考慮碾壓參數影響的壓實質量連續檢測結果修正研究

聶志紅，粟 欣，趙鵬鵬，齊 群，王學朋

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中建鐵路投資建設集團有限公司，北京 100070)

路基是道路工程的主體結構,良好的路基質量為道路長期承受行車荷載提供了重要保障。為使路基具有足夠的承載能力、穩定性與耐久性,必須對其壓實質量進行準確檢測。與傳統路基壓實質量檢測技術相比,連續壓實控制技術在檢測效率和檢測全面性等方面的優勢明顯,該技術在路基工程建設中得到了廣泛應用[1]。

工程實踐表明,連續壓實檢測結果對振動頻率[2]、激振力[3]、振動幅度[4-5]、行駛方向[6]、行駛速度[7]等碾壓參數的變化極為敏感。為解決這一問題,保證檢測的準確性,現行Q/CR 9210—2015《鐵路路基填筑工程連續壓實控制技術規程》[8](以下簡稱《規程》)對碾壓參數進行了嚴格限制,但實際施工中為適應不同填料,達到更好的壓實效果,碾壓參數無法按照《規程》要求控制,這一矛盾導致連續壓實控制技術難以成為壓實質量的主要控制手段。為推動此技術的應用,學者們對碾壓參數的影響進行了大量研究。Mooney等[7]對各碾壓參數的影響規律進行了總結,并基于共振學說和輪土接觸理論較為詳細地闡明了其影響機理。吳龍梁等[9]采用線性回歸方法分析了激振力、行進速度引起的連續壓實檢測數據的變化程度,聶志紅等[10]、馬源等[11]分別以現場試驗與仿真模擬為依據,通過方差分析研究了壓路機振幅、頻率、速度等因素對檢測數據的影響顯著性。研究表明,振動方式(振動頻率、激振力、振動幅度)對連續壓實檢測結果的影響較為顯著,對行駛速度、行駛方向的影響相對較小。

以往研究[6-7,12-13]大多從壓實效果來解釋碾壓參數對連續壓實檢測結果的影響機理,但相關學者[14-15]通過進一步研究發現,不同碾壓參數下傳統壓實質量檢測結果與連續壓實檢測結果的相關性關系并不一致。這意味著碾壓參數會造成檢測誤差,使檢測結果偏離路基的真實壓實質量。因此,有必要對不同碾壓參數下的檢測數據進行修正,以消除誤差影響[16]。吳龍梁等[17]和Meehan等[18]采用多元回歸分析法,將碾壓參數作為變量引入傳統壓實質量檢測結果與連續壓實檢測結果的回歸模型,有效提高了兩者間的相關性,降低了連續壓實的檢測誤差。但該方法存在以下局限:參數水平的確定通常依賴人為經驗,極易影響多元回歸分析結果的準確性;多元回歸分析表達式的選擇存在困難。針對多元回歸分析法的不足,安再展等[19]和劉彪等[20]采用機器學習算法,基于神經網絡模型分別以不同連續壓實質量表征指標為目標,建立了考慮碾壓參數變化的壓實質量評估模型,但這類模型屬于黑箱模型,其結果的可解釋性較差。

綜上所述,本文分別基于機器學習與多元線性回歸,建立碾壓參數影響下連續壓實檢測結果的修正模型,通過對比兩種模型修正結果與傳統檢測結果的誤差,獲得最佳修正模型。進一步采用沙普利加和解釋值SHAP分析各碾壓參數對連續壓實檢測結果的影響,最后通過工程實踐驗證修正模型的可靠性。本研究旨在降低由碾壓參數變化引起的連續壓實檢測結果誤差,為路基壓實質量的精準評價提供新方法。

1 連續檢測結果修正模型

1.1 特征因子的選取

連續壓實檢測結果CMV具有檢測原理簡單、檢測效率高等優點,目前已成為應用范圍最廣的連續壓實檢測指標之一。本文以CMV作為修正對象,并將其作為修正模型的特征因子之一。CMV是以振動輪豎向一次諧波的加速度幅值與基波加速度幅值的比值表征路基壓實質量,計算式為[21]

( 1 )

式中:A0、A1分別為振動輪豎向基波、豎向一次諧波成分的加速度幅值,mm/s2;C為常數。

理論研究與工程實踐表明,振動頻率與激振力等振動參數直接影響路基壓實效果,二者可以通過選擇壓路機擋位直接控制。然而,壓路機的起振、停振、轉向等均會導致振動參數產生波動,且不同擋位對連續壓實檢測結果的影響程度不同,因此需對振動參數進行修正。考慮同一擋位的振動頻率與激振力相互對應,因此選取振動頻率作為修正模型的特征因子之一。壓路機行駛速度通常由駕駛者直接控制,但起步、制動、轉向等操作會引起速度波動,因此行駛速度也應作為特征因子之一。此外,壓路機通常以正向與反向相結合的方式進行碾壓,以提高效率,然而這并不滿足《規程》保持正向碾壓的要求,因此,修正模型還需考慮行駛方向對連續檢測結果的誤差并進行修正。

動態變形模量Evd表示路基的真實壓實質量,與CMV同屬于動態檢測,不受壓路機行駛速度和行駛方向等碾壓參數的影響。因此,本文選用Evd作為連續壓實檢測結果的修正目標值。

1.2 修正模型的建立

本文選取極限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)模型作為連續壓實檢測結果的修正模型,其算法原理見圖1。該模型在梯度提升(GBDT)算法的基礎上進行改進,在準確性、運行效率、泛化能力方面具有顯著優勢,可適用于復雜工況和數字化施工的大數據場景。

圖1 XGBoost模型算法原理

基于XGBoost回歸模型,本文以連續壓實檢測結果CMV、振動頻率f、行駛速度v、行駛方向d為模型特征因子,以動態變形模量Evd為修正目標,建立了連續壓實檢測結果修正模型。該模型通過迭代調整,使連續壓實檢測的修正結果cor_CMV與目標值Evd的誤差滿足要求,其修正原理見圖2。

圖2 模型修正原理示意

基于多元線性回歸分析原理,根據式( 2 )建立實測值Evd與CMV的回歸公式,從而得到修正結果CMVF的多元線性修正模型為

Evd=β1×CMV+β2×f+β3×v+β4×d+ε

( 2 )

CMVF=β1×CMV+β2×f+β3×v+β4×d

( 3 )

式中:Evd為動態變形模量;CMV為連續壓實檢測結果;βi為回歸系數,i=1,2,3,4;f為振動頻率;v為行駛速度;d為行駛方向;ε為殘差;CMVF為多元線性修正結果。

2 試驗概況

2.1 填料與設備

現場試驗在蘭張三四線鐵路蘭武段開展,路基填料為卵石土,填筑厚度為40 cm,現場采樣獲得填料的級配曲線見圖3。填料的曲率系數為2.25,不均勻系數為55.69,填料級配良好。

圖3 填料級配曲線

碾壓設備采用XG622 MH型振動壓路機,工作狀態下行駛速度為2.1 km/h或4.3 km/h,振動頻率為28 Hz或32 Hz。壓實質量連續檢測設備為CCS900-CMV采集系統。該系統能實時采集連續壓實檢測數據CMV、測點坐標、壓路機行駛速度、振動頻率及振動幅度等信息,每秒輸出一條數據。動態變形模量Evd采用輕型落錘儀進行檢測,并通過RTK測量儀記錄其測點坐標。

2.2 試驗方案

試驗場地大小為20 m×120 m,布置8條尺寸為2.332 m×120 m的試驗帶,并對每條試驗段進行順序編號。現場試驗方案見表1。為模擬實際壓實檢測場景,提高修正模型對不同壓實狀態的適用性,各試驗帶按表1所示的預碾壓工藝進行施工。壓路機根據表1的設計碾壓參數對各試驗帶進行連續檢測,采集不同振動頻率、行駛速度、行駛方向下的CMV,檢測過程中碾壓參數的波動情況如表1實測碾壓參數所示。為避免疊碾對CMV檢測的影響,各試驗帶不重疊。碾壓完成后,沿試驗帶縱向每間隔10 m布置一個Evd采樣點,每點采集3次并取平均值作為實際壓實質量值。

表1 現場試驗方案

3 數據處理

3.1 數據集預處理與共線性檢驗

為提高模型訓練效果,需對采集的數據進行預處理。碾壓參數中,行駛方向d只存在正向、反向碾壓兩種情況,屬于二分類變量。因此,需通過重編碼將其轉化為數值型變量,當正向碾壓時,d取值為0,當反向碾壓時,d取值為1;通過箱線圖方法檢測CMV、振動頻率、行駛速度的異常值并將其剔除,避免影響模型結果。

本文采用方差膨脹因子VIF對各特征因子進行共線性檢驗,避免因共線性導致CMV修正模型出現誤差或結果失真,其計算式為

( 4 )

式中:VIFj為第j個特征因子的方差膨脹因子;Rj為第j個特征因子與其他特征因子的負相關系數。

各特征因子的方差膨脹因子見表2。由表2可知,在特征因子間不存在共線性的情況下,方差膨脹因子接近1。據表2中的VIF計算結果,各特征因子的VIF值均接近1,可認為各特征因子之間基本不存在共線性,可進行后續分析。

表2 各特征因子的方差膨脹因子

3.2 Evd數據插值處理

由于現場試驗中CMV與動態變形模量Evd的檢測數量、范圍不同,修正模型的特征因子樣本與修正目標樣本無法匹配。因此,采用普通克里金插值方法對試驗段的Evd檢測結果進行插值估計,普通克里金插值公式為[22]

( 5 )

式中:n為試驗段范圍內Evd的實測點個數;x0為Evd待估計點的坐標;xi、xj均為Evd實測點的坐標,i,j=1,2,…,n;Evd(x0)為坐標x0處Evd的估計值;Cov[xi,xj]為xi、xj的協方差;λi為坐標xi處Evd的克里金權重值;Evd(xi)為各實測點的Evd值;μ為拉格朗日乘子。

聯立式( 5 )的第二、三項即可解得克里金權重值以及拉格朗日乘子。通過插值估計,可根據CMV測點坐標獲得對應的Evd檢測結果并構造數據集。將數據集劃分為訓練集與測試集,鑒于數據豐富的訓練集可充分提高模型的訓練效果。因此,本文將訓練集與測試集的比例設置為8∶2。

4 數據分析與討論

4.1 XGBoost修正模型的結果分析

XGBoost修正模型的算法通過scikit-learn機器學習包實現。由于模型的參數選取對模型修正結果具有顯著影響,因此通過網格搜索結合5次交叉驗證的方法(GridSearchCV)進行參數調優。

為評估模型修正結果的準確性,采用決定系數R2、均方根誤差RMSE、平均絕對百分比誤差MAPE共3個指標描述XGBoost修正結果cor_CMV與修正目標Evd之間的誤差,即

( 6 )

( 7 )

( 8 )

為確保數據集劃分不影響模型準確性,對數據集進行了30次隨機劃分,不同劃分情況下修正結果的R2、RMSE、MAPE波動范圍均在5%內。XGBoost修正模型的評價指標結果見表3。由表3可知,在最優劃分情況下,訓練集和測試集中cor_CMV與Evd的R2分別為0.83與0.65,明顯高于《規程》[8]要求水平(R≥0.7),表明XGBoost修正模型滿足連續壓實檢測技術的應用要求,可適用于檢測結果的修正。同時,訓練集與測試集的RMSE均小于5,MAPE均小于5%,表明XGBoost修正模型具有高準確性和穩定性。

表3 XGBoost修正模型的評價指標結果

圖4分別展示了測試集修正前后CMV與Evd的擬合效果。在圖4(a)中,修正前的CMV與Evd呈負相關性,相關性系數為-0.379,表明在未考慮碾壓參數影響情況下,CMV與實際壓實質量的誤差極大,不能準確評價路基壓實質量。圖4(b)中,修正后的cor_CMV與Evd的相關性系數高達0.808,表明考慮碾壓參數影響后的CMV修正結果與實際的壓實質量基本吻合,進一步驗證了XGBoost修正模型在連續壓實檢測技術中的應用潛力。

圖4 測試集相關性擬合結果

4.2 多元線性修正模型的結果分析

通過訓練集計算得到的多元線性修正模型為

CMVF=-3.983CMV+1.601f+11.300v+

4.587d-5.516

( 9 )

為比較該模型與XGBoost修正模型對CMV修正的適用性,同樣以R2、RMSE、MAPE三種指標量化評價多元線性修正結果CMVF與Evd的偏差,其量化結果見表4,擬合結果見圖5。

表4 多元線性修正模型的評價指標結果

圖5 測試集中CMVF與Evd的相關性擬合

相比修正前的CMV,修正結果CMVF與Evd的相關性顯著提高,但仍未達到《規程》要求,不能滿足連續壓實檢測技術的應用條件。此外,訓練集與測試集中CMVF與Evd之間的RMSE均大于5且MAPE均大于5%,表明修正后的CMV與實際的壓實質量檢測結果仍存在較大誤差,多元線性修正模型不適用于CMV修正與路基壓實質量評價。這主要是因為多元線性修正模型采用線性函數進行回歸,而振動頻率、行駛速度等碾壓參數對于連續壓實檢測結果的影響通常是非線性的[2,7,23-24],難以用線性函數準確表征。相比之下,XGBoost修正模型在表征變量間非線性關系方面具有強大能力,更適用于碾壓參數影響下的CMV修正。

4.3 基于XGBoost修正模型的碾壓參數影響分析

為分析碾壓參數變化對CMV的影響程度,本文采用SHAP量化了各碾壓參數對XGBoost修正模型的修正結果cor_CMV的影響。SHAP的大小能反映某個碾壓參數對修正結果的影響程度,其正/負則示該碾壓參數將使修正結果增大/減小。行駛速度、行駛方向和振動頻率3種碾壓參數對應的SHAP見圖6。

圖6 不同碾壓參數下的SHAP

高速行駛時(約4.3 km/h)的SHAP均大于0,表明修正結果cor_CMV在所測CMV的基礎上增大。作為以Evd為目標所獲得的修正結果,cor_CMV更好地代表了路基的實際壓實質量。因此,高速行駛會導致CMV低于路基實際壓實質量,即產生負誤差。相反,低速行駛時(約2.1 km/h)的SHAP絕對值明顯低于高速行駛時,表明高速行駛時的CMV檢測誤差更大。

正向行駛時SHAP基本為負,修正結果cor_CMV在所測CMV的基礎上減小,說明正向行駛時CMV測值大于實際壓實質量,即產生正誤差,而反向行駛情況相反。壓路機正向和反向行駛時的SHAP絕對值均在0～5 之間,表明不同行駛方向對CMV的影響程度基本相同。這主要是由于壓路機的振動輪偏心塊的轉動方向固定,無法與壓路機行駛方向同步變化,因此無論方向相同或相反,都會導致CMV檢測設備所采集的加速度信號偏離真實值。

SHAP隨著振動頻率的增大呈現出先減后增的趨勢,進一步說明了振動頻率對CMV的影響是非線性的。在振動頻率為26 Hz或29～30 Hz時,SHAP均大于0,表明CMV測值相比于實際壓實質量偏低。振動頻率為27 Hz時,SHAP為負且絕對值顯著大于其他頻率,表明該振動頻率下CMV測值高于實際壓實質量,且產生的誤差相比于其他頻率更顯著。由于壓路機的擋位限制,本文僅分析了上述振動頻率對CMV誤差的影響,考慮到振動頻率對CMV存在復雜的非線性影響,其他振動頻率下的CMV誤差還需另行分析。

上述各碾壓參數下SHAP絕對值的平均值,見圖7,比較3種碾壓參數對CMV的相對影響程度。3種碾壓參數下SHAP絕對值的平均值相差不大,表明3種碾壓參數對CMV均存在顯著影響且各碾壓參數造成的CMV誤差接近。由此可見,在壓實質量連續檢測技術的應用過程中必須考慮碾壓參數造成的檢測誤差并對CMV進行修正。

圖7 各碾壓參數下SHAP絕對值的平均值

5 工程應用與驗證

在試驗場地所在標段內選取了另一段具有相同填料類型、攤鋪厚度和碾壓工藝的路基,并對該路基段進行CMV與Evd檢測,其中Evd檢測的采樣間距為10 m。檢測完成后,利用XGBoost修正模型對CMV進行修正,并分別對修正前CMV、修正結果cor_CMV和Evd進行克里金插值,獲得三種指標的空間可視化效果,見圖8。最后,通過三種指標空間可視化效果的對比,實現對XGBoost修正模型的可靠性驗證。

圖8 三種壓實質量評價指標的空間可視化

由圖8可知,相比于修正前CMV檢測結果,cor_CMV顯然與Evd更為吻合,表明XGBoost修正模型較好地降低了由碾壓參數引起的檢測誤差,使結果更貼近路基的實際壓實質量,提高了連續壓實檢測技術的可靠性。此外,從圖中綠色標注的壓實薄弱區域來看,盡管cor_CMV與Evd的檢測結果基本對應,但二者之間存在一定的范圍差異,這主要因為Evd的采樣間距較大。這一現象表明,相較于Evd等傳統檢測方法,修正后的檢測結果cor_CMV更有助于精準定位路基的壓實薄弱區域。總體而言,XGBoost修正模型保持了壓實質量連續檢測技術在檢測效率與檢測范圍等方面的優勢,同時顯著提高了檢測結果的準確性,因此在路基壓實質量評價領域具有較高應用價值。

6 結論

本文依托蘭張鐵路工程開展現場壓實試驗研究,通過建立XGBoost修正模型、多元線性修正模型,分析了壓路機碾壓參數對連續壓實檢測結果的誤差影響,并對比了修正模型的適用性。本文主要得到以下結論。

1)XGBoost修正模型的修正結果cor_CMV與壓實質量實測值Evd較為接近,該模型有效地降低了碾壓參數造成的檢測誤差。此外,XGBoost修正模型的可靠性通過工程實際得到了進一步驗證。

2)基于多元線性回歸方法的修正模型雖然在一定程度上提高了CMV修正結果與Evd的相關性,但該模型的修正誤差遠高于XGBoost修正模型。由于多元線性修正模型難以表征碾壓參數的非線性影響,修正后的結果仍不滿足相關規程要求,該模型不適用于碾壓參數影響下的CMV修正。

3)碾壓參數對CMV影響的量化分析表明,高速行駛對CMV影響極大且導致檢測結果偏低,不同行駛方向對CMV的影響程度相當但誤差相反,振動頻率則對CMV產生非線性影響且誤差與振動頻率取值有關。上述碾壓參數對CMV的影響程度顯著且接近,進一步證明了CMV修正的必要性。

4)受試驗條件限制,本文主要研究了單一工況下碾壓參數對CMV的誤差修正方法,但實際施工中XGBoost修正模型的適用性可能受路基填料的種類與含水率、下臥層的壓實質量、填筑厚度等因素的變化影響,有待后續研究對此進行優化。