古代文學里的數學

過小明

在中國古典神話小說《西游記》里，說到唐僧和他的徒弟孫悟空、豬八戒、沙和尚去西天取經，在平頂山蓮花洞消滅了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和銀角大王. 然后師徒們繼續趕路，又遇上一座巍峨險峻的大山. 一面趕路，一面觀景，不覺天色已晚. 故事發展到這里，小說中寫道：

……師徒們玩著山景，信步行時，早不覺紅輪西墜. 正是：

十里長亭無客走，九重天上觀星辰. 八河船只皆收港，七千州縣盡關門.

六宮五府回官宰，四海三江罷釣綸. 兩座樓頭鐘鼓響，一輪明月滿乾坤.

這首詩從十、九、八、七，說到六、五、四、三、兩、一，星月點綴夜色，收工了，下班了，關門了，路上沒人了，取經趕路的也該找個地方休息了. 為了取經，跋山涉水已經苦不堪言，降妖伏魔更是險象環生，害得豬八戒想回家，唐僧心里直打鼓. 幸好有孫悟空不斷給一行人鼓勁，看看沿途深山老林幽靜風光，放松放松. 小說里這首寫景詩，也正是在緊張情節中夾進一點輕松花絮，稍稍緩一口氣. 詩中嵌進全部十個數字，而且從大往小，倒過來數，成為別具一格的“倒數詩”，更增加了趣味.

“鳳兮鳳兮歸故鄉，遨游四海求其凰”，這是西漢辭賦名家司馬相如為表達對“巴蜀第一美女”卓文君的愛慕，在靈光一現之間寫下的千古名句，至今讀來仍能感覺到相如對文君的款款深情. 幾經周折，司馬相如與卓文君終成眷屬，回到成都. 不久，漢武帝下詔來召，相如與文君依依惜別. 歲月如流，不覺過了五年. 文君朝思暮想，盼望丈夫的家書. 萬沒料到盼來的卻是寫著“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”十三個數字的家書. 文君反復看信，明白丈夫的意思. 數字中無“億”，表明已對她 無“意”. （實因相如欲學大禹“三過家門而不入”一事）還有一層意思：我們從頭開始到如今，可環境變了，我們應該從如今回到起初的樣子. 文君苦等等到的是一紙數字，知其心變，悲憤之中，就用這數字寫了一封回信，即《兩地書》，全文如下：

“一別之后，兩地相思，說的是三四月，又誰知是五六年. 七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿. 百思想，千系念，萬般無奈把郎怨.

萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄. 重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓. 七月半，燒香秉燭問蒼天，六月天，人人搖扇我心寒. 五月里，榴花如火偏遇陣陣冷雨澆，四月間，枇杷未黃我欲對鏡心意亂. 三月桃花隨流水，二月風箏線兒斷. 噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男.”

司馬相如對這首用數字連成的詩一連看了好幾遍，越看越感到慚愧，越覺得對不起對自己一片癡情的妻子. 終于親自回鄉，用駟馬高車，把文君接往長安.

按照我們現在數學里的習慣，用阿拉伯數字把詩中的各個數寫出來，順次排成一串，成為10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.

現在做一個數學小游戲：用上面寫出的十個數，不打亂順序，添加適當的數學符號，組成十個算式，使計算結果分別等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1.

要組成其中任意一個算式，是很容易的. 要組成全套十個，就要動動腦筋. 如果再使組成十個算式的手法有變化，就更有趣了.

可以組成很多滿足條件的算式，下面是其中的一組.

10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；

（10+98-76）×5÷4÷（3+2）+1=9；

（10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8；

（109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7；

（10+9+8-7-6）×5-43-21=6；

（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5；

10×9-87+65-43-21=4；

（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3；

（109+87-6）÷5-4-32×1=2；

（10×9-87）÷（6×54-321）=1.