基于徑向基函數的配電網不平衡線損預測方法

王輝

（國網新疆電力有限公司昌吉供電公司，新疆昌吉 831100）

徑向基函數依賴定值節點與坐標原點之間相隔距離的取值函數，簡單來說，首先需要定義一個定值節點，確定該節點與坐標原點之間的橫向、縱向距離；其次以所得數值作為參考標準，測量其他節點與坐標原點之間的橫向、縱向距離；然后對比所得測量數值與標準數值，若兩者相等，則將該節點與原始節點歸為一類；最后利用所得節點定義函數表達式，所得即為徑向基函數[1-2]。在網格空間覆蓋范圍不發生改變的情況下，滿足同一徑向基函數表達式的節點參量越多，表示該函數條件對于數據信息樣本的容納能力越強。考慮到數據信息樣本來源的多樣性，在求解徑向基函數表達式時，要求定義節點與坐標原點所處位置都不能發生移動。

配電網線路損耗簡稱為配電線損，是因為電能信號通過輸電線路時容易產生能量損耗。由于配電網絡的組成需要變壓器、電能儀表等多個變電設備的共同配合，所以遠距離輸電線路的內阻數值也相對較大，在此情況下，電信號有功功率的做功能力會受到影響，極易引發不平衡電量分配問題[3]。常規線損計算方法借助專家樣本庫和最小二乘支持向量機來確定配電網組織的運行狀態，再按照統計學模型，判斷線損率指標的實時數值水平[4-5]。然而該方法對于電信號有功功率做功能力相對有限，并不能完全解決配電網線損率過大的問題。針對上述情況，設計一種基于徑向基函數的配電網不平衡線損預測方法，并通過對比實驗的方式，突出該方法的實用性能。

1 配電網電量徑流統計

統計配電網電量徑流，需要在徑向基函數表達式的基礎上，計算電壓徑流指標、電流徑流指標的具體數值，并針對上述內容展開研究。

1.1 徑向基函數表達式

在配電網環境中，徑向基函數表達式雖然保持一維存在形式，但對于電信號參量的約束作用卻具有針對性，即一個電信號參量只能對應徑向基函數表達式中一個獨立的數據信息樣本。規定求解徑向基函數表達式時，配電網環境中不存在明顯的不平衡電量分配問題，電信號參量由一個配電節點傳輸到另一個配電節點的時間不會超過有功功率的單位做功時長[6]。設α、δ表示兩個不相等的配電計量系數，且α＞δ的不等式條件恒成立，wα表示基于計量系數α的配電特征，wδ表示基于計量系數δ的配電特征，ΔT表示電信號有功功率的單位做功時長，聯立上述物理量，可將徑向基函數表達式定義為：

配電網環境中電信號有功功率的做功能力不可能為零，所以單位做功時長ΔT的取值也必須大于零。

1.2 電壓徑流值

電壓徑流值決定了配電網線損率指標在電壓方面對信號傳輸能力的影響，根據徑向基函數表達式推導電壓徑流值指標的計算數值，需要確定傳輸電信號的瞬時帶電水平。電信號帶電量作為一項標量指標，其符號狀態影響電壓徑流的傳輸方向，為避免差異性做功行為的出現，在統計配電網不平衡線損時，要求所有電信號均帶有正電[7-8]。設e1、e2、…、en表示n個隨機選取的電信號帶電量指標，χ表示線損補償系數的初始取值，可將基于徑向基函數的電壓徑流值計算結果表示為：

式中，φ表示方向度量系數，Rˉ表示負載電阻均值。受到徑向基函數表達式約束的影響，負載電阻的均值水平越高，配電網環境中電壓徑流值指標的計算結果也就越小。

1.3 電流徑流值

電流徑流值決定了配電網線損率指標在電流方面對信號傳輸能力的影響，與電壓徑流值不同，電流徑流值不具備影響電信號傳輸方向的能力。在配電網運行過程中，由于傳輸電流只能由輸入端節點指向輸出端節點，所以電流傳輸方向也只能由輸入端指向輸出端[9-10]。規定當配電網內阻R1數值等于供電設備額定電阻R2時，電流徑流值取最大值結果。設ΔP表示配電網有功功率的單位累積量，γ表示非線損情況下的電流信號配比系數。在上述物理量的支持下，可將基于徑向基函數的電流徑流值計算結果表示為：

求解電流徑流指標時，要求ΔP取值不得大于配電網組織的額定電功率水平。

2 不平衡線損量預測

在徑向基函數表達式的基礎上，按照缺失數據定義、時空分布特征確定、異常值指標求解的處理流程，實現對配電網不平衡線損量的準確預測。

2.1 缺失數據定義

缺失數據是指由配電網不平衡線損計算行為造成的電信號缺失現象，一般來說，配電網覆蓋面積越大，不平衡線損計算行為發生的可能性也就越高，在此情況下，缺失數據的數值量水平也就相對較高[11-12]。在電壓徑流值、電流徑流值均保持穩定狀態的前提下，配電網主機需要根據關鍵缺失數據所處存儲位置，定義不平衡線損計算行為的表現強度，從而較好地保障已連接電量設備的運行穩定性。設ε1、ε2表示兩個隨機選取的電信號缺失指標，且ε1＞0、ε2＞0、ε1≠ε2的不等式條件同時成立，利用上述物理量，可將ε1、ε2之間的電信號分布梯度表達式定義為：

式中，φ表示電信號負載特征，Sˉ表示電信號累積量均值，f表示電量配比系數。可將配電網環境中的缺失數據表示為：

在配電網環境中，為使電量主機能夠將缺失數據量值水平控制在既定數值標準之內，要求ε1、ε2的取值必須處于較低的缺失頻率范圍內。

2.2 時空分布特征

時空分布特征描述了電信號缺失數據在時間方面與空間方面的排列順序，若參考徑向基函數表達式的約束作用能力，則可認為電信號缺失數據在時空環境中的分布行為越規律，配電網不平衡線損現象的發生概率也就越低[13]。對時間分布特征的求解，需要注重約束電信號的傳輸信號順序，在考慮不平衡線損行為的情況下，不要求后一個電信號的帶電量水平必須低于前一個；空間分布特征的求解，要求電信號在配電網環境中的分布形式不能與不平衡線損指標的篩選原則相違背[14]。具體的時空分布特征求解表達式如下：

式中，g1表示時間分布特征，g2表示空間分布特征，k表示電量信號的視角標記系數，ν表示時間獨立系數的初始取值，hν表示基于系數ν的電量信號配比特征，l1、l2均表示兩個不相等的電信號空間度量向量。配電網主機在預測電信號不平衡線損率時，可以根據徑向基函數表達式，判斷求解所得時空分布特征指標取值是否滿足實際需求標準。

2.3 異常值求解

異常值求解結果決定了不平衡線損行為在配電網環境中的表現強度。在制定電量預測方法時，配電主機可以根據異常值指標的具體數值水平，判斷電信號有功功率的實際做功能力。一般來說，若異常值求解結果屬于(0,1] 的數值區間，則表示電信號有功功率的做功能力較強；若異常值求解結果屬于(1,+∞)的數值區間，則表示電信號有功功率的做功能力較弱[15-16]。設ΔZ表示電信號置信度指標的單位累積量，表示電信號有功功率的做功行為特征，λ表示基于徑向基函數的配電網線損率異常度量系數，可將異常值求解結果表示為：

由此完成對相關參量指標的計算與處理，在不考慮其他干擾條件的情況下，實現基于徑向基函數的配電網不平衡線損預測方法的順利應用。

3 實驗分析

3.1 實驗準備

搭建如圖1 所示的配電網電信號傳輸回路，以R1、R2、R3電阻作為實驗對象，展開實驗研究。功率電表E 記錄配電回路中電信號總功率的做功情況，分別利用實驗組、對照組預測方法，統計實驗過程中R1、R2、R3電阻有功功率的做功能力，將其與功率電表E 示數進行對比，確定有功功率做功數值在總做功數值中的占比情況。實驗過程中，實驗組采用基于徑向基函數的配電網不平衡線損預測方法，對照組采用基于專家樣本庫和最小二乘支持向量機的預測方法。

圖1 配電網電信號傳輸回路簡圖

為避免輸入電壓水平過高對配電網傳輸回路的運行能力造成影響，實驗的最大負載電壓數值為24 V。

3.2 結果分析

表1 記錄了功率電表E 的實際數值。

表1 功率電表實際數值

分析表1 可知，功率電表E 數值在整個實驗過程中，始終保持不斷增大的數值變化狀態。表2、表3記錄了實驗組、對照組R1、R2、R3電阻有功功率的做功量。

表2 實驗組有功功率做功量

表3 對照組有功功率做功量

有功功率做功量在電信號做功總量中的占比數值求解表達式為：

式中，P1表示有功功率做功量，P′表示電信號做功總量。聯合表1-3 中記錄的數值，對占比系數η進行計算，數值結果如圖2 所示。

圖2 做功量占比結果

分析圖2 可知，在實驗組預測方法的作用下，電信號有功功率做功量始終高于電信號做功總量的90%，整個實驗過程中，其最大做功量占比達到98.3%；在對照組預測方法作用下，電信號有功功率做功量最大值僅能達到84.2%，低于實驗組最大值，整個實驗過程中，對照組有功功率做功量均值也始終小于實驗組。

綜上可知，隨著基于徑向基函數的配電網不平衡線損預測方法的應用，電信號有功功率做功能力得到了有效提高，能夠較好地解決因不平衡電量分配而造成的配電網線損率過大的問題。

4 結束語

新型配電網不平衡線損預測方法以徑向基函數表達式為基礎，確定電壓徑流指標、電流徑流指標的取值范圍，根據缺失數據定義條件，求解電信號參量的時空分布特征，從而得到準確的異常值計算結果。與基于專家樣本庫和最小二乘支持向量機的預測方法相比，在徑向基函數表達式的作用下，電信號有功功率做功能力有明顯提升，在解決因不平衡電量分配而造成的配電網線損率過大的問題方面，具有較強的實用性價值。