船橋碰撞非線性數(shù)值仿真研究

周 陽(yáng)，陳 斌，羅 宇

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，民眾日常出行和商品的轉(zhuǎn)運(yùn)日益頻繁，給現(xiàn)有的交通運(yùn)輸系統(tǒng)造成了巨大的壓力，水運(yùn)以其低廉的價(jià)格、單次數(shù)量龐大的載貨量和便捷的運(yùn)輸條件深受人們的青睞。伴隨著航運(yùn)量的不斷增加，航道上的船舶不得不頻繁地往返穿梭，這大大增加了船撞擊橋梁的可能性。由于內(nèi)陸河流上的客輪或者貨輪大多數(shù)是大噸位船舶，船和橋的碰撞會(huì)產(chǎn)生巨大的破壞力，輪船船體和橋梁結(jié)構(gòu)在撞擊的過(guò)程中都會(huì)受到損傷，嚴(yán)重的甚至?xí)霈F(xiàn)橋倒船沉的重大事故。出于對(duì)人員生命和財(cái)產(chǎn)安全的考慮，了解船橋碰撞的相互作用機(jī)理以及如何減輕撞擊帶來(lái)的破壞，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。G. R. Consolazio等[1]基于有限元的碰撞計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了碰撞角度、船舶速度和船的噸位對(duì)撞擊過(guò)程會(huì)產(chǎn)生的重要影響。劉建成等[2]基于對(duì)一艘4 萬(wàn)t 級(jí)實(shí)船與橋梁的碰撞數(shù)值仿真計(jì)算，分析了碰撞過(guò)程中動(dòng)力響應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換的規(guī)律，討論了船-橋碰撞的力學(xué)特征。何勇等[3]基于有限元分析技術(shù)，將船撞橋過(guò)程中的計(jì)算結(jié)果和規(guī)范公式進(jìn)行了比較，并分析了影響船撞力的主要因素，為后面的研究提供了參考。王君杰等[4]基于不同工況下的動(dòng)力仿真分析結(jié)果，建立了撞擊力-撞深過(guò)程的概率統(tǒng)計(jì)模型。方海等[5]基于有限元軟件對(duì)株洲湘江一橋橋墩抗船撞能力進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)安全系數(shù)不足的橋墩提出了適合的防撞措施。曹明等[6]采用動(dòng)力分析軟件，以3 座實(shí)橋?yàn)樵停骄苛怂弧⒋俚纫蛩貙?duì)于船撞力的影響大小。

通過(guò)上述學(xué)者們對(duì)船舶撞擊橋梁的研究，可以看出船撞橋?qū)儆趧?dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，關(guān)鍵在于如何得到準(zhǔn)確的船撞力；另一方面，船速、船的噸位、撞擊的角度等都會(huì)影響最終船撞力的大小。本文擬以株洲市建寧大橋?yàn)閷?shí)例，選取大橋的33 號(hào)過(guò)渡墩為原型建模，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)不同工況條件下的船橋碰撞過(guò)程進(jìn)行分析，研究了船撞力與各影響因素之間的內(nèi)在規(guī)律以及船橋碰撞過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。

1 工程背景

株洲建寧大橋地處湘江株洲段下游，是株洲市區(qū)橫跨湘江的第三座大橋。蘇揚(yáng)[7]對(duì)建寧大橋的工程概況、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、建設(shè)條件做了相關(guān)介紹。大橋橋位所在河道常水位時(shí)流速不大，汛期流速會(huì)有增加，橋位處于湘江轉(zhuǎn)彎處，河流流速需要考慮，常水位時(shí)水流對(duì)過(guò)往船舶影響較小，滿足運(yùn)營(yíng)時(shí)期三級(jí)航道通航要求。該段航道上游建有株洲樞紐，下游建有長(zhǎng)沙樞紐，橋區(qū)所處航道為湘江株洲段航道，水域?qū)掗煛⑺钶^好，惡劣天氣出現(xiàn)概率較低，橋位下游約2.7 km 處建有楓溪大橋，下游約17.3 km 處建有航電樞紐，與相鄰跨河建筑物距離較遠(yuǎn)，整體通航環(huán)境優(yōu)良，適合船只通航。但在極端惡劣天氣下，存在船舶偏航撞擊橋墩的隱患。在2018 年6 月，發(fā)生了千噸貨輪撞擊橋墩事件，這次事故雖未造成人員傷亡，但船的撞擊在建寧大橋橋墩上留下了碰撞痕跡，這次事故敲響了船舶撞擊威脅大橋安全的警鐘，故而有必要對(duì)建寧大橋進(jìn)行船橋碰撞研究。大橋主塔及過(guò)渡墩如圖1所示。

圖1 建寧大橋?qū)嶋H圖Fig. 1 Physical picture of Jianning Bridge

2 船橋碰撞數(shù)值模擬

船橋碰撞是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程，本次研究使用ABAQUS 軟件進(jìn)行碰撞過(guò)程的模擬。

仿真按照實(shí)際幾何尺寸建立株洲市建寧大橋33號(hào)過(guò)渡墩模型。由于已有學(xué)者[8]研究結(jié)果表明：在數(shù)值模擬研究中，單墩模型和整橋模型對(duì)船撞力的影響不大，所以選取單個(gè)橋墩來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算是合理的。在船橋碰撞中，橋墩剛度遠(yuǎn)高于船舶結(jié)構(gòu)，在碰撞過(guò)程中變形吸能較小，因此建模中采用剛性材料模擬橋墩[2]。

碰撞仿真船舶模型采用實(shí)際貨輪尺寸建模，得到帶球艏貨船模型。船體采用殼單元，整船網(wǎng)格劃分尺寸取0.6 m，船體材料選用鋼材，鋼材取楊氏模量E=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3，材料的密度ρ=7.85×103kg/m3。同時(shí)，因船撞擊橋是一個(gè)復(fù)雜而短暫的過(guò)程，在碰撞過(guò)程中鋼材應(yīng)變率會(huì)產(chǎn)生較大變化，故而應(yīng)該考慮應(yīng)變率對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。對(duì)此，采用Cowper-Symonds 模型[9]，出于安全儲(chǔ)備的考慮，為得到船橋碰撞的最大可能碰撞力，本文在研究船撞力時(shí)，不考慮摩擦影響。仿真研究中所采用的有限元模型如圖2 所示。

圖2 碰撞仿真有限元模型Fig. 2 Finite element model of collision simulation

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 船橋撞擊力影響因素分析

本次采用ABAQUS 軟件進(jìn)行船橋碰撞的非線性動(dòng)力響應(yīng)分析。仿真中，設(shè)置了不同的工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，研究了不同船速、船舶的不同噸位以及不同的撞擊角度對(duì)撞擊力的影響，并加以分析，以探討不同因素與撞擊力之間的關(guān)系，為后續(xù)實(shí)橋的抗撞防撞研究提供參考。

3.1.1 船舶速度對(duì)撞擊力的影響

為研究不同撞擊速度對(duì)船舶撞擊力影響，仿真采用1 280 t 級(jí)貨輪分別以4, 5, 6 m/s 的初始速度正撞橋墩，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算后，得到撞擊力歷程曲線見(jiàn)圖3。

圖3 不同船速下撞擊力歷程曲線Fig. 3 Impact force history curves at different ship speeds

從圖3 中可以看出，隨著船舶速度的增加，船舶撞擊力的最大值也隨之增大，速度為4, 5, 6 m/s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的撞擊力峰值分別為17.971 0, 21.195 4,24.047 5 MN，速度的比值為1.00:1.25:1.50，對(duì)應(yīng)的最大撞擊力比值為1.00:1.18:1.34。

圖4 為速度比值-船撞力峰值比值關(guān)系曲線，根據(jù)以上比值數(shù)據(jù)和圖4 所呈現(xiàn)的關(guān)系，可以近似認(rèn)為船撞力最大值與船舶速度之間存在正相關(guān)關(guān)系[10]。

圖4 速度比值-船撞力峰值比值關(guān)系Fig. 4 Relationship between velocity ratio and peak collision force

圖5 為不同船速下船艏應(yīng)變歷程曲線。

圖5 不同船速下船艏應(yīng)變歷程曲線Fig. 5 Bow strain history curves at different ship speeds

圖5 中可見(jiàn)，隨著船速的增大，船艏的受壓應(yīng)變也在增大，但船速為5 m/s 和6 m/s 的兩種工況下，船艏?jí)簯?yīng)變值相差不大，由此可知，在5 m/s 的撞擊速度下，船艏的受壓變形已接近最大值，繼續(xù)增大船速，少部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為船身的塑性變形能。

3.1.2 船舶噸位對(duì)撞擊力的影響

通過(guò)按比例調(diào)整船體材料的密度，改變船舶的噸位，從而得到640, 1 280, 2 560 t 3 種不同噸位的貨輪，賦予貨輪6 m/s 的初始速度，使其正面撞擊橋墩，圖6 為不同噸位的船舶撞擊下的撞擊力和船艏碰撞點(diǎn)應(yīng)變歷程曲線。

圖6 不同船舶噸位下撞擊力歷程曲線和船艏應(yīng)變歷程曲線Fig. 6 Impact force history curves and bow strain history curves under different tonnage

從圖6 中可以看出，船舶的噸位對(duì)撞擊力有較大的影響。3 種工況的船舶噸位比為1:2:4，而對(duì)應(yīng)的船撞擊力峰值分別為20.861 4, 24.047 5, 28.053 MN，3 個(gè)力的比值為1:1.15:1.35，兩者的比值相差較大。此外，由于船舶質(zhì)量的增加，船舶獲得了更多的初始動(dòng)能，在碰撞過(guò)程中也就需要更多時(shí)間去消耗能量，貨船船艏的變形隨之增大。所以，船舶的噸位越大，撞擊力峰值、船橋碰撞時(shí)間和船艏的變形也越大。

3.1.3 船舶撞擊角度對(duì)撞擊力的影響

目前國(guó)內(nèi)外船撞橋研究中均考慮了撞擊角度的影響，本文提到的撞擊角度是指發(fā)生撞擊時(shí)船舶軸線方向與橋墩撞擊面所成的角度。設(shè)置1 280 t 級(jí)貨船，在6 m/s 的船速下，以0°、22°、45° 3 個(gè)不同角度撞擊橋墩后，提取船艏所受到的碰撞合力和應(yīng)變數(shù)據(jù)，考慮兩者隨時(shí)間的變化，得到撞擊力和船艏應(yīng)變歷程曲線對(duì)比如圖7 所示。

圖7 不同撞擊角度下撞擊力歷程曲線和船艏應(yīng)變歷程曲線Fig. 7 Impact force history curves and bow strain history curves under different impact angles

由圖7 可以看出，當(dāng)撞擊角度發(fā)生改變后，船撞力峰值和船艏變形均有較明顯的變動(dòng)，角度從45°逐漸減小的過(guò)程中，撞擊力峰值分別為9.025 7, 14.547 8,24.047 5 MN，三者的比值為1.00:1.61:2.66，數(shù)值差異明顯。隨著撞擊角度的增加，貨輪的撞擊力峰值和船艏的變形都不斷減小，理論上，這是由于貨船以越大的偏航角撞擊，船舶在沿橋墩法線方向上的速度分量越小，動(dòng)能也越小，撞擊時(shí)只需要更少的塑性變形去消耗能量，碰撞造成的破壞隨之減小。然而撞擊過(guò)程的持續(xù)時(shí)間卻并未隨著角度的變化呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，3 種工況下的碰撞持續(xù)時(shí)間沒(méi)有較大的差異，這里根據(jù)動(dòng)量定理FΔt=mΔv可知，在質(zhì)量和時(shí)間的變化相等的前提下，速度的變化越大，產(chǎn)生的碰撞合力也越大。

3.2 能量轉(zhuǎn)化與變形分析

3.2.1 船橋碰撞中的能量轉(zhuǎn)化

在船橋碰撞過(guò)程中，船舶初始動(dòng)能主要有以下去向：1）船舶的剩余動(dòng)能和撞擊過(guò)程中的彈塑性變形能；2）橋梁受撞擊所引起的彈塑性變形能；3）因摩擦而損失的能量。由于本文在研究中，為簡(jiǎn)化模型的計(jì)算，將橋墩視作剛體，此處為了具體地研究能量的轉(zhuǎn)化，在已有工況基礎(chǔ)上，將模擬仿真環(huán)境的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2，所以這里能量的轉(zhuǎn)化不考慮第二種情況。以仿真計(jì)算中的一種工況為例：1 280 t 級(jí)貨輪，以6 m/s 的船速正面撞擊橋墩，最終能量轉(zhuǎn)化情況如圖8 所示。由圖可知，在該撞擊中，船舶的初始動(dòng)能為22.9 MJ，剩余的動(dòng)能為1.05 MJ，撞擊前后減少的動(dòng)能為21.85 MJ，塑性耗散能量為21.0 MJ，塑性耗散占損失動(dòng)能能量的96.1%，排除因?yàn)樯陈┈F(xiàn)象而引起的人工偽應(yīng)變能以及因摩擦而損耗的能量，減少的動(dòng)能近似與塑性耗散的變形能持平，結(jié)合圖3、圖6 和圖7 中的撞擊力歷程曲線部分時(shí)段并非是一條光滑的曲線，說(shuō)明在碰撞過(guò)程中，船體受力后發(fā)生了多次卸載情況，船板、船殼等構(gòu)件發(fā)生了大量的塑性變形，損耗的動(dòng)能基本轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的塑性變形能。

圖8 碰撞過(guò)程中能量變化情況Fig. 8 Energy changes during collision

3.2.2 碰撞過(guò)程中的變形分析

圖9 為1 280 t 級(jí)噸位貨船以6 m/s 船速正面撞擊橋墩的船舶塑性變形過(guò)程圖。由圖可知，在碰撞過(guò)程中，船舶構(gòu)件在外力的作用下不斷發(fā)生著屈曲和變形，整船從撞擊開(kāi)始就產(chǎn)生塑性變形。T=0.05 s 時(shí)，船艏作為整艘船最先接觸橋墩的部位開(kāi)始與橋墩發(fā)生碰撞，伴隨著構(gòu)件的塑性屈曲失效；T=0.10 s 時(shí)，隨著碰撞的持續(xù)進(jìn)行，船舶的塑性變形繼續(xù)增大，但是塑性失效的范圍基本只在船艏局部區(qū)域，船身沒(méi)有較明顯的塑性變形；T=0.15 s 時(shí)，船撞力接近峰值，碰撞過(guò)程的塑性耗散接近最大值，隨著撞深的增大，塑性區(qū)域擴(kuò)展到了船身，但是主要的塑性變形仍然集中在船艏部位，該區(qū)域的部分船板、船殼等構(gòu)件被擠壓，發(fā)生塑性彎曲，最終失效，塑性失效的構(gòu)件不斷褶皺到一起，直到碰撞結(jié)束，船舶在殘余動(dòng)能作用下，彈離橋墩，碰撞的塑性變形能達(dá)到最大值。

圖9 船舶塑性變形過(guò)程Fig. 9 Ship plastic deformation process

4 結(jié)論

本研究基于湘江建寧大橋的工程背景，采用ABAQUS 軟件對(duì)船撞橋進(jìn)行仿真分析，研究了碰撞過(guò)程中船撞力的影響因素、船橋碰撞中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系和船舶的變形情況，得到以下結(jié)論：

1）船橋碰撞受到多方面因素的影響，但船速和船舶噸位是主要因素，兩者直接決定了碰撞的初始能量。其中，船速與撞擊力峰值呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；船舶噸位對(duì)撞擊力和碰撞時(shí)長(zhǎng)均有較大的影響；撞擊持續(xù)時(shí)間沒(méi)有隨著角度的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。

2）碰撞過(guò)程中伴隨著船舶結(jié)構(gòu)塑性失效現(xiàn)象的產(chǎn)生，船舶的構(gòu)件受力之后便進(jìn)入卸載、塑性變形等力學(xué)階段，船舶的初始動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為船舶結(jié)構(gòu)的塑性變形能。船艏作為與橋墩直接撞擊區(qū)域，受到了嚴(yán)重的破壞，船舶的塑性變形主要集中在該區(qū)域，遠(yuǎn)離碰撞點(diǎn)的船身部分相比之下幾乎沒(méi)有變形。

本次船橋碰撞的數(shù)值仿真在綜合已有研究成果的同時(shí)，采用實(shí)船模型，按照實(shí)際尺寸、材料進(jìn)行建模，并且將船身設(shè)置為柔性材料，使整艘船納入到碰撞體系的研究中，更加貼近實(shí)際結(jié)果；模擬研究得出的成果填補(bǔ)了湘江流域船撞橋撞擊力研究領(lǐng)域的不足，對(duì)后續(xù)相關(guān)研究具有參考意義。