四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制方法分析

馮占祥

（張家口宣化華泰礦冶機械有限公司，張家口 075100）

四通閥控非對稱液壓缸伺服系統在工業自動化領域中具有廣泛的應用，如數控機床、注塑機、冶金設備等。由于其具有高精度、快速響應和大力矩輸出等優點，成為實現高精度運動控制的重要手段。然而，基于液壓系統的非線性、參數時變等特點，以及外部干擾和摩擦力的影響，閥控非對稱缸伺服系統的控制性能受到一定限制。因此，研究閥控非對稱缸的伺服控制方法具有重要意義。孫浩等采用高斯過程回歸訓練獲得閥控非對稱缸系統的數學模型，以此為基礎設計一個非線性模型預測控制器，有效解決了傳統比例- 積分- 微分（Proportion Integral Differential，PID）控制器存在的活塞位置超調、控制效果差等問題[1]。蒲虹云等引入變模糊PID 控制器設計一種液壓缸復合控制方案，實現了閥控非對稱缸的有效且穩定控制[2]。近年來，許多學者嘗試將先進控制算法應用于液壓伺服系統，如模糊控制、滑模控制、神經網絡控制等。這些算法雖然簡單易行，但是對于非線性、時變的系統控制效果并不理想，而且在實際控制過程中還存在一些問題，如計算量大、實時性差等。針對這些問題，研究一種新型的四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制方法，對提升閥控非對稱缸伺服系統的跟隨響應性能具有重要意義。

1 四通閥控非對稱液壓缸建模

四通閥控非對稱液壓缸是一種常用的液壓動力元件，與閥控對稱液壓缸相比，其動態特性更為復雜，為伺服控制帶來一定難度。因此，在研究四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制方法時，首先需要充分考慮四通閥控非對稱液壓缸的特性，如供油壓力、回油壓力和摩擦力等參數的時變性，建立閥控非對稱缸的數學模型[3]。在進行非對稱式四通閥控液壓缸建模時，假設閥口呈對稱匹配狀態，且閥口處的流動為紊流，在不考慮閥控非對稱缸管道動態損失的情況下，可以利用伺服閥的流量連續與液壓缸力平衡這兩個方程式代表閥控非對稱缸的動態特性，以便準確獲得被控對象，實現四通閥控非對稱液壓缸的數學描述，從而為后續伺服精準控制提供數據支撐[4]。

1.1 伺服閥的流量連續方程

四通閥控非對稱液壓缸的最大特點就是左右兩腔有效面積不同，兩腔壓力也存在差異。假設閥控非對稱缸左右兩腔的壓力分別為F1與F2，其負載壓降的計算公式為

本次研究中主要以零開口的四邊滑閥為對象，該四通閥的4 個節流窗口不僅匹配而且呈對稱狀態，也就是四通閥控非對稱液壓缸的供油壓力恒定，回油壓力為零。此時，結合式（1）所求壓降即可構建伺服閥的流量連續方程，表達式為

式中：Q為四通閥控非對稱液壓缸的伺服閥負載流量；η為四通閥在液壓缸穩態工作點處的流量增益；x為四通閥的閥芯控制位移；μ為四通閥在液壓缸穩態工作點處的流量-壓力系數。閥控非對稱缸的伺服閥流量方程是一個線性方程，根據該方程能夠更好地理解四通閥控非對稱液壓缸的動態時變行為。

1.2 液壓缸力平衡方程

液壓缸力平衡方程是描述液壓缸內部力和力矩平衡關系的方程，因此在建立閥控非對稱缸的平衡方程時，需要考慮活塞桿和活塞所受到的力及力矩，具體表達式為

式中：S為四通閥控非對稱液壓缸的有桿腔面積；α為閥控非對稱缸的速比；m為閥控非對稱缸活塞與負載的總質量；λ為拉式復變量；L為閥控非對稱缸活塞的控制位移；N為閥控非對稱缸活塞與負載的粘性阻尼系數；F0為施加在閥控非對稱缸上的任意外負載力；p為閥控非對稱缸的伺服閥供油壓力。

2 液壓缸伺服系統的微分前饋控制

閥控非對稱缸數學模型構建完成后，基于其伺服系統的動態特性設計伺服控制方法[5]。與常規伺服系統相比，四通閥控非對稱液壓缸伺服系統具有信號跟蹤誤差大、跟蹤滯后等問題，如果采用傳統的PID 控制技術進行伺服控制，很難保證伺服系統的跟蹤誤差。為了在不影響閥控非對稱缸穩定運行的基礎上，最大限度降低伺服系統的跟蹤誤差與響應滯后，引入微分前饋控制算法設計一個控制器結構，通過將控制指令經前饋傳遞函數處理后向前傳遞的方式，達到伺服系統快速跟隨響應的目的[6]。在微分前饋控制器結構中，伺服系統的輸出在任何時刻都與輸入一致，因此當閉環傳遞函數值達到1 時，系統的穩態與暫態誤差就不存在了[7]。假設四通閥控非對稱液壓缸伺服系統的微分前饋控制器的前饋函數為f(s)，基于微分前饋控制的理想跟蹤特性，可以得到前饋函數表達式，即

式中：s為變量；ε為四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制的時延；q1為微分前饋控制器的速度前饋系數；q2為四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制的增益。

在實際的四通閥控非對稱液壓缸伺服系統前饋控制中，主要用于使伺服輸出量與輸入量在任意時刻均保持一致，因此在式（4）的基礎上構建出閉環傳遞函數，具體表達式為

式中：g(s)為微分前饋控制器的閉環傳遞函數；q3為四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服控制的比例系數。

一般來說，四通閥控非對稱液壓缸微分前饋伺服系統采用的指令信號為加速度段-恒速段-減速段-恒速段。根據式（5），伺服系統無論處于什么時刻，其實際位置都可以被微分前饋控制器及時跟蹤，因此實際應用中通過調試確定微分前饋控制的控制參數后，可以將控制器的速度閉環看成一階慣性環節，這樣在伺服系統輸入前饋控制信號時，就可以將速度前饋控制直接作用于速度環的給定指令上，最大限度降低位置跟蹤誤差，進而加快伺服系統的動態響應速度。基于此，設計一個微分前饋控制器，將其應用于四通閥控非對稱液壓缸伺服系統后，無須等到被控變量出現偏差，可以直接根據輸入指令和反饋信號實時調整四通閥的開度，進而有效且準確地控制閥控非對稱液壓缸。

3 仿真實驗

3.1 實驗設置

為了驗證所設計微分前饋控制方法的有效性，搭建一個四通閥控非對稱液壓缸的實驗平臺，以設計方法為實驗組，引入傳統PID 控制方法和傳統模糊控制方法為對照組，展開伺服控制的仿真對比實驗。以15 t閥控非對稱缸伺服系統為實驗對象，確定伺服系統的動力機構參數，如表1 所示。

表1 閥控非對稱缸伺服動力機構相關指標

本次實驗選用的閥控非對稱液壓缸伺服系統的活塞桿為伺服閥的閥套，系統反饋為單位負反饋，直接對比活塞桿的動作位移和伺服閥的閥芯位移，然后在Simulink 中搭建實驗的仿真環境，分別將實驗組方法和對照組方法搭載于閥控非對稱缸伺服系統中，根據不同方法下的伺服控制效果進行設計方法的檢驗。

3.2 實驗結果

基于實驗設置，以伺服系統的跟隨響應為微分前饋控制性能的評價指標。跟隨響應是當下伺服系統性能評估的重要指標，不僅可以體現系統的動態特性，而且直接反映了系統的控制精度，因此采用跟隨響應作為實驗指標。在實驗過程中，向Simulink 環境中的閥控非對稱缸伺服系統輸入正弦信號，進而獲得不同控制方法下伺服系統跟隨響應的仿真曲線，如圖1 所示。

圖1 閥控非對稱缸伺服系統跟隨響應曲線

從圖1 中可以看出，在進行四通閥控非對稱液壓缸伺服控制時，無論是實驗組方法還是對照組方法，伺服系統跟隨響應相較于輸入的正弦波均存在一定的滯后現象，而且跟隨響應的幅值出現了一定的衰減，這主要是因為控制方法的響應速度限制了伺服系統的跟隨性能。但是，與對照組方法相比，所設計的微分前饋控制方法，無論是跟隨響應曲線的滯后時間，還是跟隨響應曲線的幅值衰減量，均存在顯著降低。文章設計方法下的閥控非對稱缸伺服系統的跟隨響應曲線滯后時間為0.024 s，在允許范圍內較對照組方法分別縮短了0.061 s 和0.025 s。同時，該設計方法下的閥控非對稱缸伺服系統的跟隨響應曲線幅值衰減為5%，在允許范圍內較對照組方法分別減少了15%和5%。由此可以說明，所設計的微分前饋伺服控制方法具有可行性和可靠性，該方法下的閥控非對稱缸伺服系統的跟隨響應性能可以滿足控制要求。

4 結語

文章主要研究了四通閥控非對稱液壓缸的微分前饋伺服控制方法，并通過實驗平臺對其進行驗證。在研究過程中，深入分析了閥控非對稱缸的動態特性，并提出基于微分前饋控制的伺服控制策略。實驗結果表明，該方法能夠有效提高液壓缸的跟隨響應性能和抗干擾能力。盡管取得了一定的研究成果，但是仍有許多工作需要開展。首先，可以進一步優化微分前饋控制器的參數，以便更好地適應不同的工況和系統特性。其次，可以探索將其他先進的控制算法與微分前饋控制相結合，以獲得更優的控制效果。最后，可以將研究成果應用于實際工業場景，以驗證其在實際應用中的合理性和優越性。