基于問(wèn)題引領(lǐng)的小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略
——以“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”教學(xué)為例

廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）海天學(xué)校 陳綺琳

廣東省深圳市福田區(qū)荔園外國(guó)語(yǔ)小學(xué)東校區(qū) 吳舒瑩

將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行主題結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，準(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階。為此，將基于問(wèn)題引領(lǐng)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)理解為通過(guò)在整體關(guān)聯(lián)中提取核心概念，圍繞核心概念設(shè)置“教學(xué)支架”“核心問(wèn)題”“問(wèn)題串”等，能夠使學(xué)生在問(wèn)題引領(lǐng)下系統(tǒng)地建構(gòu)知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化，從而發(fā)展學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維與核心素養(yǎng)。

然而，教師在落實(shí)“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”時(shí)仍然存在問(wèn)題和困境，如對(duì)自主設(shè)計(jì)“單元整體教學(xué)”難以把握，大部分教師在日常教學(xué)中還是按照現(xiàn)行教材進(jìn)行課時(shí)教學(xué)等。如何基于問(wèn)題引領(lǐng)開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)？本文結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”一課，簡(jiǎn)要闡述在問(wèn)題引領(lǐng)下小學(xué)低年級(jí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略，以期為結(jié)構(gòu)化教學(xué)的落實(shí)落地提供思路與參考。

一、整體研讀教材，找準(zhǔn)核心概念

核心概念是將學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)化的一個(gè)重要“錨點(diǎn)”，它可以幫助學(xué)習(xí)者將孤立、零散的事實(shí)性知識(shí)和技能整合起來(lái)，形成對(duì)學(xué)科內(nèi)容的綜合性理解。大概念的提取需要教師基于教材研究、學(xué)情分析和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，跳出細(xì)節(jié)，從整體的視角進(jìn)行分析思考。

如“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”屬于整數(shù)加減法運(yùn)算的內(nèi)容，既是20以?xún)?nèi)數(shù)的加法和100以?xún)?nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法的進(jìn)一步發(fā)展，也是學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)。對(duì)于這個(gè)內(nèi)容，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生探索加法的算理與算法，在學(xué)習(xí)過(guò)程感悟推理意識(shí)。數(shù)的運(yùn)算具有一致性，四則運(yùn)算本質(zhì)上都是計(jì)數(shù)單位多少的表達(dá)，加法和乘法運(yùn)算是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加，減法和除法運(yùn)算是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的細(xì)分。基于以上認(rèn)識(shí)，筆者把本節(jié)課的核心概念定義為“相同的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)的累加，滿(mǎn)十進(jìn)一”。學(xué)生在20以?xún)?nèi)的加法學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了相同的計(jì)數(shù)單位的累加，在一位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法學(xué)習(xí)中，也已經(jīng)學(xué)習(xí)了“滿(mǎn)十進(jìn)1”。掌握28+4等于幾，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的，但他們卻很少關(guān)注用小棒解決28+4等于幾與數(shù)學(xué)算式的關(guān)系，于是造成很多學(xué)生不知道怎樣圈一圈，圈一圈有什么用。因此，筆者把“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”這一課的核心目標(biāo)定義為“建立直觀模型與數(shù)學(xué)符號(hào)的聯(lián)系”。

二、圍繞核心概念，設(shè)置教學(xué)支架

設(shè)置教學(xué)支架是指為學(xué)習(xí)者搭建向上發(fā)展的平臺(tái)，引導(dǎo)教學(xué)的進(jìn)行。學(xué)生獲得一個(gè)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程是以線(xiàn)性方式從動(dòng)作表征過(guò)渡到圖像表征，最后到抽象思考。為此，圍繞本節(jié)課的核心概念“相同的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)的累加，滿(mǎn)十進(jìn)一”，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)支架，見(jiàn)圖1。

圖1 “兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”核心概念與教學(xué)支架

支架一：使用小棒這樣的代表性學(xué)具模型，通過(guò)圈一圈、寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)的操作活動(dòng)，使得學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念獲取的完整過(guò)程。用算式記錄擺與圈的過(guò)程，幫助學(xué)生思考實(shí)物操作與數(shù)學(xué)符號(hào)的關(guān)系。

支架二：通過(guò)半抽象的計(jì)數(shù)器幫助學(xué)生建立從表象到抽象的過(guò)渡，因?yàn)橛?jì)數(shù)器能讓學(xué)生看到運(yùn)算操作的軌跡，且計(jì)數(shù)器有明確的數(shù)位標(biāo)記，學(xué)生能清楚感知相同數(shù)位相加，個(gè)位上相加滿(mǎn)十需要進(jìn)位至十位去撥1個(gè)珠子，這個(gè)操作能加深學(xué)生對(duì)位值制的理解，也能更充分地促進(jìn)學(xué)生理解算理和算法。

從支架一到支架二，學(xué)生已經(jīng)獲得“相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加，滿(mǎn)十進(jìn)一”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生結(jié)合擺小棒、撥計(jì)數(shù)器和列豎式，進(jìn)而促使學(xué)生建立數(shù)學(xué)直觀與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的聯(lián)系，從算理走向算法，學(xué)生在操作、說(shuō)理的過(guò)程中形成推理意識(shí)。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活原有結(jié)構(gòu)

正如鐘啟泉教授所言：“核心素養(yǎng)不是直接由教師教出來(lái)的，而是在問(wèn)題情境中借助問(wèn)題解決的實(shí)踐培育起來(lái)的。”低年級(jí)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)趣味性與還原性，讓學(xué)習(xí)從興趣出發(fā)，縮短學(xué)習(xí)目標(biāo)與兒童心理之間的距離，并從起點(diǎn)經(jīng)歷過(guò)程，感受、經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程和來(lái)龍去脈。

“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”的教學(xué)引入，筆者舍棄了教材情境，在枯燥的計(jì)算教學(xué)中融入小學(xué)低年級(jí)學(xué)生喜歡的尋寶情境，加入他們喜歡的游戲元素——神獸，極大地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為他們提供了參與和表達(dá)的機(jī)會(huì)。

兩位數(shù)加法較為完整地體現(xiàn)了加法算理，重點(diǎn)在于根據(jù)整數(shù)的意義，理解計(jì)算時(shí)相同數(shù)位上的數(shù)相加以及進(jìn)位的道理。學(xué)生在數(shù)神獸數(shù)量的過(guò)程中復(fù)習(xí)兩位數(shù)的組成，并促使他們將原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行鏈接。

四、聚焦問(wèn)題引領(lǐng)，建構(gòu)新知結(jié)構(gòu)

問(wèn)題引領(lǐng)是教學(xué)實(shí)現(xiàn)“雙主體”的一種有效手段，即充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用的同時(shí)，也能很好地落實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。在小學(xué)低年級(jí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中如何做好問(wèn)題引領(lǐng)呢？第一，要緊緊圍繞核心概念與核心目標(biāo)提煉核心問(wèn)題，核心問(wèn)題指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第二，在課程的各個(gè)部分不斷地對(duì)核心問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，這樣有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整或重構(gòu)。第三，由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，所以核心問(wèn)題的解決不可能一蹴而就。把核心問(wèn)題分解設(shè)計(jì)成“問(wèn)題串”引領(lǐng)學(xué)生深入地進(jìn)行思考，能夠使學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)，轉(zhuǎn)為親身體驗(yàn)知識(shí)的生成和建構(gòu)。第四，“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)要淺入深出，符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

基于以上思考，筆者把核心問(wèn)題提煉為：28加4該怎么計(jì)算呢？緊扣怎么算來(lái)理解為什么這么算，而不是單獨(dú)去講為什么這么算，這樣更符合一年級(jí)學(xué)生以直觀思維為主的認(rèn)知特征。筆者圍繞核心問(wèn)題設(shè)計(jì)如表1中的問(wèn)題串。

表1 “兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”問(wèn)題串設(shè)計(jì)

問(wèn)題的完整表征對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，支架一中問(wèn)題1為學(xué)生問(wèn)題解決的完整表征搭建了腳手架，幫助學(xué)生將28+4的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行分解，激活學(xué)生原有的8+4=12的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的遷移，學(xué)生在邊圈邊說(shuō)算式的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)直觀與數(shù)學(xué)抽象之間的聯(lián)系。問(wèn)題2關(guān)注到方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

支架二中問(wèn)題1指向明確，淺入深出地引導(dǎo)學(xué)生想明白相同數(shù)位相加，再直觀操作驗(yàn)證。問(wèn)題2激發(fā)學(xué)生對(duì)“滿(mǎn)十進(jìn)一”的必要性進(jìn)行深度思考，具體感受位值制。

支架三中問(wèn)題1引發(fā)學(xué)生思考相同的數(shù)位要對(duì)齊。問(wèn)題2再次強(qiáng)調(diào)從個(gè)位算起。豎式中“滿(mǎn)十進(jìn)一”是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，問(wèn)題3使得“滿(mǎn)十進(jìn)一”反復(fù)在學(xué)生的認(rèn)知中進(jìn)行建構(gòu)。

五、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固新知結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)了新的知識(shí)點(diǎn)，需要進(jìn)行鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想。

根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，筆者把本課的練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成四個(gè)層次的探險(xiǎn)游戲：

第一關(guān)：解除路障，圈一圈、算一算，學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)，促使學(xué)生把算理與算法貫通起來(lái)。

第二關(guān)：破譯密碼，列豎式計(jì)算58+7，5+32，將原來(lái)的不進(jìn)位加法與新學(xué)的進(jìn)位加法進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，思考什么時(shí)候需要進(jìn)位，什么時(shí)候不需要進(jìn)位。5+32這樣把一位數(shù)的加數(shù)放在第一個(gè)加數(shù)的位置，是學(xué)生用豎式計(jì)算時(shí)最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的，5對(duì)齊哪一位，學(xué)生對(duì)此很容易出錯(cuò)。

第三關(guān)：救治大樹(shù)，呈現(xiàn)學(xué)生在豎式計(jì)算最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如滿(mǎn)十忘記進(jìn)一、不是相同的數(shù)位累加等，讓學(xué)生在改正錯(cuò)誤的過(guò)程中強(qiáng)化新核心概念。

第四關(guān)：寶箱比拼，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，甚至不用計(jì)算也能判斷大小，積累思維經(jīng)驗(yàn)。

六、梳理知識(shí)脈絡(luò)，促思維結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，對(duì)新知的及時(shí)回顧與反思特別重要。教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心概念和對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的比較，多維度進(jìn)行梳理，讓思想方法融通起來(lái)，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化。

教學(xué)的結(jié)尾，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，回顧進(jìn)位加法并提問(wèn)：這節(jié)課你們學(xué)得開(kāi)心嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么新本領(lǐng)？還有什么想繼續(xù)研究的？教師結(jié)合板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生回顧圈小棒、撥計(jì)數(shù)器與列豎式三種不同方法來(lái)計(jì)算28+4，溝通起三種方法之間的關(guān)聯(lián)，領(lǐng)悟核心概念“相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加，滿(mǎn)十進(jìn)一”。學(xué)生在知識(shí)小結(jié)與情感評(píng)價(jià)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與喜悅，大膽猜想以后學(xué)習(xí)更大的數(shù)相加的計(jì)算方法是否也是一樣的，發(fā)展學(xué)生結(jié)構(gòu)化歸納概括的能力，學(xué)會(huì)方法的遷移與運(yùn)用，從而促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化。

系統(tǒng)化的知識(shí)，需要有結(jié)構(gòu)化的表達(dá)。結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，由一節(jié)課展開(kāi)一個(gè)知識(shí)體系。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化和教學(xué)結(jié)構(gòu)化，為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)化提供了很好的支持。在問(wèn)題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究中，還有很多策略等待我們?nèi)パ芯浚热缃Y(jié)構(gòu)化的板書(shū)、結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)等。