小學(xué)數(shù)學(xué)概念分類教學(xué)的實踐與思考

【摘" 要】概念是指具有共同特征的一類事物，是人們對事物的共同屬性和本質(zhì)特征的抽象概括。小學(xué)數(shù)學(xué)概念分類教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成科學(xué)思維方式、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。但當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)概念分類教學(xué)存在不少問題，如教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認知規(guī)律相沖突；概念教學(xué)的形式化傾向明顯；“知識碎片化”現(xiàn)象嚴重；“題海戰(zhàn)術(shù)”盛行等。基于此，本文分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，并提出了改進措施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念分類；實踐與思考

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要載體。小學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)具備了一定的數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識，但學(xué)生對概念的理解和掌握卻不夠深入。數(shù)學(xué)概念是對客觀事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的抽象，反映了事物的本質(zhì)特征。要想更好地掌握數(shù)學(xué)概念，就要注重從不同角度對概念進行理解，并逐步地深入挖掘概念間的聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地對概念進行分類教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對不同類型、不同特點、不同要求的概念進行準(zhǔn)確判斷和有效區(qū)分，并在此基礎(chǔ)上歸納出核心概念。

一、概念教學(xué)現(xiàn)狀分析

由于我國教育教學(xué)發(fā)展的不均衡性，加之小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特殊性，造成了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的以下現(xiàn)狀：一方面，教師在教學(xué)中一般側(cè)重于對概念本身的理解，忽視了概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，沒有意識到不同類型的概念之間的差異和聯(lián)系，缺乏對學(xué)生進行分類指導(dǎo)。另一方面，學(xué)生對概念不夠重視，往往出現(xiàn)死記硬背、機械操練等現(xiàn)象。造成上述現(xiàn)象的原因有以下幾種：一是教師對教材分析不到位，重知識輕方法；二是教師對學(xué)生分類指導(dǎo)不到位，重學(xué)生學(xué)習(xí)輕教師指導(dǎo)；三是教學(xué)方法不合理。因此，教師在課堂教學(xué)中要深入分析出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，在此基礎(chǔ)上采用科學(xué)有效的方法進行課堂教學(xué)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念分類教學(xué)的實踐策略

（一）形成性概念

1.提供豐富且典型的生活具象

在概念教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的情境，有助于學(xué)生對概念的理解。如在學(xué)習(xí)“重量單位”時，可以引入“曹沖稱象”的故事，進而幫助學(xué)生形成問題意識。這節(jié)課可設(shè)計5學(xué)時，第1～2學(xué)時，旨在讓學(xué)生通過實踐活動，深入理解質(zhì)量單位的含義，并學(xué)習(xí)一些測量物體質(zhì)量的工具，以提升學(xué)生對物體質(zhì)量的感知能力。第3～4學(xué)時，教師可以通過“曹沖稱象”的故事引導(dǎo)學(xué)生探究如何測量龐大物體的質(zhì)量，并鼓勵學(xué)生思考如何進行度量，以培養(yǎng)學(xué)生的想象力。第5學(xué)時，鼓勵學(xué)生深入探究主題活動的內(nèi)涵，運用數(shù)學(xué)原理分析度量策略，并從中獲得兩個重要的認識：一是基于客觀事實，二是從理論上探索現(xiàn)實世界。

2.盡可能經(jīng)歷概念抽象全過程

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念是抽象的，概念本身是一個復(fù)雜的、多層次的復(fù)合結(jié)構(gòu)，它所具有的本質(zhì)特征和內(nèi)部聯(lián)系，都不是能通過簡單的語言、圖形、文字等描述出來的。因此，在小學(xué)階段要盡可能地通過學(xué)生體驗概念形成的過程培養(yǎng)學(xué)生形成概念。概念教學(xué)不僅要關(guān)注知識的形成過程，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。因此，教師應(yīng)從概念教學(xué)的全過程著手，力求讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷概念抽象全過程。如在教授“長方形和正方形”時，教師首先可以讓學(xué)生感知長方形和正方形的特征，然后讓學(xué)生通過觀察、觸摸等活動，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的共同特征，又有什么不同的特征。通過這種體驗，學(xué)生對長方形和正方形這兩個概念就會有深刻的理解，同時通過觀察、分析、歸納等思維活動獲得理性經(jīng)驗。

3.表現(xiàn)性任務(wù)驅(qū)動下實現(xiàn)概念的類化

表現(xiàn)性任務(wù)是指教師根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平和學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)一些與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)，通過這種任務(wù)驅(qū)動學(xué)生進行有目的、有計劃的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在了解學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過任務(wù)設(shè)計激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)。學(xué)生通過完成表現(xiàn)性任務(wù)能夠更好地理解概念、掌握概念，也能提高自身的學(xué)習(xí)能力和實踐能力。例如，在“認識圖形”教學(xué)中，教師可以設(shè)置這樣的表現(xiàn)性任務(wù)：請同學(xué)們說一說在日常生活中見過的圖形，并利用卡紙畫出不同形狀的圖形。通過這個表現(xiàn)性任務(wù)的驅(qū)動，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)這些不同形狀物體間的關(guān)系：三角形可以看作正方形和長方形之間的過渡；正方形可以看作長方形和三角形之間的過渡。

（二）同化型概念

1.創(chuàng)設(shè)驅(qū)動性的任務(wù)，經(jīng)歷概念的發(fā)生與發(fā)展的過程

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生在具體的情境中逐步構(gòu)建起來的，所以學(xué)生對概念的掌握要有一個不斷發(fā)展的過程。例如，在教授“正方形面積計算公式”時，教師可以讓學(xué)生動手折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，利用學(xué)具探索正方形面積計算公式。在這一過程中，教師要根據(jù)不同情況設(shè)置不同的問題情境，以任務(wù)驅(qū)動為切入點，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和解決問題。在解決問題的過程中，學(xué)生既可以從不同角度對問題進行思考和分析，又可以通過嘗試操作、合作探究等方式去解決問題。這樣做不僅能有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的思考能力、分析能力、合作能力和動手操作能力，還能促使在解決問題的過程中獲得成功體驗。同時，教師在這個過程中要注意幫助學(xué)生建立起正確的認知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在分析與歸納的過程中不斷地積累知識和經(jīng)驗，形成對概念的科學(xué)理解，只有這樣才能更好地促進概念教學(xué)效率和質(zhì)量的提升。

2.開展核心資源探究，體會同化型的概念本質(zhì)與特征

同化型的概念是指兩個或兩個以上的概念之間具有相同的本質(zhì)屬性。比如，在教授“概率”時，教師可以讓學(xué)生將一些小紙團放進紙箱里，并在紙團上標(biāo)上數(shù)字1、2，通過搖一搖、晃一晃等操作活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后每個學(xué)生把手伸進紙箱任意摸一個小球，并將這些操作活動所獲得的結(jié)果進行記錄和統(tǒng)計，然后教師引導(dǎo)學(xué)生進一步探究概率與統(tǒng)計的基本性質(zhì)。

（三）符號化概念

1.給足時間與空間表征典型符號化的概念

所謂給足時間與空間表征典型符號化的概念，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地給足學(xué)生思考與操作的時間，通過情境創(chuàng)設(shè)、實踐操作、合作交流等多種形式，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷問題解決過程中不斷地積累數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)“物體的平面圖形”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、交流等多種方式，將圖形的特征進行直觀化表達，讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)圖形的特征。又如，在學(xué)習(xí)“面積”概念時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、動手操作等多種形式，將面積的概念進行符號化表征。另外，教師還可以將數(shù)學(xué)概念以生動形象、直觀形象的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生更容易理解和接受。

2.從點到面感受符號化的概念內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，有些概念可能只需要教師簡單地點撥，就可以讓學(xué)生深刻理解并掌握。但有些概念則需要從多個角度進行分析，才能讓學(xué)生更好地掌握。在教學(xué)過程中，教師要善于運用符號化的數(shù)學(xué)語言，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行抽象、概括和再認識。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從具體事物出發(fā)，通過由點到面的思維方式逐步概括出數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。同時，在教學(xué)過程中，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生對符號化思維的應(yīng)用能力。

（四）約定式概念

1.利用操作活動體驗量感

所謂量感，是指對具體事物的數(shù)量感覺。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，結(jié)合學(xué)生既有的生活經(jīng)驗，可以將這些概念分為約定式概念和直觀式概念。約定式概念是指可以通過一系列具體操作或?qū)嶒灒⑵渲庇^形象的概念；而直觀式概念是指必須通過實物或模型等直觀手段來認識其內(nèi)涵。如“測量”“比一比”等都屬于約定式概念，但對它們的學(xué)習(xí)都需要通過操作活動，以使學(xué)生形成量感，培養(yǎng)測量的意識和習(xí)慣。比如，在學(xué)習(xí)“測量”這一知識時，學(xué)生很難理解其中的關(guān)系。因此，教師可以開展“身體上的尺子”這一游戲，引導(dǎo)學(xué)生運用測量長度的知識，了解身體上的一些“長度”，用身體上這些“長度”測量教室及身邊某些物體的長度，并且能記錄測量的結(jié)果，與他人交流、分享測量的經(jīng)驗，發(fā)展量感。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生擴展度量衡的故事。教師幫助學(xué)生查找資料，理解度量衡的意義，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)意識與能力，了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質(zhì)，間接了解計量單位的發(fā)展歷史，知道科學(xué)發(fā)展與度量精確的關(guān)系。而且在教師指導(dǎo)下能對不同的量進行分類、整理、比較，豐富并發(fā)展量感。又如，在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生先從實物出發(fā)，然后再由實物過渡到抽象的數(shù)。比如，在教授“認識分數(shù)”時，教師可以先給學(xué)生準(zhǔn)備一些實物，如半個蘋果、■的梨。然后再進行提問：“我們應(yīng)該怎么形容這些水果還剩多少？”接著，再讓學(xué)生用手感知■個蘋果、■個梨到底是多少。通過這樣的操作活動，學(xué)生就可以很好地體驗到分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.生活對接夯實量感表象

量感是一種比較直觀的感覺，是對物體或圖形大小的直觀感覺。量感表象是指在量與量之間建立起聯(lián)系的一種心理狀態(tài)。小學(xué)生往往是以表象為基礎(chǔ)進行概念的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生對事物大小、多少、長短的感性感知，幫助學(xué)生建立起量感表象。

例如，在教授“認識長度”時，教師可以設(shè)計這樣一個環(huán)節(jié)：

（1）同學(xué)們伸出右手和左手分別量一量自己的左手和右手有多長。

（2）誰知道自己的手臂伸直了有多長？

（3）同學(xué)們還能用什么方法測量自己手臂的長度？在這個環(huán)節(jié)中，教師以“測量”為載體，讓學(xué)生體會到要想知道物體或圖形的長度就必須把它稱一稱、量一量。同時，教師還可以安排測量活動：教師拿出一個裝滿水的杯子量一量杯子有多長，如果把水倒出去還會是該長度嗎？在教師演示實驗后，讓學(xué)生也用一個杯子進行實驗。通過對實驗現(xiàn)象的分析、比較、總結(jié)、反思、評價，學(xué)生逐步地對“物體或圖形的長度”有了初步認識。在這個環(huán)節(jié)中，教師充分發(fā)揮了生活中數(shù)學(xué)教育資源的優(yōu)勢。

三、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個長期的、持續(xù)的過程，它要求教師在教學(xué)中不斷地調(diào)整，以適應(yīng)學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，使概念教學(xué)更加豐富，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在具體的教學(xué)實踐中，教師可以結(jié)合學(xué)生的認知特點，靈活運用不同的教學(xué)方法。在課堂上，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對概念進行分析、概括和探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括能力，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

【參考文獻】

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