擋板構型對含釩頁巖浸出槽內多相流行為的影響

李京，方慶，，周文浩，吳國良，王家輝，張華，倪紅衛

（1 武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081；2 湖南華菱湘潭鋼鐵有限公司，湖南 湘潭 411101）

含釩頁巖作為我國具備優勢的釩資源，其濕法浸出效率的優化研究具有十分重要的意義。目前，大多數針對含釩頁巖攪拌浸出槽的研究集中于攪拌參數和攪拌方式[1-4]。吳國良等[5]探究了有無進出料口攪拌槽內流場與相的分布，并分析攪拌方式對攪拌槽內多相流行為的影響。結果表明，機械與吹氣聯合攪拌方式可能會降低釩頁巖懸浮效果。胡越等[6]對不同底部形狀攪拌槽進行固液兩相流動行為的數值模擬。結果表明，圓弧底攪拌槽表現的湍動能和速度都強于平底攪拌槽，對固液兩相混合效率有利。濕法提釩過程中，釩頁巖的攪拌浸出操作是必要環節，其中的混合物通常為低黏度物料，流體的切向流動明顯，有研究表明，通過安裝擋板以產生軸向液流和剪切作用，能夠增加攪拌強度，加強攪拌效果[7-9]。覃華龍等[10]對安裝標準擋板和兩種穿流擋板的攪拌槽進行數值模擬，并分析其液-液分散特性。結果表明，三種擋板攪拌槽攪拌功率依次增大，兩種穿流擋板均能減小攪拌槽內液滴直徑。楊鋒苓等[11]研究分析了擋板布置方式對攪拌槽內流場、速度及功率消耗的影響，發現擋板布置方式對流場結構影響較小，對速度有一定影響。Xiong等[12]考察了穿孔擋板對具有高固體負荷攪拌容器功耗的影響，并分析了固體分布、流速分布、流場不穩定性以及擋板與流體之間的相互作用機理。結果表明，穿孔擋板對流場不穩定性的強化作用并不適用于容器的所有體積區域，而是具有局部效應，主要發生在近壁區，孔的存在可以有效降低系統功耗。

目前在工業上廣泛使用的標準擋板并不適合所有攪拌工況，不同的擋板數量、尺寸和截面形狀等對流體混合產生的影響不同。鑒于此，本文以某廠含釩頁巖攪拌槽為對象，提出分段擋板方案，建立模擬攪拌固液兩相流動行為的數學模型，采用多重參考系法模擬攪拌，考察分析了無擋板攪拌槽、標準擋板攪拌槽以及分段擋板攪拌槽對槽內流場的影響，為實際生產中攪拌槽結構的改進提供理論指導。

1 模型描述

1.1 基本假設

對攪拌槽內的硫酸和釩頁巖作出如下假設[13-14]：①攪拌槽中的流體是穩定連續的流體；②攪拌槽中固液相的物性參數均是常量；③將槽中的固體顆粒視為均勻的球體；④本文忽略攪拌過程中化學反應的影響。

1.2 數學模型

1.2.1 多相流模型

采用歐拉多相流模型描述攪拌槽中各相的流動行為，其控制方程如式(1)～式(4)。連續性方程[6]

式中，下角標i表示連續相；α為體積分數；ρ為密度，kg/m3；U為速度，m/s。

動量方程

式中，下角標l表示液相，s表示固相；g為重力加速度，m/s2；τl為液體黏性應力張量，Pa；τs為固體黏性應力張量，Pa；p為壓力（設連續相和分散相共享壓力場），Pa；Fl,s和Fs,l為相間作用力；Flift為升力；FVM為虛擬質量力。

1.2.2 湍流模型

本模擬采用的是標準k-ε湍流模型模擬浸出槽內湍流運動行為，方程如式(5)～式(7)[15-16]。

式中，k為湍動能；ε為湍能耗散率；μ為黏度；Pk為黏性引起的湍流產生項；Cε1、Cε2、Cμ、σk和σε為標準k-ε模型中的參數，Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

1.2.3 界面模型

通過已有的研究可知，當固液兩相的密度比例大于2時，巴塞特力、升力以及虛擬質量力對固液流體的流動產生的影響可以忽略，故本文僅考慮跨相阻力，如式(8)[17]所示。

式中，CD為阻力系數；dp為粒徑。該浸出槽內的固態滯留量稍低，能夠通過Wen-Yu校正獲取CD如式(9)、式(10)。

1.3 攪拌槽和擋板結構

攪拌槽為圓錐底圓柱形槽，攪拌槽內徑和高度均為D，采用雙層攪拌槳，攪拌槳槳形為三葉45°折葉槳，槳葉距底高度為D/6，槳葉間距為D/3，槳葉長度為D/6。4塊擋板均勻分布于攪拌槽內壁，擋板寬度為D/12，厚度為D/100，攪拌槽結構與槳葉結構如圖1所示。

圖1 攪拌槽擋板三種方案

本文共模擬計算了三個方案，方案Ⅰ為無擋板攪拌槽；方案Ⅱ為標準擋板攪拌槽；方案Ⅲ為分段擋板攪拌槽。三種方案除擋板構型外其他計算條件均相同。

1.4 數值計算方法和邊界條件

本文采用多面體網格結構進行攪拌槽網格劃分，應用多重參考系法（MRF）[18-19]進行固液兩相攪拌的模擬，選擇基于壓力算法的求解器隱式求解格式進行求解，設置沿Z軸負方向重力場（g=-9.81m/s2），網格如圖2 所示。將攪拌槽壁面定義為無滑移固定壁面邊界，液面設置為對稱邊界條件，雙層槳包圍體設定為動區域，邊界類型為wall壁面邊界，其余部分設定為靜區域[20-21]。上下層槳葉速度設置為34.00r/min，計算所用時間步長為0.001s，計算總時間為700s。計算過程中，攪拌介質為硫酸溶液和釩頁巖顆粒，其中硫酸溶液密度為1078kg/m3，黏度為0.001Pa·s；釩頁巖顆粒密度為2400kg/m3，粒徑為0.074mm。

圖2 攪拌槽網格劃分(a)與槳葉區域網格劃分(b)

2 網格無關性及模型驗證

2.1 網格無關性驗證

為確保模擬計算結果與網格數量無關，本文以方案Ⅱ為對象，分別對四種不同數量網格，即網格1（660107）、網格2（1136810）、網格3（1780769）及網格4（2070652）進行了模擬計算，并選取直線1（x=1.60m）為測量位置［圖3(a)］，繪制該直線上的流體速度分布曲線，結果如圖3(b)所示。由圖3(b)可以看出，隨著網格數量的增加，4 條速度曲線趨勢基本相同。當采用網格3和網格4進行計算時，計算結果差異較小，因此，為在保證計算結果可靠性的同時，提高計算效率，選擇網格3進行后續計算。

圖3 測量位置示意圖(a)及網格無關性驗證(b)

2.2 模型驗證

本文搭建1∶6 物理模型，采用水和原廠研磨過后的釩頁巖顆粒來模擬釩頁巖和硫酸在浸出槽內運動行為，并采用本文數學模型計算與水力學物理模型完全一致條件下的釩頁巖混合情況，通過對比檢測固相顆粒濃度隨位置變化，來驗證數學模型的可靠性。分別測定浸出槽距底高度為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m和0.55m五個軸向位置的釩頁巖顆粒濃度（體積分數，下同），并繪制實驗數據與模擬結果對比圖。如圖4(a)為水力學物理實驗平臺和所用原料，圖4(b)為攪拌槳葉轉速為45r/min 數值模擬與實驗結果對比。由圖4(b)可知，模擬結果與實驗測定釩頁巖濃度隨位置變化趨勢基本一致，二者相對誤差均在±10%以內，表明本文的數值模擬結果可以較為準確地反映釩頁巖流動行為。

圖4 實驗設備及材料(a)與數據對比圖(b)

3 結果與討論

3.1 攪拌槽流場分析

圖5為無擋板方案和兩種擋板構型方案下釩頁巖在t=700s時的速度云圖。由圖5可以看出，在方案Ⅰ條件下，釩頁巖的整體流速約在1.25m/s，其中攪拌槳區域流速約在2.00m/s，槳間區域的流速達1.75m/s；相較之下，方案Ⅱ與方案Ⅲ的整體流速均在0.50～0.75m/s，其中攪拌槳區域的流速在1.50m/s 左右，槳間區域的流速達到1.75m/s。這是因為安裝擋板產生了剪切作用，限制了流體的切向速度，而攪拌槳區域擾動半徑減小，改變了攪拌槽內流體速度分布的均勻程度，攪拌槽內整體流速降低；與方案Ⅱ相比，方案Ⅲ整體流速更大，這是因為被剪切的流體流入分段擋板的間隙空間，得到一定程度的擾動，整體流速相對提高。

圖5 攪拌浸出槽方案Ⅰ(a)、方案Ⅱ(b)和方案Ⅲ(c)釩頁巖速度云圖

圖6為無擋板方案和兩種擋板構型方案下釩頁巖在t=700s 時的速度統計分布。圖6 柱狀圖表明，三種方案條件下釩頁巖速度值分布均呈現出先增大后減小的趨勢。其中，方案Ⅰ條件下釩頁巖速度值在0.50～1.50m/s范圍內居多，占比約67.77%；方案Ⅱ與方案Ⅲ條件下速度值均集中在0.25～1.25m/s范圍內，其中方案Ⅱ占比約為80.27%，方案Ⅲ占比約為81.36%；同時，方案Ⅱ條件下速度值在0～0.25m/s之間的比例均大于方案Ⅰ與方案Ⅲ，這進一步說明了流體流速因擋板作用而降低，方案Ⅱ與方案Ⅲ的效果相似，但方案Ⅲ整體流速大于方案Ⅱ。

圖6 攪拌浸出槽方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ釩頁巖速度統計分布

3.2 釩頁巖濃度分布

圖7為無擋板方案和兩種擋板構型方案下釩頁巖濃度云圖。由圖7 可以看出，在方案Ⅰ條件下，攪拌浸出槽內的釩頁巖濃度由下到上逐漸降低，攪拌槽底部有大量沉積，近液面釩頁巖低濃度區域明顯，釩頁巖顆粒整體體積分數為0.29左右，這說明釩頁巖顆粒在槽內擴散不充分，不利于其與硫酸的接觸反應。在方案Ⅱ與方案Ⅲ條件下，攪拌浸出槽內整體釩頁巖濃度有所提高，體積分數在0.30 左右，攪拌槽底部沉積現象得到明顯改善，近液面釩頁巖低濃度區域面積減小；比較方案Ⅱ和方案Ⅲ的釩頁巖濃度分布可知，標準擋板條件下攪拌槽內的釩頁巖的均勻程度更大，分段擋板條件下近液面靠近攪拌軸區域釩頁巖濃度小于標準擋板，這是由于方案Ⅲ近液面處未設有擋板，該區域固相不受擋板作用，濃度分布情況與方案Ⅰ近液面區域相似，但底部沉積區域更小，有利于釩頁巖顆粒的懸浮。

圖7 攪拌浸出槽內方案Ⅰ(a)、方案Ⅱ(b)和方案Ⅲ(c)的釩頁巖濃度云圖

圖8為無擋板方案和兩種擋板構型方案下釩頁巖體積分數統計分布圖。由圖8可知，方案Ⅰ條件下釩頁巖體積分數主要分布在0.292～0.306，占比約71.36%；方案Ⅱ與方案Ⅲ條件下釩頁巖體積分數分布情況相似，主要分布在0.299～0.306，其中方案Ⅱ占比約79.80%，方案Ⅲ占比約85.46%。與方案Ⅱ相比，方案Ⅲ條件下釩頁巖體積分數在0.299～0.306 范圍內的比例略高，這說明釩頁巖顆粒在方案Ⅲ條件下分布更加均勻，對固液兩相充分混合有利。

圖8 攪拌浸出槽內方案Ⅰ、方案Ⅱ和方案Ⅲ的釩頁巖體積分數統計分布

3.3 混勻情況

圖9為無擋板方案和兩種擋板構型方案下死區分布圖（設定釩頁巖體積分數小于0.290 的區域為低濃度區，釩頁巖體積分數大于0.308 的區域為沉積區，以下統稱為死區）。如圖9 所示，無擋板條件下死區區域體積最大，約有21.085m3。安裝擋板后死區區域體積明顯減小，其中方案Ⅱ條件下死區區域體積約有0.188m3，方案Ⅲ條件下死區區域體積約1.85m3，這是因為攪拌槽內固液兩相流動時與擋板碰撞，固相顆粒因撞擊向其他方向擴散，混合效果得到增強。方案Ⅲ條件下沉積區域約為0.026m3，較方案Ⅱ減少了50%，而低濃度區域較大，這是因為方案Ⅲ中攪拌槽中下部的釩頁巖顆粒受擋板作用向上擴散，而近液面區域未設置擋板，顆粒的流動并未受到擋板的剪切作用，擴散效果差于方案Ⅱ。

圖9 攪拌浸出槽內方案Ⅰ(a)、方案Ⅱ(b)和方案Ⅲ(c)的釩頁巖濃度分布

圖10 為無擋板方案和兩種擋板構型方案下等速度面圖（設定速度為0.5m/s）。由圖10 可知，與無擋板條件相比，安裝擋板使得攪拌槽內速度等面不再平滑，而是在各區域分散成大小不同的曲面。這表示在攪拌槽中存在著許多速度不同的色散流群（也可稱次流），流場的不穩定性由于這些流群間的相互作用而得到加強[6]。圖10(b)、(c)表明，與方案Ⅱ相比，方案Ⅲ條件下攪拌槽內的速度面分布更加紊亂，這說明擋板與擋板間隙對流體流動的作用差異導致了流體之間產生速度差，流體流場更加復雜，也使得攪拌槽內固液兩相接觸更為充分，有利于促進化學反應，提高釩浸出率。

圖10 攪拌浸出槽內方案Ⅰ(a)、方案Ⅱ(b)和方案Ⅲ(c)速度面

攪拌浸出槽內測量點位置如圖11所示。圖12為無擋板方案和兩種擋板構型方案下不同測點釩頁巖濃度分布曲線。由圖12可知，不同構型擋板對釩頁巖顆粒在攪拌浸出槽內軸向和徑向方向上均有影響。

圖11 攪拌浸出槽測量點位分布

圖12 方案Ⅰ、方案Ⅱ和方案Ⅲ在不同測點的釩頁巖濃度分布曲線

圖12(a)、(b)分別表示在h=1.40m 和h=4.50m 處釩頁巖顆粒沿徑向方向的分布。圖中曲線顯示，在h=1.40m處，釩頁巖濃度在方案Ⅰ條件下沿徑向距離逐漸增大，在方案Ⅱ條件下沿徑向距離逐漸減小并趨近于平穩，在方案Ⅲ條件下沿徑向距離先增大后減小；在h=4.50m處，釩頁巖濃度在三種方案條件下均沿徑向距離逐漸增大。圖12(a)表明方案Ⅰ條件下近壁面區域濃度高于方案Ⅱ和方案Ⅲ，而方案Ⅱ和方案Ⅲ濃度曲線相似，這說明安裝擋板使槳間釩頁巖顆粒更容易向攪拌槽中上部區域擴散，且分段擋板效果略好，有利于使釩頁巖顆粒充分懸浮在攪拌槽中。圖12(b)所示說明在近液面區域，方案Ⅱ與方案Ⅲ條件下釩頁巖濃度均高于方案Ⅰ，且方案Ⅱ在近葉片區域的濃度高于方案Ⅲ，在近壁面區域低于方案Ⅲ。這是因為方案Ⅲ并未在近液面區域安裝短擋板，近液面區域的釩頁巖顆粒隨攪拌槳旋轉流動，而攪拌槽中間區域仍受分段擋板影響，釩頁巖顆粒逐漸擴散至近壁面區域，且擴散效果沿徑向方向逐漸接近方案Ⅱ。圖12(c)、(d)分別表示在x=1.60m 和x=2.80m 處釩頁巖顆粒沿軸向方向的分布，如圖所示，釩頁巖濃度整體沿軸向距離逐漸減小，方案Ⅰ條件下，攪拌槽底部到上層槳葉區域的釩頁巖濃度均大于方案Ⅱ和方案Ⅲ，上層槳葉到近液面區域的釩頁巖濃度均小于方案Ⅱ和方案Ⅲ，這說明安裝擋板對釩頁巖顆粒擴散有利，能夠使釩頁巖顆粒充分懸浮，促進化學反應，提高釩浸出率。方案Ⅱ與方案Ⅲ自攪拌槽底部到上層槳葉上部區域對釩頁巖顆粒擴散的優化效果相似，在近液面區域方案Ⅲ略低于方案Ⅱ。這仍是因為方案Ⅲ近液面區域未設置擋板，故此區域釩頁巖濃度接近方案Ⅰ，但仍優于方案Ⅰ。

3.4 攪拌功率對比

攪拌功率常作為不同方案優化效果好壞的判斷依據之一，相似攪拌效果下功率越低的方案更為節能[22-23]。本文通過模擬計算得到攪拌扭矩，根據式(11)得到各方案攪拌功率。

式中，P為攪拌功率，W；MT為攪拌扭矩，N·m；Nr為轉速，r/min。

計算結果對比如圖13所示。

圖13 不同方案攪拌功率對比

攪拌槽內安裝擋板后，攪拌功率有不同程度的增加，標準擋板方案下攪拌功率增幅更明顯，較無擋板方案增加了37.17%，分段擋板方案下攪拌功率增加了17.16%。該結果表明：標準擋板的設置會使攪拌功率增加，而分段擋板在維持攪拌效果的同時，能夠降低約20.00%的攪拌功率，相比標準擋板更加節能。

3.5 同功率下死區對比

為進一步探究不同擋板方案的優化效果，通過模擬計算得到了相同攪拌功率條件下兩種擋板方案的死區分布情況，模擬結果如圖14 所示。攪拌功率相同時，方案Ⅱ的死區總體積約有3.23m3，而方案Ⅲ的死區總體積約有1.49m3。方案Ⅲ條件下的死區總體積較方案Ⅱ減少約54.01%，其中，攪拌槽近液面區域死區體積減少約51.72%，底部區域死區體積減少約91.60%，這表明方案Ⅲ擋板構型更有利于釩頁巖顆粒的擴散，優化效果優于方案Ⅱ。

圖14 相同功率下方案Ⅱ(a)和方案Ⅲ(b)的釩頁巖濃度分布

4 結論

通過對不同構型擋板方案下浸出槽內多相流動的模擬結果對比與分析，得到以下結論。

（1）兩種構型擋板對含釩頁巖攪拌浸出槽流場均造成顯著影響，安裝擋板對攪拌過程中釩頁巖顆粒充分擴散有利。分段擋板條件下，攪拌槽內整體流速大于標準擋板，釩頁巖體積分數在0.299～0.306 范圍內的比例比標準擋板高5.66%，但近液面區域的釩頁巖濃度由于缺少擋板比標準擋板低。

（2）兩種構型擋板對含釩頁巖攪拌浸出槽的混勻情況均造成顯著影響，安裝擋板有利于攪拌浸出槽內釩頁巖顆粒充分懸浮，提高釩頁巖的浸出率。標準擋板與分段擋板對釩頁巖顆粒在攪拌槽內的擴散優化效果相似，均能減少約91%的釩頁巖顆粒堆積。

（3）兩種構型擋板的優化效果基本相同，但分段擋板對釩頁巖的擴散效果更好，且節省約20%的攪拌功率，與標準擋板相比更加節能。

（4）為進一步研究分段擋板對攪拌槽內流體的影響，后期可從擋板物性參數，如位置、寬度、厚度、形狀等方面進行優化，分析不同條件下流體流場與相分布，進一步對分段擋板結構進行優化。