考慮多種故障場景的柔性互聯低壓配電網故障恢復方法

沈興杰,陳 沛,高 群,楊文武

(國網天津市電力公司城南供電分公司,天津 300201)

0 引言

隨著新型電力系統建設的不斷推進,以分布式光伏為代表的新型可再生電源大量接入低壓配電網,使其從傳統的無源網絡向有源網絡轉變[1];另一方面,隨著電力電子技術的發展,利用智能軟開關(soft open point,SOP)等柔性設備可以打破配電網輻射狀拓撲限制[2]。這些轉變使配電網的功率可轉移范圍更大,給配電網的故障恢復帶來了更大的潛力,也對多工況下的功率調度能力和配電網故障恢復決策提出了挑戰[3]。

傳統的配電網故障恢復高度依賴上級電網,結合臺區內的應急電源劃分孤島,實現試點區域的復電。隨著分布式光伏大規模接入中低壓配電網,為了挖掘有源配電網在故障恢復的潛力,一些學者展開了相關研究。

文獻[4]基于有向圖模型,提出一種含分布式電源配電網的孤島劃分模型,提高分布式電源利用率和配電系統供電可靠性;文獻[5]基于不同類別電力用戶停電損失的間接評估方法,建立了最小化用戶停電損失的目標函數,提出了有源配電網故障恢復策略;文獻[6]在傳統的孤島劃分基礎上,進一步考慮了負荷的不確定性,進一步保證了決策的可行性和應急資源的充分利用;文獻[7]綜合考慮風光荷的不確定性,提出了一種孤島劃分與恢復重構相結合的綜合故障恢復策略;文獻[8]建立光儲系統和負荷的時變模型,針對配電網多故障,提出分步孤島劃分策略。

SOP等柔性互聯裝置給配電網帶來了更強的功率調度能力,針對SOP柔性互聯配電網的故障恢復問題,文獻[9]～文獻[10]建立了含多端軟開關的互聯配電系統故障恢復的優化決策方法;文獻[11]在此基礎上以柔性互聯設備為網絡邊界,采用云邊協同技術加快模型求解的速度。

綜上,現階段配電網的故障恢復研究大多針對配電網母線故障后的復電,但隨著配電網負荷量增大、負荷波動性增強,變壓器的故障也越來越頻繁[12]。與斷線故障相比,變壓器的故障影響范圍更大,且對于多變壓器供電的配電網,變壓器故障后的工況更多。目前針對配電變壓器故障的研究以故障診斷為主,文獻[13]和文獻[14]分別利用禿鷹搜索算法和基于夏普利值的可解釋性方法對變壓器故障進行診斷,但變壓器故障后配電系統的故障后功率調度策略研究較少。

針對多變壓器供電柔性互聯配電網變壓器故障后的恢復問題,本文首先梳理N-1、N-2等不同故障場景的特點,針對各場景下母聯開關、柔性互聯設備的恢復能力進行建模;其次,考慮設備運行約束、配電網運行約束和負荷重要程度,建立不同場景下多設備協調的優化恢復模型;最后,在典型柔性互聯配電網拓撲下驗證本文所提方法的作用,并進行仿真計算。

1 柔性互聯的配電臺區變壓器故障場景

1.1 基于SOP柔性互聯的多變壓器低壓配電網拓撲

傳統的低壓配電臺區存在輻射狀約束,功率只能在臺區內部進行調度,且由于臺區內可調節設備有限,功率調度能力不足的問題日益明顯。隨著電力電子技術的發展,利用SOP可以實現臺區末端的互聯,打破輻射狀約束,實現臺區間的功率調度。SOP互聯的多變壓器低壓配電臺區如圖1所示。

圖1 SOP互聯的多變壓器低壓配電臺區

如圖1,SOP內部通過交流-直流-交流的轉換,利用直流的隔離能力實現臺區間的功率轉移。SOP由2個背靠背的電壓源型換流器組成,每個換流器常見的控制模式有VDC-Q控制、PQ控制和Vf控制等。在常態運行情況下,SOP一側的換流器處于VDC-Q控制模式,建立直流電壓,另一側的換流器處于PQ控制模式,控制功率的輸出。值得注意的是,本文針對多變壓器臺區展開研究,即每個臺區有2個變壓器供電,變壓器之間有站內母聯開關,可以實現在一個變壓器故障時由另一個變壓器為重要負荷供電。母聯開關如圖2所示。

圖2 多變壓器低壓配電臺區母聯開關

如圖2,在變壓器1發生故障時,利用母聯開關可以把失電的負荷連接到變壓器2上,在短期內保證重要負荷的不間斷供電。

1.2 不同故障場景特點及恢復流程

本節針對互聯的多變壓器低壓配電臺區拓撲展開研究,對變壓器故障后的不同場景進行分析,主要包括單臺變壓器故障(以下稱N-1故障)和2臺變壓器故障(以下稱N-2故障)。值得注意的是,如果故障進一步惡化,即3臺及以上的變壓器退出運行,則該問題屬于電力系統韌性問題,不在本文的研究范圍內。

1.2.1N-1故障場景特點及恢復流程

N-1場景的故障恢復流程如圖3所示。在一臺變壓器發生故障退出運行時,可以使用母聯開關將其負荷連接到另一臺變壓器上,并在第一時間按負荷重要程度切除非重要負荷,保證重要負荷的不間斷供電,在之后優化臺區內部的功率分配,進行其他失電負荷的復電。如果臺區內重要負荷過多,難以保證全部重要負荷不斷電,就需要在各負荷間進行取舍,類似地,若重要負荷全部恢復后,其他負荷無法全部恢復供電,也需要做出取舍,盡可能充分利用變壓器容量,保證臺區內不間斷供電。因此,在母聯開關動作后,需要建立優化模型,判斷各節點是否切機、切負荷。

圖3 N-1故障場景的恢復流程

由于變壓器本身的容量限制,僅僅靠另一臺變壓器的能力難以保證所有負荷都能被恢復,但由于臺區間通過SOP可以進行功率互濟,且臺區內有光伏等分布式電源,在N-1故障場景下,通常有保證大多數負荷不間斷供電的潛力,但為了在不影響非故障臺區的前提下挖掘這些潛力,需要建立故障恢復優化模型,一方面判斷各節點是否切機、切負荷,另一方面調度SOP的功率,實現停電損失最小。

需要注意的是,為了保證SOP在故障發生后可以在互聯臺區間傳輸功率,需要在故障發生后將靠近非故障臺區一側的換流器改為VDC-Q控制模式,原因在于一方面該臺區的功率支撐能力更強,可以建立更穩定的直流電壓;另一方面,在故障發生后SOP內部的功率流向大概率為從非故障側向故障側傳輸功率,在功率輸入側建立穩定的直流電壓能更好地保證功率傳輸的穩定性。

1.2.2N-2故障場景特點及恢復流程

在N-2故障場景下,受到影響的負荷量比N-1故障下受影響的負荷量更大,因此,故障恢復的重點在于保證重要負荷不間斷供電。

在2臺變壓器發生故障后,存在2種情況,分別為: 2個不同臺區分別有1臺變壓器退出運行;一個臺區正常運行,另一個臺區2臺變壓器全部退出運行。上述2個場景下均屬于N-2故障場景,但故障后恢復的策略不同,需要分類討論。

上文所提的第1個場景下的故障后保供電策略如圖4a所示。當2個不同臺區內分別有1臺變壓器退出運行,首先,需要先控制2個臺區配電站內的母聯開關動作,并切除非重要負荷,保證重要負荷的不間斷供電;其次,判斷臺區內的重要負荷是否均已恢復供電,如果存在供電中斷的重要負荷,需要利用SOP的功率轉移能力,建立優化模型進行重要負荷的保供電;最后,如果所有重要負荷都已完成復電,以恢復失電的負荷量最大為目標建立優化模型,充分利用互聯的2個臺區內的各種資源進行故障后的恢復供電。

圖4 N-2故障場景的恢復流程

上文所提第2個場景下的故障后保供電策略如圖4b所示。與第1個場景不同,第2個場景下有一個臺區還在保持正常運行,但另一個臺區的負荷由于變壓器全部退出運行,這種情況下,首要任務是通過互聯的SOP建立穩定的電壓和頻率,盡快恢復失電臺區內重要負荷的供電。因此流程如下:首先,將SOP靠近失電臺區側的換流器調節為Vf控制,建立穩定的電壓和頻率;其次,建立以失電區域重要負荷恢復量最大為目標的優化模型,利用SOP的能力保證重要負荷不間斷供電;最后,判斷重要負荷是否成功復電,若已成功,將非重要負荷恢復量加入目標函數,重新進行模型求解,制定以負荷加權恢復量最大為目標的優化恢復模型。考慮到N-2故障場景下利用SOP建立電壓和頻率對非故障臺區的壓力較大,為了保證其穩定運行,不再進行失電臺區的非重要負荷恢復。

2 變壓器故障場景下恢復供電優化模型

2.1 單臺區N-1故障下恢復供電優化模型

2.1.1 目標函數

根據1.2.1中的流程,在N-1故障發生時,應首先嘗試在臺區內部通過母聯開關進行重要負荷的供電,并盡可能多地恢復非重要負荷。因此,目標函數為

(1)

式中:n為臺區內節點的編號;N為臺區的節點集合;Pn,t為節點n在t時刻的負荷;εn,t為0、1變量,表征對應的負荷是否被恢復,若被恢復,其取值為1,反之則為0;γn,t為對應負荷重要程度的權重;T為恢復期的總時長;Δt為功率分配的時間間隔。

2.1.2 約束條件

a.潮流約束。

由于低壓配電網的相位從線路首端到線路末端的變化并不大,且考慮相角會大大增加模型求解的難度,影響求解速度,所以本文中使用的潮流模型采用Distflow形式,在計算潮流的過程中忽略電壓的相角,只考慮電壓的幅值,以此簡化計算過程,減少求解所需時間[15]。具體潮流公式如式(2)和式(3)所示。

對于任一配電臺區中的節點j和支路ij,在t時刻有:

(2)

(Vj,t)2=(Vi,t)2-2(rij,tPij,t+xij,tQij,t)+

(3)

(4)

b.節點電壓約束。

為保證互聯臺區在故障發生后的恢復策略實際可行,需要使恢復區域的節點電壓在合格的范圍內,對于低壓臺區,按國標要求,所有臺區中的各節點電壓需要保持在標稱電壓的90%～107%,即需要滿足式(5)中的約束,即

Vmin

(5)

式中:Vmax和Vmin分別為節點電壓幅值的上限和下限。

c.變壓器容量約束。

在故障發生后,變壓器的容量更緊張,因此制定恢復策略時一定要考慮到變壓器的容量問題,即在t時刻,臺區首端功率需要滿足以下約束,即

(6)

式中:Phead,t、Qhead,t分別為臺區1在t時刻的首端有功、無功功率;m為變壓器編號;M為臺區的變壓器集合;Sm為對應變壓器的容量;λm為表征變壓器是否正常運行的另一變量,若變壓器正常運行,其值為1,反之則為0。

2.1.3 模型凸化方法

上述的模型是一個典型的混合整數非線性非凸規劃問題,屬于非確定性多項式難題,式(2)、式(3)、式(6)均為非線性或非凸方程,無法使用商業求解器直接求解,因此將其轉化為二階錐,具體方法如文獻[16]所示,式(2)和式(3)變換后的形式為

(7)

由于式(6)和式(7)就是錐的形式,因此在二階錐規劃模型中可以直接保留。至此,模型凸化完成,本文所提優化模型的最終結構如式(8)所示,可以使用CPLEX等商業求解器求解。

min{(1)|s.t.(4)～(7)}

(8)

式中:min{ }為規劃求解目標為求取最小值,式(1)為目標函數,式(4)～式(7)為約束條件。

2.2 N-1故障下考慮柔性互聯后對模型的修改

在N-1故障的場景下,僅依靠臺區內部的能力進行故障恢復往往不能最大限度地恢復失電的負荷,為了充分利用SOP在臺區間調度功率的能力,需要建立考慮柔性互聯的優化恢復模型。

2.2.1 目標函數

建立優化模型的目的是調整互聯臺區的功率分布,首先保證重要負荷的不間斷供電,其次在對非故障臺區影響最小的前提下,盡可能多地恢復故障臺區內失電的負荷。因此,優化模型的目標函數需要考慮2個臺區內的負荷,具體為

(9)

式中:n1和n2分別為臺區1內節點和臺區2內節點的編號;N1為臺區1的節點集合;N2為臺區2的節點集合;Pn1,t和Pn2,t分別為n1節點和n2節點在t時刻的負荷;εn1,t和εn2,t為0、1變量,表征對應的負荷是否被恢復,若被恢復,其取值為1,反之則為0;γn1,t和γn2,t分別為對應負荷重要程度的權重;T為恢復期的總時長;Δt為功率分配的時間間隔。

2.2.2 SOP相關運行約束

若只考慮臺區內通過母聯開關和功率分配的故障恢復能力,2.1節中的約束已經足夠,但為了進一步利用柔性互聯設備實現臺區間的功率支援,需要在2.1.2節中的約束條件基礎上對SOP的恢復能力進行建模,并建立相關約束條件。

在SOP運行過程中,需要滿足以下2方面的約束:首先,SOP的功率不能超過其容量;其次,在忽略SOP內部損耗的前提下,SOP兩端的功率應大小相等、方向相反。因此,在t時刻,應滿足如下約束:

(10)

(11)

式中:PSOP1,t、PSOP2,t和QSOP1,t、QSOP2,t分別為SOP在臺區1、臺區2側的有功功率和無功功率;SSOP為SOP的容量。

2.3 N-2故障下恢復供電優化模型的修改

在N-2故障場景下的優化恢復模型與N-1場景下的類似,其中,2個臺區各有1臺變壓器故障的場景下,模型與N-1場景下的基本一致。但值得注意的是,若互聯的2個臺區源荷特性類似且變壓器容量接近,在均發生單個變壓器故障的場景下,2個臺區內的失電情況接近,即若臺區1中的重要負荷保供電難以保證,臺區2的容量裕度也大概率較小,因此,該場景下臺區間的功率轉移很難起到關鍵性作用。

在一個臺區的2臺變壓器全部發生故障退出運行的場景下,由于互聯的SOP在故障臺區側采取Vf控制以建立穩定的電壓,需要對該節點的電壓進行約束。即需要在模型中補充如下約束,即

VSOP2,t=Vset

(12)

式中:Vset為Vf控制模式下設定的交流電壓幅值。

需要注意的是,基于SOP建立穩定的電壓,進行故障恢復的場景下,臺區末端互聯的節點為平衡節點,使得故障臺區的節點拓撲順序變化,需要重新排序。

3 算例分析

3.1 算例背景

為了驗證本文所提故障恢復方法的效果,在如圖5所示的多變壓器互聯低壓拓撲中進行驗證。其中,臺區1和臺區2均有21個節點,各節點的負荷功率和各支路的阻抗數據如表1和表2所示。其中,重要負荷節點為每個臺區的5、8、10、13、15節點,重要節點的權重為10,其他節點的權重為1。每個臺區有2臺變壓器,容量分別為50 kV·A,即每個臺區的總容量為100 kV·A,互聯的SOC容量為50 kV·A。

表2 臺區節點負荷基準值(兩臺區一致)

圖5 42節點柔性互聯低壓配電臺區拓撲圖

光伏接入的節點如圖5所示,為各臺區的3、7、9、11、18節點,每個節點接入光伏的額定容量為5 kW。為了驗證所提方法在不同場景下的作用,在每個故障場景下考慮光伏不發電、光伏出力較低和光伏大發3種情況,故障后的優化決策時間間隔為30 min,總時長為4 h。故障期間的負荷曲線和2種情況下的光伏出力曲線如圖6所示。

圖6 故障期間的負荷曲線和光伏出力曲線

3.2 N-1故障下的算例結果分析

3.2.1 臺區內母聯開關故障恢復算例分析

為驗證所提的母聯開關動作后臺區內通過優化模型進行重要負荷不間斷供電的方法效果,不考慮柔性互聯設備的互濟能力,僅考慮臺區內的功率支撐,設置以下情景進行算例驗證。

Case1:假設臺區在光伏不發電的時段發生變壓器N-1故障,用所提方法進行故障恢復。

Case2:假設臺區在光伏出力較低的時段發生變壓器N-1故障,用所提方法進行故障恢復。

Case3:假設臺區在光伏大發的時段發生變壓器N-1故障,用所提方法進行故障恢復。

3個場景下的所有時段,重要負荷均能全部恢復,臺區內未恢復的節點和非重要負荷恢復率情況如表3所示。

表3 單臺區N-1故障場景下非重要負荷恢復情況

從表3可以看出,在故障發生后,由于變壓器容量的限制,僅靠臺區內的能力雖然可以保證重要負荷不間斷供電,但無法恢復所有負荷。臺區內的光伏功率能提供一定的功率支撐能力,恢復更多的負荷,但由于該算例中光伏的接入量有限,僅在第4、第5時間節點有較明顯的效果,在其他時間,光伏的接入雖然影響了恢復節點的位置,但總體的負荷恢復量變化并不大,總體而言,在臺區1的源荷情況下非重要負荷的恢復率能穩定在60%～85%。綜上,針對N-1故障場景下臺區內母聯開關動作后的故障恢復問題,本文所提方法能夠有效實現重要負荷的保供電,并盡可能保證非重要負荷的不間斷供電。

3.2.2 臺區間多設備協調故障恢復算例分析

從上文算例結果可知,僅依靠母聯開關和臺區內的資源難以實現所有負荷的不間斷供電。為了進一步驗證本文所提故障恢復方法的效果,針對臺區2個單臺變壓器故障的場景,考慮互聯的SOP和臺區內母聯開關協調,建立如下3個場景,驗證多設備協調故障恢復方法的效果。

Case4:假設臺區2在光伏不發電的時段發生變壓器N-1故障,考慮SOP和母聯開關協調,進行故障恢復。

Case5:假設臺區2在光伏出力較低的時段發生變壓器N-1故障,考慮SOP和母聯開關協調,進行故障恢復。

Case6:假設臺區2在光伏大發的時段發生變壓器N-1故障,考慮SOP和母聯開關協調,進行故障恢復。

與只依靠臺區內部的能力進行故障恢復相比,通過SOP進行臺區間的功率轉移可以充分利用互聯臺區的變壓器裕度,恢復的能力更強、失電負荷的比例更小,由于失電節點較少,在此處不進行展示,僅展示兩臺區非重要負荷恢復率,具體數值如表4所示。

表4 協調恢復N-1故障后兩臺區非重要負荷恢復情況

從表4可以看出,即使在光伏不發電的時段發生N-1故障,通過母聯開關和SOP也可以在保證重要負荷不間斷供電的同時恢復98%以上的非重要負荷。

由于3種Case下SOP的功率曲線基本一致,故只展示Case6下SOP恢復期間在臺區一側的功率曲線,如圖7所示(功率正值表示功率從臺區一側流向臺區兩側)。

圖7 N-1故障恢復期間SOP出力曲線

從圖7可以看出,在整個故障恢復期間,SOP始終從臺區一側向臺區兩側輸送功率,在臺區兩側功率需求最大的4、5、6時間段,SOP達到了接近滿載輸出。因此,在故障恢復過程中,SOP臺區間轉移功率的能力得到了充分發揮。

考慮光伏的支撐能力之后,可以實現臺區1和臺區2全局的不間斷運行。因此,本文所提的N-1情況下通過配電站內母聯開關和臺區間SOP協調恢復的方法,可以實現該場景下的不間斷供電。

3.3 N-2故障下的算例結果分析

3.3.1N-2故障場景

N-2故障分2種場景,兩臺區均有1臺變壓器退出運行時,由于臺區參數類似,兩側均不存在充分的裕度,因此,結果與3.2.1節中單臺區發生N-1故障后的情況高度類似,在此處不再展示。

在1個臺區的變壓器完全退出運行,其互聯臺區正常運行的場景下,對于失電臺區,SOP所在的節點為平衡節點,需要重新給臺區內節點編號。臺區2發生故障,重新編號后的拓撲如圖8所示。

圖8 臺區2節點重新編號后的拓撲圖

重新編號后,臺區2的重要負荷節點為2、4、7、16、18節點,光伏接入的節點為6、9、13、15、17節點。各節點的負荷和光伏出力情況與重新編號前對應的節點一致。

3.3.2N-2故障恢復結果分析

由于N-2故障發生后臺區容量嚴重不足,臺區內光伏容量較小,其功率情況對故障恢復的效果無法產生實質性影響,因此只考慮光伏峰值時的恢復情況,如表5所示。

表5 N-2故障后兩臺區負荷恢復情況

由表5可知,為了保證臺區2中的重要負荷不斷電,臺區1犧牲了其內部的一些非重要負荷,但由于臺區2內部的光伏容量有限,難以協助進一步恢復其內部的非重要負荷,因此臺區2中非重要負荷的恢復量并不大。

N-2恢復過程中SOP的功率情況如圖9所示。從圖中可以看出,在恢復過程中,SOP隨著臺區2內重要負荷的功率需求波動而改變自身的功率。值得注意的是,SOP并未像N-1故障恢復過程中一樣滿載運行,這是因為對于臺區1來說,給臺區2支援功率會導致自身內部負荷失電,考慮到功率的損耗等因素,在自身容量有限的情況下通過SOP給臺區2的非重要負荷供電的意義不大。

圖9 N-2恢復過程中SOP的功率情況

綜上,本文所提的N-2故障場景下的恢復策略能保證重要負荷不間斷供電,充分利用臺區內各設備的能力,提升互聯臺區整體的故障恢復能力。

4 結束語

本文梳理了多變壓器的低壓臺區通過SOP互聯的拓撲下,由于變壓器故障退出運行導致負荷失電后的故障恢復問題,針對N-1、N-2故障場景提出了故障恢復流程,并建立了故障恢復優化模型,通過算例驗證可知,所提方法可以有效整合臺區內資源,充分利用SOP和母聯開關等設備的能力,最大限度實現負荷恢復。

本文的研究還存在以下可進一步完善的內容:

a.本文考慮的故障不包括比N-2更嚴重的場景,在電力系統韌性提升方面,需深入研究。

b.本文考慮的N-2場景中,單個臺區內2臺變壓器全部退出運行后的復電涉及到黑啟動問題和穩定性問題,本文所提方法僅在穩態層面上解決功率支援策略的問題,啟動過程中暫態層面的問題在后續需要進一步完善。