用工具設計工具

秦瑜遙

老師在講軸對稱圖形這一章節時，為了方便我們直觀地感受軸對稱圖形的性質，利用幾何畫板給我們動態演示，真讓人大開眼界.

分好組后，我們小組成員個個興致勃發，首先我們再次嘗試了老師剛剛演示的“利用幾何畫板構造軸對稱圖形”及“利用‘反射變換，輕松地設計美麗的圖案”這兩項內容. 當完成第二個圖案，一只美麗的蝴蝶揮翅而出的時候，笑容洋溢在我們每個人的臉上，原來，數學中的對稱美竟是那樣迷人，設計圖形如此輕松有趣.

接著我們找準一個方向，動手研究用幾何畫板設計角平分線儀器. 以往我們尋找角平分線通常是借助量角器進行度量，老師今天要求我們利用兩組相等的線段設計一個角平分線儀. 我組成員開始了討論：如何利用軸對稱圖形，借助幾何畫板來設計呢？

一番熱烈的討論過后，我組明確：老師給的是兩組相等木條，用它們來找角平分線，那么可以通過構造全等三角形的方法，證明角相等.

理論框架有了，我們迫不及待地動手操作：

1. 構造任意大小的圓；

2. 在圓上任取兩點，構造兩條半徑，隱藏圓；

3. 分別以圓上兩點為圓心，任意相同的長為半徑構造圓，構造交點并隱藏圓；

4. 連接圓上兩點與交點的線段.

經過以上幾步的設計，我組完成了如下圖的工具.

為了進一步驗證工具的有效，我們進行了多次演示，發現無論何種三角形，要找角平分線，只要把工具上相等的兩邊拉伸到與原三角形兩邊重合，然后再連接相等的兩邊的交點，角平分線就有了. 還有小組成員，更是精益求精地拿出量角器多次測量，結果都是正確無誤. 一種成功的喜悅洋溢在我們每個人的心頭！

這節課，我們一起動手研究，發現數學不再是空洞的“紙上談兵”. 它也可以像做實驗那樣進行操作，也可以解決實際生活中的問題. 并且有了這個角平分線儀之后，不再需要繁瑣的測量，只要輕輕拉伸，一切都變得那么簡單、方便. 我想生活中能夠用數學解決的問題一定還有很多，下次老師會讓我們解決什么呢？我們課后再深入研究，也許可以利用幾何畫板設計出更棒的東西呢！神奇的幾何畫板，有了你，媽媽再也不用擔心我的數學！

（作者單位：江蘇省無錫市天一實驗學校）