鯨魚算法優(yōu)化VMD-CNN 在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

李 萌，張 強(qiáng)

（長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程，吉林 長春 130022）

0 引言

軸承在制作生產(chǎn)過程中存在制作誤差、安裝不當(dāng)、交變載荷等因素易造成軸承損傷。滾動(dòng)軸承一旦發(fā)生故障輕則設(shè)備產(chǎn)生異常振動(dòng)與噪聲，重則設(shè)備損壞乃至發(fā)生重大災(zāi)難性事故[1]。因此，軸承故障診斷具有極為重要的意義。

軸承故障特征提取時(shí)易受到噪聲影響，各位學(xué)者提出了各種信號(hào)分解理論。如Huang 等[2]提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），能夠在噪聲條件下自適應(yīng)分解原始信號(hào)并提取有效信號(hào)特征，但此方法存在模態(tài)混疊與端點(diǎn)效應(yīng)問題。Dragomiretskiy 等[3]提出變分模態(tài)（Variational Mode Decomposition，VMD）算法理論，可以有效避免端點(diǎn)效應(yīng)、抑制模態(tài)混疊。陳桂平等[4]采用VMD 對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行信號(hào)分解，因VMD 算法其懲罰因子和分解層數(shù)難以確定，故信號(hào)分解會(huì)產(chǎn)生一些虛假分量，并影響后續(xù)故障分類精度。劉偉等[5]提出一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One-Dimensional Convolutional Neural Network，1DCNN）對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行智能診斷，未考慮原始信號(hào)包含太多冗余信息。

針對(duì)以上問題，提出基于鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化VMD 參數(shù)與CNN算法相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用提出的WOA-VMD 算法對(duì)原始信號(hào)分解，并且利用連續(xù)小波變換將優(yōu)選本征模量（Intrinsic Modulus Function，IMF）的一維時(shí)序圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)時(shí)頻圖，再通過搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取與故障診斷。

1 鯨魚算法優(yōu)化變分模態(tài)分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

使用鯨魚算法優(yōu)化變分模態(tài)并經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。首先，原始信號(hào)經(jīng)WOA-VMD 算法分解得到若干IMF，篩選后進(jìn)一步提取近似熵作為特征向量，優(yōu)選特征最突出的IMF；其次，使用連續(xù)小波變換獲取最優(yōu)IMF 的時(shí)頻圖；最后，引入CNN 模型實(shí)現(xiàn)軸承故障圖像模式識(shí)別。WOA-VMD-CNN 故障診斷流程如圖1 所示，具體步驟如下：

圖1 WOA-VMD-CNN 的故障診斷流程

（1）利用WOA 優(yōu)化VMD 算法參數(shù)k、alpha；

（2）利用步驟（1）獲得的最佳參數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到IMF；

（3）得到本征模量之后利用近似熵對(duì)IMF 進(jìn)行優(yōu)選；

（4）將優(yōu)選的IMF 進(jìn)行連續(xù)小波變換，將時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖，以便CNN 進(jìn)行特征提取與故障分類；

（5）將轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖的特征圖劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；

（6）將劃分好的訓(xùn)練集輸入到CNN 模型中，訓(xùn)練好模型的參數(shù)；

（7）最后，將驗(yàn)證集與測(cè)試集輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的CNN 模型中，對(duì)模型性能進(jìn)行驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取凱斯西儲(chǔ)大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)軸承故障數(shù)據(jù)集（CWRU）[6]，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、扭矩傳感器、工控機(jī)、測(cè)功機(jī)、風(fēng)扇端軸承、驅(qū)動(dòng)端軸承組成。電機(jī)負(fù)載選取0 Hp，轉(zhuǎn)速1797 r/min，采樣頻率12 kHz，軸承狀態(tài)分為：正常狀態(tài)、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障，軸承故障直徑分別為：0.007 mm、0.014 mm、0.021 mm，根據(jù)軸承不同損傷位置與損傷直徑，可分為9 類不同故障。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用WOA 算法對(duì)VMD 算法的分解層數(shù)與懲罰因子alpha進(jìn)行自主尋優(yōu)。通過重采樣對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行切分?jǐn)U展，得到3000 樣本，每個(gè)樣本取1024 個(gè)點(diǎn)，WOA 算法中選取最小包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)。WOA算法初始化參數(shù)：種群數(shù)量50、迭代次數(shù)20、維度2的取值范圍[2，8]，alpha的取值范圍[500，5000]。由其適應(yīng)度函數(shù)在迭代第二次開始收斂，其最佳適應(yīng)度函數(shù)值為0.00033475，此時(shí)k的最優(yōu)值為4，alpha的最優(yōu)值2932。

原始軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)WOA 優(yōu)化VMD 分解，自適應(yīng)尋找VMD 算法的最優(yōu)核心參數(shù)組合，圖2 為WOA 優(yōu)化VMD 信號(hào)分解之后得到的4 個(gè)IMF 時(shí)域圖，每個(gè)IMF 都對(duì)應(yīng)一個(gè)中心頻率和圍繞中心頻率附近窄寬帶信號(hào)。圖3 為對(duì)應(yīng)IMF 分量的頻譜圖，各個(gè)IMF 中心頻率，IMF1 在200 Hz 左右，IMF2 在1000 Hz 左右，IMF3 在2000 Hz 左右，IMF4 在800 Hz左右。各個(gè)IMF 中心頻率相互獨(dú)立，能夠有效避免模態(tài)混疊問題，原始信號(hào)的頻率近似可以由這4 個(gè)分量的頻率疊加而成。VMD 沒有采用極值包絡(luò)線遞歸的方式求取IMF，故能得到較單純的模態(tài)分量。

圖2 WOA 優(yōu)化的VMD 的信號(hào)分解

圖3 對(duì)應(yīng)分量的頻譜

分別計(jì)算4 個(gè)IMF 的近似熵，并對(duì)IMF 進(jìn)行優(yōu)選，其近似熵見表1。由于近似熵是用來描述振動(dòng)信號(hào)的不規(guī)則性及復(fù)雜程度，信號(hào)產(chǎn)生新模式的概率越大，復(fù)雜性就越大，相對(duì)應(yīng)的近似熵也隨之增大，由表1 可知IMF4 的熵值最大，故選取IMF4 作為新數(shù)據(jù)選取故障特征。

表1 各IMF 近似熵值

對(duì)選取的IMF4 進(jìn)行連續(xù)小波變換，將時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖，方便CNN 模型對(duì)故障特征進(jìn)行提取與分類。將已分組的訓(xùn)練集輸入到定義的CNN網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算損失函數(shù)與更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，WOA-VMD-CNN 模型選取交叉熵函數(shù)作為損失函數(shù)，采用梯度下降法最小化損失函數(shù)并對(duì)其求導(dǎo)更新權(quán)重與偏置。當(dāng)模型訓(xùn)練好之后，輸入驗(yàn)證集，測(cè)試模型的穩(wěn)定性。圖4 結(jié)果顯示，訓(xùn)練集與測(cè)試集的故障診斷分類準(zhǔn)確率曲線基本吻合，且在第50 次迭代時(shí)，分類準(zhǔn)確率函數(shù)開始收斂，該模型故障分類準(zhǔn)確率為99.78%。表明該模型參數(shù)設(shè)置合理，訓(xùn)練充分，具有一定深度，WOA-VMD-CNN 能高效提取故障特征，避免信號(hào)過分解與欠分解，并且利用連續(xù)小波變換將一維時(shí)序圖轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易提取其特征信息。

圖4 WOA-VMD-CNN 分類準(zhǔn)確率

2.3 不同算法對(duì)比

將WOA-VMD-CCN 方法與CNN、VMD-CNN 算法進(jìn)行對(duì)比分析。選取凱斯西儲(chǔ)大學(xué)0Hp 下10 種工況的軸承數(shù)據(jù)，每種工況采集122571 個(gè)點(diǎn)，共3000個(gè)樣本，每個(gè)樣本1024 個(gè)點(diǎn)。3 種方法的CNN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參照見表1。對(duì)3 種方法進(jìn)行故障診斷準(zhǔn)確率對(duì)比，各算法的識(shí)別準(zhǔn)確率見表2。

表2 各算法準(zhǔn)確率對(duì)比

從表2 中知，采用CNN 模型對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取特征，其準(zhǔn)確率為87.65%，因?yàn)樵谠肼暤沫h(huán)境下，CNN 會(huì)誤提取一些特征，從而導(dǎo)致分類準(zhǔn)確率略低于其他兩種模型；VMD-CNN 模型準(zhǔn)確率為95.28%，VMD-CNN 模型先將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行變分模態(tài)分解，在通過卷積網(wǎng)絡(luò)提取特征以及智能診斷，VMD 分解雖然可以去除一些噪聲，但是VMD 參數(shù)難以確定，易導(dǎo)致信號(hào)過分解或欠分解使得故障分類準(zhǔn)確率下降。WOA-VMD-CNN 模型準(zhǔn)確率為99.78%，診斷效果好，方法有效。

3 結(jié)語

采用鯨魚算法優(yōu)化變分模態(tài)分解，自適應(yīng)尋找VMD 算法的最優(yōu)核心參數(shù)組合，克服了信號(hào)過分解與欠分解的問題。使用連續(xù)小波變換獲取了最優(yōu)本征模量的時(shí)頻圖。引入CNN 模型實(shí)現(xiàn)了軸承故障圖像模式識(shí)別。提出的WOA-VMD-CNN 方法綜合了鯨魚算法全局快速尋優(yōu)、VMD 自適應(yīng)分解和CNN 提取數(shù)據(jù)特征與分類能力，有效提高了故障識(shí)別精準(zhǔn)率，與CNN、VMD-CNN 兩種方法對(duì)比，WOA-VMD-CNN 方法的故障診斷率最高。