基于無電網(wǎng)電壓傳感器的Vienna整流器滑模模型預(yù)測控制

姜雅飛, 趙 剛

(1. 江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海洋工程系, 江蘇 南通 226010; 2. 西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710048)

作為一種特殊的能量僅能單向流動的三電平整流裝置,Vienna整流拓?fù)溆捎诰哂休^高的能量密度、無需設(shè)置開關(guān)死區(qū)、并網(wǎng)電流諧波小、開關(guān)管電壓應(yīng)力低以及可靠性高等優(yōu)點(diǎn),在數(shù)據(jù)中心、航天電源、電機(jī)驅(qū)動以及車載電源等中小功率場合受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3].目前關(guān)于Vienna整流拓?fù)涞难芯繜狳c(diǎn)主要集中在如何提高并網(wǎng)電流質(zhì)量、改善功率密度與實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡控制等方面.常規(guī)的控制策略主要分為直接電流控制、間接電流控制和功率控制[4-5].傳統(tǒng)控制策略的輸出性能強(qiáng)依賴于控制器參數(shù)且難以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤.有限集模型預(yù)測控制(finite control set model predictive control,FCS-MPC)作為一種高效的多目標(biāo)控制算法,可考慮多種約束條件,因此更適用于強(qiáng)非線性的三電平Vienna整流器控制系統(tǒng)[5-6].然而無論是采用傳統(tǒng)的控制策略或模型預(yù)測控制,為達(dá)到控制目標(biāo)需要采集電網(wǎng)電壓的幅值、相位信息,在實(shí)際運(yùn)用中可安裝電網(wǎng)電壓傳感器以獲得電網(wǎng)電壓信息,但相應(yīng)地會增加系統(tǒng)成本和硬件復(fù)雜度、降低系統(tǒng)可靠性,此外還存在噪聲靈敏度高、分辨率受限等問題[7-8].因此,有關(guān)并網(wǎng)變換器無電網(wǎng)電壓傳感器的控制引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.

無電網(wǎng)電壓傳感器控制策略的基本思路是利用數(shù)學(xué)模型推算出的橋臂電壓與交流側(cè)濾波器壓降之和來估算電網(wǎng)電壓.由于該方案需對電流進(jìn)行微分運(yùn)算而導(dǎo)致噪聲靈敏度高,相關(guān)學(xué)者相繼提出了幾種電壓重構(gòu)方式,如虛擬磁鏈[8]、滑模觀測器[9]、自適應(yīng)全階觀測器[10]等.其中虛擬磁鏈由于實(shí)現(xiàn)簡單、觀測效果較好,更適用于強(qiáng)非線性的三電平Vienna整流器.傳統(tǒng)的磁鏈觀測通過將源側(cè)與虛擬交流電機(jī)進(jìn)行等效處理,此時電網(wǎng)電壓作為虛擬磁鏈的微分值,利用引入積分環(huán)節(jié)進(jìn)而得到虛擬磁鏈.Tao等[11]提出帶有初值估算的低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)來估算磁鏈,從而達(dá)到降低沖擊電流、提高系統(tǒng)動態(tài)性能的目的.羅德榮等[12]采用了基于反饋補(bǔ)償?shù)奶摂M磁鏈觀測方法用以消除積分環(huán)節(jié)的影響,但是其觀測精度受限于反饋限幅器.此外,傳統(tǒng)的磁鏈觀測由于存在純積分環(huán)節(jié),帶來了積分初值與直流偏置等問題.

基于此,本文提出了一種三相Vienna 整流器電網(wǎng)電壓估算方法,利用二階低通濾波器消除積分初值和直流偏置問題,從而提高觀測精度;利用SMC外環(huán)計(jì)算有功功率的給定值,進(jìn)一步采用模型預(yù)測直接功率控制(direct power mode predictive control with constant frequency,DPMPC-CF)與滑模(sliding-mode control,SMC)外環(huán)控制的的雙閉環(huán)復(fù)合控制方法,以功率跟蹤誤差最小為目標(biāo)得到三橋臂的開關(guān)序列,從而實(shí)現(xiàn)基于直接功率模型預(yù)測控制的無電網(wǎng)電壓傳感器控制策略;最后,從靜態(tài)、暫態(tài)、調(diào)制信號等多個維度進(jìn)行了驗(yàn)證分析,結(jié)果表明所提出的控制方式具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能.

1 Vienna整流器數(shù)學(xué)模型及DPC策略

本文研究對象的電路拓?fù)鋄13-14]如圖1所示.其中:ua、ub和uc分別是三相輸入電源,L是交流側(cè)的濾波電感,R是線路的等效阻抗,C1和C2是直流側(cè)容量相同的濾波電容,udc1和udc2分別表示直流側(cè)兩個濾波電容的端電壓,R1和R2表示負(fù)載,Dxp、Dxn是二極管,Sxp、Sxn是兩個反向串聯(lián)的功率開關(guān)管,udc表示直流輸出電壓,up與un分別為直流側(cè)正負(fù)母線電壓.

圖1 三相三電平Vienna整流器的電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of three-level Vienna rectifier

本文根據(jù)圖1所示的電路拓?fù)?列寫電路狀態(tài)表達(dá)方程為

(1)

式中:uxo為整流橋的輸入端到交流側(cè)中點(diǎn)的電位,uxo與開關(guān)狀態(tài)之間的表達(dá)方程為

(2)

在式(1)中引入Park變換并離散化,則電路數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中:k表示kTs時刻;k+1表示(k+1)Ts時刻;uα(k)與uβ(k)為電網(wǎng)電壓在α-β坐標(biāo)下的α、β分量.

根據(jù)瞬時功率理論計(jì)算系統(tǒng)的瞬時有功功率和無功功率表達(dá)式為

(4)

對于理想電網(wǎng),在α-β坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)頻率之間滿足以下關(guān)系:

(5)

因此,無功功率和有功功率的預(yù)測值可表示為

(6)

本文將功率誤差的平方總和作為代價函數(shù)衡量指標(biāo),其對應(yīng)的表達(dá)式為

g(i)=[p*-pp(k+1)]2+[q*-qp(k+1)]2

(7)

式(6,7)中:上標(biāo)p表示預(yù)測值;*表示參考值.

2 電壓外環(huán)SMC系統(tǒng)設(shè)計(jì)

Vienna整流器直流側(cè)輸出電壓控制環(huán)路輸出信號作為直接功率控制的給定信號,其性能直接會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性.基于上述考慮,在此采用基于滑模算法的電壓環(huán)路設(shè)計(jì)方案[15-16].從直流側(cè)分析系統(tǒng)功率流動,列寫直流側(cè)電路方程為

(8)

忽略線路阻抗與開關(guān)損耗,則可列寫如下表達(dá)方程:

(9)

將式(9)化簡可得:

(10)

選取滑模面函數(shù)為

(11)

(12)

3 基于虛擬磁鏈的電網(wǎng)電壓觀測

根據(jù)式(1)可以得到Vienna整流器的電網(wǎng)電壓估算方法,但由于需要引入電流微分計(jì)算,導(dǎo)致噪聲敏感性高,因此在實(shí)際中較少采用.本文在此對式(1)引入坐標(biāo)變換,并積分可得:

(13)

根據(jù)圖2,電網(wǎng)電壓矢量超前虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶喀?2,并結(jié)合圖 2 中各變量矢量位置關(guān)系可以寫出如下關(guān)系式:

圖2 α-β坐標(biāo)系下Vienna整流器的矢量圖Fig.2 Estimation strategy of power grid electromotive force vector

(14)

(15)

整理式(13,14)可得:

(16)

(17)

4 仿真驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證本文理論分析的正確性與優(yōu)越性,構(gòu)建了完整的控制環(huán)路仿真模型與測試模型,并分別從靜態(tài)響應(yīng)、網(wǎng)側(cè)電流THD和暫態(tài)響應(yīng)幾方面進(jìn)行了驗(yàn)證分析.仿真中所涉及的主要參數(shù)見表1.在此需要指出的是,測試中的系統(tǒng)參數(shù)與仿真參數(shù)均保持一致,其中仿真步長為1×10-6s,Vienna整流器控制系統(tǒng)框圖如圖3所示.電壓外環(huán)采用SMC控制器計(jì)算生成內(nèi)環(huán)功率給定參考值,利用虛擬磁鏈觀測實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)電壓的無傳感器觀測,與瞬時功率比較后根據(jù)電壓矢量扇區(qū)劃分選擇最優(yōu)矢量,經(jīng)PWM驅(qū)動開關(guān)管.

表1 系統(tǒng)的電路參數(shù)

圖3 控制原理框圖

圖4表示穩(wěn)態(tài)時電網(wǎng)電壓實(shí)際值與估計(jì)值的響應(yīng)波形.顯然,采用本文電壓觀測器可以實(shí)現(xiàn)快速跟蹤電網(wǎng)電壓變化,過渡時間約為0.005 s,驗(yàn)證了本文提出的電網(wǎng)電壓觀測方法的正確性和準(zhǔn)確性.

圖4 估計(jì)電壓值和實(shí)際電壓值Fig.4 Estimated value and actual value of grid voltage

圖5與圖6分別給出了在不同工況下的靜態(tài)響應(yīng)波形,滿載下網(wǎng)側(cè)電流THD為0.99%,半載模式下電流THD為2.67%,網(wǎng)側(cè)電流紋波較大,電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)電流始終保持同相位,滿足國標(biāo)要求.

圖5 滿載工況下的靜態(tài)響應(yīng)波形

圖6 半載工況下的響應(yīng)波形Fig.6 Static response waveform of half load

圖7為采用不同電壓外環(huán)控制方式下的直流側(cè)輸出響應(yīng).由圖7a可知,輸出電壓經(jīng)半個周波后達(dá)到穩(wěn)態(tài),系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)良好.由圖7b和圖7a對比可以看到,不論采用滑模控制或是PI控制,直流側(cè)輸出電壓均能穩(wěn)定在800 V,但不同的是,PI控制下存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差且電壓紋波相較于滑模控制較大,在0.2 s切換至滿負(fù)荷運(yùn)行時,隨著網(wǎng)側(cè)電流的增大中點(diǎn)電位波動呈震蕩增大.采用本文控制方式時,此時中點(diǎn)電位脈動僅為±0.1 V左右,當(dāng)滿負(fù)荷運(yùn)行時,中點(diǎn)電位波動較小,同時可以看到網(wǎng)側(cè)電流紋波也得到了顯著抑制.

圖7 暫態(tài)輸出波形

圖8為當(dāng)直流側(cè)電壓給定分別在0.3 s與0.5 s由700 V階躍變化至750 V和800 V時的動態(tài)響應(yīng)波形,可以看到當(dāng)直流側(cè)電壓給定突變時,系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤.

圖8 電壓給定突變情況下的響應(yīng)波形Fig.8 Response waveform when the given voltage changed

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了對本文所提DPMPC-CF的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,構(gòu)建了基于RT-LAB半實(shí)物平臺的Vienna電路驗(yàn)證模型,控制算法基于快速半實(shí)物模型RT-LAB實(shí)現(xiàn).

在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作時,圖9給出了不同工況下的測試結(jié)果.從圖中可以看出,網(wǎng)側(cè)電流保持較好的正弦度且無明顯畸變,直流電壓穩(wěn)定在800 V,且無電壓波動,滿載工況下THD=1.28%,降載運(yùn)行下THD=2.84%,完全滿足國標(biāo)要求,實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制.

圖9 靜態(tài)輸出響應(yīng)Fig.9 Static output response

圖10給出了當(dāng)系統(tǒng)由滿載切換至半載并由半載切換至滿載運(yùn)行時的暫態(tài)響應(yīng)輸出波形.可以看到,當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載突減,直流側(cè)電壓經(jīng)過短暫的跌落最終回到給定輸出,說明系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)更快,可見系統(tǒng)動態(tài)性能良好,能有效抑制負(fù)載擾動.

圖10 動態(tài)響應(yīng)波形Fig.10 Transient response waveform

圖11為當(dāng)直流側(cè)電壓給定分別由700 V階躍變化至750 V和800 V時的動態(tài)響應(yīng)波形,系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤,進(jìn)一步表明了本文所提出的雙閉環(huán)控制策略具有良好的動態(tài)性能.

圖11 直流電壓給定變化時的響應(yīng)波形Fig.11 Response with the change of DC voltage

6 結(jié)論

本文以三電平Vienna整流電路為研究對象,為改善傳統(tǒng)控制方法依賴電網(wǎng)電壓信息的缺點(diǎn),提高電網(wǎng)電壓觀測精度和電流控制精度,提出一種基于磁鏈觀測的無電網(wǎng)電壓傳感器的雙閉環(huán)控制方法,并將滑模控制嵌入外環(huán),形成滑模直接功率預(yù)測復(fù)合控制方法.與傳統(tǒng)PI控制相比,該控制方法能夠有效減小直流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)誤差;采用文中的觀測方式可以實(shí)現(xiàn)電感電壓的準(zhǔn)確觀測,不論是暫態(tài)或是靜態(tài)電網(wǎng)電壓觀測效果良好.