認識平行線

文／趙維坤

同學們，平行線對于我們來說都不陌生，在日常生活中也很常見。其實，我們可以利用折紙的方法折出平行線。下面，就讓我們動手折一折吧！

用長方形紙片折平行線

如圖1，先拿出一張長方形紙片。將一張長方形紙片對折，使長方形的兩條長邊重合，也就是使A、B點以及兩點所在的豎直線段重合，展開后你會發現，折痕與這個長方形的長邊平行，如圖2。

圖1

圖2

其實，我們可以通過“同旁內角互補，兩直線平行”來說明折出的折痕與這個長方形的長邊是平行的。

用三角形紙片折平行線

如果給你一張三角形紙片，如圖3，要求你通過折疊，找出其中互相平行的直線，你會怎么做？

圖3

對于上述問題，我們可以這樣思考：能否將“用三角形紙片折平行線”的問題，轉化為“用長方形紙片折平行線”的問題呢？

如圖4，我們可以先折出一個直角，再依照“用長方形紙片折平行線”問題中的折疊方法來操作，使A、B點以及兩點所在的豎直線段重合，最終，水平方向的折痕與三角形的一邊是平行的。你還有其他的折疊方法嗎？

圖4

如果在這個三角形的紙片上確定一點P，如圖5，你能折出過點P且平行于三角形一邊的折痕嗎？試一試，并說出這樣折疊的道理。（提示：先過點P折出一個直角。）

圖5

用四邊形紙片折平行線

現在給你一張四邊形的紙片，如圖6。對于這張四邊形紙片，請你通過轉化成“用三角形紙片折平行線”的方法，折出互相平行的兩條折痕。

圖6

有一個方法同學們可以很容易就想到：先將四邊形對折，折出兩個三角形，如圖7，然后利用“用三角形紙片折平行線”的方法，任選一個三角形進行折疊，最終可以折出互相平行的兩條折痕。

圖7