基于極限學習機的超短期電力負荷度量研究

何大可，榮功立，姚岱州，馬浩原，史 爽

（1.成都信息工程大學自動化學院，四川成都 610095；2.國網四川省營銷服務中心，四川成都 610046）

精確度量短時負荷可以保證機組的經濟、合理啟停，確保電力系統的安全和穩定，從而為發電公司帶來更大的經濟效益和社會效益。在綜合度量模式的基礎上，采用相似日的負荷數據可以顯著地改善度量的準確性。由于各區域、各時期的負荷變化規律不盡相同，因此，在選取相似日時，要結合具體的情況，按區域、時段選用相應的計算方式。文獻[1]提出了基于模擬退火算法優化深度置信網絡（Simulated Annealing-Deep Belief Network,SA-DBN）的度量方法。首先利用集合經驗模態分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）對原數據進行分析，然后利用SA 對DBN 中各個隱藏層的節點進行優化，再利用SA-DBN 模型對重建后的數據進行單獨度量，并將各個序列的度量結果進行迭代處理，從而得出最后的度量曲線；文獻[2]提出了基于聚類經驗模態分解的度量方法。該方法首先采用基于經驗模式的模態法分解負載，然后利用k平均聚類法分類了各個成分，并從中選擇最好的分類標記來構建神經網絡的輸入，最后每一組數據都被單獨地導入到一個混合神經網絡中，由卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks,CNN）從不同的數據之間發現不同的特點，構成一個特征矢量，然后把這些特征輸入到長短期記憶網絡(Long Short Term Memory networks,LSTM)中進行度量。由于電力系統負荷與天氣、經濟、假期等諸多方面有著緊密聯系，且其變化規律是隨機的，造成負荷度量精度有待進一步優化。針對該問題，文章提出基于極限學習機的超短期電力負荷度量方法。

1 極限學習機下的冗余數據消除

超短期電力負荷度量是在綜合了電力系統運行特性、容量決策、自然條件和社會因素等條件下，運用一種系統的計算手段，對歷史和未來的負荷進行系統地計算，以達到某種精確度的目的[3]。由于負荷因素具有較強的非線性和較強的冗余性，因此常規的算法不能有效地去除數據間的冗余度和較大的非線性特性，而這正是導致負荷度量不精準的關鍵因素[4-5]。

極限學習機用來訓練隱藏層前饋神經網絡[6]，與傳統訓練算法不同，極限學習機選取輸入層權重，輸出層權重則通過最小化正則項構成損失函數。當得到所有網絡節點權值后訓練極限學習機，通過輸出層權重就可計算出網絡輸出完成對超短期電力負荷數據的度量，極限學習機的網絡結構如圖1 所示。

圖1 極限學習機網絡結構

在相同的條件下，相同時間內、相同載荷特性曲線的演變趨勢比較接近，所以在相似日利用相似時段的負荷數據來進行度量，可以很好地把握電力系統的負荷動態，進而精確地測量出電力系統的負荷[7-9]。由于每個子模式的輸入矩陣都是隨機選擇的，所以雖然是同一個輸入，但得到的自適應性結果不同，而且每個子模式的輸出也有很大的差異[10]。因此，若將各個子模式的輸出算數關系值當作其輸出，則無法很好地分辨各個子類的優缺點，故選用較小的權重，反之，則選用較大的權重，這樣就能充分地展現出各個子模式的優越性[11-12]。為了使電力負荷度量偏差較小，應使子模式具備較大的權重，公式為：

式中，n表示輸出總次數；M表示子模式輸出個數；表示第M個子模式輸出的偏差；i表示輸出次數。通過式（1）對誤差較小的子模式賦予一個較大的權重，而對誤差較大的子模式賦予一個較小的權重，從而消除了冗余數據。

2 超短期電力負荷度量

極限學習機網絡結構類似于單隱藏層神經網絡[13]，只是在訓練階段需要輸入隨機輸入層的權值和偏差，方便后續訓練，此時實驗數據利用求取的輸出層權重便可輸出電力負荷度量結果。以負荷為模型輸出，以負荷影響因素為模型輸入，以極限學習機的方法計算超短期電力負荷度量，其主要步驟為：

步驟一：在相似性原則下[14]，相似日同期的負荷曲線沒有明顯的改變，而近期相同類型的相同時間段，其負荷的變動趨勢也比較接近，所以采用相似日數據進行負荷度量可以有效地改善度量的準確性。因此需要準確讀取歷史負荷、節日和天氣等相關的輸入數據；

步驟二：將極限學習機網絡視為一個函數，該結構隱藏層輸出結果可表示為：

式中，h1(x),h2(x),…,hn(x)為隱藏層樣本集。式（2）的輸出結果不是唯一的，不同輸出函數可用于不同的隱藏層神經元。該神經元由隱藏層節點參數組成的，滿足通用逼近能力定理，是一種非線性分段連續函數[15]，結合激活Sigmoid 函數表示為：

式中，ex表示偏差。利用式（3）標準化處理樣本數據，并平滑處理采樣數據[16]。數據經過隱層進入輸出層，以獲取隱藏層神經網絡的輸出結果。

步驟三：統計樣本數據的主要成分，并構造一組訓練樣本、一組度量樣本和一組主成分樣本；

步驟四：設置最大隱藏層節點數目和切換準則，將建立的多個神經網絡子模式分為誤差較小的更新子模式和保持子模式，使模式輸出波動性達到最小。設第t個時刻得到的樣本數據切換準則為：

式中，λ用來判斷各個子模式權重計算結果是否在控制范圍內。如果大于設定的閾值，需要更新子模式，采用隨機賦值方法重新賦值，減小訓練誤差；如果小于等于設定的閾值，需要保持子模式，采用隨機方式更新，減小輸出結果波動性[17]。

保持子模式狀態下根據式（5）輸出計算結果：

更新子模式狀態下根據式（6）輸出計算結果：

式中，βi表示偏差較小情況下的神經網絡較大權重。一旦有新的輸入數據輸入時，需根據切換準則對子模型進行判斷，進而獲取總輸出結果。

步驟五：確定最優的數據組，包含了訓練樣本量、檢測樣本量、隱含層輸出量和輸出權值；

步驟六：多次采樣訓練網絡，當出現新的數據時，再依據切換準則做出決策。

重復上述步驟，獲取極限學習機的度量結果。

在超短期負荷度量中，由于數據之間的間隔都很短，所以在該區間內，大氣、氣溫等參數對度量結果沒有任何影響。經過規范化運算，獲取超短期各個電壓序列間的相關關系，并剔除不可靠數據，進而得到如下電力負荷度量輸出序列，可表示為：

式中，q1、q2、q3分別表示零序電力負荷、越限電力負荷、過載電力負荷。通過極限學習機映射電力系統中的負荷情況，使得相同負荷映射點映射到同一位置，由此完成電力負荷度量。

3 實驗與分析

3.1 實驗平臺

為了獲取精準電力負荷，構建圖2 所示的實驗平臺，分析負荷使用情況。

圖2 實驗平臺結構

通過設置若干電力負荷計算單元，分析各個節點電力負荷情況，并統一發送給對應的邊緣計算服務器。結合電力負荷計算單元實時監測的負荷情況進行度量。

3.2 實驗數據及實驗流程

以2022 年12 月21 日、12 月25 日17:30 到23:30的電力負荷數值為實驗數據，對該區域的超短期負荷進行了實驗分析，如圖3 所示。

圖3 超短期負荷的實驗分析

由圖3可知，12月21日電力負荷的波動范圍為0～600 kW；12月25日電力負荷的波動范圍為0～1 280 kW。在負荷度量時，由于人為因素或者機器的原因，導致數據出現誤差、丟失、突變等情況，對度量的準確性產生不利影響。為此，統一實驗測試步驟如下：

步驟1：平滑處理并校正實測負荷數據，得到較為精確的輸入采樣值；

步驟2：為防止在訓練時出現數據飽和問題，剔除所有的參量，并對所有的輸入數據進行標準化處理，以保證所有的采樣值均在0 到1 的范圍內，從而提高實驗速度；

步驟3：確定實驗指標：選用均方根誤差作為評價指標，公式為：

式中，m表示計算次數；yi、分別表示實際輸出和預先設定的輸出Q3的結果。式（8）結果越大，說明度量結果越不精準，反之，則越精準。

步驟4：分別使用基于極限學習機的度量方法和基于SA-DBN 的度量方法、基于聚類經驗模態分解的度量方法對預處理后的負荷實測數據進行測試，并輸出實驗結果。

3.3 實驗結果

使用三種方法對比分析12 月21 日、12 月25 日電力負荷是否與實測數據一致，如果一致，則說明度量結果精準，如圖4 所示。

圖4 不同方法度量結果對比分析

由圖4 可知，采用基于SA-DBN 的度量方法、基于聚類經驗模態分解的度量方法與圖3 所示度量結果不一致；采用基于極限學習機的度量方法與圖3所示度量結果一致。所提方法12 月21 日電力負荷的波動范圍為0～600 kW；12 月25 日電力負荷的波動范圍為0～1 300 kW，與圖3 數據存在較小的誤差。

4 結束語

通過引入極限學習機可以提高超短期電力度量精度，該文根據切換準則，將建立的多個神經網絡子模式分為誤差較小的保持子模式和更新子模式兩部分，進而減小不同模式下輸出的波動性，使得度量誤差達到最小。