工業拖動汽輪機軸承選型及穩定性淺析

馬 廿 向 娟

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司，德陽 618000）

工業拖動汽輪機是工業汽輪機的一個重要分類，其利用工藝生產線中不同品質的蒸汽來拖動生產線中的壓縮機、風機、泵類等各類機械，既滿足了各類工業機械的動力需求，又有利于綜合利用工業生產中的熱能。在工業生產過程中，裝置的停車，尤其是化工生產線裝置的事故性停車將給企業帶來重大損失。軸承作為汽輪機旋轉部件的核心部件之一，其性能決定了整個機組能否長期穩定運行。因此，有必要專門研究工業拖動汽輪機軸承的選型和穩定性。

1 軸承的工作機理

工業拖動汽輪機軸承通常為動壓滑動軸承。動壓潤滑基于楔效應承載機理，當兩個摩擦面形成楔形間隙時，其間充滿一定黏性的流體，若流體的流動方向為由大間隙流向小間隙，由于擠壓，會使流體形成一定的動壓承載能力，如圖1 所示。汽輪機軸頸與軸承之間的圓弧結構自然形成楔形間隙，在充分提供一定黏度的潤滑油后即可在軸頸和軸瓦之間形成動壓油膜，隔離摩擦表面并平衡軸承載荷，同時帶走摩擦產生的熱量。

軸承工作的理論依據納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程。它是流體動量方程的微分形式，應用于滑動軸承分析時，需要進行合理簡化：流體為層流，不存在漩渦和湍流；與黏性力相比，質量力、流體的慣性力可忽略不計；與軸承半徑、寬度相比，可以略去潤滑膜厚度對曲率的影響；可用平均移動速度代替旋轉速度；在軸承x方向、z方向上，壓力、密度和黏度均沿潤滑膜厚度（y方向）不變；軸承表面上無滑動，即在旋轉軸表面和軸瓦表面上，潤滑油的速度與表面速度相同；與和這兩個速度梯度相比，其他速度梯度均可以忽略不計；假設潤滑油沿y和z方向的相對速度忽略不計。

簡化后的納維-斯托克斯方程可導出表示層流潤滑膜中壓強p分布的雷諾方程，公式為

式中：p為油膜壓強分布；h為油膜厚度；μ為油黏度；u0為兩摩擦面的相對線速度；v0為摩擦面表面分離的法向速度，反映軸頸的純徑向擠壓運動，對于穩定工況，v0=0。

2 工業拖動汽輪機軸承的選型

滑動軸承通常分為固定瓦和可傾瓦兩大類。固定瓦軸承結構簡單，成本相對低廉，但無法自動適應轉子軸徑位移，在高轉速條件下易出現失穩的情況。因此，為確保工業拖動汽輪機在高轉速、變轉速運行條件下的穩定性，通常會采用可傾瓦軸承，如圖2 所示[1]。可傾瓦軸承的整個承載面由多個獨立的瓦塊組成，瓦塊能自由擺動，并跟隨軸徑位移自動就位，確保瓦塊始終處于最佳承載狀態，有利于確保在高轉速、變轉速條件下的運行穩定性。

圖2 典型可傾瓦軸承

工業拖動汽輪機軸承的基本選型參數有4 個。

第一，壓強Pm。軸承壓強為單位投影面積上的負荷，綜合考慮運行時軸線不對中引起的負荷變化等實際情況，通常工業拖動汽輪機的可傾瓦軸承設計壓強Pm選取為0.7 ～1.2 MPa。

第二，軸承寬徑比B/D。軸承直徑由轉子軸頸直徑確定，由機組總體設計決定。同時要考慮其圓周速度，通常取在70 m·s-1以內，從而確保潤滑油處在層流狀態。B/D值通常選取0.5～0.8。選擇原則為輕載時取較小值，重載時取較大值，轉子撓度較大時取較小值。

第三，相對間隙ψ，計算公式為

式中：Rb為軸承半徑；r為軸頸半徑。

相對間隙是軸承優化設計、故障處理中的有效手段。對于工業拖動汽輪機，ψ取值通常選取為0.2%～0.3%，載荷大時取偏大值。

第四，預負荷系數m，計算公式為

式中：Rp為瓦塊加工半徑。在其他條件一定的情況下，增大m值能提升軸承穩定性，但承載能力會降低。通常工業拖動汽輪機軸承m值選取范圍為0.2 ～0.5。

3 工業拖動汽輪機軸承穩定性淺析

3.1 軸承動特性

軸承油膜的動特性反映軸頸偏離平衡位置并作變位運動時油膜力的變化情況。剛度和阻尼表達是判斷油膜穩定性的基本依據，油膜壓力與載荷關系如圖3所示。

圖3 油膜壓力與載荷關系

油膜剛度的計算公式為

油膜阻尼的計算公式為

式中：kxx、kyy分別為水平方向和垂直方向油膜剛度系數；kxy、kyx為交叉剛度系數；bxx、byy分別為水平方向和垂直方向油膜阻尼系數；bxy、byx為交叉阻尼系數；Fx、Fy分別為水平方向和垂直方向油膜承載力；x、y分別為水平方向和垂直方向位移變化；vx、vy分別為水平方向和垂直方向速度變化；B為軸承承載寬度；φa為油膜起始角；φb為油膜終止角；r為軸頸半徑；z為積分在軸承寬度方向的單位元素。

3.2 軸承穩定性判據

當軸頸繞平衡位置做微小的橢圓形渦動時，在每一循環中，交叉剛度kxy和kyx做正功，它們所做的功正比于kxy-kyx及軸的角速度ω；阻尼bxx和byy做負功，它們所做的功正比于bxx或byy及軸的渦動速度ωW；剛度kxx和kyy做的功等于零，但kxx和kyy越大則ωW越高，因而有助于bxx和byy發揮作用；交叉阻尼bxy和byx數值常常很小，一般不起主要作用。

當轉子-軸承系統受外界擾動產生偏離平衡位置的變位運動后，在一個循環中若油膜力所做的總功為負，系統將自動重新平衡，系統穩定；若油膜力所做的總功為正，則軸心將不斷偏離平衡位置，系統失穩；若油膜力所做的總功為零，則系統將維持在一定的渦動狀態做自激振動，處于臨界失穩狀態，相應的轉子轉速稱為失穩轉速。

在實際的軸承設計中，一般采用當量剛度keq和界限渦動比平方作為軸承的穩定判據[3]，計算公式為

keq＞0 是穩定的必要判據，若同時有＜0，則通常表示絕對穩定；若出現keq＜0 則恒不穩定；若出現keq＞0且＞0，則軸承存在失穩轉速nst，需進行失穩轉速計算，應使nst＞1.25nmc（最高連續運行轉速），以保證機組安全運行[4-5]。

失穩轉速的角速度ωst的計算公式為式中：mR為轉子分配到軸承上的質量；ωcr為轉子剛性支承時的一階臨界角速度。

4 結語

軸承作為工業拖動汽輪機轉子系統的主要組成部件，關系整個機組的安全穩定運行。通過對軸承選型、動特性校核以及穩定性判據的研究，可以指導相關人員在實際應用中獲得綜合性能優良的軸承結構。

在高轉速、變轉速工況工業拖動汽輪機應用中，采用可傾瓦軸承可以獲得良好的瓦面承載特性，有效抑制油膜的交叉剛度等不穩定因素，使軸承和整個機組能夠長期、穩定、可靠地運行。