隨鉆沖激聲源深探測接收換能器參數模擬

路 媛 尚海燕 吳 莎 杜許龍 趙凱雄

（西安石油大學 電子工程學院，西安 710000）

隨著科學技術的不斷發展，人們對石油的需求量不斷增加。但是，石油是不可再生能源，持續開采使其儲存量越來越少，常規油氣藏的產量已經不能滿足人們的需求。這就要求石油行業未來朝著非常規油氣藏開發的方向發展。在此背景下，隨鉆沖激聲源深探測技術應運而生并不斷發展，其具有探測距離遠和分辨率高的優點，可應用于海上石油勘探和非常規油氣藏的開采[1]。隨鉆沖激聲源深探測技術主要利用沖激聲源所產生的寬頻帶、可控和可重復激發的沖激波脈沖，來探測井孔內部及井旁地質構造體，得到地層參數及巖石聲學性質，進而科學判斷井下的情況。由于沖激聲源發射頻帶寬，不管是遠處地層界面還是井旁裂縫，都能取得良好的探測效果。接收換能器是隨鉆沖激聲源深探測儀器的重要組成部分，其接收性能不僅影響沖激聲源深探測數據的準確性，而且影響鉆井、測井的可靠性。因此，研究與沖激聲源相匹配的接收換能器尤為重要。目前，多數隨鉆聲源探測儀器為壓電換能器，其接收靈敏度是評價其性能的重要指標[2]。文章基于圓形疊片狀壓電換能器，通過有限元分析法研究不同結構參數對換能器接收靈敏度的影響。

1 計算原理及研究方法

用于實現不同能量轉換的儀器或器件統稱為換能器，其中聲學換能器就是實現聲能與電能之間互相轉換的裝置[3]。隨鉆沖激聲源深探測儀器中的接收換能器一般為電場型換能器，即壓電換能器，文章研究的圓形疊片換能器即為壓電換能器，由壓電陶瓷和金屬構成。

1.1 接收靈敏度計算原理

接受靈敏度的計算公式為

式中：Mf為接受靈敏度，V·Pa-1；u為接收換能器輸出端的開路電壓，V；pf為在自由聲場中引入接收換能器前聲中心位置的瞬時聲壓，Pa。

接收靈敏度是對平面波而言的，其相對于平面波傳播的指定方向一般為靈敏度最大的方向，聲中心一般為參考聲中心[4]。由于在計算中僅取其模值，通常用接收靈敏度級表示接收靈敏度的大小。接收靈敏度級的計算公式為

式中：Mfl為接收靈敏度級，dB；ρ為介質密度，kg·m-3；f為頻率，Hz；SIl為發射電流響應級，dB。

1.2 有限元分析法

有限元分析法是一種以剖分差值和變分原理為基礎的數值解析方法，能夠有效分析換能器的聲電性能。有限元分析法適用于邊界和內部的復雜結構，能夠進行結構應力分析、振動特性模擬，以及解決發射及接收聲電轉換、遠場輻射等大多關于換能器設計的問題[5]。COMSOL 是一款具有強大的多物理場耦合功能的有限元分析軟件，軟件中的聲固耦合模塊在聲學研究中使用廣泛，因此本研究使用COMSOL 有限元軟件建模接收換能器。

2 圓形疊片型接收換能器模型建立

2.1 幾何模型建立

圖1 為圓形疊片接收換能器的物理模型。基礎模型由2 個相同的壓電陶瓷片和3 片金屬基片粘接而成，壓電片極化方向為厚度方向，2 個壓電陶瓷片以串聯方式接入電路。

圖1 圓形疊片接收換能器物理模型

如果忽略制作工藝、材料均勻性等因素的影響，則換能器結構具有軸對稱性，且在后續研究中，換能器所受的載荷及其邊界條件也具有軸對稱性[6-7]。為了方便分析和縮短計算時間，沿圓的直徑將換能器切分成關于此軸面對稱的兩部分，只建立一半的二維軸對稱模型即可，將換能器置于水域中，水域形狀為球形，換能聲參考中心與球心重合。圖2 為換能器厚度方向的剖面圖，矩形部分為換能器，半圓為水域。

圖2 圓形接收換能器幾何模型

2.2 材料及尺寸設定

忽略換能器與電路的連接部分及粘接層，構成換能器的材料主要有2 種，即壓電陶瓷和金屬基片。壓電陶瓷選擇PZT-5A，金屬基片材質為銅。PZT-5A壓電陶瓷的密度為7 750 kg·m-3，彈性系數矩陣C為

PZT-5A 壓電陶瓷管的壓電應力常數矩陣e為

PZT-5A 壓電陶瓷管的介電常數矩陣ε為

銅的密度為8 960 kg·m-3，楊氏模量為1.1×1010Pa，泊松比為0.35。外部介質為水，基礎模型的換能器半徑為21.85 mm，壓電陶瓷厚度為2.5 mm，金屬基片厚度為0.2 mm。

3 計算結果與分析

3.1 換能器半徑變化對接收靈敏度的影響

圖3 為不同半徑的接收靈敏度對比曲線。從圖3中可以看到，接收靈敏度均在低頻范圍內急劇下降，在中頻帶寬內變化平穩，高頻時半徑為21.85 mm 和23.85 mm 的換能器的接收靈敏度曲線均出現尖峰。隨著半徑的增加，靈敏度變化頻帶變短，最大值增大，但增大幅度很小，高頻階段的尖峰隨半徑的增大而前移。

圖3 不同半徑的接收靈敏度曲線

3.2 壓電陶瓷厚度變化對接收靈敏度的影響

圖4 為圓形換能器接收靈敏度與壓電陶瓷片厚度的關系。從圖4 中可以看出，接收靈敏度均在低頻范圍內急劇下降，中頻帶寬內靈敏度變化平穩，高頻時均出現尖峰。隨著陶瓷片厚度的增大，接收靈敏度的平均值增大，但極大值基本不變，均在-195 dB 附近，靈敏度平穩變化的頻帶基本一致。

圖4 不同壓電陶瓷厚度的接收靈敏度曲線

3.3 金屬基片厚度變化對接收靈敏度的影響

圖5為圓形換能器接收靈敏度與金屬基片厚度的關系。從圖5 中可以看出，金屬基片厚度不同的換能器，其靈敏度幾乎沒有差別，頻率為9 500 ～96 500 Hz 時，靈敏度變化曲線平坦。

圖5 不同金屬基片厚度的接收靈敏度變化曲線

4 結語

采用有限元分析法對沖激聲源接收換能器進行了仿真研究，建立了圓形疊片狀接收換能器模型，主要分析了換能器接收靈敏度的影響因素。通過研究得到如下結論：圓形疊片接收換能器的結構參數對接收靈敏度有一定影響；若要使靈敏度有較寬的平穩接收范圍，應選擇半徑較小的換能器；若要使靈敏度更高，則要選擇半徑較大的換能器；增加壓電陶瓷厚度可以提高接收靈敏度；金屬基片厚度變化對接收靈敏度的影響很小，可以忽略。除了文章研究的參數，換能器的靈敏度還受到許多其他因素的影響，如換能器的指向性。在未來的研究中，將進一步探討這些因素對換能器靈敏度的影響。