非合作多基地雷達系統性能仿真分析

司夢祥，楊風暴，宋 杰

（1.中北大學，山西太原 030051；2.海軍航空大學，山東煙臺 264001）

0 引 言

隨著科技的不斷發展，無源雷達憑借其良好的性能逐漸成為新興探測技術領域的研究重點。無源雷達的快速發展離不開國內外的專家學者近一個世紀的研究貢獻。1922年，美國的Taylor等人在實驗中第一次通過電磁信號成功探測到了正在江中行駛的木制船舶，所用的探測設備正是類似于雙基地連續波雷達的裝置［1］。之后很長一段時間，隨著雷達收發開關的發明，單基地雷達的研究熱度不斷上升，研究者對雙基地雷達的關注度下降了很多。在20 世紀末期，美國的Lockheed Martin 公司用了10 多年時間研制的“沉默哨兵”新型的雷達檢測系統［2］，真正實現了無源雷達的商業化。直到80 年代以來，我國才開始研究無源雷達相關技術。目前，國內對無源雷達探測系統研究的機構［3］主要是一些理工類高等院校和專業研究所。其中，武漢大學，西安電子科技大學，北京理工大學，哈爾濱工業大學，北京郵電大學，中科院電子所，中國電科14、36、38研究所，海軍航空大學等都在無源雷達的研究工作中，積累了大量有價值的理論和實驗結果。目前，這些研究主要集中在利用多種輻射源，如廣播信號、電視信號、衛星信號和手機基站信號的無源雙基地雷達系統，完成相應的理論研究和實際系統的構建，但是利用無源雷達自身僅有接收模塊的優勢來提高系統檢測性能的相關理論研究還是比較缺乏且關鍵技術尚未突破。因此，無源雷達探測技術還需要繼續深入研究，探測精度和探測能力均需進一步提高［4-6］。

目前對雙基地雷達和多基地雷達的研究大致可以分為3 個方面：1）目標探測和參數提取；2）多基地雷達系統配置；3）目標跟蹤和精度。張小寬等提出可以在不同基線距離下得到雙基地雷達對隱身目標的探測范圍［7］；戰立曉等研究了變基線地空雙基地雷達的動態檢測性能［8］；吳小坡等對T-R型雙基地雷達的探測范圍指標進行了研究，通過仿真，繪制出不同基線距離下的雙基地雷達對隱身目標的探測范圍［9］；王芳等提出了一種復合雙基地雷達系統，該系統由兩個獨立配置的寬波束單基地雷達配對構成［10］；這些文獻只考慮了系統的基線距離對探測范圍的影響，沒有考慮到發射機的數量也可以提高雷達系統的探測范圍和探測覆蓋率。

基于以上文獻的啟發，本文提出了非合作多基地雷達系統模型對海上目標進行探測，首先對艦船目標進行三維建模，通過電磁仿真軟件仿真計算出海上目標的雙基地RCS 數據，將得到的RCS數據導入到檢測覆蓋率模型，通過改變系統中發射機的數量和基線距離，通過普通貨船和隱身艦船的對比實驗，驗證了非合作多基地雷達系統可以有效地探測到隱身艦船，得到最優的雷達系統配置和幾何結構。

1 雙基地雷達系統理論

雙基地雷達是一種發射機和接收機分別位于不同位置的雷達系統。多基地雷達系統利用多個發射機和一個接收機，融合來自所有發射機的目標信息。無源雙基地或多基地雷達利用機會雷達來探測和定位傳輸源和目標。雙基地雷達工作原理的幾何關系如圖1所示。

圖1 雙基地雷達幾何關系圖

1.1 雙基地雷達截面積

目標的雙基地雷達截面積取決于入射方向和接收方向之間形成的角，稱為雙基地角β。與單基地雷達截面積不同，雙基地雷達截面積是測量在入射方向上重新輻射回的電磁能量的量，雙基地雷達截面積是在接收機方向上返回的電磁能量的量。在單基地雷達截面積中只有一組360°值，對于雙基地雷達截面積而言，對應于每個目標的360°方位角，每個入射方向都有自己的360°雷達截面積值。因此，要完全繪制出一個海上目標的雙基地雷達截面積，每個目標都要有自己的360組RCS數據［11-12］。

RCS的定義可以為

式中，R2為目標到接收機的距離，Es為散射方向距離目標R處探測到的目標散射電場強度，Ei為入射方向入射到目標處的電場強度。

對于簡單的幾何形狀，RCS 可以很容易地計算：

式中：Aea為目標在入射方向上的截面積，單位為m2；λ為波長，單位為m。在復雜目標形狀的情況下，雷達截面積必須要考慮到目標的“電尺寸”，這是由目標在入射波長方面的最大相對尺寸定義的。目標的雷達截面積可發生顯著變化的頻率區有3 個，分別是瑞利區（低頻）、諧振區（共振）和光學區（高頻）。這3 個區域是根據“電尺寸”的大小分類的。

1.2 雙基地雷達方程

雙基地雷達距離方程給出了接收功率與系統參數、目標散射特性和交互幾何形狀的函數關系。解雷達方程得到距離乘積［8］。

式中，RT為發射機到目標的距離；RR為目標到接收機的距離；PT為發射機脈沖功率；GT為發射機天線功率增益；GR為接收機天線功率增益；λ為波長；σB為雙基地雷達的目標等效反射面積；FT為發射機到目標路徑的方向圖傳播因子；FR為目標到接收器路徑的方向圖傳播因子；k為玻耳茲曼常數；Ts為接收機噪聲溫度；Bn為接收機帶寬，以保證通過發射信號所有頻率分量；為檢測所需信噪功率比；LT為發射損耗因子；LR為接收損耗因子；κ為雙基地雷達最大距離積。

在雙基地雷達距離方程中，最大距離乘積RTRR代替了單基地雷達距離方程中的R2，其中R=RT=RR是單基地雷達系統中發射機到目標和目標到接收機的距離。由于傳輸路徑和接收路徑之間的差異，導致單基地雷達和雙基地雷達工作之間存在顯著差。

其中，單基地雷達的探測輪廓是圓，而雙基地雷達的探測輪廓是卡西尼橢圓。卡西尼橢圓被定義為兩點距離乘積為常數的點的軌跡。圖2 顯示了卡西尼橢圓的兩個固定點（F1和F2），基線距離為2c。

圖2 卡西尼橢圓

將卡西尼橢圓的概念應用于圖1 中基線為L，距離積為RTRR的雙基地三角形中，恒定信噪比（SNR）功率比的表達式可由式（1）導出：

根據圖1，將RT和RR被轉換為極坐標（r,θ），根據余弦定理可得

坐標原點在基線的中點。將式（5）、式（6）、式（7）代入式（4），得到定義恒定信噪比輪廓的表達式：

已知基線L，(RR+RT)和θR從機會發射端和接收端得到并測量，則RT和RR計算為

在圖1 的雙基地三角形中使用余弦定律可以得到

2 系統探測性能分析

2.1 系統模型

本文所采用的多基地雷達系統是由一個接收機和多個發射機組成，探測目標假定為一艘貨船和一艘隱身艦船，該場景的圖形表示如圖3 所示。本文主要的研究難題是如何獲取探測目標的RCS數據，目前最常用的雷達截面積預測方法有物理光學、微波光學、矩量法、有限元法和有限差分法。我們在CST Studio 中創建了普通貨船和某隱身艦船的三維模型，并將其導入到FEKO，使用物理光學法計算它們的雷達散射截面積。物理光學方法適用于光頻區目標的雷達散射截面積預測。

圖3 多基地雷達系統圖形表示

2.2 FEKO模型

利用電磁仿真軟件FEKO 對海上目標的雙基地雷達散射特性進行了建模和分析。選擇一艘普通貨船和隱身艦船作為海上目標。在計算機仿真技術（CST）微波工作室（MWS）中創建了普通貨船和隱身艦船的三維模型，導入到FEKO 中，生成S波段的雙基地雷達截面積數據。圖4 和圖5 分別顯示了普通貨船和隱身艦船的模型，假設所有表面都是完美導體。

圖4 普通貨船模型

圖5 隱身艦船模型

圖6 和圖7 顯示的是普通貨船和隱身艦船在入射角10°下的雙基地雷達截面積，可以看出，隱身目標經過整形和雷達吸收材料的處理，雷達系統很難捕捉到，反射角的微小變化就可以導致RCS回波值的顯著差異。因此，為了確保模型的準確性，在給定所需的入射角和接收角的情況下，調用FEKO來計算準確的RCS值是可行的。

圖6 入射角1°，3 GHz下的普通貨船雙基地RCS值

圖7 入射角1°，3 GHz下的隱身艦船雙基地RCS值

2.3 MATLAB模型

在MATLAB 中使用FEKO 仿真模擬的海上目標RCS 對海上場景進行建模。利用MATLAB 模型對探測覆蓋范圍進行了仿真，然后對仿真結果進行了檢驗，提出了最優的多基地雷達系統配置和幾何結構。

圖8給出了每個步驟的每個發射機-目標-接收機對的檢測覆蓋模型的概述。該模型在給定雙基地入射角和接收角的前提下，從預先計算好的RCS表中通過插值方法提取RCS值，這大大縮短了模擬時間，因為模型不需要對每個角度都執行FEKO。

圖8 MATLAB檢測覆蓋率模型

探測覆蓋模型還計算目標位置的接收信噪比。該模型需要以下輸入文件和參數來生成檢測覆蓋率匯總圖:

1）目標路徑信息；

2）目標雙基地雷達截面積表；

3）發射機參數；

4）接收機參數。

檢測覆蓋模型為前者生成目標路徑上的接收信噪比，后者生成檢測覆蓋圖。使用目標的CADFEKO 模型，在FEKO 中預先計算出各種入射角和接收機雙基地角的RCS 值表。通過在模擬檢測覆蓋之前生成更高分辨率的RCS 表，可以提高RCS表的雙基地角度分辨率。最后，發射機、電子戰（EW）和測向（DF）接收機的S 波段雷達參數基于商業可用系統的技術規格。

3 仿真結果

在本節中，使用檢測覆蓋率模型仿真不同多基地雷達發射機-目標-接收機幾何結構的檢測覆蓋率，并提出了最佳的檢測覆蓋的多基地配置和幾何結構。研究發射機的數量、發射機到接收機的距離對系統探測性能的影響。

3.1 參數設置

本文選擇S波段雷達作為發射機，其參數如表1所示。

表1 雷達參數

3.2 改變發射機的數量

發射機的數量影響雷達系統的探測覆蓋范圍和強度。如圖9 和圖10 所示，當基線距離為10 km時，由于隱身艦船的RCS 小于普通貨船的RCS，當系統中有一、兩個發射機時，雷達的探測效果很差，因此我們提出了采用多個發射機對隱身目標進行探測，以提高雷達系統的探測性能。

圖9 普通貨船的信噪比檢測覆蓋率圖

圖10 隱身艦船的信噪比檢測覆蓋圖

3.3 改變發射機到接收機之間的距離

發射機到接收機的距離決定了發射機-接收機“網”的大小。圖11 和圖12 檢測覆蓋圖表明，該系統對普通貨船進行檢測，當基線距離為20 km時，檢測范圍和覆蓋率達到最好的效果，當基線距離為25 km 時，雖然檢測范圍有所增大，但出現了檢測間隙，檢測覆蓋率有所下降；對隱身軍艦檢測時，基線距離為10 km 時比15 km 時的探測效果要好；也表明該雷達系統適用于不同的海上目標檢測，對不同的海上目標需要找到其最優的系統配置。從圖11 和圖12 可以看出，當發射機數量越多，距離越遠時，發射機的整體覆蓋效果越好，它們能夠提供更好的整體覆蓋范圍和更小的檢測間隙，發射機的最小數量是4個，為了在系統參數和發射機-接收機特殊組合下實現最大探測覆蓋率，因為普通貨船的RCS 值容易被檢測到，建議基線距離為20 000 m；隱身艦船的RCS 值較小，建議基線距離為10 000 m。

圖11 普通貨船的信噪比檢測覆蓋圖

圖12 隱身艦船的信噪比檢測覆蓋圖

4 結束語

本文采用非合作多基地雷達系統對海上目標進行探測性能的分析，由于實驗環境受限，只能采用電磁仿真得到數據，該方法首先構建普通貨船和隱身艦船的三維模型，其次對模型的細節進行處理，讓其達到電磁仿真軟件的要求，然后用FEKO 軟件對處理好的模型進行電磁計算，得到兩組360×360 的RCS 值，最后根據計算的RCS 值，驗證了該系統的有效性。仿真結果表明：得到系統中存在4 個機會發射機就能得到較好的探測范圍和檢測覆蓋率，8 個發射機并不能顯著擴大其探測范圍；該系統對不同的海上目標需要設置不同的基線距離，在一定的基線距離范圍內，基線距離越大，系統的探測范圍越大，但超出范圍以后，檢測覆蓋率有所下降；最后，非合作多基地雷達系統不僅適用于探測普通貨船，對探測低RCS 的隱身艦船也是有效的。非合作多基地雷達不需要建造昂貴的系統，系統需要的信息也很容易從別的艦船上獲取，這些信息還可以被提取出來，然后用來進行跟蹤；在安全性方面，消除了主動雷達被發現的風險，同時增強了雷達系統的生存能力，保障軍艦在沒有工作雷達或雷達損壞的情況下繼續跟蹤目標信息，對實際應用有著深遠的指導意義。