基于改進(jìn)網(wǎng)格化算法的智能化配電網(wǎng)精細(xì)分析模型設(shè)計(jì)

俞曉榮，馮 偉，趙 辛，王 鑫

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司泰州供電分公司，江蘇泰州 225300；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇南京 210000）

由于影響配電網(wǎng)運(yùn)行水平的指標(biāo)眾多，因此基于各影響指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)分析，能夠保障配網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)評(píng)估、改造或規(guī)劃方案制定的有效性[1-4]。而在當(dāng)前源、網(wǎng)、荷均面臨新發(fā)展趨勢(shì)的“雙碳”背景下，針對(duì)配網(wǎng)的有效分析也遇到了新的挑戰(zhàn)，而這也是現(xiàn)階段亟需解決的問(wèn)題[5-6]。

現(xiàn)有研究中，已有諸多工作對(duì)各影響指標(biāo)的關(guān)聯(lián)問(wèn)題進(jìn)行了分析，但均未考慮到指標(biāo)對(duì)運(yùn)行目標(biāo)量影響的相關(guān)性強(qiáng)弱。而依據(jù)指標(biāo)的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行配網(wǎng)分析，可使分析更有針對(duì)性且更為精準(zhǔn)。為此，文中面向配電網(wǎng)在彈性網(wǎng)絡(luò)算法（Elastic-net regression）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種智能化的精細(xì)分析模型。

1 Elastic-net算法

Elastic-net 算法是高維數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一種選擇變量方法[7-10]，其可從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的各類變量中篩選出對(duì)目標(biāo)量影響程度較大的量。該次結(jié)合配網(wǎng)網(wǎng)格化手段，將該算法應(yīng)用于配網(wǎng)的精細(xì)分析中。針對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行水平的評(píng)估、改造或規(guī)劃方案的制定，通過(guò)分析各項(xiàng)相關(guān)影響指標(biāo)來(lái)確定。然而影響配電網(wǎng)運(yùn)行水平的指標(biāo)較多，所以可通過(guò)Elastic-net 算法對(duì)目標(biāo)影響程度較大的指標(biāo)進(jìn)行篩選，并將其按重要度排序，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)配網(wǎng)的精細(xì)分析。基于Elastic-net算法的指標(biāo)篩選流程如圖1 所示。

首先，引入目標(biāo)指標(biāo)與各影響指標(biāo)的關(guān)系模型：

式中，Y為配網(wǎng)改造或規(guī)劃的目標(biāo)指標(biāo)，如過(guò)載率、跳閘率等；Xi為影響指標(biāo)，總影響指標(biāo)數(shù)則為m；αi是代求系數(shù)，可依據(jù)各影響指標(biāo)間的相關(guān)性程度確定；δ為其他固定影響因素。

Elastic-net 法的目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示，其主要通過(guò)引入懲罰項(xiàng)，從而對(duì)模型系數(shù)進(jìn)行收縮，并進(jìn)一步自動(dòng)從模型中剔除無(wú)顯著性影響的指標(biāo)。

式中，N為樣本數(shù)，即相關(guān)影響指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)；k為調(diào)節(jié)系數(shù)；q為相關(guān)性的概率。

代求系數(shù)αi由灰色關(guān)聯(lián)分析法(Grey Relation Analysis，GRA)確定，其計(jì)算方式如下：

式中，wi為距離影響系數(shù)；ξi(j)為關(guān)聯(lián)系數(shù)。

Elastic-net 共有兩個(gè)懲罰項(xiàng)，第一個(gè)懲罰項(xiàng)||A||1用來(lái)對(duì)稀疏參數(shù)懲罰程度進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)A的可選范圍的限制。第二個(gè)懲罰項(xiàng)||A||2用以控制各影響指標(biāo)間的共線性問(wèn)題。兩個(gè)懲罰項(xiàng)還可在一定程度上防止數(shù)據(jù)的過(guò)擬合，但該效果較為有限。因此，文中進(jìn)一步通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)內(nèi)引入一個(gè)損失函數(shù)來(lái)解決此問(wèn)題。所引入的損失函數(shù)J(θ)如下：

式中，Yi為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)指標(biāo)。

Elastic-net 方法的重點(diǎn)是確定調(diào)節(jié)系數(shù)k：當(dāng)k為0 時(shí)，Elastic-net 估計(jì)將退化為普通最小二乘法(Ordinary Least Squares，OLS)估計(jì)，且不會(huì)篩選影響指標(biāo)；當(dāng)k逐漸增大時(shí)，影響指標(biāo)也逐步從模型中被篩除；若k趨向無(wú)窮大，則所有影響指標(biāo)均被剔除。文中采用貝葉斯準(zhǔn)則(Bayes Criterion)[11]確定最小k，該準(zhǔn)則是一種確定動(dòng)態(tài)過(guò)程取值的方法。當(dāng)所選指標(biāo)數(shù)相同時(shí)，貝葉斯值B達(dá)到最小的k，即為最終調(diào)節(jié)系數(shù)。貝葉斯準(zhǔn)則的定義如下：

其中，p為所構(gòu)建模型的指標(biāo)個(gè)數(shù)，即選取的影響指標(biāo)數(shù)；L是似然函數(shù)。

此外，其還可用回歸模型表示為：

式中，RSS是模型的殘差平方和；df是所選指標(biāo)的自由度。

2 精細(xì)分析模型

2.1 配網(wǎng)網(wǎng)格化

配網(wǎng)網(wǎng)格化[12-14]是一種對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)的操作，通常可依據(jù)地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)[15-16]提供的配網(wǎng)負(fù)荷空間分布圖以及調(diào)研得到的地理、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)等因素進(jìn)行劃分。為更優(yōu)地實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)改造或規(guī)劃，文中對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行分級(jí)，共分為以下三級(jí)：

1）一級(jí)網(wǎng)格：布局不可改變，線路無(wú)法穿過(guò)；

2）二級(jí)網(wǎng)格：線路能夠穿過(guò)，但網(wǎng)格內(nèi)用地受到嚴(yán)格限制；

3）三級(jí)網(wǎng)格：線路可隨意穿過(guò)，僅需考慮成本與布局美觀問(wèn)題。

可見(jiàn)，網(wǎng)格級(jí)數(shù)越高，則改造或規(guī)劃新線路的權(quán)限越嚴(yán)苛。因此，配網(wǎng)的改造或規(guī)劃應(yīng)在低級(jí)別網(wǎng)格中進(jìn)行。所提配網(wǎng)網(wǎng)格化整體布局如圖2 所示。采用網(wǎng)格化方法，可令配網(wǎng)整體布局情況更加清晰。

圖2 配網(wǎng)網(wǎng)格化整體布局

2.2 基于Elastic-net的指標(biāo)篩選

依據(jù)網(wǎng)格化的配網(wǎng)確定可改造或規(guī)劃的網(wǎng)格后，再采用Elastic-net 算法進(jìn)行指標(biāo)選擇。從所有影響指標(biāo)中篩選出對(duì)目標(biāo)影響程度大的指標(biāo)，并按重要度排序。梳理的配網(wǎng)分析指標(biāo)體系，如圖3 所示。該體系能夠分為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、負(fù)荷供應(yīng)與裝備技術(shù)三個(gè)層面。可見(jiàn)，用于配網(wǎng)分析的指標(biāo)眾多，故需進(jìn)行合理篩選，以保證有效性及精準(zhǔn)性。

圖3 配網(wǎng)分析指標(biāo)體系

2.3 精細(xì)分析步驟

根據(jù)上文分析，所提基于配網(wǎng)網(wǎng)格化與Elasticnet算法的精細(xì)分析步驟如下：

1）將所研究配網(wǎng)網(wǎng)格化。通過(guò)該操作對(duì)各網(wǎng)格進(jìn)行評(píng)級(jí)，確定可改造或規(guī)劃的網(wǎng)格區(qū)域；

2）確定系數(shù)αi。系數(shù)αi由灰色關(guān)聯(lián)法分析得到的指標(biāo)間相關(guān)性強(qiáng)弱來(lái)確定；

3）Elastic-net 篩選。反復(fù)應(yīng)用確定αi值下的Elastic-net 模型；

4）確定調(diào)節(jié)系數(shù)k。基于步驟3）的指標(biāo)選擇結(jié)果，采用不同k值分別運(yùn)行Elastic-net 模型，并結(jié)合貝葉斯準(zhǔn)則確定k；

5）獲得指標(biāo)篩選結(jié)果及重要度排序。依據(jù)應(yīng)用Elastic-net 模型時(shí)的指標(biāo)篩選先后順序確定重要度；

6）根據(jù)篩選指標(biāo)及重要度進(jìn)行精細(xì)分析。既可用于分析配網(wǎng)數(shù)據(jù)，也可用于建立改造或規(guī)劃投資方案。

3 實(shí)例分析

為檢驗(yàn)所提Elastic-net 法的有效性與優(yōu)越性，首先結(jié)合某地配網(wǎng)的歷史實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，然后以實(shí)際投資應(yīng)用數(shù)據(jù)作進(jìn)一步驗(yàn)證。

考慮到該地配網(wǎng)存在故障跳閘問(wèn)題嚴(yán)重的情況，選取故障跳閘率作為目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)，樣本數(shù)據(jù)則是近兩年的跳閘情況。針對(duì)后一年完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用灰色關(guān)聯(lián)法與所提Elastic-net 法的分析結(jié)果如表1 所示。

表1 跳閘率分析結(jié)果

表1 中，配網(wǎng)故障跳閘率的定義如下：

誤差計(jì)算表達(dá)式則為：

從表中可看出，當(dāng)僅采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行分析時(shí)，分析結(jié)果的誤差較大，每個(gè)月的誤差均在4%以上。尤其是2 月及7-9 月負(fù)荷較重時(shí)，誤差甚至達(dá)到了9%以上。而當(dāng)采用文中算法時(shí)，每個(gè)月的分析結(jié)果誤差均保持在2%以下。原因在于通過(guò)Elastic-net的篩選，排除了非必要指標(biāo)的干擾，且在負(fù)荷較重的月份也未出現(xiàn)誤差增大的現(xiàn)象。由此說(shuō)明，完成指標(biāo)篩選并對(duì)所選指標(biāo)進(jìn)行重要度排序的Elastic-net法更具平穩(wěn)性。上述結(jié)果證明了所提算法分析歷史數(shù)據(jù)的有效性與優(yōu)越性。

Elastic-net 的篩選結(jié)果如表2 所示。由表可知，經(jīng)Elastic-net 篩選后，得到對(duì)目標(biāo)量影響程度較大的6 個(gè)影響指標(biāo)分別為X1、X4、X7、X12、X18、X19。

表2 Elastic-net篩選結(jié)果

根據(jù)表2 逐步減少改造指標(biāo)數(shù)時(shí)，影響指標(biāo)退出的前后關(guān)系，可得6 個(gè)指標(biāo)的重要度排序如下：

X18＞X12＞X1＞X7＞X19＞X4

再進(jìn)一步按上述重要度確立投資方案，即資金分配比例。具體方案如表3 所示。

按此投資方案對(duì)該配網(wǎng)進(jìn)行改造后，配網(wǎng)連續(xù)3 個(gè)月的監(jiān)測(cè)跳閘率均小于5%。而歷史上采用灰色關(guān)聯(lián)法指導(dǎo)投資改造后的跳閘率通常約為20%～30%。由此證明，Elastic-net 法在指導(dǎo)投資時(shí)具有顯著效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中圍繞配網(wǎng)的精細(xì)分析問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)網(wǎng)格化算法的智能化配電網(wǎng)精細(xì)分析模型。該模型通過(guò)將配網(wǎng)網(wǎng)格化以后再進(jìn)行評(píng)級(jí)，確定出可改造或規(guī)劃的區(qū)域；再結(jié)合Elastic-net 算法從所有影響指標(biāo)中選出對(duì)目標(biāo)指標(biāo)影響程度較大的指標(biāo)進(jìn)行重要度排序，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)配網(wǎng)的智能化精細(xì)分析，并通過(guò)實(shí)例分析結(jié)果驗(yàn)證了基于Elastic-net 算法指標(biāo)篩選方法的有效性與優(yōu)越性。所提方法可有效進(jìn)行配網(wǎng)數(shù)據(jù)的精細(xì)分析，并為精準(zhǔn)的投資方案制定提供支撐。此外，文中雖然僅針對(duì)單一目標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行分析，但特異性較低，因此并未失去一般性。后續(xù)研究將對(duì)考慮多目標(biāo)指標(biāo)下的改進(jìn)效果進(jìn)行深入分析。