橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期開裂行為研究

張 凱，元 強，李秋義，黃庭杰，左勝浩，黃志斌

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙 410075；3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；4.東南沿海鐵路福建有限責任公司，福建 福州 350001)

傳統有砟軌道存在軌道結構穩定性差、耐久性不良和列車高速運營安全性較低等不足。為此,雙塊式無砟軌道應運而生。雙塊式無砟軌道以其整體性良好、結構穩定和便于養護等優勢,一經推出,便得到人們的廣泛關注,且已成為我國高速鐵路(以下簡稱“高鐵”)軌道的主要結構形式之一[1-2]。然而,作為長大層狀結構,在混凝土早期水化放熱與收縮等因素影響下,雙塊式無砟軌道不可避免地出現各類傷損,進而導致軌道內部鋼筋的銹蝕與結構耐久性的退化,且已成為制約雙塊式無砟軌道設計施工、影響高鐵長期安全高效運營的關鍵科學問題之一[3-4]。

對于混凝土類材料,其早期凝結硬化過程為影響材料開裂行為的關鍵階段[5]。迄今,國內外學者已圍繞混凝土部件早期溫度場演變機制、材料力學性能發展機制和材料早期變形規律展開系列試驗與理論研究,并給出多種混凝土水化放熱、收縮、強度、彈性模量等特征參數動態預測模型。同時,為探明大體積混凝土早期開裂機制,部分學者利用上述動態預測模型,基于數值模擬分析方法,對大體積混凝土部件早期溫度場與應力場展開建模分析,并闡明混凝土早期開裂機理與因素影響機制[6]。

另一方面,為探明橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期特性,國內外學者圍繞其早期溫度場演變開展系列模擬,并初步確定無砟道床早期溫度場演化機制[7],但早期變形與開裂行為仍不清晰。鑒于此,本文基于數值模擬分析方法,考慮軌道混凝土早期溫度變形與收縮等影響,結合橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構特點,引入混凝土早期水化放熱、收縮、混凝土抗拉強度、彈性模量、比熱容等參數動態預測模型,考慮養護方法、拆模溫度、拆模齡期和鋼筋直徑等參數影響,構建雙塊式無砟軌道三維實體模型,對CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期溫度與應力演變特征展開研究,以期為高鐵雙塊式無砟軌道早期傷損抑制提供設計與理論參考。

1 混凝土早期性能演變特性理論

1.1 混凝土成熟度與水化溫升模型

混凝土部件各項早期性能指標伴隨水泥水化的進行而不斷改變。同時,水泥與水的放熱反應導致的溫度升高以及周圍環境(包括日常循環)的溫度變化亦對混凝土各項早期性能影響較大。經歷時間t時混凝土水化程度α(t)[8-9]為

( 1 )

式中:Q(t)為t時間段內混凝土水化放熱量,kJ/kg;Qu為混凝土最終水化放熱量,kJ/kg。

若水化過程中混凝土比熱容保持恒定,則混凝土早期絕熱溫升與水化放熱量應滿足[8-9]

Q(t)=cθ(t)

( 2 )

式中:c為混凝土比熱容,kJ/(kg·℃);θ(t)為養護齡期為t時混凝土絕熱溫升,℃。

則混凝土水化度可簡化表達為

( 3 )

式中:θu為混凝土最終水化溫度增量,℃。

另一方面,混凝土在任意時刻的水化速率與養護溫度超出基準溫度的累積之和成正比。為此,考慮溫度對水化速率的影響,軌道混凝土等效齡期成熟度可基于下式[13]確定

( 4 )

式中:te為參考養護溫度下的等效齡期,d;t為齡期,d;Tr為參考溫度,一般取20 ℃;T為時間間隔dt內,考慮混凝土水化升溫效應后混凝土內部的平均溫度,℃;Ea、R均為常數。

基于混凝土等效齡期計算模型,國內外學者圍繞混凝土水化度與等效齡期間的相關性展開進一步研究,并給出多種關系模型,較典型[8-9]的為

α(te)=αu(1-e-ξte)

( 5 )

式中:αu為混凝土最終水化度;ξ為常數。

1.2 混凝土早期性能演變機制

研究表明:伴隨水化的不斷進行,混凝土比熱容與熱膨脹系數均呈降低趨勢。對于傳統混凝土,其比熱容與熱膨脹系數[8-9]分別為

c(α)=c0(1.15-0.15α)

( 6 )

k(α)=k0(1.15-0.15α)

( 7 )

式中:c(α)與c0分別為混凝土水化度為α時及硬化混凝土的比熱容特征值,kJ/(kg·℃);k(α)與k0分別為混凝土水化度為α時及硬化混凝土的線膨脹系數特征值,W/(m·℃)。

對于無砟軌道混凝土,混凝土彈性模量、強度等參數對其早期開裂風險影響較為顯著。上述特征參數受等效養護齡期等因素影響較大,混凝土早期彈性模量[14]為

( 8 )

式中:Et(te)為等效齡期為te時混凝土彈性模量,MPa;Et28為養護齡期為28 d時混凝土彈性模量特征值,MPa;ts為齡期參數,d;s為受水泥種類影響較大的參數,對于波特蘭水泥與快硬水泥,s=0.25,對于快硬高強水泥,s=0.2;n、E為由試驗確定的常數。

混凝土早期抗壓強度[8]為

fc(te)=[Et(te)/5 000]2

( 9 )

此外,混凝土抗壓與抗拉強度間的關系[14]為

ft(t)=0.395[fc(t)]0.55

(10)

式中:fc(t)、ft(t)分別為養護齡期為t時混凝土抗拉、抗壓強度,MPa。

對于水泥基類材料,其早期泊松比變化較小,由此,可取泊松比為0.20進行分析計算。

1.3 無砟軌道熱傳導邊界條件

既有研究表明,溫度場計算中,存在4類不同邊界條件: ①混凝土表面溫度為與時間相關的函數; ②混凝土表面熱流量為與時間相關的函數; ③對流邊界條件; ④混凝土與固體接觸。對于雙塊式無砟軌道,道床混凝土澆筑完成后可認為現澆混凝土與底座板、軌枕等固體接觸良好,滿足第④類邊界條件,并認為界面處熱流量與溫度連續。但對于暴露于空氣中的混凝土表面與模板裹覆處,宜基于第③類邊界條件表征混凝土內部與空氣間熱量與溫度傳導機制。其中,對于暴露于空氣的界面,混凝土表面熱流密度經驗公式[9]為

(11)

式中:hfree為自由面處混凝土與空氣間熱流密度,W/(m2·℃);v為風速,m/s。

若無砟道床混凝土模板尚未拆除或上部采取養護措施,則混凝土與空氣間熱流密度[9]為

而項襄毅公者，嘗撫陜擒叛酋俘馘萬計，有大功。及入朝首率六卿暴閹宦汪直所任韋瑛罪，有奇節，而項大夫實繼之。項先世洛人，其始祖宏度扈宋南蹕徙嘉善，宏度生伯通，伯通生達卿，以散財廣賑元世，嘗復其家，趙文敏因表其墓。達卿生永原，永原生邦，邦為吳江丞，徙秀水而項遂為秀水人。邦生衡，兩世皆以襄毅貴贈都察院左都御史。而贈都御史衡者，襄毅公之父，大夫之高祖也。[3]4391

(12)

式中:hi為第i層模板/養護包裹材料影響的混凝土與空氣間熱流密度,W/(m2·℃);li為第i層模板/養護材料厚度,m;ki為第i層模板/養護材料的導熱系數。本文中,模板/養護材料厚度及導熱系數取值見表1。

表1 模板/養護材料厚度及導熱系數取值

受太陽輻照等因素影響,大氣溫度日變化規律極為復雜。本文模擬不同時刻大氣溫度演變規律的經驗式[15]為

(13)

式中:Tair(t)為t時刻大氣溫度,℃;Tair為當地大氣溫度均值,本次模擬中,以長沙八月大氣溫度均值為例,Tair=30 ℃;tTmin和tTmax分別為當日內大氣溫度最低值與最高值出現時刻,對于長沙地區,分別為06:00與14:00;AT為日溫差均值,對于長沙地區,取7 ℃。

1.4 無砟軌道混凝土早期變形

受內部與環境溫度、濕度變化影響,混凝土凝結硬化早期通常伴隨較大體積變形。對于普通混凝土,其早期變形包括自收縮、干縮和溫度變形等,則混凝土早期總應變[16-17]為

εtot=εther+εas+εsh

(14)

式中:εtot為混凝土早期總變形量;εther為混凝土早期溫度變形;εas為混凝土早期自收縮量;εsh為混凝土早期干燥收縮量。

自收縮為密封養護條件下混凝土表觀體積減少的現象。對于普通混凝土,自收縮確定方法為[10]

(15)

εas(t,20)=2εas,28β(t)

(16)

εas,28=-3 070e-18.25

(17)

(18)

式中:εas(t,T)為養護溫度為T、養護齡期為t時混凝土自收縮量;Tc為養護溫度,℃;εas,28為20 ℃養護環境下混凝土28 d自收縮值。

干燥收縮為外部環境濕度低于混凝土內部,進而引起混凝土內部水分蒸發而引起表觀體積減少的現象,其計算式為[16]

εsh=-1.2KvsKhsKfKtdεu

(19)

(20)

Khs=2-0.014H

(21)

(22)

(23)

式中:εu為28 d混凝土干縮量,εu=4.8 μm/m;V為混凝土體積,m3;S為內外接觸面積,m2;H為相對濕度;tc為混凝土成熟度,d;fci′為加載初期混凝土無側限抗壓強度特征值,MPa,可取fci′=0.8fc。

溫度變形為由于環境溫度變化與水泥水化放熱等引起的混凝土體積“熱脹冷縮”的變形。混凝土早期溫度變形[18-19]為

εther=ΔTαc

(24)

ΔT=T(t)-Ttime-zero

(25)

式中:αc為混凝土的熱膨脹系數;ΔT為混凝土內部溫度改變量,℃;T(t)為t時混凝土內部溫度,℃;Ttime-zero為混凝土初始溫度,℃。

2 模型建立與驗證

2.1 模型建立

考慮軌道結構實際,基于混凝土溫度場與應力場計算基本理論,通過有限元軟件Ansys,以橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道(尺寸為6.4 m×2.8 m)為模擬對象,建立雙塊式無砟軌道溫度場與應力場三維分析模型,見圖1。假定道床混凝土與鋼筋、底座板混凝土變形協調,即相同位置處道床混凝土與鋼筋、底座板混凝土共用同一節點。同時,于底座板下部添加固定約束以模擬軌道下部結構對軌道的約束。

圖1 有限元模型示意

分別選用Solid70、Solid65單元模擬軌道混凝土溫度與受力演化機制,并選用多線性等向強化(MISO)模型模擬其受壓應力-應變關系。選用Link180單元模擬鋼筋受力變形行為,基于雙線性隨動強化模型表征其受拉本構,模型參數計算方法見式( 1 )～式(25),參數選取準則見表2。

表2 溫度、應力數值模擬計算參數特征值

2.2 模擬參數選取

基于雙塊式無砟軌道溫度場與應力場計算模型,分別計算養護方法、拆模齡期、拆模溫度(考慮未拆模部件12 h內道床板溫度場無明顯變化,由此以12 h內不同拆模齡期表征不同環境溫度)及鋼筋直徑等因素影響下道床溫度場與應力場演化規律,并圍繞上述各因素對無砟軌道早期變形的影響展開理論研究。其中,各部件設計參數見表3。

表3 雙塊式無砟軌道早期開裂模擬參數

2.3 測點選取與開裂風險預測方法

基于所建立的數值模擬分析模型,分別于雙塊式無砟軌道表面布置3個溫度測點與45個應力測點,測點選取方案見圖2。其中,溫度測點分別位于道床板頂部、底部與中部節點,應力測點分別布置于道床板頂部道床板與軌枕四角處。另一方面,基于前文所給混凝土早期抗拉強度預測表達式(式(10)),明確7 d內所選45個應力測點處主拉應力計算值超越混凝土極限抗拉強度的概率,并定義該超越概率為雙塊式無砟軌道早期開裂風險概率。

圖2 測點布置示意

2.4 模型適用性驗證

為驗證上述數值模擬分析方法的適用性,參考文獻[20]試驗參數與結果,將數值模擬分析所得結果與試驗結果作對比分析。道床板混凝土表面溫度對比見圖3。由圖3可知,基于2.1節所給的數值模擬分析方法所得軌道板溫度演化規律與文獻試驗結果吻合良好,理論計算值與試驗值誤差始終保持較低水平,且均未超過1 ℃。但在4:00—8:00時間段內,數值模擬分析所得結果與試驗結果略有偏差,偏差原因分析:數值模擬所取環境溫度為測試地區環境溫度均值,其值與試驗現場環境溫度間存在差異,進而導致誤差產生。綜上,本文所建立的無砟軌道溫度場計算模型可精確表征雙塊式無砟軌道溫度場演化機制,適用于無砟軌道早期傷損演變預測研究。

圖3 道床板溫度對比

3 計算結果分析

3.1 早期溫度場演變分析

不同養護齡期下橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道混凝土早期溫度場分布云圖見圖4。由圖4可知,不同養護齡期下,雙塊式無砟軌道混凝土內部溫度場分布規律并非一致。其中,當齡期為16 h時,軌道板內部溫度分布規律為溫度沿道床板由上至下逐步降低。原因分析:較短養護齡期條件下,水泥水化放熱量較大,道床板底部混凝土與支承層混凝土溫度場分布連續,且二者間可自由換熱,故底部混凝土溫度水平較低;對于上部混凝土,由于模板尚未拆除,混凝土與外部環境空氣對流換熱系數較小,進而導致軌道內溫度水平沿高度呈遞減趨勢。另外,對于養護齡期較長的軌道板部件,道床混凝土溫度場分布較為連續且溫度水平低于養護齡期較短的部件。原因分析:對于養護齡期較長的部件,混凝土內水泥水化放熱量逐步減少;同時,混凝土內早期存儲的熱量已逐步釋放,故較長齡期的軌道混凝土部件內部溫度場呈規律分布且溫度水平較低。

圖4 道床混凝土溫度場分布云圖(單位:℃)

橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期溫度場典型時程曲線見圖5。由圖5可知,雙塊式無砟軌道早期溫度場演變曲線可歸納為兩部分:拆模前與拆模后。

圖5 道床混凝土溫度場時程曲線

1)拆模前:道床混凝土凝結硬化初期,伴隨著水泥水化程度的不斷加深,無砟道床內部水化放熱量不斷增加。由于裹覆模板尚未拆除,無砟軌道內外溫度對流主要通過道床板頂面與雙塊式軌枕、底座板暴露面完成,內外溫度對流幅度相對較小,進而使得溫度-時間曲線近似呈線性增長趨勢。之后,伴隨著水化的進一步發展,混凝土內部水化放熱速率逐步降低,其放熱量逐漸等于或小于內外對流換熱量,道床混凝土溫度演化曲線不再增長或呈微降趨勢發展。

2)拆模后:伴隨著水泥水化的繼續進行,待混凝土養護齡期增至拆模齡期后,新增水泥水化放熱速率不斷降低。同時,伴隨著模板的拆除,無砟道床與外部環境的接觸面積顯著增大,拆模后4 h道床混凝土內部溫度演化曲線出現明顯的下降段。之后,伴隨著齡期的增長,受環境溫度等因素影響,混凝土內外熱量交換量呈現循環衰減趨勢,且每一循環溫度峰值均較上一循環有一定幅度降低。

3.2 早期變形與應力演化分析

圖6為道床板混凝土第一主應變分布特征。對于雙塊式無砟軌道,其峰值應變均位于道床板與軌枕四角,且應變云圖在該位置近似呈八字形分布。同時,道床與軌枕接觸界面處、軌枕四角連線區存在應力集中區,道床板內部混凝土應變較小。由此,雙塊式無砟軌道早期裂縫形態主要為軌枕四周離縫與軌枕斜向八字裂縫。

圖6 道床混凝土應變分布云圖

基于無砟道床混凝土應變分析結果,于雙塊式無砟軌道內部選取3個應力測點,并繪制其主拉應力與混凝土抗拉強度對比時程曲線,見圖7。由圖7可知:受外部環境與水泥水化程度等參數影響,無砟道床不同位置處混凝土主拉應力并非規律發展,但整體呈循環上升趨勢。同時,伴隨著養護時間的增加,道床混凝土主拉應力逐步達到或超越混凝土瞬時抗拉強度。此外,拆模前后混凝土應力時程曲線波動程度差異較大,且拆模后4 h內道床混凝土主拉應力時程曲線出現明顯拐點,并呈現突變增長趨勢。產生上述現象的原因應為:拆模改變了混凝土內外溫度傳導機制,導致道床內部溫度場出現突變,進而使得道床混凝土主拉應力出現明顯增大現象。

圖7 道床混凝土主拉應力時程曲線

3.3 因素影響分析

1)早期養護方法

不同覆蓋養護方法下道床板中部混凝土溫度時程發展規律見圖8。由圖8可知,改變早期覆蓋養護方法對道床內部溫度場演變規律有較大影響。其中,養護方法為稻草漿板與土工布覆蓋的部件,其早期溫降程度遠小于塑料薄膜覆蓋部件。原因分析:相較于塑料薄膜覆蓋養護方法(對流換熱系數為14.25 W/(m2·K),土工布及稻草漿板覆蓋的部件對流換熱系數較小(分別為9.08、7.59 W/(m2·K),因而采用土工布及稻草漿板覆蓋等養護方法的部件內外溫度對流量較小。

圖8 板內溫度-養護方法關系曲線

雙塊式無砟道床早期開裂風險及其覆蓋養護方式間的相關關系見圖9。由圖9可知,稻草漿板與土工布等散熱密度較小的覆蓋材料可顯著降低道床板混凝土早期開裂風險,由此,施工中可選用內外熱流傳播密度較小的覆蓋材料進行覆蓋養護。

圖9 道床開裂風險-養護方法關系

2)拆模齡期

無砟道床板頂溫度演化規律與拆模齡期關系曲線見圖10。由圖10可知,各軌道板部件拆模前板頂溫度時程演化規律類似,但拆模后各部件溫度場發展規律存在較大差別。其中,108 h拆模部件4 h內溫度改變量(5.52 ℃)僅為36 h拆模部件4 h內溫度改變量(13.05 ℃)的42.3%。原因分析:養護早期,各部件均未拆模,其各項邊界條件一致,故拆模前各部件溫度場發展規律無明顯差別;但伴隨著養護齡期的增加,各部件相繼拆模,且軌道混凝土拆模時的溫度隨拆模齡期的增大而降低,由此,各部件拆模后溫度時程曲線差異較大,且表現為拆模齡期越小,拆模后4 h內道床混凝土溫降越顯著。

圖10 板頂溫度-拆模齡期關系曲線

雙塊式無砟軌道開裂風險與拆模時間關系見圖11。由圖11可知,無砟道床開裂風險與拆模時間呈現明顯負相關關系。其中,當拆模時間由36 h增至108 h后,無砟道床開裂風險由37.78%降至17.78%,降低幅度達53%。出現上述現象原因分析:伴隨著拆模齡期的增加,無砟道床拆模后溫降值與波動幅度均呈下降趨勢,故道床內部峰值溫度應力與溫度應力波動幅度隨拆模齡期的增大而降低,由此,增大拆模齡期可降低無砟道床開裂風險。

圖11 道床開裂風險-拆模齡期關系

3)拆模環境溫度

無砟道床板頂溫度演化規律與拆模環境溫度關系曲線見圖12。由圖12可知,不同拆模溫度部件拆模后4 h內溫度變化量并非一致,且伴隨著拆模溫度的增加,道床板4 h溫度改變量降低。其中,拆模溫度為33.40 ℃的部件拆模后4 h內溫度改變量(7.92 ℃)較拆模溫度為27.25 ℃的部件(12.63 ℃)降低了約37.3%。原因分析:外部環境溫度不同,道床混凝土與外部熱量交換量存在差異,且隨著內外環境溫差的降低,內外換熱幅度減少;又由于無砟道床早期溫度高于外部環境,進而導致拆模溫度較高的部件拆模后4 h內道床板頂部溫度改變量較低。

圖12 板頂溫度-拆模溫度關系曲線

雙塊式無砟軌道開裂風險與拆模溫度關系見圖13。由圖13可知,雙塊式無砟軌道早期開裂風險與拆模溫度間存在一定相關性,且伴隨著拆模溫度的增加,無砟道床開裂風險整體呈降低趨勢。其中,當拆模溫度由27.25 ℃增至33.40 ℃后,無砟道床開裂風險降低了6.67%。原因分析:較高的拆模溫度可改善拆模后道床溫降程度,并進一步降低道床混凝土內應力增長幅度,故隨著拆模溫度的升高,道床混凝土開裂風險降低。

圖13 道床開裂風險-拆模溫度關系

4)鋼筋直徑

相同鋼筋配筋率下,無砟道床板頂溫度時程與鋼筋直徑關系曲線見圖14。由圖14可知,鋼筋直徑與道床混凝土溫度場演變機制間無明顯相關性。原因分析:①雙塊式無砟軌道中,鋼筋體積遠低于混凝土體積,進而導致鋼筋直徑對無砟道床溫度擴散程度影響較小;②鋼筋導熱系數與混凝土接近,且無砟道床中二者接觸面滿足第④類邊界條件(界面處熱流量與溫度連續)。由此,伴隨著鋼筋直徑的改變,無砟道床混凝土溫度場無顯著變化。

圖14 板頂溫度-鋼筋直徑關系曲線

雙塊式無砟軌道隨鋼筋直徑變化的開裂風險預測見圖15。由圖15可知,拆模前道床開裂風險與鋼筋直徑相關性不大,但拆模后隨著鋼筋直徑的增加,無砟道床開裂風險增大。其中,鋼筋直徑為16 mm的道床板的總開裂風險(37.8%)較直徑為8 mm的道床板(22.2%)增大達70%。原因分析:在相同配筋率情況下,鋼筋與混凝土間的握裹面積隨鋼筋直徑的增大而減少,對于早期混凝土,其彈性模量等物理參數遠低于軌道內配筋,在溫度與收縮變形等的影響下,大直徑鋼筋部件鋼筋周圍混凝土應力水平更高。綜上所述,雙塊式無砟軌道的抗裂性能受鋼筋直徑影響較大,且當鋼筋直徑更小時軌道抗裂性能更優。因此,宜在合理范圍內選用直徑較小的鋼筋作為軌道配筋。

圖15 道床開裂風險-鋼筋直徑關系

4 結論

基于數值模擬分析方法,考慮混凝土早期性能演變基本理論,探究了橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期溫度與變形發展機制,分析了早期養護方法、拆模齡期、拆模溫度與鋼筋直徑等因素對無砟道床早期開裂風險的影響規律,主要得出以下結論:

1)雙塊式無砟軌道早期峰值應力出現于道床板與軌枕四角,受外部環境與水泥水化程度等參數影響,道床混凝土主拉應力整體呈循環上升趨勢,同時,拆模前后混凝土應力時程曲線波動程度差異較大,拆模后4 h內道床混凝土主拉應力時程曲線出現明顯增長。

2)改變早期覆蓋養護方法對道床內部溫度場演變規律有較大影響,合理選用早期覆蓋養護方式可有效降低道床板混凝土早期開裂風險。

3)不同拆模齡期的雙塊式無砟軌道拆模后4 h內道床混凝土溫降與拆模齡期呈負相關。增大拆模齡期可降低無砟道床開裂風險。同時,伴隨著拆模溫度的增加,道床板4 h溫度改變量降低,道床混凝土開裂風險降低。

4)鋼筋直徑與道床混凝土溫度場演變規律間無明顯相關性,但在相同配筋率下,選用直徑較小的鋼筋作為軌道配筋可降低雙塊式無砟軌道早期開裂風險。