市域鐵路梁式橋跨結構設計參數研究*

朱永兵 王法武 吳定俊

(1.中鐵上海設計院集團有限公司, 200070, 上海; 2.同濟大學土木工程學院, 200092, 上海)

市域鐵路是一種介于地鐵、輕軌和城際鐵路之間的城區與郊區的軌道交通,設計速度一般為100～160 km/h。為了滿足建設需要,國家鐵路局制訂和頒布了TB 10624—2020《市域(郊)鐵路設計規范》。該規范沿用了GB 50157—2013《地鐵設計規范》和TB 10623—2014《城際鐵路設計規范》的大部分內容。本文根據T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設計規范(試行)》編寫前立項課題的研究,結合市域鐵路橋梁設計的工作經驗,對TB 10624—2020中梁式橋跨結構的設計參數進行了研究。

1 梁式橋跨結構豎向變形設計限值

1.1 梁式橋跨結構豎向變形設計限值制定的主要依據

為保證城市軌道交通列車運行的平穩性,減少列車對橋梁的沖擊作用,橋梁設計必須保證一定的剛度。橋梁結構變形限值為梁式橋跨結構在列車設計靜活載作用下的跨中撓度容許值,主要反映了梁式橋跨結構的靜剛度的大小。該變形限值不是動力參數,但其取值對梁式橋跨結構的動力性能有一定的影響。

剛度是結構產生單位變形時所需的力。梁式橋跨結構的剛度限值, 采用了柔度的概念,即考慮梁式橋跨結構在設計列車荷載下所產生的撓度限值,通常將該限值表示為撓度與跨度之比,即撓跨比限值。由于橋梁的剛度和柔度互為倒數,因此各國橋梁都以撓跨比來表示梁式橋跨結構的剛度限值。

確定梁式橋跨結構撓度限值的主要依據是列車過橋時乘客的舒適度[1]。梁式橋跨結構剛度越大,橋梁變形越小,列車過橋運行越平穩,乘客的舒適度越高。此外,乘客的舒適度還和列車的過橋速度、車輛的動力性能、梁式橋跨結構的跨度,以及軌面的平順性有關。因此,可根據設計時所確定運營列車的車輛、設計速度及線路等級,通過車橋動力仿真計算或實測來分析列車通過不同剛度橋梁時的車體加速度時程響應,獲得乘客的舒適度,從而確定相應的橋梁撓度限值。乘客舒適度的評判與所采用的評判標準和所要求的舒適度等級有關。目前,評判乘客舒適度的主要標準或指標有ISO 2631-1:1997《機械振動和沖擊—人體承受全身振動評價—第1部分:一般要求》、Spering(見GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》)、Janeway[2]等,評判等級分為優秀、良好、合格及不合格,也有其他評判標準將其分為合格與不合格兩個等級,采用不同評判標準和不同等級要求所得到的梁式橋跨結構撓度限值是不同的。

1.2 梁式橋跨結構撓跨比設計限值對比分析

表1為各規范中梁式橋跨結構的撓跨比設計限值。表2為各規范中梁式橋跨結構的當量撓跨比設計限值。由于不同規范中列車荷載設計值差異較大,直接對比各本規范中梁式橋跨結構的撓跨比設計限值不能得到該結構剛度的差異,但將其轉換成當量撓跨比就可以得到梁式橋跨結構的剛度。所謂的當量撓跨比,指的是根據各本規范中列車設計荷載獲得滿足其相應撓跨比設計限值的橋梁剛度。利用GB 50157—2013中的設計荷載重新計算對應橋梁剛度下的撓跨比,即可得到當量撓跨比。

表1 各規范中梁式橋跨結構的撓跨比設計限值

表2 各規范中梁式橋跨結構的當量撓跨比設計限值

橋梁結構的當量撓跨比直接反映了各規范中橋梁剛度設計值的大小。由于撓跨比設計限值與設計速度相關,在設計速度差異較大情況下的橋梁結構當量撓跨比不具有可比性。表1僅列出了設計速度為100～200 km/h范圍內的梁式橋跨結構撓跨比設計限值。

從表1中可以看出:

1) 文獻[4]中橋梁結構當量撓跨比設計限值與文獻[3]中對應的乘客舒適度為合格條件下的橋梁結構當量撓跨比設計限值較為接近,即日本城市軌道交通橋梁剛度設計值要求相對較低。文獻[4]制定撓跨比的依據是滿足Janeway舒適度等級J=1.5的要求,其對應的最大車體加速度為2.0 m/s2,這與文獻[3]中乘客舒適度等級為合格對應的最大車體加速度是一致的。

2) TB 10623—2014中橋梁結構的當量撓跨比設計限值比文獻[3]中的乘客舒適度為優秀條件下的橋梁結構當量撓跨比設計限值要求要嚴格,這表明該規范中橋梁剛度設計值較大,此處考慮了城際鐵路設計速度較高的情況。而GB 50157—2013中橋梁結構當量撓跨比設計限值接近文獻[3]中舒適度為良好條件下的當量撓跨比,但比文獻[4]中的橋梁結構當量撓跨比的限值要嚴格。由于城市軌道交通設計速度相對較低,因此從乘客舒適度控制角度來看,城市軌道交通橋梁結構剛度設計值相對較大。

3) 我國市域鐵路橋梁結構當量撓跨比和城際鐵路當量撓跨比相比,在車速相差不大的情況下,撓跨比限值的比值相差接近1倍,即市域鐵路橋梁的剛度限值大約是城際鐵路的1/2。此差別非常明顯,以下對該問題作更加詳細的分析。

1.3 TB 10624—2020中撓度設計限值存在的問題

TB 10624—2020中橋梁結構的撓度設計限值完全沿用TB 10623—2014中的相應條文,但未考慮市域鐵路和城際鐵路之間的差異。城際鐵路的車輛選型與高速鐵路相近,而市域鐵路的車輛選型與城市軌道交通相近。不同類型車輛的動力性能、軸重及荷載分布不同,因此乘客的舒適度對橋梁剛度的要求亦存在差別,且較大的差別是城際鐵路列車活載設計值要比市域鐵路大很多。

圖1和圖2為市域鐵路和城際鐵路列車設計活載圖式[5]。由圖1和圖2可以看出:市域鐵路的列車荷載設計值與實際運營的列車非常接近,其中,集中荷載的大小及其分布代表相鄰2節車輛間2個相鄰轉向架的4個軸重的大小和分布,均布荷載為車輛的均布荷載;城際鐵路的荷載為概化荷載,其加載圖式與文獻[4]相同,其大小為文獻[4]中荷載的0.6倍,這與實際運營列車荷載在大小及分布方面都有較大差異。

尺寸單位:m

尺寸單位:m

計算表明:跨度為20～40 m范圍內時,在相同剛度下,城際鐵路列車靜活載作用下的簡支梁跨中最大撓度效應約為市域鐵路的2倍,即市域鐵路橋梁結構的抗彎剛度僅需為城際鐵路梁橋結構的1/2就能滿足條文中的撓度設計限值要求。因此,市域鐵路和城際鐵路橋梁結構采用相同的撓度設計限值,則市域鐵路橋梁結構剛度設計限值相對城際鐵路較低,其值約為城際鐵路橋梁結構剛度設計限值的1/2。由于橋梁結構剛度減少較為顯著,其豎向自振頻率相應也將有較大減小。而橋梁結構豎向自振頻率是影響車橋耦合振動的重要參數,對車輛過橋舒適度和橋梁振動劇烈程度都有較大影響。因此,市域鐵路橋梁結構剛度設計值不宜沿用TB 10623—2014的相應規定,應根據市域鐵路的實際車橋條件,分析列車過橋動力響應和乘客舒適度,制定反映市域鐵路橋梁自身特點的合理剛度限值。

2 梁式橋跨結構自振頻率設計限值

2.1 梁式橋跨結構自振頻率設計限值制定的目的

鐵路橋梁比公路橋梁更容易產生共振,這是因為鐵路橋梁運營的是編組列車。這是一種軸重排列具有規律性的系列荷載,因此容易在一段持續時間內形成具有相對穩定頻率作用的激振荷載。當該激振荷載和橋梁自振頻率接近時,會引起列車和橋梁共振。而公路橋梁上運營車輛的多樣性以及軸重排列的隨機性,不太容易形成穩定的加載頻率,因此也就不大容易發生共振。早期鐵路橋梁設計規范對梁式橋跨結構設計無頻率限值要求,但由于運營車速較低,橋梁結構在滿足剛度和強度的條件下,列車激振頻率一般均遠小于其自振頻率而不會產生共振現象。城際鐵路、高速鐵路由于運營車速大幅提高,列車激振頻率也隨之增大,因此TB 10621—2014《高速鐵路》、TB 10623—2014中均考慮了梁式橋跨結構自振基頻最小限值的要求,以保證列車激振頻率和橋梁的基頻保持一定的差值,避免列車通過時橋梁發生較大振動。

目前GB 50157—2013和TB 10624—2020中均未考慮梁式橋跨結構自振頻率設計限值的要求。有一種觀點認為,地鐵、市域鐵路設計速度較低,只要保證剛度要求,不必進行自振頻率最小限值檢算,但這對市域鐵路是不合適的。市域鐵路的設計速度為160 km/h,某些市域鐵路的設計速度達到200 km/h。市域鐵路是一種設計速度遠高于城市軌道交通且接近城際鐵路的軌道交通。市域鐵路中列車對橋梁產生的激振頻率更接近一般橋梁的自振頻率,有可能導致橋梁產生的振動加劇。橋梁結構剛度檢算不能代替自振頻率檢算。剛度是靜力學中的參數,是抗靜力變形的能力。雖然剛度和結構的自振特性的頻率具有相關性,但目前針對橋梁結構剛度和自振頻率關系的影響規律研究還不夠,制定橋梁結構剛度限值時也未考慮其對動力的影響作用,因此剛度限值檢算不能取代自振頻率限值檢算。特別是TB 10624—2020中關于橋梁結構剛度限值的條文還不是很成熟的情況下,應當添加梁式橋跨結構自振頻率設計限值的條文,以確保市域鐵路橋梁運營時的良好動力性能。

2.2 梁式橋跨結構自振頻率的確定方法

關于市域鐵路梁式橋跨結構自振頻率的限值,中鐵上海設計院集團有限公司在編制T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設計規范(試行)》時,與同濟大學土木工程學院橋梁系合作對常用跨度簡支梁的自振頻率限值進行了理論分析。首先確定各常見跨度簡支梁的最大容許動力系數Φmax,根據Φmax確定相應梁式橋跨結構的最小自振頻率。Φ的計算公式為:

E設計(1+μ)>E運營Φ

(1)

式中:

E設計、E運營——表示設計荷載、實際運營荷載的靜載效應,一般常采用跨中撓度;

1+μ——動力系數設計值,根據TB 10624—2020條文說明給定的動力系數計算公式取值;

Φ——不同跨度、不同截面梁式橋跨結構在實際運營荷載下的動力系數容許值。

E設計、1+μ及E運營對于已確定的跨度、剛度、設計荷載,以及T/SHJX 002—2018而言,其值都是已知的,而Φ可從式(1)中求出。對于同一跨度橋梁,Φ值隨橋梁的剛度、設計速度等參數的變化而變化。Φmax為該跨度下梁式橋跨結構的動力系數最大容許值。在保證Φ<Φmax的前提下,根據車橋動力仿真分析可以得到不同跨度下梁式橋跨結構的基頻下限值。

2.3 梁式橋跨結構自振頻率的最小限值

根據上述分析思路,采用市域鐵路D型車進行計算,得到市域鐵路荷載作用下,簡支梁橋跨結構自振頻率下限值與跨度的關系[6]:

f0,C=112.23L-1.031

(2)

式中:

L——橋梁的計算跨長,單位m,16 m≤L≤48 m;

f0,C——梁式橋跨結構豎向基頻限值,單位Hz。

式(2)中的f0,C與文獻[4]中的梁式橋跨結構自振頻率下限值f0,JP=55L-0.8比較接近;f0,C與EN 1990中的f0,EN相比,當跨度小于30 m時,f0,C比f0,EN大;當跨度在30～40 m范圍內時,f0與f0,EN相當;當跨度大于40 m時,f0,C比f0,EN小。究其原因為我國市域鐵路D型車的車速、軸重、軸距,以及車長和定距與日本軌道交通車輛均較為接近。

圖3為各規范下市域鐵路梁式橋跨結構自振頻率下限值對比曲線。

圖3 各規范下市域鐵路梁式橋跨結構自振頻率下限值對比曲線

3 梁式橋跨結構的動力系數

目前TB 10624—2020中橋梁動力系數采用的是客貨混跑鐵路橋梁的動力系數計算表達式,其中鋼筋混凝土橋跨結構的動力系數為:

(3)

式中:

α——系數。

式(3)在我國客貨混跑鐵路上已經沿用了幾十年,它是根據早期蒸汽機車通過常用跨度簡支梁橋實測的動力系數經過統計分析而得出的經驗公式。如今內燃機車和電力機車已經完全取代了蒸汽機車,設計速度提高了,軸重和軸距也改變了,但該公式仍在沿用。式(3)將動力系數表示為跨度的函數,未反映設計速度、梁式橋跨結構自振頻率和剛度,以及軌面平順度對車橋動力作用的影響,但應用方便簡單,基本上能包絡住當前客貨混跑列車過橋的動力放大作用影響的區域。

動力系數制定的主要目的是考慮橋梁強度檢算時列車荷載的動力放大作用。通常將規定的列車靜活載效應設計值乘以動力系數來考慮其動力放大作用。我國客貨混跑、城際鐵路及高速鐵路的列車荷載設計值均為概化荷載,其值均比實際運營列車大得多。根據式(1),Φ可以相當大,比直接采用現場實測數據或車橋動力仿真計算數據要大得多。因此,將現場實測和車橋動力仿真計算數據作為制定規范中的動力系數的依據也不是很合理,究其原因為設計荷載和實際運營荷載有較大差別。城市軌道交通和市域鐵路的列車設計荷載與實際運營列車的荷載較為接近,因此,其現場實測資料和車橋動力仿真計算數據可作為制定其動力系數的重要依據。

活載作用下簡支梁動力系數-跨度關系曲線,見圖4。由圖4可見:當列車運行速度不超過160 km/h時,不同列車運行速度下梁式橋跨結構的動力系數基本均在式(3)所表示的曲線范圍內。這說明TB 10624—2020采用TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設計基本規范》中客貨混運動力系數的計算公式是安全的,也是合理的。

圖4 活載作用下簡支梁動力系數-跨度關系曲線

4 結語

市域鐵路是近年來城市發展中的一種新的軌道交通模式,目前我國不少城市都在開展或規劃市域鐵路的建設。設計規范是行業技術水平和經驗積累的結晶,對工程建設具有重要的指導作用。但設計規范的編制從來不是一蹴而就的,需要在使用過程中發現問題、解決問題及逐步完善。本文的研究成果可為市域鐵路梁式橋跨結構設計參數的研究提供參考。