化工傳遞課程中熱傳導(dǎo)章節(jié)的創(chuàng)新教學(xué)探索

陳獻(xiàn)富，張檬，王昌松

南京工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，南京 211816

1 前言

現(xiàn)代化工發(fā)展迅速，給人類生活帶來極大便利，但也面臨著資源、能源過度消費(fèi)，安全、環(huán)保提升等問題。在解決上述問題中，過程模擬、優(yōu)化控制、設(shè)備強(qiáng)化等手段受到青睞，其中，過程強(qiáng)化是化工學(xué)科發(fā)展的重要目標(biāo)[1]。過程強(qiáng)化的科學(xué)內(nèi)涵和目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)混合、傳遞或反應(yīng)過程速率顯著提升，使得系統(tǒng)更協(xié)調(diào)和節(jié)能減排。而其所對(duì)應(yīng)的最重要的專業(yè)課程就是化工傳遞，因此重視化工傳遞的教學(xué)對(duì)推動(dòng)化工學(xué)科的發(fā)展非常重要。

然而，當(dāng)前的化工傳遞課程教學(xué)面臨著一些困難，如化工學(xué)科的考研一般只考核高等數(shù)學(xué)二，專業(yè)考核也不包括化工傳遞課程，導(dǎo)致化工專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，且不重視化工傳遞課程學(xué)習(xí)。諸如此類原因，使得化工傳遞課程成為學(xué)生“害怕”的化工專業(yè)課。

筆者針對(duì)化工傳遞課程這一教學(xué)難點(diǎn)，提出了三層次教學(xué)法，即生活案例導(dǎo)入、課本教學(xué)和介紹學(xué)科前沿?zé)狳c(diǎn)[2]，簡(jiǎn)而言之，就是“趣”“學(xué)”和“用”三層次。本文以化工傳遞課程中熱傳導(dǎo)章節(jié)的教學(xué)為例，結(jié)合日常生活中的烹飪現(xiàn)象，進(jìn)行熱傳導(dǎo)章節(jié)的教學(xué)創(chuàng)新探索；并將烹飪中的傳質(zhì)過程與傳熱過程進(jìn)行類比；最后再簡(jiǎn)單類推到材料合成中的傳遞問題。

2 烹飪中的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程

2.1 過橋米線中肉片的熱傳導(dǎo)問題

過橋米線中的肉片熱傳導(dǎo)問題，可看成是一維大平板非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型[3]。如圖1所示的肉片的大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。

圖1 肉片的大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型及中心溫度隨時(shí)間的變化

其公式如(1)所示：

式中：T*為無量綱溫度；tc為肉片的中心溫度，°C；ts為湯的溫度，°C；t0為初始溫度(t0= 25 °C)；θ為時(shí)間，s；l為肉片一半的厚度，mm；α為肉片里面的熱擴(kuò)散系數(shù)，取α= 1.4 × 10?7m2·s?1。

對(duì)于過橋米線，當(dāng)湯為80 °C，利用公式(1)分別計(jì)算厚度1 mm和10 mm肉片的中心溫度。如圖1中曲線a所示，1 mm厚度肉片的中心溫度在肉片放入湯內(nèi)2–3 s內(nèi)就可以接近80 °C，此時(shí)不僅能達(dá)到滅殺肉內(nèi)寄生蟲、病毒和細(xì)菌的條件，而且能保持肉食的鮮美。涮火鍋和過橋米線是類似的。火鍋店常會(huì)在桌上貼出“涮肉/毛肚3秒即可”的提示，由于“涮”的時(shí)間過短，一些顧客難免會(huì)質(zhì)疑這個(gè)說法，但從計(jì)算不難看出，火鍋店的說法是正確的，當(dāng)然前提是其中的肉片必須非常薄。

對(duì)于10 mm厚度的肉片(圖1中曲線b)，在80 °C的湯汁中，其中心溫度盡管在初期增長(zhǎng)快速，但在相同時(shí)間內(nèi)厚肉片中心溫度增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)慢于薄肉片；在3 s內(nèi)10 mm厚度肉片的中心溫度達(dá)不到80 °C，也不會(huì)熟；而是在240 s后逐漸趨于80 °C。因此對(duì)于10 mm厚度的肉片在較短時(shí)間內(nèi)要被“涮”熟，必須提高外界溫度，即湯的溫度。而當(dāng)外界溫度為100 °C，對(duì)于10 mm肉片(圖1中曲線c)，其中心溫度的變化趨勢(shì)與圖1中曲線b類似，在前20 s中心溫度的升高速度幾乎一致；20 s后中心溫度高于b曲線，并在113 s時(shí)肉片中心溫度達(dá)到80 °C。

上述計(jì)算充分說明：過橋米線和涮火鍋，選用薄肉片最為合適；而厚的肉片并不適合，因?yàn)椴粌H需要延長(zhǎng)時(shí)間，還要提高湯汁溫度。

2.2 煎牛排的熱傳導(dǎo)

上述的傳熱模型同樣適用于煎牛排。如圖2所示，設(shè)鐵板溫度200 °C，牛排初始溫度0 °C，且認(rèn)為牛排的上端面絕熱，另一個(gè)端面驟然升溫至200 °C，與教材中的防火墻案例類似[4]。基于公式(1)，分別對(duì)厚度5、10和20 mm的牛排上表面溫度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。牛排上表面到達(dá)100 °C的實(shí)際時(shí)間分別為68 s，271 s和1082 s。說明煎牛排時(shí)，牛肉的厚度也是牛排烹飪時(shí)間長(zhǎng)短的關(guān)鍵，且厚度與時(shí)間沒有線性關(guān)系。

圖2 煎牛排時(shí)上表面溫度隨時(shí)間的變化

根據(jù)公式(1)可知，不管過橋米線、涮火鍋還是煎牛排，在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中肉的擴(kuò)散系數(shù)α是關(guān)鍵參數(shù)。如公式(2)所示，擴(kuò)散系數(shù)α又與熱導(dǎo)率、密度和比熱容相關(guān)。其中，熱導(dǎo)率也非常關(guān)鍵，涉及到牛排的變形問題。若牛排中存在筋膜等，由于牛肉和筋膜的熱導(dǎo)率不一樣，在煎的過程中，會(huì)產(chǎn)生不同的收縮導(dǎo)致變形，進(jìn)而使得牛排受熱不均勻，影響菜肴口感和美感。比如，西冷牛排往往含有筋膜，建議在烹飪前斷筋處理；而菲力牛排中筋膜少，則無需去筋除膜。

式中：煎牛排時(shí)，取α= 1.2 × 10?7m2·s?1；k為牛肉熱導(dǎo)率，W·(m·K)?1；ρ為牛肉的密度，kg·m?3；CP為牛肉的比熱容，J·K?1。

3 烹飪中的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱和傳質(zhì)問題

3.1 紅燒菜中的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

“大火燒開，小火慢燉”幾乎是我們烹煮大魚大肉的金科玉律。如經(jīng)典菜肴紅燒肉，一道成功的紅燒肉往往具有香甜軟糯、肥而不膩、入口即化、美味可口的特點(diǎn)，其訣竅是“大火燒開，小火慢燉”，即大火燒開后轉(zhuǎn)小火慢燉至肉熟透(一般是半小時(shí)到一小時(shí))，最后再大火收汁。

下面對(duì)這一過程進(jìn)行傳熱分析。首先是“大火燒開”，這一過程為非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。若假設(shè)肉塊直接放入100 °C的湯中(圖1中曲線c)，很快肉的中心溫度就能接近100 °C。因此“大火燒開”的目的是希望讓湯液快速升溫，使肉塊中心溫度迅速達(dá)到80 °C以上，縮短前期烹飪時(shí)間。

那為什么還要繼續(xù)“小火慢燉”呢？一般認(rèn)為：此時(shí)若繼續(xù)大火，并不能進(jìn)一步提高100 °C湯的和湯液中肉塊的溫度，反而會(huì)加快水汽的揮發(fā)。事實(shí)上，“小火慢燉”是保溫過程，其目的是保證傳入鍋內(nèi)的熱量可抵消鍋向外散發(fā)的熱量，這是一個(gè)穩(wěn)態(tài)傳熱過程。在此過程中，肉塊內(nèi)的蛋白質(zhì)等生物大分子發(fā)生緩慢的降解反應(yīng)，釋放出小分子營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，同時(shí)可減少煤氣的用量，節(jié)約能源。

另一方面，借鑒穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的思想，可能會(huì)更好地解釋“小火慢燉”的道理。在穩(wěn)態(tài)傳熱過程中熱通量等于推動(dòng)力除以阻力項(xiàng)，其中溫度差為推動(dòng)力，而熱導(dǎo)率和厚度等因素共同形成了熱阻項(xiàng)，如公式(3)所示。

而對(duì)于“小火慢燉”這一過程，參照公式(3)，可近似看作：通量為單位時(shí)間內(nèi)肉的成熟度，推動(dòng)力為溫度，阻力包括兩項(xiàng)(肉的熱導(dǎo)率和厚度；對(duì)流傳熱強(qiáng)度)。阻力項(xiàng)中的對(duì)流傳熱強(qiáng)度不管在大火還是小火階段，沒有數(shù)量級(jí)差異。決定阻力項(xiàng)的是肉的熱導(dǎo)率和厚度，其中厚度是關(guān)鍵，厚度越大，阻力越大，相應(yīng)地單位時(shí)間內(nèi)肉的成熟度也越小，則烹飪時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。

也就說，要想肉熟得快，有兩種方式可以實(shí)現(xiàn)，第一就是減少阻力，也就是減少肉塊的大小；另一種方式就是提高推動(dòng)力，即提高溫度，比如利用高壓鍋就可以提高溫度到120 °C左右，在較短的時(shí)間內(nèi)便可讓肉食熟爛。

3.2 鹵菜中的傳質(zhì)傳熱問題

鹵菜的制作，幾乎每個(gè)店家都有自己的鹵水配方和制作技巧。但從傳遞角度分析，鹵菜的關(guān)鍵是入味，而這一過程就是傳質(zhì)問題。同樣可以用公式(3)來類比解釋：入味可以用傳質(zhì)通量表示；推動(dòng)力為鹵水中鹽、香料等的濃度，濃度越高推動(dòng)力越大；與上面阻力項(xiàng)類似，鹵菜過程中阻力項(xiàng)也包括兩項(xiàng)(鹵味在肉中的擴(kuò)散系數(shù)和肉的厚度；對(duì)流傳質(zhì)強(qiáng)度)，其中不同肉類的擴(kuò)散系數(shù)和肉的厚度是關(guān)鍵阻力項(xiàng)，決定了鹵制的時(shí)間，而鹵制時(shí)間越長(zhǎng)，越入味。

鹵菜過程中，同樣涉及到傳熱問題。由上述2.1小節(jié)的分析可知，溫度越高，肉塊成熟的時(shí)間越短。為了解決鹵菜過程中肉塊熟爛和入味時(shí)間不一致的問題，一般先大火燒開，小火燉熟，再關(guān)火鹵制一段時(shí)間，甚至可以是一夜。可參見相關(guān)網(wǎng)站中介紹的鹵菜制作方法[5]。

4 材料合成中的傳遞問題

許多材料合成過程，也同樣涉及到非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)傳遞問題，如鈦酸鉀的合成過程。鈦酸鉀是一類新型功能材料，Bao等[6]通過熱失重實(shí)驗(yàn)確定了各階段反應(yīng)溫度，進(jìn)而設(shè)計(jì)出燒結(jié)合成曲線，如圖3所示。從常溫20 °C升溫至650 °C，用時(shí)126 min，保溫15 min；從650 °C升溫至820 °C，用時(shí)34 min，保溫15 min；從820 °C升溫至920 °C，用時(shí)20 min，保溫1 min；從920 °C升溫至1080 °C，用時(shí)34 min，保溫15 min；從1080 °C升溫至1123 °C，用時(shí)10 min，保溫15 min后自然冷卻。燒結(jié)過程中會(huì)產(chǎn)生K2Ti2O5·0.5H2O，K2Ti2O5，K2Ti4O9和K2Ti6O13(I)，K2Ti6O13(II)等一系列鈦酸鹽產(chǎn)品。

圖3 鈦酸鉀合成過程的燒結(jié)曲線

Bao等的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)考慮了非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)傳熱過程。在每個(gè)升溫階段，均屬于非穩(wěn)態(tài)過程，以保證樣品能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定溫度，類似于烹飪紅燒肉過程中的“大火燒開”；而在燒結(jié)過程中，針對(duì)中間產(chǎn)物的出現(xiàn)溫度設(shè)定了15 min的保溫階段，此時(shí)屬于穩(wěn)態(tài)過程，同樣類似于“小火慢燉”，此時(shí)樣品在保溫溫度下進(jìn)行充分的反應(yīng)，生成各溫度下的中間產(chǎn)品。

進(jìn)一步地，在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過測(cè)定樣品的擴(kuò)散系數(shù)，考慮樣品的大小等參量以及爐窯溫度場(chǎng)分布，以化工傳遞課程中熱傳導(dǎo)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過計(jì)算流體力學(xué)(CFD)等軟件建模，可為上述產(chǎn)品的工業(yè)化放大提供參考。

5 教學(xué)效果評(píng)估

5.1 課堂氛圍

化工傳遞課程的教學(xué)一般在大學(xué)三年級(jí)進(jìn)行，學(xué)生們雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了化工原理課程，也到化工企業(yè)進(jìn)行了幾周的認(rèn)知實(shí)習(xí)，但是對(duì)化工的認(rèn)知還很膚淺，加上化工專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)要求較低，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)化工原理中的傳遞過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、邊界條件和微分求解等的理解具有相當(dāng)難度。反映到課堂教學(xué)上，往往呈現(xiàn)出難教、難學(xué)的狀態(tài)，很容易致使課堂氣氛沉悶。

而以生活中案例的分析作為教學(xué)導(dǎo)入，學(xué)生們?nèi)菀桌斫馇覅⑴c度高。學(xué)生覺得有趣了，那么課堂氛圍就變好了，互動(dòng)也活躍了。比如介紹上述烹飪過程中的傳熱傳質(zhì)問題時(shí)，同學(xué)們就會(huì)爭(zhēng)先恐后地把各自的生活經(jīng)驗(yàn)說出來，從過橋米線到火鍋，再到串串香和大鍋燉等，通過討論，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)上述菜肴制作背后共性的傳遞規(guī)律。相應(yīng)地，也加深了學(xué)生對(duì)課本相關(guān)傳遞模型的理解和應(yīng)用；而學(xué)科前沿的介紹，如上文中的先進(jìn)材料的制備介紹，讓學(xué)生有一種恍然大悟的感覺，有一種想繼續(xù)探索的渴求。

從生活案例導(dǎo)入的趣味教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)到了專業(yè)知識(shí)的強(qiáng)大，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)熱傳導(dǎo)章節(jié)后，情不自禁地說“老師，我現(xiàn)在就想回家做菜”。

5.2 課后作業(yè)

為了強(qiáng)化傳遞知識(shí)的運(yùn)用，學(xué)生們會(huì)被要求完成一項(xiàng)自主作業(yè)，從傳遞角度來發(fā)現(xiàn)和思考生活中的傳遞現(xiàn)象。下面簡(jiǎn)單介紹幾則學(xué)生提交的生活小案例：

(1) 探討傳熱形式。

同學(xué)提出，開空調(diào)同時(shí)開風(fēng)扇更省電嗎？學(xué)生對(duì)傳熱形式進(jìn)行了討論，認(rèn)為風(fēng)扇強(qiáng)化了室內(nèi)的對(duì)流傳熱，可以更快地降低室內(nèi)溫度，而且相比較單純開空調(diào)，更節(jié)能。類似地，有同學(xué)觀察到加熱涼粥時(shí)，盡管已經(jīng)不斷冒熱氣泡了，但是粥并未被加熱完全。同學(xué)分析認(rèn)為，由于涼粥流動(dòng)性差，此時(shí)傳熱主要以熱傳導(dǎo)為主，大量的熱主要集中在鍋底與涼粥下表面接觸面上，并不斷產(chǎn)生熱汽泡。若要加快此過程，攪拌來強(qiáng)化對(duì)流傳熱是關(guān)鍵。

(2) 探討傳熱阻力。

如有同學(xué)對(duì)地暖的傳熱阻力進(jìn)行了探討，認(rèn)為在地暖管線的下面鋪設(shè)隔熱材料可阻隔熱量向下傳遞，從而減少熱損失；而地暖管線的上面則需要鋪設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)好的材料，如一些高導(dǎo)熱的復(fù)合地板，以提高地暖效果。對(duì)于平板電腦的散熱，同學(xué)認(rèn)為，采用鋁鎂合金外殼、清理電腦積灰和利用風(fēng)扇提高使用環(huán)境對(duì)流系數(shù)等方法均可以有效提高電腦的散熱效率。更有同學(xué)關(guān)注到烏龜沙地產(chǎn)卵的現(xiàn)象，將卵埋在一定深度的沙土里，可以有效地減少外界溫度變化對(duì)烏龜卵的影響。

根據(jù)同學(xué)的作業(yè)情況，可以看出同學(xué)們對(duì)這類作業(yè)興趣度高，真正在嘗試著用專業(yè)知識(shí)分析生活中的各種現(xiàn)場(chǎng)，這也潛移默化地培養(yǎng)了同學(xué)們的專業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)思維。

5.3 考試檢測(cè)

在考試過程中也可以結(jié)合生活中的案例來進(jìn)行考核。如下面的兩道平行選擇題(分屬A/B卷)，考核熱傳導(dǎo)章節(jié)的傳熱模型。

【選擇題】：常言道“瑞雪兆豐年”，原因之一是可以凍死地下的害蟲和蟲卵。分析該過程對(duì)蟲卵影響的有效深度時(shí)，下列哪個(gè)模型最為合適( )。

【平行題】：美國(guó)農(nóng)場(chǎng)主會(huì)利用火焰燃燒去除農(nóng)田中秸稈的殘余根部，同時(shí)把地下的草根、草籽和蟲卵一并鏟除。若對(duì)該過程的火焰溫度、停留時(shí)間以及有效深度等進(jìn)行分析，下列哪個(gè)模型最為合適( )。

A. 厚壁物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

B. 薄壁物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

C. 表面熱阻不可忽略的半無限大物體導(dǎo)熱

D. 表面熱阻可以忽略的半無限大物體導(dǎo)熱

該類考試題目一方面考核了學(xué)生學(xué)以致用的能力，是對(duì)三層次教學(xué)效果的一種檢測(cè)，另一方面給同學(xué)展示了如何從化工專業(yè)的角度來提出問題、分析問題和解決問題。從答卷情況看，多數(shù)同學(xué)都能準(zhǔn)確掌握該類知識(shí)點(diǎn)。

6 結(jié)語

本文以化工傳遞中的熱傳導(dǎo)章節(jié)的講解為例，闡述了如何開展三層次教學(xué)法。將烹飪與知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，增加了教學(xué)的趣味性；同時(shí)進(jìn)行了類比教學(xué)，從傳熱類比到傳質(zhì)過程，讓學(xué)生體會(huì)到傳熱和傳質(zhì)兩者間的類比性；又拓展到新材料的合成中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

從課題氣氛的變化、課后作業(yè)的效果和考試題目的檢測(cè)三個(gè)方面評(píng)估，發(fā)現(xiàn)從生活案例導(dǎo)入，通過三層次教學(xué)，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高了化工傳遞課程的教學(xué)質(zhì)量。

筆者以為，有趣、好學(xué)且有用的教學(xué)，可以讓學(xué)生在心里埋下一顆專業(yè)的種子，提高他們的專業(yè)素養(yǎng)，讓學(xué)生可以在今后的學(xué)習(xí)和工作中習(xí)慣用專業(yè)思維來分析和解決問題。