循環荷載下砂巖力學特性及破壞特征分析

談 坤,劉 洋,朱志剛,沈志偉,倪雙喜

(安徽建筑大學 a.建筑結構與地下工程安徽省重點實驗室;b.土木工程學院,安徽 合肥 230601)

隨著經濟的快速發展,人類對地球能源的需求量不斷增大,淺部的資源日益減少,礦產資源的開采正以平均每年10～25 m的速度向深部發展[1]。深部開挖時,巖體受擾動荷載的影響,且常處于循環加卸載狀態,引起巖體累積損傷,從而改變巖體的力學特性,可能導致地下災害事故發生。因此,開展循環加卸載條件下巖石力學特性及破壞特征研究,揭示巖石力學特性與累積疲勞的關系,對預防地下工程事故的發生具有重要的工程價值和理論意義。

目前,許多學者開展了三軸加載和循環加卸載條件下巖石力學特性研究,沈君等[2]開展輝綠巖單軸和三軸試驗,研究堅硬脆性巖石的力學特性,得到巖石的峰值強度和殘余強度均隨圍壓的提升而增大的規律,并對強度分析擬合,探討黏聚力與內摩擦角與圍壓的變化關系。Zong Y等[3]開展了常規三軸試驗,獲得了砂巖在不同應力狀態下的損傷演化特征。章清敘[4]分別進行了單軸和三軸條件下的循環加卸載試驗,認為巖石的軸向不可逆變形在循環過程中的發展曲線呈現三階段規律。Gordon等[5]通過循環加卸載試驗,發現了循環過程中飽和巖石存在著滯后現象。周家文等[6]對脆性巖石展開單軸循環加卸載試驗,認為在循環加卸載過程中脆性巖石的損傷在逐漸累積,導致單軸循環后強度低于單次加載的強度。彭瑞東等[7]對煤樣進行分級增加的循環加卸載方法,通過能量計算分析其損傷演化機理。許江等[8]采用不同的加載速率、循環加載輻值以及不同類型的試樣進行等輻循環加卸載研究,得出加載速率越大,軸向載荷-位移曲線的斜率越大,荷載水平越高,第一次循環造成的殘余應變越大。何俊[9]等對煤樣進行了常規三軸加載以及三軸循環加卸載,通過聲發射分析煤樣內部損傷破壞過程。

綜上所述,循環加卸載下巖石力學特性研究已取得了不少的研究成果,但不同巖石具有差異性,仍需開展這方面的研究。本文以四川某礦砂巖為研究對象,采用ZTCR-2000巖石三軸試驗系統進行不同圍壓下的常規三軸加載和不同應力水平(峰值應力40%、60%和80%)下等幅值循環加卸載試驗,探討循環荷載下砂巖力學特性和破壞特征。

1 巖石試驗方法

1.1 試樣制備

試驗所用砂巖取自四川某礦,加工成φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣,符合《工程巖體實驗方法標準》(GBT50266—2013)要求;通過波速、孔隙度和密度等參數的測量,選取均質性較好的試樣,如圖1所示。

圖1 砂巖試樣

1.2 試驗設備與試驗方案

1.2.1 試驗設備

圖2為ZTCR-2000巖石三軸試驗系統,主要由軸壓、圍壓、伺服、計算機等四部分組成,最大軸力200 kN、位移分辨率5 μm、最大圍壓50 MPa、變形與圍壓的精度±1%、分辨率1/180 000;可以實現單軸、三軸等不同應力條件下巖石強度、變形、滲流等參數的測量。

圖2 ZTCR-2000巖石三軸系統

1.2.2 試驗方案

常規三軸壓縮試驗:設定圍壓分別為0、5、10、15、20 MPa,試驗開始時首先設定1 kN的預接觸力并以0.1 MPa/s的速率施加圍壓至預定值,再通過控制軸向位移以0.02 mm/min的加載速率壓縮,直至巖石試樣破壞。

循環加卸載試驗:基于常規三軸壓縮試驗,獲得不同圍壓下巖石試樣平均峰值應力,在峰前設定3個不同應力上限,分別為峰值應力的40%,60%,80%;首先,對巖樣施加1.0 kN的預接觸力,再施加圍壓至預定值(5,10,15,20 MPa),并保持圍壓不變;然后,施加軸力至預定的應力后開始循環加卸載,加卸載過程中采用應力控制,控制速率為1 kN/s,循環30次后停止循環(為防止40%峰值應力的試驗中巖樣端面與試驗機脫離,將應力下限設置為1 kN)。循環結束后,改變控制方式為軸向位移控制,加載速率為0.06 mm/min,加載直至巖石試樣破壞。

2 試驗結果與分析

2.1 常規三軸加載試驗結果

2.1.1 常規三軸下巖石應力-應變關系

圖3為不同圍壓條件下砂巖應力-應變曲線。

圖3 常規三軸應力-應變曲線

由圖3可以看出:不同圍壓條件下砂巖應力-應變曲線大致相同,具有明顯的壓密階段、彈性階段、微裂紋發展階段、屈服階段;在應力低于峰值應力的40%～80%的峰前階段,應力-軸向應變呈線性關系,近似1條直線,此后隨著軸向位移的增加,應力曲線向下彎曲,且斜率越來越小并逐漸到達峰值。

同時不難發現,不同圍壓下巖石彈性模量基本一致(單軸除外),說明圍壓對彈性模量的影響不大;巖石強度隨著圍壓的升高而增大,從0 MPa下的81.16 MPa逐漸提升到了20 MPa下的216.55 MPa。

2.1.2 常規三軸加載砂巖破壞特征

不同圍壓加載下砂巖破壞形態如圖4所示。通過觀察圖4可以發現:在0和5 MPa狀態下,砂巖破裂以剪切破壞為主并附帶局部張拉,巖樣破裂后存在一個主控剪切面,并產生一個次生剪切面[10],在10、15、20 MPa狀態下,砂巖試樣的破裂形式以單剪切破壞為主。形成這種現象的主要原因可能是在低圍壓狀態下,巖石試樣與試驗機上下端頭產生摩擦,造成了局部張拉現象;而在高圍壓狀態下,由于軸向應力與圍壓的升高,這種摩擦對巖石的影響降低,砂巖試樣以剪切破壞為主。

圖4 常規三軸加載破壞形式

砂巖的宏觀裂紋的閉合程度隨著圍壓的升高而逐漸減少,砂巖表面自15 MPa開始出現新微小裂紋,這說明在三軸壓縮試驗中圍壓的升高對試樣內部微裂紋的發展及宏觀裂紋產生有抑制作用。在高圍壓的抑制作用下,砂巖內部裂隙的不斷擴展導致了局部應力集中的現象,砂巖內大量新微裂紋不斷產生、擴展和匯合。當軸向應力達到峰值強度后,砂巖發生剪切破壞,巖樣表面的新微小裂紋的條數也隨之增多。

2.2 循環加卸載試驗結果分析

基于常規三軸加載試驗結果,以峰值應力的40%、60%和80%作為循環的上限應力水平,采取與三軸加載相同的圍壓水平,對試樣進行30次等輻值循環加卸載,巖石強度見表1。由表1可以看出:相同圍壓條件下,隨著上限應力水平的增大,循環加卸載后再次加載巖石強度降低。

表1 不同圍壓下循環加卸載后巖石強度

2.2.1 循環加卸載下巖石應力-應變關系

記錄砂巖試樣在不同圍壓與應力比條件下巖樣受載的全過程應力-應變曲線,并與不同圍壓與應力比條件下受載過程中的軸向應變-體積應變曲線整合,如圖5所示。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖5 不同圍壓下加卸載應力-應變與體積應變對應 關系曲線

由圖5可以發現:隨著應力水平的改變,循環上限分別處于砂巖的彈性階段,塑性初始階段及塑性階段。在循環加卸載過程中應力曲線出現明顯的滯回環效應,造成這種現象的主要原因是應力加載至應力上限再卸載時由于巖石的彈塑性會產生殘余應變,即應力降到應力下限時,變形無法回到初始狀態,產生滯后現象,這樣再經過一個加載過程后,應力-應變曲線就形成了一個環,即為滯回環;且由于在加卸載的過程中,巖石內部微裂紋處于反復“壓密”與“放松”狀態,會使每環的應力-應變曲線加、卸載曲線皆呈內凹狀,反映在彈性模量上,就是微裂紋的不斷地重新釋放與壓密導致巖石的有效彈性模量逐減。且當上限應力從彈性階段逐漸提升時,相同環數下循環對巖石造成的損傷變形也在增加,導致滯回環的形狀發生轉變。在首個循環加卸載條件下,滯回環的遷移幅度明顯較大,是由于巖樣的孔隙在首個循環過程中處于初始狀態,在循環荷載作用下內部孔隙與裂縫逐漸閉合,巖樣被壓實;隨著循環的進行,滯回環的遷移幅度逐漸減小,軸向、環向曲線隨著循環的進行整體呈現出由疏到密的趨勢。對應每個應力水平而言,軸向應力應變曲線均向右遷移。

2.2.2 破壞形式

不同圍壓與應力水平條件下砂巖循環加卸載與完整巖樣單調加載的破壞形式相同,均為剪切破壞,但有所不同的是經歷過加卸載過程后再破壞的巖樣表面除主剪切裂紋外還伴生一些豎向與橫向的張拉裂紋。

在同水平應力不同圍壓條件下,巖樣的剪切裂紋寬度隨著圍壓的上升逐漸變窄,表明巖石的破裂時的劇烈程度在減弱,圍壓在循環過程中對巖石裂紋的發展具有抑制作用;且能夠發現巖樣表面的微小張拉裂紋有著隨圍壓上升而增多、增長的趨勢,這說明在循環加卸載時,由于圍壓的抑制作用,內部產生的微小裂紋互相擠壓摩擦,造成了局部張拉的現象,并且圍壓越高這種張拉現象就會越明顯,巖石表面的張拉裂紋便會出現隨著圍壓上升而增多、增長的現象。

圍壓相同應力水平不同時,可以發現巖樣在峰值應力40%和60%水平時,巖樣表面光滑,除主裂紋外無明顯張拉裂紋,在峰值應力80%水平時,各圍壓下的破裂巖樣表面橫向與豎向裂紋較低水平應力時要更長且更多。這是由于應力水平越接近峰值,循環過程中巖石內部裂紋緩慢發展,裂紋間經過擴展與貫通,其表面發展出的裂紋就越多,裂紋的形式就越復雜。

綜合上述討論可知,循環加卸載后再破壞的巖樣破壞形式以剪切裂紋為主,且會在局部區域生成橫向或豎向的張拉裂紋。當圍壓(或應力水平)不變,應力水平與圍壓的升高會加強張拉裂紋的發展。

2.2.3 不同圍壓下循環次數對變形模量影響

加卸載過程中變形模量計算見圖6。每一環變形模量為[11]

(1)

(2)

式中:E1為加載變形模量;E2為卸載變形模量;εp為每次循環的殘余應變;εe為每次循環的彈性應變。

圖6 加卸載過程中變形模量計算

不同圍壓下循環次數與加卸載變形模量的關如圖7～8所示。從整體上看,砂巖在等幅循環條件下的循加、卸變形模量均保持較強的一致性,且在同應力水平條件下,加卸載變形模量隨著圍壓的升高而增大,這主要是由于圍壓的增加對砂巖強度的增強作用導致了循環的上下幅度的增加,使主應力差增大,即式(1)～(2)中BC段增加,致使巖樣的加、卸載變形模量有著較為明顯的增加現象。但加、卸載變形模量的增量隨著圍壓的增加而減少,在5～20 MPa的條件下加、卸載變形模量增量由高向低變化,最終基本保持0增量。

在同圍壓條件下,巖樣在不同應力水平條件下的加、卸載變形模量整體上仍具有較好的一致性,巖樣的加載變形模量均呈緩慢增加趨勢,且5 MPa時較其他應力水平的加載變形模量有明顯的增長趨勢;巖樣的卸載變形模量曲線在峰值應力60%與80%應力水平下在循環中先降低后緩慢增加,40%應力水平下的卸載變形模量基本保持增長趨勢,且5 MPa時卸載變形模量出現較為明顯地增長。這是由于在初期的循環過程中巖樣還未壓密,滯回環遷移明顯,圖6中的AC段變長,致使卸載變形模量降低,后在逐漸壓密的過程中,滯回環遷移幅度變小,AC段變短,致使卸載變形模量逐步上升。而峰值應力40%應力水平下滯回環處于彈性階段,巖樣處于反復的壓密階段,未發生較大的塑性變形,于是滯回環的遷移幅度逐漸減小,AC段變短,致使卸載變形模量逐步上升。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(d) 20 MPa圖7 不同圍壓下加載變形模量與循環次數的關系

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖8 不同圍壓下卸載變形模量與循環次數的關系

2.2.4 殘余應變

經過對加卸載變形模量的分析,發現巖樣的應變在循環過程中具有一定的演化規律,通過殘余應變能夠定量的分析研究巖樣在不同圍壓、不同應力水平條件下進行等幅變上下限循環時的變形演化。根據式(3)分別代入每一環加卸載的應力上限對應的軸向應變,計算出第n次循環的相對殘余應變。

Δεvn=εvn-εv(n-1),

(3)

式中:Δεvn表示第n次循環的軸向殘余應變;εvn表示第n次循環的軸向對應的殘余應變。

根據式(3)計算得到每次循環上限產生的軸向相對殘余應變,并將相同圍壓下各應力水平條件時相對殘余應變與循環次數的關系繪制成曲線(以軸向應變增長為正值,減小為負值),如圖9所示。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖9 不同圍壓不同應力水平下的殘余應變

圖10為軸向殘余應變發展曲線。由圖9可知圍壓相同的條件下,應力上限較低時,穩定階段占據了殘余應變演化的絕大部分,加速階段占比較小,而隨著循環荷載的應力上限距峰值應力越近,加速階段占據比重逐漸增加。這是由于應力上限的提高,影響了砂巖內部損傷的發展,隨著應力水平上限逐漸趨近于峰值應力,巖石內部的微裂紋加速發展,巖石內部損傷隨著每次循環過程的進行逐漸累積,滯回環因此不斷向前推移,導致加速階段占據殘余應變發展曲線的比例也逐步增加,穩定階段占據的比例逐步減小。

圖10 不同階段的殘余應變發展曲線

同應力水平條件下,各圍壓下循環加卸載巖樣的首次相對殘余應變值有隨著圍壓增加而增加的趨勢,這意味著圍壓的升高會增加循環初期對巖樣造成的不可逆變形;在圍壓條件相同時,上限應力水平越高,每次循環造成的殘余應變就越大,這是因為高應力水平下,循環1次造成的不可逆變形較低應力水平時大,形成的殘余應變就越大,從能量角度看,巖石在較高應力水平的循環過程中,吸收并轉化成非彈性能的能量會越多,這部分能量大部分被不可恢復的殘余應變消耗。

3 結論

1) 常規三軸加載,隨著圍壓的增大,砂巖試樣的強度會逐漸提升。循環加卸載后再次加載,隨著循環應力水平的增大,巖石強度降低。

2) 循環加卸載不會影響砂巖的應力-應變與體積應變曲線,且在首個循環加卸載條件下,滯回環的遷移幅度明顯較大,隨著循環的進行,滯回環的遷移幅度逐漸減小,軸向、環向曲線隨著循環的進行整體呈現出由疏到密的趨勢。

3) 砂巖在等幅循環條件下的循加、卸變形模量均保持較強的一致性,且在同應力水平條件下,加卸載變形模量隨著圍壓的升高而增大。在同圍壓條件下,巖樣在不同應力水平條件下的加、卸載變形模量整體上仍具有較好的一致性,巖樣的加載變形模量均呈緩慢增加趨勢

4) 圍壓相同的條件下,應力上限較小時,殘余應變演化的絕大部分為穩定階段,隨著循環荷載的應力上限距峰值應力越近,加速階段占據比重逐漸增加。

5) 同應力水平條件下,各圍壓下循環加卸載巖樣的首次相對殘余應變值有隨著圍壓增加而增加的趨勢。在圍壓條件相同時,上限應力水平越高,每次循環造成的殘余應變就越大。