基于損傷因子的T形梁橋橫向連接構件損傷識別

王立憲, 趙俊豪, 狄生奎, 項長生, 黨 聰

(1. 蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 浙江中南幕墻科技股份有限公司, 浙江 杭州 310051)

隨著我國橋梁建設體量不斷增加,橋梁病害問題日益嚴重.在裝配式T形梁橋中,鉸縫和橫隔板是裝配式T形梁共同工作的重要橫向連接構件,對其研究至關重要.李國豪等[1]提出了荷載橫向分布計算原理,并給出橫向連接構件模型,但僅考慮了橫向連接構件的剪力.李宏江等[2]通過總結裝配式空心板梁鉸縫和T形梁橫隔板的發展過程,指出橫向連接構件的損傷是裝配式橋梁承載能力不足的主要原因之一.宋宇峰等[3]基于對國內鉸接板設計方法的研究,認為將橫向連接構件看作只傳遞剪力的構件與其實際受力方式存在很大區別,還應考慮傳遞橫向正應力.劉曉春等[4]基于鉸縫處的相對位移引入鉸縫損傷度,通過靜載實驗證明了鉸縫損傷模型的可靠性.高衡等[5]在裝配式T形梁橋與小箱梁結構設計中,將橫隔梁的面積均攤到橋面板內.周正茂等[6]為對橫向連接構件損傷程度定量描述,提出了考慮鉸縫剛度的橫向連接構件損傷評價模型,并通過靜載試驗得出橫向連接構件剛度比是識別損傷的有效指標.成琛等[7]將無橫隔梁的小跨徑鋼筋混凝土T形梁視為橫向鉸接結構,通過遺傳算法和損傷鉸的橫向荷載分布模型進行損傷識別分析.蘇明文等[8]利用Midas/Civil建立簡支T形梁橋,計算汽車荷載作用下的主梁橫向分布系數,通過與傳統計算主梁橫向分布系數方法對比,驗證了二者的計算吻合度.目前橫向連接構件損傷識別大多假設橫向構件為剛性,以空心板梁鉸縫為研究的居多,而以裝配式T形梁橋橫隔梁和鉸縫組合體系的橫向連接構件為主要對象的研究相對較少.

本文以裝配式T形梁橋為研究對象,考慮裝配式T形梁橋的翼緣板變形、橫向連接構件的剪力和橫向力.將橫隔梁截面抗彎慣性矩平均分布于橫隔梁的中距作為設想的等剛度橋面板的抗彎慣性矩,提出利用彈簧模擬橫向連接構件受力變形的模型,以荷載橫向分布計算原理為基礎,推導出裝配式T形梁橋橫向連接構件損傷因子D的計算方法.通過ANSYS模擬、MATLAB理論計算和實驗的結果對比,驗證計算方法的有效性,更好的對裝配式T形梁橋橫向連接構件進行損傷識別.

1 橫向連接構件損傷計算模型

實際工程中有眾多不利因素導致橫向連接構件產生損傷,使得相鄰兩個T形梁間產生豎向相對位移Δ.本文考慮相對位移Δ由橫向連接構件豎向剪力g、橫向力n、荷載p等共同作用產生,如圖1所示.

圖1 T形梁受力圖Fig.1 T-beam force diagram

對T形梁受力分析,提出采用彈簧a、b的彈簧力Fa、Fb模擬橫向力na、nb,鉸接桿提供抗剪剛度G,鉸接桿剪切變形模擬相鄰T形梁間的相對位移Δ,如圖2所示.

圖2 橫向連接構件模型變形圖Fig.2 Deformation diagram of transverse connection member model

將橫向連接構件模型應用于橫向T形梁,如圖3所示.圖中T形梁編號從左到右依次為T1到Tn,橫向連接構件編號從左到右為J1到Jn-1.

圖3 裝配式T形梁計算示意圖

2 橫向連接構件損傷因子D計算理論

2.1 基本假定

基于裝配式T形梁橋橫向計算理論,考慮橫向連接構件傳遞豎向剪力、橫向應力,以及橫向連接構件的混凝土變形等因素,做以下假定:

1) T形梁上荷載、橫向連接構件剪力、橫向連接構件混凝土橫向力、T形梁相對位移等沿跨徑半波正弦分布;

2) 考慮橫向連接構件傳遞的豎向剪力和橫向應力,不考慮可能傳遞的縱向剪力等其他作用;

3) 不考慮材料泊松比ν的影響;

4) T形梁的橫隔梁化成等剛度橋面板;

5) 考慮翼緣板的變形.

2.2 考慮相對位移的正則方程建立

根據T形梁橋橫向荷載分布理論,橫隔梁化成等剛度橋面板的抗彎慣性矩Ir通過下式計算.

Ir=I+Im/lm

(1)

式中:Im為橫隔梁抗彎慣性矩;I為主梁的抗扭慣性矩;lm為橫隔梁的間距.

等效后的橋面板增加的高度由下式計算:

(2)

由材料力學可知,在橫向連接構件寬度一半c內剪切作用產生梁的撓度wt為

(3)

式中:G為橫向連接構件混凝的抗剪剛度;h為橫向連接構件計算高度;κ為截面剪切系數,矩形截面κ=3/2.

實際工程受各種不利因素影響,抗剪剛度G隨時間推移而發生退化.若剪切剛度退化程度為D,則Ji處損傷后的抗剪剛度為(1-Di)Gi.根據式(3)可得Ti與Ti+1的相對位移Δi的近似計算式:

(4)

將相對位移Δi作為Ti與Ti+1的變形協調條件,寫出Ji處力法正則方程:

(5)

2.3 計算

當剪力g作用在Ji處,會引起Ji、Ji-1、Ji+1發生變形,單位剪力引起的豎向撓度wg、扭轉變形轉角θg和懸臂板撓度fg根據下式得出:

(6)

式中:ω和φ分別為單位正弦偏心荷載產生的梁跨中中央撓度和扭轉角;l、E、G、Ir、b分別為梁的跨徑、彈性模量、抗彎剛度、抗扭慣矩、翼緣板寬度.

圖4 裝配式T形梁的變位特征Fig.4 Displacement characteristics of prefabricated T-beam

(7)

當荷載P作用在Ti處,會引起Ji—1、Ji發生變形,單位集中力所引起的豎向撓度wp、扭轉變形轉角θp和懸臂板撓度fp根據下式得出.

(8)

(9)

當橫向力n作用在Ji處,會引起Ji、Ji—1、Ji+1發生變形,橫向力na=1,nb=-1時,只引起扭轉變形,扭轉變形轉角θn根據下式得出.

(10)

(11)

2.4 計算剪力峰值gj

在裝配式T形梁上加載一組縱向分布的正弦荷載pj,通過下式可以得到各T形梁分布的荷載Qj:

(12)

式中:?j為Ti中心的豎向位移.

由各個T形梁在豎向力的平衡條件可以求得gj:

(13)

2.5 計算橫向力nj

利用彈簧力Fa、Fb模擬橫向力na、nb,通過胡克定理可知:

(14)

在Ji處的相對轉角ψi可由下式求得

(15)

將相對轉角ψi作為Ti與Ti+1的變形協調條件,寫出Ji處的力法正則方程:

(16)

(17)

(18)

(19)

將式(13)、(17)～(19)帶入式(16),再給定pj得到nj.

2.6 計算橫向連接構件損傷因子Di

為方便計算,引入扭轉位移與主梁撓度之比公式和懸臂板撓度與主梁撓度之比為

γ=(φb/2)/ω

(20)

β=f/ω

(21)

(22)

建立損傷因子Di與T形梁位移之間的方程:

(23)

Di=1-1/μi

(24)

式中:μi為橫向鏈接構件柔度,μi越大,橫向鏈接構件剛度越小.

3 數值分析

3.1 模型建立

以單跨簡支T形梁為研究對象,橋梁跨徑16 m,梁高1.1 m,翼緣板寬1.6 m,翼緣板厚0.16 m,梁肋寬0.18 m,橫隔梁化成等剛度橋面板增加的高度為0.41 m,橫向由10片T形梁通過寬度為2 cm橫向連接構件的混凝土連接,T形梁和橫向連接構件的混凝土強度等級為C40.T形梁編號自左至右為1號至10號,橫向連接構件的編號自左至右為1#至9#,如圖5所示.

圖5 裝配式T形梁橋橫向布置與構件尺寸(cm)

根據結構尺寸與圖3裝配式T形梁橫向鏈接構件計算模型,利用ANSYS建立裝配式T形梁有限元模型,如圖6所示.本模型由T形梁單元(T-beam element,TBE)和橫向連接單元(transverse connection element,TCE)組成,TBE用實體單元SOLID65模擬,TCE用彈簧單元COMBIN14模擬.其中TCE中有兩種COMBIN14單元設置,一種只模擬軸向力為橫向連接彈簧單元(transverse connection spring element,TCSE),建立在懸臂板高的1/4和3/4處;另一種只模擬豎向剪力稱為橫向連接連桿單元(transverse connection link element,TCLE),建立在懸臂板高的1/2處,模型如圖6所示,兩種COMBIN14單元的彈簧剛度根據下式可得:

圖6 ANSYS模型Fig.6 ANSYS model

(25)

式中:Ec為橫向連接構件混凝土彈性模量;Gc為橫向連接構件混凝土剪切模量;h為橫向連接構件計算深度;c為橫向連接構件計算寬度的1/2;le為TCE間距,本模型中le=20 cm.

3.2 損傷工況

為簡化計算,將作用在跨中xi=L/2的集中荷載Pi=100 kN根據下式

(26)

轉化為峰值為pi=12.5 kN/m的半波正線荷載,如圖7所示.各工況見表1設置.

表1 工況設置

圖7 集中荷載轉化圖Fig.7 Conversion diagram of concentrated load

損傷程度通過模型彈簧剛度的折減實現,工況1和工況2為無損傷但荷載作用在不同位置,工況3至工況5為損傷位置和損傷程度相同但荷載作用位置不同,工況3和工況7為荷載作用位置和損傷位置相同但損傷程度不同,工況5和工況6為荷載作用位置和損傷程度相同但損傷位置不同.

3.3 數值模擬與理論計算結果對比

上述7種工況利用ANSYS數值模擬和MATLAB理論計算,分別得到橫向連接構件剪力、橫向連接構件橫向力、相鄰T形梁翼緣板的相對豎向位移和損傷因子D的結果,通過對比分析驗證計算方法的有效性,分析結果如圖8所示.

圖8 分析結果對比

理論計算和數值模擬的橫向連接構件剪力結果最為接近,最大誤差出現在工況3的3#橫向連接構件處,如圖8a所示,誤差為0.476 kN/m.

橫向連接構件橫向力的理論計算和數值模擬結果的吻合程度較高,最大誤差出現在工況5的6#橫向連接構件處,如圖8b所示,誤差為3.794 kN/m.

相鄰T形梁橫向連接構件處的相對位移結果表明,理論計算和數值模擬的最大誤差出現在工況6的6#橫向連接構件處,如圖8c所示,誤差為1.26×10-5mm.

橫向連接構件剪力與橫向連接構件處相鄰T形梁翼緣板相對位移的分布規律大體一致,但在損傷位置處有較大差別,這里列出工況4的計算結果,如圖9所示.

圖9 工況4結果對比Fig.9 Operating condition 4 comparison of results

通過圖10可知,本文提出的橫向連接構件損傷識別方法可以較好的定位損傷位置和識別損傷程度,且荷載作用位置與橫向連接構件損傷位置的距離對理論計算的損傷因子D有所影響.工況3至工況5的ANSYS預設損傷因子是50%,工況3理論計算的D是47.18%,而工況4理論計算的D為43.26%,工況5理論計算的D僅為25.81%,誤差分別為2.82%、6.74%和24.19%,如圖11所示.

圖10 損傷因子D計算結果對比Fig.10 Comparison of damage factor calculation results

圖11 加載位置對橫向連接構件損傷因子D計算的影響

由圖11可知,在損傷位置和損傷程度相同的情況下,荷載作用離損傷橫向連接構件處越近,損傷因子計算值D越接近預設值,即損傷識別精度越高.

通過對上述7種不同工況的理論計算結果和數值模擬結果對比,得出本文提出的T形梁橋橫向連接構件損傷計算理論的有效性.

4 實驗驗證

為進一步驗證裝配式T形梁橋計算理論的橫向連接損傷識別效果.以一座實體裝配式T形梁橋為研究對象,該裝配式T形梁橋如圖12所示,橋梁共有一跨,跨徑為13 m,東西走向,由11個T形梁和10個橫向連接組成,每個T形梁寬1.6 m,梁高1 m,橫隔梁高0.7 m,梁肋寬0.18 m.橋面鋪裝采用瀝青混凝土整體現澆.T形梁編號由北向南依次編號為1號,2號,…,11號,橫向連接由北向南依次編號為1#,2#,…,10#.通過橋梁靜載試驗,得到橋梁跨中位置T形梁中心豎向撓度,通過裝配式T形梁橋的橫向連接損傷理論,實現對裝配式T形梁橋橫向連接整體性能評估.本試驗選擇能夠反應橋梁結構的最不受力狀態及最不受力截面進行加載,即橋梁跨中截面作為測試截面加載,現場如圖13所示.測試截面共設置11個豎向撓度測點,每個測點設置在T形梁梁肋底中心線位置,位移撓度測點布置圖,如圖14所示,加載車輛的軸距與軸重如表2所列.

表2 加載車輛的軸距與軸重

圖12 橋梁實景Fig.12 Bridge scene

圖13 現場實驗

圖14 位移撓度測點布置圖Fig.14 Layout of displacement and deflection measuring points

按照加載車輛的位置,共分為三種工況如表3所列.采用Midas/Civil程序進行結構無損狀態分析,并以工況一試驗結果進行對比.

表3 加載工況

由圖15和圖16可知,試驗中第3號T形梁和第7號T形梁的豎向位移與數值計算結果相差較大,橫向連接損傷因子D的計算結果指出2#、6#和7#橫向連接發生損傷.

圖15 工況1的T形梁豎向撓度值

圖16 工況1的橫向連接損傷因子DFig.16 Vertical deflection of T-beam in case 1

5 結論

1) 根據T形梁橋橫向荷載計算理論,考慮橫向連接構件剪力、橫向連接構件橫向力和翼緣板變形,將T形梁的橫隔梁化成等剛度橋面板,通過折減橫向連接構件剛度引入損傷,利用變形協調條件和力法方程,計算出橫向連接構件剪力、橫向連接構件橫向力,得到橫向連接構件損傷因子計算式,提出了裝配式T形梁橋橫向連接構件損傷計算理論.

2)通過7種不同工況對比發現不同的加載位置、損傷位置和損傷程度的不同,理論結果和有限元結果均能較好吻合,通過實橋實驗證明本文所提裝配式T形梁橋橫向連接構件損傷計算理論的有效性,且荷載作用位置越接近橫向連接構件損傷位置,損傷識別精度越高.