一種基于歸納推理的10 kV 電壓互感器二次反極性研究與應用

陳偉峰，練俊發，黃健林，吳姝婷，盧德祥

（國網福建龍巖供電公司，福建 龍巖 364000）

10 kV 電能計量裝置作為配網35 kV 及以下最常用的關口設備，是供電企業參與一般工商業、各類10 kV 生產用電等關聯最為緊密的結算工具，其電壓互感器常采用V-v 接線方式[1-2]。電壓、電流互感器的使用，導致電能計量裝置的錯接線類型種類可多達上百種，涵蓋了電壓相序錯誤、電壓電流互感器二次反極性、表尾電流進出線反接、電流接入方式異常以及電壓互感器斷相、電流互感器開路等多種錯接線形式[3]。其中，文獻[1-3]中對電壓互感器二次反極性的研究更多是基于已知錯接線類型后對其具體表現形式進行研究分析，尚未形成一種可直接判別的規律依據。此外，由于電壓互感器二次反極性的故障相較于其他故障類別分析難度大，且故障隱蔽性強的特點，因此目前尚未形成一種準確有效的判斷方法。

1 V-v 接線的TV 二次反極性理論分析

在三相交流電路中，電壓接入回路的接線方式有正、逆2 個相序，其中正相序有：ABC、BCA、CAB 3 種；負相序有：ACB、CBA、BAC 3 種，共計6 種電壓接入形式。

三相三線接法的電能計量裝置，將其接入的電壓互感器分別分配至A、C 兩相，其中A 相二次非同名端與C 相同名端相連，同時接地，并由此引出B 相電壓形成V-v 接法。而TV 二次反極性表現與常規故障不同，以電壓正相序ABC 為例，V-v 接法的TV 存在A 相或C 相反極性，其中一相反接即存在正相序（ABC、BCA、CAB）、負相序（ACB、CBA、BAC）6 種故障，因而當電壓互感器V-v 接線時僅TV 二次反極性時就存在12 種錯誤接線形式[4-5]。

1.1 某相TV 二次反極性分析

下面簡要以A 相TV 二次反極性且電壓為ABC正相序接入，以及C 相TV 二次反極性且電壓為ACB 負相序接入為例做接線分析。

當A 相TV 二次反極性且電壓為ABC 正相序接入時，可根據模擬接線情況畫出接線圖和對應相量圖，如圖1 所示。分析可知，在相量圖上Uab作反向180°變成為Uba，即接入電能表第一元件的實際電壓為Uba（U12）；接入電能表第二元件的實際電壓為Ucb（U32）。從圖1 可以看出Uba超前Ucb角度為120°（U12超前U32角度為120°），U12=100 V，U32= 100 V。

圖1 A 相二次反極性、電壓相序ABC 接線圖和相量圖

當C 相TV 二次反極性且電壓為ACB 負相序接入時，同理可分析出接線情況和相量圖如圖2 所示。

圖2 C 相二次反極性、電壓相序ACB 接線圖和相量圖

此時，接入電能表第一元件的實際電壓為Uac′（U12）；接入電能表第二元件電壓為Ucb（U32）。從圖2 的相量圖可以看出Uac′超前Ucb角度為330°（即U12超前U32角度為330°），U12= 173 V，U32=100 V。

1.2 TV 二次反極性歸納推理

從上述2 種情形可初步刻畫某相TV 二次反極性時的電壓相量分布和角度情況，為節省篇幅，現將12 種錯接線類型的相關角度、電壓幅值等情況做如下統計，如表1 所示。

表1 12 種錯接線類型統計表

根據表1 的統計情況，可歸納推理得出以下規律：

規律一：當以U12作為參考相量時，U12超前U32的角度為30°、120°時，此時電壓接入相序為正相序；U12超前U32的角度為330°、240°時，電壓接入相序為負相序。

規律二：當電壓幅值U12=U32= 100 V 時，此時B 相為中間相，即相序為XBX，其中X 表示A或C；當電壓幅值U12= 100 V，U32= 173 V 時，B相為首相，即相序為BXX，其中X 表示A 或C；當電壓幅值U12= 173 V，U32= 100 V 時，B 相為末相，即相序為XXB，其中X 表示A 或C。

將規律一、二結合，可根據測量所得的電壓幅值和相角，推理得到電壓的接入方式，即U1、U2、U3分別代表具體哪相，從而得到基準電壓坐標。

規律三：刻畫一二元件電壓相量時，以測量結果U12、U32中幅值為100 V 的電壓相量作分析對象,可得到分析結果如表2 所示。

表2 反接相分析表

規律三表征的含義為當假定TV 二次反極性時，分析幅值為100 V 的相量是否與假定相有關，若有關，則刻畫該相量為原始相量的反向量；若無關，則按原始相量刻畫，另一元件電壓相量按U12與U32的測量角度刻畫。例如假定A 相TV 二次反極性，若U12=Uab= 100 V，則刻畫U12為原始相量的反向量；若U12=Ucb= 100 V，則U12按原始相量刻畫，再根據U12與U32的測量角度刻畫U32。

綜合上述歸納推理的第一和第二條規律，可準確分析判斷電壓接入方式；根據第三條規律，可根據對應電壓幅值為100 V 的相量是否與假定反接相相關來刻畫一二元件的電壓相量。再根據測量的電流與U12之間的角度，即可得到完整錯接線相量圖，并幫助最終得到更正系數和退補電量。

2 歸納推理法的實踐應用

為進一步驗證上述歸納推理規律的合理性和準確性，形成歸納推理的閉環，現測量一組故障接線的數據，采用上文提及的方法進行實際驗證，從而使歸納推理的結論成立。其中，檢查測量期間φ的范圍為30°～50°，現場實測數據：電壓幅值為U12=172.8 V，U32= 99.8 V，U13= 99.9 V；電流幅值為I1= 1.5 A，I2= 1.5 A；相位角為 ∠U12U32=330.1°，∠U12I1=281.4°， ∠U12I3=161.4°。

根據歸納推理法的規律特征，可對本案例的相關測量信息進行接線和相量的判斷，分析如下：

∠U12U32=330.1°

由一二元件之間的電壓相位角 ，根據規律一可知，此時電壓接入相序為負相序；

由U12= 173 V，U32= 100 V，同時結合規律一、二可得，電壓的接入方式為acb。

3 故障判別及更正系數計算

假設A 相TV 二次反極性，由U32=Ubc=99.8 V，根據規律三可知，保持U32負相序時原始相量方向，根據U12與U32的測量角度刻畫U12，再由電流I1、I3與U12之間的角度作出相量圖如圖3所示。

圖3 假設A 相反接時的相量圖

此時，第一元件為[Ua′c,Ia]，第二元件為[Ubc,Ic]，錯接線的類別描述：表尾電壓接入方式為acb；電流接入方式為Ia，Ic；TV 二次極性反接相為A 相。

因此計算的故障有功功率以及無功功率為：

計算得更正系數Kp為：

假設C 相TV 二次反極性，由U32=Ucb= 99.8 V，根據規律三可知，作U32負相序時原始相量的反相量，根據U12與U32的測量角度刻畫U12，再由電流I1、I3與U12之間的角度作出相量圖如圖4 所示。

圖4 假設C 相反接時的相量圖

此時，第一元件為[Ua′c,Ia]，第二元件為[Ubc,Ic]，錯接線的類別描述：表尾電壓接入方式為acb；電流接入方式為Ia，Ic；TV 二次極性反接相為C 相；TA 二次極性反接相為A 相、C 相。

因此計算的故障有功功率以及無功功率為：

計算得更正系數Kp為：

綜合對比上述2 種分析可知，當未明確是哪一相TV 二次反極性時，根據測量的數據，可得到2種不同的錯接線方式，此時，2 種錯接線方式計算得到的更正系數均為因此，無論按照哪種TV 二次反極性的方式進行分析，均能得到正確的更正系數，再根據退補電量計算公式ΔW=(KP-1)×W′即可得到退補電量，其中W′為故障期間的電量。

由此可見，本文采用的基于歸納推理的TV 二次反極性判斷法能夠根據做出的假設有效得到正確的更正系數，計算得出的追補電量一致，方法得到驗證。

4 生產實際應用

2022 年2 月—2023 年8 月，近1 年半期間，將該分析判斷法運用于國網福建龍巖供電公司供電轄域內的50 余戶次現場錯接線查處分析，其中有近19 戶的錯接線為人為差錯導致的TV 二次反極性故障，為供電企業挽回近16.6 萬的電費損失，成效顯著，如表3 所示為各縣域采用本判斷法取得的經濟成效。

表3 各縣域取得的成效

5 結束語

本文通過歸納推理法對研究甚少的三相三線V-v接法的完整12 種TV 二次反極性錯接線進行歸納總結，方法簡便且靈活，擺脫了傳統刻板的模板記憶法，得出3 條分析規律，并采用實際案例應用的方式驗證了歸納推理的合理性和正確性，并在生產實際過程中取得良好成效。本方法的提出，也豐富了對三相三線V-v 接法的錯接線研究方法庫，提供了新的思考方向，對電能計量錯接線分析工作提供一定的指導意義。