情況，并給予其個性化的支持和指導。四是提供多樣化的學習資源。教師要為學生提供多樣化的學習資源，包括書籍、教學視頻等。不同的學生有不同的學習偏好和學習方式，教師通過提供多樣化的學習資源，可以滿足學生的個性化學習需求。

2.創(chuàng)新教學方法，激發(fā)學生學習興趣

創(chuàng)新教學方法可以增加教學的趣味性和互動性，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提高學生的參與度和學習動力。高校教師可利用信息技術手段、情境化教學、項目驅動學習、探究式學習、應用案例分析等方式，優(yōu)化教學方法。例如，教師可以使用數(shù)學軟件或應用程序來展示數(shù)學問題的實際應用和解決過程，讓學生通過交互式的學習方式更好地理解和應用數(shù)學知識。情境化教學是通過創(chuàng)造具體的情境和場景，將數(shù)學知識融入其中，使學生能夠在實際問題中應用數(shù)學知識。例如，教師可以提出一個關于概率的問題，讓學生獨立設計一個擲骰子的實驗，并進行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計。學生通過實驗和探索，能發(fā)現(xiàn)概率的規(guī)律和特點，從而深入理解概率的概念和應用。項目驅動學習是引入項目驅動學習的方式，讓學生通過自主選擇和獨立完成項目，探索和應用數(shù)學知識。例如，教師可以組織學生參與一個數(shù)學建模比賽，讓他們選擇一個實際問題進行建模和解決，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。探究式學習是鼓勵學生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，構建數(shù)學概念和定理。例如，教師可以提出一個開放性的問題，引導學生進行探究和推理，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力。應用案例分析是通過分析實際的應用案例，將數(shù)學知識與實際問題相結合。例如，教師可以選擇一些實際的案例，如金融領域的投資分析、工程領域的優(yōu)化問題等，引導學生運用數(shù)學方法進行分析和解決，進而提高學生的綜合分析能力。以上創(chuàng)新教學方法，能夠增強教學的趣味性、互動性和實用性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力，使他們更好地掌握和應用數(shù)學知識。

3.開展校內外活動，引導自主學習

基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學可以通過開展校內外活動，引導學生進行自主學習，讓學生在實踐中應用數(shù)學知識，培養(yǎng)自身的解決問題、團隊合作和創(chuàng)新等能力。例如，教師可以通過校內比賽、學術講座和研討、建立數(shù)學社團、實地考察和調研、社會實踐和志愿者活動等，激發(fā)學生自主學習的動力。一是開展校內比賽。高?？山M織校內數(shù)學競賽活動，為學生提供展示自己數(shù)學能力和解決問題能力的舞臺。競賽的題目可以涵蓋不同數(shù)學領域的知識和技巧，如數(shù)論、幾何、概率等。通過參與競賽，學生能夠激發(fā)學習興趣，提高自主學習能力。二是開展學術講座和研討會。高?？裳垟?shù)學領域的專家學者來校內進行學術講座和研討，與學生分享最新的研究成果和應用案例。學生可以通過參加講座和研討，了解數(shù)學在實際領域中的應用，拓寬視野，加深對數(shù)學知識的理解。三是建立數(shù)學社團。建立數(shù)學社團可以為學生提供一個交流和學習的平臺。社團可以定期組織討論會、講座、學術報告等活動，讓學生自主選擇和準備相關內容，并與其他同學分享和交流。通過社團活動，學生可以自主學習、合作探究，培養(yǎng)解決問題和團隊合作的能力。四是進行實地考察和調研。高?？山M織學生進行實地考察和調研活動，讓學生親身體驗數(shù)學在實際問題中的應用。例如，學生可以參觀工廠、企業(yè)或科研機構，了解數(shù)學在生產(chǎn)調度、數(shù)據(jù)分析等方面的應用。學生可以自主選擇調研的方向和方法，并通過實地考察和調研等了解實際問題的背景與需求，進而運用數(shù)學知識進行分析和解決。五是開展社會實踐和志愿者活動。高?？晒膭顚W生積極參與社會實踐和志愿者活動，將數(shù)學知識應用于社會服務中。例如，學生可以參與公益組織的數(shù)據(jù)分析項目，為社會問題提供解決方案。學生可以自主選擇參與的項目和角色，并利用所學的數(shù)學知識進行數(shù)據(jù)收集、分析和報告。而學生經(jīng)常參加實踐活動，更容易將數(shù)學知識與社會實踐相結合，培養(yǎng)自身的責任感和解決問題的能力?？傊?，通過開展校內外活動，可以激發(fā)學生的學習興趣和主動性，促進他們進行自主學習。學生在實踐中應用數(shù)學知識，能夠提高創(chuàng)新思維、團結協(xié)作、解決問題等能力。同時，這些活動也能夠加強學生與社會的聯(lián)系，提高他們的社會責任感和職業(yè)素養(yǎng)。

4.優(yōu)化考核辦法，完善評價機制

傳統(tǒng)的考核方式注重學生對知識的記憶和計算能力，無法全面評價學生的應用能力和解決問題的能力。高校應重視考核評價機制對學生學習的作用，通過采用多元化考核方式、進行實踐項目評估、提供反饋和指導、鼓勵自評和互評等方式完善數(shù)學教學評價機制。一是采用多元化考核方式。高校要引入多元化的考核方式，綜合評價學生的能力。除了傳統(tǒng)的筆試和作業(yè)考核，高校還可以增加開放性問題的解答、實踐項目的報告、團隊合作任務的評估等形式。例如，在微積分的教學中，可以設計開放性問題，要求學生綜合運用微積分知識解決實際問題，并書面報告解題過程和結果，這樣能夠更好地評價學生的應用能力和解決問題的能力。二是進行實踐項目評估。高校要通過實踐項目的評估，評價學生在實際問題解決中的應用能力和創(chuàng)新能力。學生可以選擇一個感興趣的數(shù)學應用領域進行研究，設計和實施一個數(shù)學項目。評估可以基于項目的規(guī)劃和設計、研究報告的質量、解決問題的方法和創(chuàng)新性等方面。例如，在金融數(shù)學的教學中，教師可讓學生選擇一個金融問題，運用數(shù)學方法進行分析和建模，并給出相應的解決方案和報告，這樣能更全面地評價學生在實踐中的能力和表現(xiàn)。三是提供反饋和指導。高校要及時提供針對性的反饋和指導，幫助學生了解自己的學習進展和存在的問題，并提出改進的建議。教師可以通過批改作業(yè)、個別輔導、評估報告等方式給予學生反饋。同時，教師還可以定期組織學生進行面對面的討論和交流，分享學習心得和困惑，并給予相應的指導，幫助學生及時調整學習策略，提高學習效果。四是鼓勵自評和互評。教師要鼓勵學生進行自評和互評，促進學生的自主學習和自我反思。學生可以對自己的學習成果和表現(xiàn)進行評價，并找出自身的優(yōu)勢和不足。同時，學生還可以相互評價和反饋，提供建設性的意見和建議。通過自評和互評，學生能夠更好地認識自己的學習狀況，培養(yǎng)自主學習和自我管理的能力。總之，高校在高等數(shù)學教學中優(yōu)化考核辦法，完善評價機制，可以更準確地評估學生的能力和水平，更好地培養(yǎng)應用型人才。這樣的策略能夠促進學生的自主學習、創(chuàng)新思維和問題解決能力的發(fā)展，為他們未來的職業(yè)發(fā)展奠定堅實的基礎，同時也能為教師提供更具挑戰(zhàn)性和有意義的評估任務，促進教師教學方法的改進和教學質量的提升。

四、結語

綜上所述，高等數(shù)學教學對提升學生解決實際問題能力、創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)能力、實踐和適應能力、團隊合作和溝通能力具有重要作用。當下，培養(yǎng)應用型人才已成為高校的重要任務。因此，基于應用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學教學優(yōu)化策略要注重培養(yǎng)學生的應用能力、解決問題能力和創(chuàng)新能力，通過不斷優(yōu)化教學內容、創(chuàng)新教學方法、開展實踐活動、完善評價機制等策略，推動高等數(shù)學教學向更加綜合、創(chuàng)新和注重實踐導向的方向發(fā)展，以培養(yǎng)更多具備應用型技能和創(chuàng)新能力的人才。

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Research on Optimization Strategies for Higher Mathematics Teaching Based on Applied Talent Training

Xiong Ying

（Xinyang Vocational and Technical College， Henan Province， Xinyang 464000， China）

Abstract： As a fundamental course for cultivating applied talents， higher mathematics plays an important role in cultivating students mathematical thinking， logical reasoning， and problem-solving abilities. However， there are some problems in current higher mathematics teaching， such as theoretical detachment from practice and passive acceptance of knowledge by students， making it difficult for students to apply mathematical knowledge to practical problems. Therefore， based on the cultivation of applied talents in higher mathematics teaching， the following points should be done well： optimizing teaching content and implementing graded teaching； innovative teaching methods to stimulate students interest in learning； carry out on campus and off campus activities to guide self-directed learning； optimize assessment methods and improve evaluation mechanisms.

Key words： universities；applied talents；advanced mathematics；mathematicalthinking；logicalreasoning