基于問題鏈的初中數學復習課教學策略

雷麗青

摘? 要：問題鏈是為實現教學目標而制定的一連串由易到難、逐層遞進的教學問題，這一連串問題有助于掌握教學重點、突破教學難點。在初中數學復習課中運用問題鏈可以提高學生的復習興趣，幫助學生梳理知識、構建知識網絡，培養學生的數學思維，提高復習效率。

關鍵詞：問題鏈;初中數學;數學復習課;教學策略

復習課一般容量大、知識綜合性強，要求學生積極參與其中。如果只是以教師講來帶動學生對學過的知識進行機械地回憶和重復做，就難以發現學生的薄弱環節，難以調動學生的學習積極性。初中數學課堂中利用問題鏈，可以促進學生對學過的知識有深層次理解，培養學生思維的靈活性。下面以本人的一次公開課《求一次函數的解析式的專題復習》為例，談談以問題鏈提高復習課教學效率的策略。

一、緊扣目標重難點，問題鏈引入復習

教師用簡單的問題串導入復習，把復習的主動權還給學生，學生動手動腦就體會到成功，而不是做 “觀眾”“聽眾”。

教學目標：知識與技能是學會待定系數法;過程與方法是使學生掌握一次函數解析式的求法。情感態度價值觀是培養學生的觀察、分析、歸納、總結和概括能力。

教學重點：掌握求一次函數解析式。難點：靈活用待定系數法求一次函數解析式。

教學過程：復習待定系數及條件的確定。

1.以下函數要確定系數需幾個條件？y=kx;y=3x+b;y=kx-5;y=kx+b

2.正比例函數y=kx的圖象過點（1，3），求k和它的解析式

3.一次函數的圖象經過A（-30，0）和B（0，15）兩點，求它的解析式。

二、突顯基本思路，問題鏈串出方法

通過基本題型幫助學生復習基礎知識，學生做和講，發揮學生主體能動性。

問題鏈：

1.已知一次函數的圖象經過A（2，-1）和點B，其中點B是另一條直線y=5x+3與y軸的交點，求它的解析式。

2.正比例函數和一次函數圖象的交點A（1，2），且一次函數的圖象與x軸的交點的橫坐標是4，求正比例函數和一次函數的表達式。

三、突出變式訓練，問題鏈串活思維

題組設計由淺入深，涉及直線和兩軸的交點，平移，難點是左右平移。學生先做，再請學生上去寫和講，若講錯則另一個補充，暴露問題再糾錯，學生參與度高。

問題鏈：

1.已知函數y=ax+（a+6）是正比例函數，則a的值是? ? ，則它的解析式為? ? 。2.若y=（m-1）x|m|+5是一次函數，則m的值為? ? ，它的表達式為? ? 。3.若一次函數y=kx+3 的圖象經過點（1，-3），則k=? ? ，則它的解析式為? ? 。4.若一次函數y=x+b的圖象交y軸于點（0， -3），則b=? ? ，則它的解析式為? ? 。5.若直線y=2x+k與y=3x-4的交點在x軸上，說明直線y=2x+k過x軸上的點? ? ，則k可求。6.若直線y=kx+b平行于直線y= - 3x+2，且與y軸的交點坐標為（0，-5），則k=? ? ?， b=? ? ?.7.若直線y=kx+b與直線y=-3x無交點，且過點（1，-1） ，則它的解析式為? ? ? 。8.把直線y=2x向上平移1個單位長度后得到直線為? ? 。9.把直線y=2x向下平移4個單位長度后得到直線為? ? ?。10.把直線y=2x向左平移3個單位長度后得到直線為? ? 。11.把直線y=2x向右平移3個單位長度后得到直線為? ? 。

你能總結直線平移的規律嗎？ 把直線y=kx向上平移m個單位長度后得到直線? ? ;向下平移m個單位長度后得到直線? ? ;向左平移m個單位長度后得到直線? ? ;向右平移m個單位長度后得到直線? ? 。（m是正數）

四、結合實際問題，問題鏈學以致用

一次函數的應用不僅是考查記憶知識，問題鏈提高學生運用知識分析問題、解決實際問題的能力，培養學生的創新精神，促進學生的深層思維。

問題鏈：1.某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費;每戶每戶如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分則按每噸2.8元收費，設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元。

（1）分別寫出用水量未超過20噸和超過20噸時，y與x間的函數關系式;

（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

2.某自來水公司為鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準。居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其圖象過點（5，11.5）和（8，20.5），（1）分別寫出0≤x≤5和x>5時，y與x的函數關系式;（2）若某用戶居民該月用水4噸，應交水費多少元？

復習課要把零散的知識點串成線，關鍵是問題鏈的教學設計。設計時結合考點，把盡量多的知識點覆蓋，由淺入深、涉及基本方法、基本思路，然后逐層遞進，突出重點、突破難點，有利于引發學生的思考，拓展學生的思維，引導學生在復習中觸類旁通、舉一反三，提高復習效率。

參考文獻：

[1]高莉.初中數學復習課學習過程的優化策略[J].學周刊，2016

[2]王成.初中數學復習課學習過程的優化策略[J].數理化學習，2016