協調分析法在機電產品質量評價中的應用

牟黎明， 張英芝

（1.西安工業大學機電工程學院， 陜西西安 710021；2.吉林大學機械與航空航天工程學院， 吉林長春 130022）

0 前言

隨著科學技術的飛速發展， 產品更新迭代速度加快， 市場競爭愈發激烈。 供給側改革宏觀質量觀測數據的分析表明： 質量是經濟新常態下重要的新動力，市場競爭已經從“價格競爭” 轉向“質量競爭”［1－2］。質量好壞是影響消費者選擇產品的主要因素之一。 但在眾多產品中挑選出綜合質量最優的產品存在困難，產品質量的好壞不容易確定， 因此探索一種可行且能綜合判斷產品質量優缺點的評價方法， 不論對消費者還是企業而言都意義重大。

按照國際標準化組織（International Organization for Standardization， ISO） 的定義， 產品質量是指產品“反映實體滿足明確和隱含需要的能力和特性的總和”［3］。 產品質量特性通常包括使用性能、 安全、 可用性、 可靠性、 可維修性、 經濟性、 環境和外觀等方面。 質量評價就是評價這些特征或特性在多高的水平上滿足與產品相對應的使用要求［4］。

產品質量評價是考慮多質量特性的綜合評價， 在評價單個指標的基礎上， 考慮各個指標的重要性來確定指標權重， 進而建立一個評價模型以實現將多指標綜合為單一指標的過程。 在評價指標確定的前提下，綜合評價結果取決于指標權重與評價模型。 按照賦權方法的不同可將評價方法劃分為主觀賦權法和客觀賦權法［5－8］。 主觀賦權法可以利用專家的理論知識和經驗開展評價， 但易受到主觀判斷的影響［9］， 客觀賦權法利用評價信息進行評價， 避免了人為因素， 但易受到數據的隨機誤差影響［10］。 根據評價依據的理論基礎， 現代綜合評價方法大致分為專家評價方法［11］、基于運籌學與其他數學理論的評價法（如層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）［12－13］、 模糊綜合評判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation， FCE）［14］、數 據 包 絡 分 析 法 （ Data Envelopment Analysis，DEA）［15］）、 基于統計與經濟理論的評價法［16－18］（如TOPSIS 法、 主次分析法、 費用－效益法） 和新型評價方法［19－22］（如人工神經網絡評價方法、 灰色綜合評價法） 等。 每種方法都有其優點和缺點， 適用場合也不完全相同， 面對單一綜合評價方法的不足， 近年來， 學術界提出了“組合評價” 的研究思路。 通過組合各種方法實現優勢互補， 使評價結果更為合理、科學， 從而達到取長補短的效果。

質量評價實質上是一個綜合各種因素的多目標決策問題。 目前質量評價研究多數是基于最優化原理或滿足化原理， 從產品的優點或缺點單方面提出的。 因此， 本文作者基于妥協原理， 應用協調分析方法， 建立一種綜合考慮產品各質量指標優、 缺點的產品質量評價模型， 采用模糊－熵權法進行主、 客觀組合賦權， 應用協調優先指標和非協調優先指標評價每一個待評對象， 從而使產品質量評價合理、 客觀。 最后以編碼器為例， 進行方法的應用驗證。

1 基于模糊熵權協調分析的機電產品質量評價框架

目前， 市面生產的機電產品功能多樣、 結構復雜， 如何從眾多產品中選擇綜合性能最優的產品成為用戶的一個困擾。 因此， 文中綜合考慮機電產品的優、 缺點， 開展基于模糊熵權協調分析的機電產品質量評價， 流程如圖1 所示。

圖1 基于模糊熵權協調分析的機電產品質量評價流程Fig.1 Flow of electromechanical product quality evaluation based on fuzzy entropy weight coordination analysis

根據產品的質量影響因素建立評價指標體系， 基于實際信息確定待評對象各評價指標值， 據此建立待評對象的初始評價矩陣， 對待評對象各初始評價指標數據進行規范化處理， 將其統一為取值范圍及變化趨勢相同的評價指標系數， 形成規范化矩陣； 由規范化矩陣計算待評對象指標的熵權值， 結合專家主觀模糊賦權， 確定各評價指標綜合權值； 最后， 基于協調分析原理定義并計算協調優先指標與非協調優先指標，進而建立綜合考慮產品優、 缺點的協調分析評價模型， 據此實現產品質量的綜合評價。

1.1 評價指標數值規范化

假設待評對象數目為m， 產品質量的評價指標數目為n， 記第i個待評對象的第j個評價指標值為xji（i＝1，2，…，m）（j＝1，2，…，n）， 根據相關質量部門決策者對待評對象不同質量指標的評價結果， 得到初始判斷評價矩陣X＝ ［xji］n×m。

為解決各質量評價指標的不可公度性、 評價準則的矛盾性等問題， 需要對評價指標數值xji進行規范化處理， 轉換成取值范圍及趨勢均相同的單項指標系數qji。

常用的數據規范化處理方法有極差類規范化、 直線類規范化、 曲線類規范化［23］及模糊類規范化［24］等。 為簡化計算， 文中采用ZADEH［25］提出的目標優屬度公式， 對初始數據進行規范化處理。

對于越大越好的正向指標xji， 取：

其中：Sup（xj） 、Inf（xj） 分別表示待評對象質量因素j評價后的上限值、 下限值；qji表示第i個待評對象的第j個指標評價結果對應的系數值， 0≤qij≤1。

根據式（1） （2）， 由初始判斷評價矩陣得到規范化矩陣， 該矩陣即為文中產品質量評價的模糊關系判斷矩陣：

1.2 基于模糊－熵權法的機電產品質量評價指標權值確定

應用模糊－熵權法將各待評對象指標的固有信息以及決策者長期經驗產生的主觀信息有機結合， 求得產品質量評價指標的組合權值。 具體步驟如下：

（1） 基于熵權法的質量評價指標權值確定產品各質量評價指標的熵值為

因此， 可得質量評價指標的權值向量：θ＝（θ1，θ2，…，θn）。

（2） 企業決策人員結合企業實情給出待評對象質量評價指標重要性的判斷：

1.3 基于協調分析的機電產品質量評價

1.3.1 協調與非協調集合定義

非協調集合Dii′中非協調性指標dii′的計算公式如下：

由上述可知： 非協調指標表示質量指標i＜i′的相對值。 據此即可實現協調矩陣C＝[cii′]m×m和非協調矩陣D＝[dii′]m×m的計算。

1.3.3 協調優先指標、 非協調優先指標定義用ci表示i的協調優先指標， 其計算公式如下：

ci為協調矩陣中待評對象i對應的行之和與列之和的差值，ci越大， 表明i的質量越優。

相應地， 用di表示i的非協調優先指標， 則有：

di為非協調矩陣中待評對象i對應的行之和與列之和的差值，di越小， 則表明i的弱點越少， 質量等級越高。

1.3.4 基于協調分析的機電產品質量評價決策

基于協調分析的機電產品質量評價決策流程如圖2 所示。

圖2 基于協調分析的機電產品質量評價決策流程Fig.2 Flow of electromechanical product quality evaluation decision based on coordination analysis

（1） 當在待評對象i中同時出現最大的ci和最小的di時， 即該產品的ci最大、di最小， 則待評對象i的質量水平是所有待評對象中最高的。

（2） 當最大的ci與最小的di出現在不同的待評對象中， 即在待評對象i中出現最大的ci， 而在另一個待評對象i′中出現最小的di。 此時， 需要對2 個待評對象再進行協調分析評價。

（3） 當只有2 個待評對象時， 則最大的ci和最小的di一定出現在同一待評對象之中， 并且無論待評對象的指標個數、 權重向量及指標取值多少， 這一結論都成立。

（4） 需要注意的是， 當在多個待評對象之中同時出現最大的ci與最小的di時， 即存在一組待評對象的ci相等且最大而di相等且最小， 則待評產品的質量水平相同， 并且都是待評產品中質量水平最高的。

2 實例應用

文中以某數控系統生產廠家擬購買一臺編碼器為例， 有5 個廠家的編碼器供其選擇。 衡量編碼器質量優劣的指標主要有以下幾個方面： （1） 環境適應性；（2） 外觀質量； （3） 準確度； （4） 輸出信號； （5）抗干擾性能； （6） 可靠性。

根據質量部門對每臺編碼器不同質量因素的評價結果得到初始評價矩陣X：

根據式（1） （2） 對初始評價矩陣進行規范化處理， 得到模糊關系判斷矩陣Q：

e（d2）＝0.65，e（d3）＝0.67，e（d4）＝0.79，e（d5）＝0.84，e（d6）＝0.84。

由于Ee＝∑6j＝1e（dj）＝4.61， 根據式 （4） 可得各質量評 價 指 標 的 權 值：θ1＝0.13，θ2＝0.25，θ3＝0.24，θ4＝0.15，θ5＝0.12，θ6＝0.12， 即各質量評價指標的權重向量如下：

θ＝（0.13，0.25，0.24，0.15，0.12，0.12）

核定上述編碼器后， 得到各質量評價指標的權重向量為

λ＝（0.02，0.01，0.80，0.03，0.10，0.04）

進而結合式（5） 得到上述編碼器各質量評價指標的組合權值為

W＝（0.012，0.011，0.879，0.021，0.055，0.022）

由式（6） （7） 可以得到協調集合與非協調集合， 如表1 和表2 所示。

表1 編碼器質量評價協調集合Tab.1 Encoder quality evaluation coordination sets

表2 編碼器質量評價非協調集合Tab.2 Uncoordinated sets of encoder quality evaluation

同理， 可以得到編碼器質量評價協調指標值， 如表3 所示。

根據協調矩陣和非協調矩陣， 結合公式（8） 得到協 調 優 先 指 標：c1＝3.238、c2＝－ 1.622、c3＝1.648、c4＝0.148、c5＝－3.412。 根據公式（9）， 得到非協調優先指標為：d1＝－0.762、d2＝0.415、d3＝－0.377、d4＝0.244、d5＝0.481。 由 此 可 以 發 現，c1＞c3＞c4＞c2＞c5、d1＜d3＜d4＜d2＜d5， 廠家1 的ci最大、di最小， 表明廠家1 的編碼器質量最優， 廠家5 的編碼器質量最差， 因此， 結合圖2 所示的機電產品質量評價決策流程， 首選廠家1 生產的編碼器。 實踐表明， 該評價結果與用戶使用反饋結果相一致。

3 結論

文中基于協調分析法， 綜合機電產品的優缺點開展質量評價研究。

（1） 首先對初始評價數據進行規范化處理， 使不同性質、 不同范圍的數據趨勢相同、 范圍一致， 使評價問題變得更加直觀。

（2） 質量評價指標權重采用模糊－熵值組合賦權獲得， 既考慮了原有數據的固有信息特征， 又考慮評價人員的經驗決策判斷， 避免了矛盾與沖突。

（3） 基于妥協原理的協調分析方法， 建立了綜合考慮產品各質量指標優、 缺點的質量評價模型； 采用協調優先指標與非協調優先指標從優、 缺點2 個角度來評價產品質量， 模型簡單、 便于操作， 考慮全面、 評價結果客觀可信。

（4） 由研究過程可知， 客觀權重的獲得與優先指標的計算均依賴于初始評價矩陣， 即評價指標體系是否全面、 合理將直接影響評價結果， 故產品質量評價指標體系的建立是評價結果客觀可信的基礎。