池式鈉冷快堆熔融物堆內滯留初步分析研究

薛方元,張東輝,劉一哲,張熙司

(1.中國原子能科學研究院,北京 102413;2.中核霞浦核電有限公司,福建 寧德 355199)

在新型反應堆設計中,為降低嚴重事故后果,普遍考慮了堆芯熔融物滯留方案。先進壓水堆熔融物滯留方法基本上分為兩類:熔融物堆內滯留(IVR)和熔融物堆外滯留(EVR),相應地嚴重事故分別被終止于壓力容器內和安全殼內[1]。

池式鈉冷快堆作為第四代核能系統的備選堆型之一[2],在設計之初就非常重視反應堆的固有安全性。對于事故的緩解盡量采用固有安全和非能動措施,以減少對動力源的需求,增強安全性和經濟性。具體的措施包括先進的非能動停堆系統、良好的堆芯自然循環能力、非能動的余熱排出方式等[3-4]。依靠固有安全和非能動措施,可有效預防各類無保護事故,從而使得發生堆芯熔毀的概率非常低。

但從防止大量放射性釋放角度考慮,鈉冷快堆設計中依然考慮了堆芯大規模熔毀的緩解措施。對于池式鈉冷快堆,主容器內有大量高熱容的鈉,具有足夠的布置空間,在主容器內安放堆芯熔化收集器對于熔融堆芯的收集和冷卻是有利的,因此現有的池式鈉冷快堆主要采用熔融物主容器內滯留的方案[5]。池式鈉冷快堆實現熔融物主容器內滯留的關鍵設備是安裝在主容器底部的堆芯熔化收集器,保證衰變熱導出的關鍵是主容器內的自然循環以及非能動的余熱排出系統。

目前,國外在相關領域已有一定研究基礎,俄羅斯、印度等對鈉冷快堆堆芯熔毀情況下的余熱排出進行了試驗研究和數值模擬[6-7],法國、日本等也對鈉冷快堆堆芯解體事故后的熔融物滯留進行了計算分析[8-10]。國內壓水堆IVR的分析相對較多,但對鈉冷快堆相關研究還較少。本文以池式鈉冷快堆為分析對象,對堆芯熔毀后熔融物長時冷卻過程進行分析,研究鈉冷快堆熔融物主容器內滯留方案。

1 分析程序介紹

本次分析采用中國原子能科學研究院自主開發的液態鈉冷反應堆系統分析與安全評價程序(FRTAC V2.0),該程序主要用于快堆系統及堆芯瞬態分析。FRTAC程序具備良好的反應堆建模能力,對于鈉冷反應堆典型的事故工況具有較強的分析能力。

FRTAC程序開發了熱工水力求解、熱構件導熱求解、中子動力學求解、水汽轉換、破口噴放等多個計算模塊,包含了反應堆中常見的水力件(管道、液池、泵、閥門、緩沖罐)、熱構件(燃料棒、換熱管)、中子件(反應性反饋、反應性引入)等各類控制體,涉及了水/水蒸氣、鈉、鉛/鉛鉍、空氣、氦氣等多個流動介質,采用對稱矩陣求解、非對稱稀疏矩陣求解、剛性方程組求解、普通方程組求解等多種數值算法[11]。本文僅給出本次分析中主要涉及模塊的模型介紹。

FTRAC程序水力部件模型求解采用均勻流模型進行模擬。將水力部件劃分為控制體和接管,在控制體中求解質量和能量方程,在接管處求解動量方程,離散后聯立求解壓力矩陣,用牛頓迭代法得到收斂的壓力值。得到收斂的壓力值后,代入質量、動量和狀態方程,可得到控制體焓、接管流量及流體物性參數等。均勻流中使用的基本守恒關系式與單相流動相同,公式中的狀態變量為兩相依據空泡份額加權平均定義得到的結果。將普通管道模型中的流體視為一維流動,結合均勻流模型三大基本方程,可得到普通管道模型的三大守恒方程如下。

質量守恒方程:

(1)

其中:ρm為流體m的密度;vm為流體m的速度;t為時間;z為長度。

動量守恒方程:

(2)

其中:p為系統壓力;g為重力加速度;θ為速度與水平方向夾角;Fw為阻力項,包括沿程阻力和局部阻力兩部分,對于接管阻力項主要為局部阻力,而對于控制體其阻力項主要為沿程阻力。

能量守恒方程:

(3)

其中:hm為流體m的焓;q為熱源項,包括電加熱棒等直接加熱傳入的熱源,也包括由回路間對流導致的熱量傳遞量;vmFw代表由摩擦導致的能量耗散項。

以壓力和密度為獨立變量時,焓的狀態方程為:

hm=hm(p,ρm)

(4)

均勻流的兩相密度ρm為:

ρm=αρg+(1-α)ρl

(5)

其中:ρg為氣相密度;ρl為液相密度;α為空泡份額。

2 程序驗證

為驗證FRTAC程序對鈉冷快堆自然循環的計算能力,對國際原子能機構發布的EBR-Ⅱ反應堆基準題SHRT-45R實驗和鳳凰堆壽期末自然循環實驗進行了驗證計算。

2.1 EBR-Ⅱ反應堆SHRT-45R實驗

SHRT-45R是一個無保護失流實驗[12]。在實驗中,禁用電廠保護系統以防止觸發緊急停堆,一回路泵和中間回路泵都發生惰轉。實驗開始后,堆內流量的快速降低導致反應堆溫度先是上升到一個很高但可接受的程度,反應堆依靠負反應性反饋自行停堆。隨著反應堆自然循環的建立,堆芯溫度逐漸降低。

SHRT-45R實驗模擬分析時以兩個一回路泵的轉速以及中間回路IHX入口流量和溫度作為輸入,計算反應堆功率、流量、溫度隨時間的變化,并將計算值和實驗值進行對比,結果如圖1所示。

圖1 EBR-Ⅱ SHRT-45R實驗的堆芯相對功率、堆芯流量、堆芯出口溫度和測量組件出口溫度Fig.1 Core relative power, core flow rate, outlet coolant temperature of reactor core and outlet coolant temperature of instrumented subassembly for EBR-Ⅱ SHRT-45R test

從圖1可看出,堆芯相對功率和堆芯流量的計算值與實驗值基本一致,說明FRTAC程序可較好地模擬無保護事故下的反應性反饋及功率變化、自然循環流量變化;因實驗中測量儀表的問題,基準題給出的堆芯出口溫度有部分缺失[12],整體看FRTAC程序計算的溫度變化趨勢與實驗一致,600 s后由于計算的功率較實驗值略大,導致堆芯出口溫度稍高于實驗值;FRTAC程序較好地捕捉到了堆芯內設置的測量組件出口溫度瞬態過程中的溫度峰值,而且對于600 s后輔助電磁泵啟動導致的溫度變化也有較好的模擬結果。

2.2 鳳凰堆壽期末自然循環實驗

2009年鳳凰堆最終停閉之前,法國原子能機構對其反應堆系統進行了一系列實驗,其中包括一回路自然循環實驗,研究喪失冷卻劑流動情況下反應堆的非能動余熱排出能力。實驗開始后蒸汽發生器蒸干導致熱阱喪失,操作員手動緊急停堆,一回路主泵停運,反應堆進入自然循環狀態[13]。

鳳凰堆自然循環實驗模擬分析時以反應堆功率、一回路泵轉速、中間回路IHX入口流量和溫度作為輸入,計算堆芯進、出口溫度及IHX一次側進、出口溫度隨時間的變化,并將計算值和實驗值進行對比,結果如2所示。

從圖2可看出,FRTAC程序堆芯入口溫度計算值與實驗值趨勢一致,但在500 s后實驗值出現快速下降再上升的趨勢,而計算值則是緩慢上升之后下降,這可能是由于流量減小后IHX出口到泵入口腔之間出現了“短接”[14],泵腔處的測點(即堆芯入口溫度測點)溫度變化更接近IHX一次側出口溫度變化;FRTAC程序堆芯出口溫度計算值與實驗值整體符合較好,但計算值在1 000 s左右出現了一個峰值,且多個分析程序計算均出現了同樣的情況[14-15],這可能是因為主泵停運后流量減小,堆芯出口局部復雜的流動換熱導致測點并未完全反映出溫度的快速上升趨勢;由IHX一次側入口和出口溫度的對比可看出,出口溫度的計算值與實驗值符合很好,入口溫度計算值在自然循環后期與實驗值非常接近,但在早期出現了明顯溫度升高又下降的變化,與實驗測得的IHX一次側入口溫度不斷降低有一定差異,這可能是因為熱池的熱分層效應導致IHX入口周圍冷卻劑溫度偏低[15]。

圖2 鳳凰堆自然循環實驗的堆芯入口和出口溫度、IHX一次側入口和出口溫度Fig.2 Inlet and outlet coolant temperatures of reactor core and IHX primary inlet and outlet temperatures for natural circulation test in Phenix Reactor

3 分析對象介紹

本文以一座熱功率為1 500 MW的鈉冷快堆為分析對象,其一回路采用池式結構,即堆芯、一回路設備都安裝在主容器內。液態金屬鈉作為一回路冷卻劑和二回路載熱劑,通過一回路主冷卻系統將堆芯的熱量導出到二回路主冷卻系統,二回路主冷卻系統將熱量導出到蒸汽-動力轉換系統,供汽輪發電機組做功。

反應堆的主要參數列于表1。

表1 反應堆主要參數Table 1 Main parameters of reactor

反應堆內布置了4套獨立的事故余熱排出系統,其中2套系統的獨立熱交換器(DHX)位于熱池內,另2套位于冷池內(DHX在主容器內對稱布置)。

4 熔融物堆內滯留分析

本文在進行鈉冷快堆熔融物堆內滯留分析時,假設堆芯所有燃料組件發生熔化。燃料組件熔化后,熔融物會逐漸熔穿下部支承結構,包括燃料組件下部管腳、小柵板聯箱、大柵板聯箱、堆內支承等,最終掉落至堆芯熔化收集器上。熔融物下落過程如圖3所示。

圖3 熔融物下落過程Fig.3 Dropping process of core melt

利用導熱模型計算,將下部支撐結構沿軸向劃分為若干節點,堆芯熔融物與下部支撐結構的上節點進行換熱,考慮下部結構的熱容,當下部支撐結構材料溫度達到熔點時,則認為該節點熔化,該節點物質與堆芯熔融物混合。同時堆芯熔融物下移一個節點的高度,當所有節點熔化則認為下部結構熔穿。計算結果顯示,堆芯所有燃料組件熔化后約12 h熔融物掉到堆芯熔化收集器上,此時堆芯熔化收集器上的熔融物功率約為9 MW,重量約為40 t(包括熔融燃料和鋼結構)。在熔融物下落過程中,非能動的余熱排出系統也會不斷導出熱量,降低主容器內鈉池溫度,熔融物掉到堆芯熔化收集器上時熱池溫度為360 ℃,冷池溫度為300 ℃。

堆芯熔化收集器的上部堆芯區域已經全部熔化掉落至堆芯熔化收集器托盤上,因此主容器內柵板聯箱及堆芯區域是中空的。堆芯熔化收集器附近的鈉經熔融物加熱后向上流動,通過堆芯通道進入熱池。熱池中的鈉經過中間熱交換器向下流入冷池和下腔室。下腔室的鈉從四周流向堆芯熔化收集器,冷卻熔融物,最終在收集器上部匯合后流向堆芯區域。這樣就形成了一個完整的閉合回路。此外主容器冷卻通道也是重要的自然循環流道,由中間熱交換器進入冷池的鈉有一部分會沿著主容器冷卻通道形成反流(與正常運行時流動方向相反),最終進入下腔室。通過主容器內的自然循環,可以將熔融物的衰變熱導入鈉池中。在熱池和冷池中布置的獨立熱交換器通過自然循環將熱量導出至大氣環境中。

熔融物掉落至堆芯熔化收集器上以后,自然循環工況下主要流道如圖4所示,堆芯熔化收集器附近的冷卻劑流道如圖5所示。

圖4 自然循環工況下主要流道示意圖Fig.4 Diagram of main flow channel under natural circulation

圖5 堆芯熔化收集器附近的冷卻劑流道示意圖Fig.5 Diagram of flow channel near core catcher

利用FRTAC程序對分析對象進行建模,控制體劃分如圖6所示(圖中中間熱交換器、熱池DHX及冷池DHX各只標注出1個,另一個對稱布置),其中:HP1～HP4為熱池控制體;CP1～CP4為冷池控制體;CO1～CO6為柵板聯箱及堆芯區域控制體;LP1～LP3為下腔室控制體;I1～I8為中間熱交換器控制體;HD1～HD6為熱池DHX控制體;CD1～CD6為冷池DHX控制體;CD-IN為冷池DHX入口流道;M1～M16為主容器冷卻劑流道控制體;L1～L28為事故余排中間回路控制體;A1～A8為事故余排空冷器控制體;A-IN為空冷器氣側入口。

圖6 控制體劃分示意圖Fig.6 Schematic of FRTAC code model

之后以熔融物掉落至堆芯熔化收集器上為初始狀態開始分析主容器內的自然循環。初始條件給定系統各部分溫度,其中冷池初始溫度為300 ℃,熱池初始溫度為360 ℃,初始流量保守假設為零,給定系統壓力為0.15 MPa并保持不變。堆芯熔融物作為系統熱源,其熱量根據冷卻劑與熔融物接觸面積的比例分配給相鄰的控制體。

主容器下腔室的冷卻劑經熔融物加熱后向上流動,通過已經熔穿的堆芯區域進入熱池,流量變化如圖7所示。可看出,初始流量會快速上升,這主要是因為堆芯熔化收集器附件的冷卻劑會被熔融物快速加熱,溫差導致的密度差給自然循環提供了驅動力。當流量增加后,反過來會降低溫差,溫差減小后流量也會緩慢下降。

圖7 流經堆芯區域的流量隨時間的變化Fig.7 Flow rate through core channel vs. time

冷卻劑進入熱池后,再經過中間熱交換器流入冷池。進入冷池的冷卻劑分為了兩部分,一部分由冷池向下流動進入下腔室,另一部分經過主容器冷卻流道進入下腔室(圖4)。其中由冷池進入下腔室的流量如圖8所示,經過主容器冷卻通道的流量如圖9所示。

圖8 冷池進入下腔室的流量隨時間的變化Fig.8 Flow rate from cold pool into lower chamber vs. time

圖9 流經主容器冷卻通道的流量隨時間的變化Fig.9 Flow rate through main vessel cooling channel vs. time

堆芯熔融物四周的冷卻劑被加熱后匯集到堆芯熔化收集器上部,此處的冷卻劑溫度最高,如圖10所示。由于保守假設主容器內初始流量為零,冷卻劑被加熱后溫度快速升高,當自然循環建立后,冷卻劑溫度開始不斷降低。

圖10 堆芯熔化收集器上部冷卻劑溫度隨時間的變化Fig.10 Temperature of core catcher upper coolant vs. time

圖11為熱池與冷池溫度隨時間的變化。可看出,由于事故余熱排出系統的作用,計算開始后熱池和冷池溫度都不斷降低。冷池中安裝的獨立熱交換器可直接冷卻冷池中的鈉,增加了主容器內冷熱端之間的溫度差,有利于自然循環。

圖11 冷熱池溫度隨時間的變化Fig.11 Temperatures of cold pool and hot pool vs. time

整個計算過程中,冷卻劑最高溫度不超過450 ℃,不會對堆芯熔化收集器及主容器的結構完整性造成影響。

5 結論

利用FRTAC程序對SHRT-45R實驗和鳳凰堆壽期末自然循環實驗進行了驗證計算,結果表明程序可很好地模擬實驗的瞬態過程,能夠用于鈉冷快堆自然循環工況下流動、換熱等的模擬分析。

對池式鈉冷快堆堆芯熔毀后的事故進程進行分析,研究熔融物主容器內滯留方案。初步分析表明:

1) 熔融物掉落至堆芯熔化收集器上后,主容器內的自然循環可有效冷卻熔融物,并將熱量導入鈉池中;

2) 非能動的事故余熱排出系統可導出鈉池熱量,降低冷卻劑和結構材料的溫度,防止威脅一回路邊界的完整性。