實現微通道流量均勻分配的集流器優化研究

鐘凱強， 韓飛， 焦永剛， 石向星

（石家莊鐵道大學機械工程學院， 河北石家莊 050043）

0 前言

機電系統在封閉包裝設計和高熱流密度的要求下不斷朝著小型化和集成化發展， 其熱管理問題變得尤為重要， 亟需對微型設備采取一種高效的冷卻方式。微通道散熱器因比表面積大、 換熱系數高的優點而成為最有效的散熱設備之一。 然而， 流動是換熱的先導， 微通道散熱器不同區域的流量不均勻分布成為影響其散熱性能的關鍵因素［1－4］。

近年來， 對微通道散熱器中流量異常分布的研究主要集中在通道結構的改變。 XU 等［5］對通斷微通道的流動特性進行數值模擬， 發現將通道整體打斷后有利于平衡壓力， 各支管流量偏差小于40%。 藍永琪等［6］在通斷區域增設楔形肋， 其換熱能力比光滑微通道提高了24.57%。 陳濤等人［7］研究了矩形肋、 菱形肋、 三角形肋和圓形肋對流動換熱的影響， 發現流體在肋片處產生渦流以提升流動性能。 在上述研究中，通過對通道結構和出入口參數進行調整， 有效提高了散熱器質量流量的均勻性。

微通道散熱器主要由通道和進出口集流器兩部分構成， 然而， 目前關于進出口集流器結構的優化研究還相對有限。 ANBUMEENAKSHI、 THANSEKHAR［8］研究了進出口配置對流量分布不良的影響， 并指出散熱器的性能主要取決于集流器的幾何形狀。COMMENGE等［9］基于電阻模型優化梯形形狀的集流器， 以獲得多通道流量均勻分布。 WANG 等［10］研究了集流器深度對流體分布的影響， 發現突出型集流器可以降低流量不均勻分配程度。 上述研究由于簡化了進出口條件， 存在高估散熱器性能的問題。 SIDDIQ?UE 等［11］設計了一種啞鈴形狀的集流器， 以克服矩形集流器因高低速區造成的流量分布不良問題。 但啞鈴形集流器的設計面積較大， 不利于工程實踐的應用。范亮亮等［12］研究了變截面微通道中黏性流體顆粒高效分離問題， 發現截面積變化可以改變彈性升力的方向， 增強顆粒受力； 古新等人［13］分析了導流板及其傾角對渦振性能的影響， 研究表明： 導流板可以改善繞流狀態， 削弱斷面尾流的卡門渦脫， 這為設計新型集流器結構提供了思路。

誘導換熱器各通道內均勻分配流量是提高散熱器冷卻能力的有效途徑。 然而， 集流器結構設計形式單一， 使得小通道間流量分配不當， 并嚴重影響了散熱器的流動換熱性能。 本文作者以減小集流器尺寸及誘導提高流量分布均勻性為目的， 提出漸縮導流型集流器， 通過對集流器內流體的高效規律性引流， 以期縮減流動停滯區并充分利用流動空間， 有效改善散熱器內部流動均勻性， 繼而提高其冷卻能力。

1 計算模型

1.1 物理模型

集流器結構是影響微通道支管流量分布不良的重要因素。 為了改善通道內質量流量的分布情況， 文中測試了一種具有2 種集流器形狀的微通道散熱器， 如圖1 所示， 傳統集流器為矩形集流器結構的微通道散熱器， 優化集流器形狀后為漸縮導流型微通道散熱器。

圖1 集流器的微通道散熱器的幾何細節Fig.1 Geometrical details of collector microchannel radiator

此次優化創新為： （1） 將微通道各支路異程流動方式變為同程流動形式， 以克服各支路由阻力不均引起的水力失調。 所謂同程流動是指流動工質從入口流向出口的過程中， 途經各個支路的流程長度相同，而異程流動則相反［14］； （2） 根據伯努利效應［15］， 將集流器沿流體流動方向不斷收縮截面以提高流動速度， 從而改善集流器中因流速不均造成的高低速分布； （3） 在集流器邊壁上加設導流結構， 進而產生二次流動并將流體順導流導入支管中。 另外， 集流器尺寸的減少也降低了設備占地面積和流體在集流器中的停留時間。 該微通道散熱器由N個支管和N－1 翅片組成， 各支管編號如圖2 所示， 而微通道散熱器的所有尺寸見表1。

表1 微通道散熱器的幾何尺寸Tab.1 Geometric dimensions of microchannel radiator

圖2 微通道散熱器各支管編號示意Fig.2 Schematics of each branch number of microchannel radiator

1.2 控制方程和邊界條件

采用ANSYS 軟件建立模型， 并對不同集流器下微通道的流動特性進行數值模擬。 為了研究集流器形狀對散熱器流量分配的影響， 做出如下假設：

（1） 微通道材質為硅， 流動工質為去離子水；

（2） 流體為不可壓縮的穩態流；

（3） 水和硅的性能不受外界溫度和壓力的影響；

（4） 忽略重力和其他表面力作用。

依據上述假設， 計算域的連續性、 動量和能量方程如下：

式中：v為 流 體 流 速， m/s；ρ為 流 體 密 度，kg/m3；cp為流體定壓比熱容， J/（kg·K）；kf為流體導熱系數， W/（m·K）；p為通道內壓力， Pa。

上述控制方程采用有限體積法（FVM） 求解，動量和能量方程采用二階迎風格式離散， 壓力與速度耦合采用Simple 求解， 控制方程殘差收斂標準為10－15。 散熱器入口邊界條件為溫度恒定 （Tin＝298 K）， 流動速度分梯度設置不同數值。 出口邊界條件為壓力出口， 出口壓力為標準大氣壓。 同時在換熱器基底施加熱源， 其熱通量為100 W/cm2。

1.3 數據處理

雷諾數Re定義為

其中：μ為流體動力黏性系數。

微通道支管間質量流量百分比偏差（Difference from Average） 定義為

其中：mcom，i為通過數值模擬計算得到的第i支管中質量流量。

通道內平均質量流量m－定義為

微通道內流量分的不均勻程度可以通過流量分布不均勻因子（The Maldistribution Factor） 來衡量， 其定義如下：

1.4 模型驗證

以優化集流器下的微通道散熱器為例， 在入口流速為0.5 m/s 時進行網格無關性驗證， 散熱器在不同網格數下的流量分布不均勻因子如表2 所示。 考慮數值計算的計算精度和效率， 計算模型選用的網格數為5.170×105。

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

以傳統集流器下的微通道散熱器為例， 采用與文獻［16］一致的入口邊界條件進行模型驗證， 以驗證數值計算的精確性。 5 組不同入口流速下得到的FM模擬值與實驗值的結果如表3 所示， 流量分布不均勻因子的偏差在合理的范圍內， 因而計算模型有較高的準確性。

表3 模型結果與實驗結果對比Tab.3 Comparison of model results with experimental results

2 結果及分析

2.1 沿集流器寬度方向的速度分布情況

圖3 所示為入口流速0.5 m/s 時， 傳統和優化集流器下通道內速度分布對比云圖。 可知： 傳統集流器中出現明顯速度分層， 靠近入口區域的流動速度較高， 在集流器角落附近出現速度停滯區， 并且邊壁上邊界層不斷增厚， 均不利于穩定流動； 優化集流器中流動速度分布均勻， 并且優化集流器下通道各支管中流動速度普遍比傳統集流器高， 同時驗證了漸縮導流型微通道散熱器理論分析的合理性。 通過將優化集流器結構沿流動方向漸縮設置， 在減小占用空間的同時保持流動速度穩定。 流體出入口位于集流器夾角區域， 流體流動過程中貼壁前行， 產生滑移速度， 進一步提高流動性能。 在集流器邊壁上設置導流結構， 在貼壁效應的作用下充分將流體向中部區域分散。 為了均衡通道壓力， 流體流經各支路的流動距離相等， 并借助壁面導流結構誘導流體產生局部紊流， 進一步保證同一斷面上速度混合均勻。

圖3 通道內速度分布對比云圖Fig.3 Comparison of velocity distribution in channel

在入口流速為0.5 m/s 的情況下， 采用常規和優化的集流器內速度流線如圖4 （a） 所示。 在相同的入口條件下， 改進的漸縮導流型集流器比傳統矩形結構的流線更加緊湊， 有利于向各平行通道內輸入等量的流體， 從而提高微通道的冷卻性能。 對于矩形集流器， 流體的進出口位于集流器中心， 造成中間部分通道的流程短、 壓差小， 大量流體涌入中間部分通道，并從散熱器中間位置向兩側方向的流量逐漸降低， 各通道間流量分配異常。 在矩形集流器的入口和邊角處出現流動停滯區， 流體長時間停留在集流器中， 形成局部死循環， 使得集流器內流動不良。 流線在優化集流器中的緊湊度高， 邊壁處流線密度大， 說明優化后的集流器降低了流體的停留時間， 并有效利用流體的慣性作用和貼壁效應， 將流量均勻分配到各通道中。

圖4 集流器幾何形狀對通道流動速度的影響Fig.4 Effect of collector geometry on channel flow velocity：（a） streamline distribution； （b） velocity distribution

圖4 （b） 給出了傳統集流器中沿通道寬度方向的速度分布情況。 傳統集流器沿通道寬度方向的速度梯度較大， 中間位置支管8 入口處流動速度最高， 達到0.53 m/s， 并向兩側方向速度逐漸降低， 邊緣處速度最小為0.36 m/s， 速度分布呈開口向下的拋物線形狀， 各入口處速度分布不均。 優化集流器中各通道速度分布得以改善， 整體呈“V” 形分布， 靠近入口位置和遠離入口位置的速度較高， 并依次向內速度降低， 在支管1 中得到最高流速0.66 m/s， 支管8 中流速最低為0.62 m/s， 整體速度差異很小。 優化集流器中速度分布情況與文獻［17］一致， 這與同程式流動方式有關， 致使中間支管的流動穩定性相對較差。

2.2 沿集流器寬度方向的壓力分布情況

圖5 所示為入口流速為0.5 m/s 時， 傳統和優化集流器下散熱器壓力變化對比云圖。 可知： 傳統集流器下散熱器中出現嚴重壓力階躍現象， 其壓力變化大致可分為3 個梯度。 第一梯度為300 ～340 Pa 的入口高壓區， 第二梯度為140 ～300 Pa 的支管中壓區， 第三梯度為40～140 Pa 的出口低壓區。 傳統集流器下散熱器中第一梯度壓力作用距離較短， 第二梯度壓力也未能完整通過主通道區域， 便隨之轉變為第三梯度壓力。 這表明傳統集流器下散熱器各支管壓力分配不均， 并由于高低速造成能量大量損失， 流動性能較差。 而優化集流器下散熱器中出現過渡平緩的2 個色帶分布， 與矩形集流器比較， 優化集流器下散熱器只出現260～340 Pa 的第一梯度壓力和140～260 Pa 的第二梯度壓力， 并且第一梯度壓力持續作用距離較長，這也說明了漸縮導流型微通道散熱器成功誘導流體流動以減少能量損失。

圖5 散熱器壓力變化對比云圖Fig.5 Comparison cloud maps of pressure change of radiator

2.3 沿集流器寬度方向的質量流量分布

為了可視化分析通道內流量的分配情況， 基于氣液兩相流模型， 通過氣相體積在集流器和平行通道的分布情況來反映流體流動狀況的優劣。 利用Fluent 軟件對2 種集流器下的散熱器內氣液兩相特性進行數值模擬， 并選用VOF 模型對2 種不相容的相界面進行追蹤捕捉， 定義水為連續主相， 氮氣為分散次相， 而氣相體積分數為網格單元中分散相所占體積與網格體積之比。 計算過程采用非穩態算法， 模型各邊界條件設置與前述保持一致。 圖6 所示為傳統和優化集流器下通道間氣相分布對比云圖， 傳統集流器中靠近入口區域的氣泡體積較小， 并隨著流體流動動能下降、 向邊緣區流動的過程中， 氣泡體積變大； 各平行微通道間的氣相分布情況并不均勻， 正對出入口的中間通道內氣相分布程度較高， 并在入口上游區形成大氣泡堆積， 而兩側通道的氣相占有比最低， 而流程長、 壓阻大造成邊緣通道上游氣泡集中， 不能順利地完成整個流動過程。 縮導流型集流器以及各通道內氣泡行為的一致性較好， 各支路含氣率相差不大， 未出現氣泡集聚和充氣量不足。

圖6 通道內氣相分布對比云圖Fig.6 Comparison of gas phase distribution in the channel

圖7 所示為傳統與優化的集流器下各通道內質量流量的分布狀況。 通道內質量流量的分布狀況與速度分布保持一致， 傳統集流器下通道間質量流量分布呈開口向下的拋物線型， 中間通道內質量流密度較高，并向兩側逐次遞減， 在支管8 中出現的最大質量流量為17.34 mg/s， 而支管1 中的最低質量流量為10.83 mg/s， 其極差為6.51 mg/s， 總體偏差較大。 優化集流器下通道間質量流量分布呈平緩的“V” 形分布，支管1 中得到最高質量流量為17.86 mg/s， 支管8 中的最低質量流量為16.45 mg/s， 其極差為1.41 mg/s，通道各支管間質量流量偏差較小。

圖7 傳統與優化的集流器下各通道內質量流量Fig.7 Mass flow in each channel under conventional and optimized collectors

傳統與優化集流器下各支管質量流量與平均質量流量偏差情況如圖8 所示。 在矩形集流器的作用下，通道1－4 內質量流量低于平均質量流量， 通道6－10內質量流量高于平均流量， 通道12－15 內質量流量再次下降到平均流量以下， 最高流量偏差百分比出現在通道8 內， 達到32.2%。 在漸縮導流型集流器的影響下， 通道1－3 內質量流量略高于平均水平， 通道4－11內質量流量略低于平均水平， 并在通道8 處達到最大流量偏差百分比為－8.9%， 通道12－15 中質量流量再次升高， 超過平均水平。 由此可見， 優化的集流器結構充分利用流體的慣性作用和貼壁效應， 實現對流體的均勻分配。

圖8 各通道間質量流量差異Fig.8 Mass flow differences between channels： （a）optimized header； （b） conventional header

2.4 不同雷諾數下支管內質量流量偏差對比

考慮到微尺度下流動狀態的特殊性， 并參考文獻［18］中的實驗和模擬數據， 對Fluent 模擬采用適當的數值模型（即層流或湍流模型）， 其設計變量的取值情況如表4 所示。

表4 設計變量約束條件Tab.4 Constraints of design variables

圖9 顯示了層流條件下傳統與改進集流器中支管間質量流量的偏差情況。 可知： 傳統矩形集流器在層流狀態下支管間流量分布差異較大， 中間支管6－10內流量高于平均水平， 其余支管內流量低于平均值，并向兩側流動過程中含量越來越低； 當雷諾數逐步增加時， 中間支管與兩側支管的差有所緩和， 但整體差異依舊較大。 這可能是由于在層流狀態下， 流體流動動能不足， 不能將流體輸送到最外側支管。

另外， 矩形集流器的結構形式限制了流體充分流動的可能， 當流體部分進入中間通道后， 后續支管的入口流量減少， 在相同集流器截面積下必將導致流動速度下降， 不能抵抗流動阻力。 改進的漸縮導流集流器通過支管間同程流動和漸縮導流結構使得層流狀態下支管間流量偏差在±20%以內， 而矩形集流器偏差在±40%左右， 但中部支管的流量水平相對較低，可見改進形狀能充分利用流體流動特征和結構特點實現對流量的均勻分布。

圖10 所示為湍流條件下傳統與改進集流器中管間質量流量的偏差情況。 矩形集流器在高入口流速的湍流狀態下支管間的流量不平衡性更加凸顯。在雷諾數為1 750 時， 支管8 的質量流量偏差達到45.7%。 這主要是高流速下流體的慣性力更強， 但隨著雷諾數的提高， 流體流動的輻射范圍變廣， 中部支管流量高于平均值的數量變多， 但與兩側的差異性更大。

圖10 湍流狀態下支管間質量流量的偏差情況Fig.10 The deviation of mass flow rate between branches in turbulent state

在漸縮導流集流器中， 隨流動速度的提高， 兩側支管流量增多， 并逐漸向中間的通道逼近， 改善了中部流量分布較差的情況， 并且在湍流狀態下各支管間流量差異控制在±15%以內。 可見， 在不同的入口條件下， 改進的漸縮導流集流器對流體進行規律性誘導流動， 避免了雜亂的擾流出現， 各支管流量水平控制相對均勻， 具有較高的適應性。

3 結論

文中設計并優化了一種集流器形狀， 以實現微通道散熱器各支管中均勻的流量分布， 對2 種不同集流器下的微通道散熱器進行數值模擬， 研究結論如下：

（1） 傳統矩形集流器沿邊壁的厚邊界層、 拐角處的速度停滯區， 各支管阻力不平衡以及內部高低速分布是導致流量分布不均的關鍵原因。 優化的集流器結構通過同程流動方式、 漸縮導流設置克服傳統設計的限制， 其流線分布緊湊度高， 邊壁處流線密度大。在入口流速為0.5 m/s 時， 傳統集流器中各支管質量流量偏差達到32.2%， 而優化集流器僅為8.9%， 各支管流量均勻性提高72.36 %。

（2） 傳統集流器下的散熱器中出現嚴重壓力階躍現象， 高壓持續距離較短， 末端低壓在40 ～140 Pa； 優化集流器下的散熱器中壓能利用效率高， 高壓區域面積大， 末端壓力處于140 ～260 Pa 的中壓區域。 由此可見， 優化結構有效地減少了能量損失。

（3） 在不同流動狀態的Re作用下， 優化的漸縮導流型散熱器中各支管間流量差異可控制在±15%以內， 而傳統結構在±40%左右。 可見， 優化結構在不同流動狀態下的適應性能更優。