爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板性能分析

王 毅（江西寧建投工程設計有限公司,江西 南昌 330029）

近年來，房屋建筑工程的數量得到快速發展，隨著各種先進技術及高性能需求，房屋建筑行業開始從數量逐漸轉向質量要求。美國“911”事件造成的嚴重社會經濟損失使土木行業工作者開始重視房屋建筑的抗爆破性能，研究者開始不斷研究新式的高性能混凝土材料[1,2]。由于鋼筋混凝土板具有價格便宜、施工便利、性能優良等特點，被廣泛應用于工程結構中[3-5]。然而，在爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板容易出現破壞進而導致結構出現坍塌。因此，開展爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動力響應是十分必要的。

研究者已經開展了大量爆炸荷載下鋼筋混凝土板力學響應及損失特性方面的研究。何勇[6]等人基于數值仿真分析了比例距離對鋼筋混凝土板力學響應及損傷特性的影響；孫加超[7]等利用有限元建立了細觀模型，獲取了鋼筋混凝土板的力學響應和破壞特性；汪維[8]等人建立了方形鋼筋混凝土板仿真模型，分析爆炸距離對鋼筋混凝土板抗爆性能的影響，認為非均布爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板易發生局部沖切破壞；趙春風[9]等人對縮尺鋼筋混凝土板進行抗爆試驗，提出了跨中撓度的計算方法。上述研究雖然表明鋼筋混凝土板的抗爆性能已經有一定的研究基礎，但仍需要對單點接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的力學響應進行詳細的研究?；诖耍紫壤糜邢拊⒘虽摻罨炷涟迥Ｐ筒⑦M行了驗證，然后開展了單點接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的壓力、位移、鋼筋應力-時程響應分析。以期為提升房屋工程的抗爆性能提供一定借鑒，對于建設高質量工程具有十分重要的意義。

1 鋼筋混凝土板有限元模型建立

依據規范GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[10]利用LS-DYNA 有限元軟件建立鋼筋混凝土板模型，其結構尺寸長、寬、高分別為2000mm×2000mm×250mm，鋼筋的材料類型為HRB400，鋼筋混凝土板內部的受力鋼筋和分布鋼筋直徑均為6mm，間距為75mm，配筋方式采用單層雙向配筋，混凝土等級為C40，鋼筋的保護層厚度為25mm，邊界條件為四周固支。在鋼筋混凝土板有限元模型建立的過程中，混凝土本構模型采用Mat-72R3材料模型，鋼筋采用Mat-03的本構模型，均考慮了應變率效應的影響。鋼筋和混凝土單元之間采用共節點連接，爆炸荷載采用多物質流固耦合法進行施加[11-12]。

為分析接觸爆炸下沖擊波對鋼筋混凝土板的影響，以TNT 爆炸當量0.1kg為初始爆炸當量，以0.5kg逐步增加爆炸當量，進而分析不同條件下鋼筋混凝土板的動力響應狀態?；谏鲜鼋⒌挠邢拊Ｐ瓦M行鋼筋混凝土板力學響應的模擬分析，將中心位移及層裂半徑的仿真值與試驗值進行對比，如圖1所示。從圖中可以看出，兩個指標的測試值和仿真值相差不大，誤差僅僅約8%，證實了上述鋼筋混凝土板模型建立的準確性。

圖1 鋼筋混凝土板測試及仿真值對比

首先，選取0.1kg、1.5kg、2.5kg的炸藥爆炸當量進行力學響應分析，鋼筋混凝土板的力學響應與爆炸當量存在顯著的相關性。當爆炸當量為0.1kg，鋼筋混凝土板迎爆面形成壓縮應力波，其峰值超過混凝土抗壓強度，發生壓碎破壞但破壞面較小；背爆面混凝土受拉且未被破壞；當爆炸當量為1.5kg，鋼筋混凝土板迎爆面產生爆坑，背爆面的拉伸應力波成倍增強，超過混凝土抗拉強度，導致剝落破壞的產生形成震塌坑，上下面的爆坑未形成聯通[13-14]；當爆炸當量為2.5kg，板迎爆面及背爆面均形成爆坑且上下聯通，板發生貫穿性破壞。通過上述的分析可知，當爆炸當量為1.5kg 時，鋼筋混凝土板的迎爆面及背爆面均形成了爆坑但未連通，因此后續開展該工況的分析，更利于解析爆炸沖擊波作用下板的力學響應演變規律。

2 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的力學分析

根據上述的仿真模型，以炸藥正下方為基準點，每隔0.2m 取一個測點，分析爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的壓力-時程響應曲線、位移-時程響應曲線、鋼筋應力-時程響應曲線。

2.1 壓力-時程響應曲線分析

測點1、測點2 及測點3 分別距離爆炸點0.2m、0.4m、0.6m，不同測點上方空氣的超壓時程曲線如圖2所示，從圖2 中可知，所有測點的超壓時程響應曲線呈現正態分布的趨勢。距離爆炸點最近的測點1 的超壓峰值達到23.2MPa，當距爆炸點距離越遠，測點2 及測點3的超壓峰值越來越小，分別為13.2MPa、5.2MPa。

圖2 不同測點上方空氣的超壓時程曲線

2.2 位移-時程響應曲線分析

基于上述建立的鋼筋混凝土板仿真模型，對爆炸當量1.5kg 下的鋼筋混凝土板迎爆面的豎向位移進行仿真模擬，鋼筋混凝土板的最大位移時程響應曲線如圖3 所示。從圖中可知，整體上，鋼筋混凝土板迎爆面最大位移隨時間的增加呈現先增加后減小再增加的趨勢，表現為倒三角的形狀。鋼筋混凝土板的最大位移為9.5mm，此時的時間響應為6s，當位移到達最大峰值后，迎爆面的位移開始向上減小，這主要是由于爆炸沖擊波作用下鋼筋沒有屈服，表現受拉的狀態促使鋼筋混凝土板面出現回彈的行為。通過上述分析，整體上，起爆后，爆炸荷載快速傳遞至鋼筋混凝土板并迅速在板內部傳播，導致板快速發生變形，當達到最大位移后由于鋼筋的受拉行為使得鋼筋混凝土板的位移開始回彈變小，最后呈現中心對稱的倒三角分布形狀。

圖3 鋼筋混凝土板迎爆面的最大豎向位移時程響應曲線

2.3 應力-時程響應曲線分析

鋼筋混凝土結構內部的荷載由鋼筋及混凝土材料共同分擔，混凝土主要承受抗壓性能，鋼筋主要分擔抗拉性能?；谏鲜鼋⒌匿摻罨炷涟宸抡婺Ｐ?，對爆炸當量1.5kg 下的鋼筋混凝土板內部的鋼筋應力進行仿真模擬，鋼筋混凝土板內部的鋼筋應力-時程響應曲線如圖4 所示。從圖中可以看出，炸藥爆炸后，在爆炸荷載的快速作用下，鋼筋混凝土板內部的上層鋼筋呈現為受壓狀態，壓力值在0.5s 時快速達到峰值15×103Pa，隨后逐漸波動降至0；下層鋼筋處于受拉狀態，爆炸后拉應力在1s時快速達到峰值6×103Pa，整體的波動浮動低于上層鋼筋，隨后波動消減至0。

圖4 鋼筋混凝土板內部的鋼筋軸向應力-時程響應曲線

3 材料參數對鋼筋混凝土板的力學影響分析

基于上述建立的仿真模型，分析混凝土強度（30MPa、40MPa、50MPa、60MPa、70MPa）及鋼筋屈服強度（250MPa、350MPa、400MPa、500MPa）對鋼筋混凝土板內部的最大位移的影響，計算結果如圖5所示。從圖5（a）中可以，爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板內部的最大位移與混凝土抗壓強度呈現負相關關系，當混凝土強度為30MPa 時，鋼筋混凝土板內部的最大位移為11.3mm；當混凝土強度為70MPa時，鋼筋混凝土板內部的最大位移為6.3mm，降幅達到44.2%。從圖5（b）中可以，爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板內部的最大位移與鋼筋屈服強度呈現負相關關系，當鋼筋屈服強度為250MPa時，鋼筋混凝土板內部的最大位移為9.7mm；當鋼筋屈服強度為500MPa時，鋼筋混凝土板內部的最大位移為8.1mm，降幅達到16.5%。

圖5 材料參數對鋼筋混凝土板內部最大位移的影響分析

4 結語

（1）當爆炸當量為0.1kg，鋼筋混凝土板迎爆面發生壓碎破壞但破壞面較??；背爆面混凝土受拉且未被破壞。當爆炸當量為1.5kg，鋼筋混凝土板迎爆面產生爆坑，背爆面形成震塌坑，但上下面爆坑未形成聯通。當爆炸當量為2.5kg，板迎爆面及背爆面均形成爆坑且上下聯通，發生貫穿性破壞。

（2）所有測點的超壓時程響應曲線呈現正態分布的趨勢；鋼筋混凝土板迎爆面最大位移隨時間的增加呈現先增加后減小再增加的趨勢，表現為倒三角的形狀；鋼筋混凝土板內部的上層鋼筋呈現為受壓狀態，壓力值在0.5s時快速達到峰值15×103Pa；下層鋼筋處于受拉狀態，爆炸后拉應力在1s時快速達到峰值6×103Pa。

（3）爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板內部的最大位移與混凝土抗壓強度呈現負相關關系，當混凝土強度從30MPa 增加至70MPa，鋼筋混凝土板內部的最大位移從11.3mm 降至6.3mm，降幅為44.2%。爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板內部的最大位移與鋼筋屈服強度呈現負相關關系，當鋼筋屈服強度為250MPa 增至500MPa，鋼筋混凝土板內部的最大位移從9.7mm 減小至8.1mm，降幅為16.5%。