基于改進(jìn)蜜獾優(yōu)化算法的光伏MPPT 研究

潘成勇，涂 建，趙小芳，陳 強(qiáng)，王 楊

（1.湖北師范大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 黃石 435002；2.國網(wǎng)青海省電力公司西寧供電公司，青海西寧 810003）

人類對(duì)能源需求的俱增使得光伏產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展。實(shí)際工況中，光伏板往往會(huì)因?yàn)闉踉啤涫a、灰塵等遮擋，導(dǎo)致局部陰影，致使陣列功率輸出呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，此時(shí)最大功率追蹤容易陷入局部極值[1]。為了發(fā)揮光伏陣列的最大效益，就必須使光伏陣列保持最大功率輸出，因此，最大功率追蹤的研究顯得尤為重要。

對(duì)于MPPT 的研究，已經(jīng)有不少學(xué)者給出了方案。傳統(tǒng)的MPPT 方法在局部陰影時(shí)，追蹤效率低，容易陷入局部極值。因此，近些年的MPPT 研究主要偏向于智能算法。文獻(xiàn)[2-7]均為改進(jìn)的智能仿生優(yōu)化算法作為光伏MPPT 策略，這些控制策略相比較傳統(tǒng)方法均有進(jìn)步，或提升追蹤效率[2-6]，或有效改善振蕩，提升穩(wěn)定性[5-7]；但也有一些局限，例如算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，收斂時(shí)間長(zhǎng)等[3]。

綜上，此處引入改進(jìn)的蜜獾優(yōu)化算法，作為MPPT 控制策略。蜜獾優(yōu)化算法（Honey Badger Algorithm,HBA）于2021 年提出，該算法主要模擬了蜜獾的智能覓食行為，進(jìn)行尋優(yōu)，具有思路新穎、收斂速度快、尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[8]。

1 光伏模型

光伏電池物理模型[9]可以簡(jiǎn)化為由恒流源、二極管、電阻等組成，其等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

其中，模型的輸出電流方程為：

式中，Iph表示光子在光伏電池中激發(fā)的電流。Io表示光伏電池?zé)o光照時(shí)的飽和電流。q表示電子的電荷，數(shù)值為1.6×10-19C；A表示常數(shù)因子；K表示玻爾茲曼常數(shù)，數(shù)值為1.38×10-23J/K。

在Matlab/Simulink 中，搭建光伏電池模型，其關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。

表1 光伏電池關(guān)鍵參數(shù)

光伏電池在環(huán)境中受溫度、光照影響較大。此處采用三塊光伏板，依次串聯(lián)，改變輸入光照條件，溫度恒定25 ℃，光照強(qiáng)度分別為S1=1 000 W/m2、S2=800 W/m2、S3=600 W/m2，模擬3×1 陣列多峰值情況下的P-U、I-U特性曲線，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 T=25 ℃，改變光照時(shí)，光伏板輸出特性

2 MPPT控制策略

2.1 蜜獾優(yōu)化算法

蜜獾算法是受蜜獾覓食的啟發(fā)而創(chuàng)造的。算法主要可以分為兩大階段，分別是“挖掘階段”“采蜜階段”。

在算法之初，要初始化種群的個(gè)體位置，其位置公式為：

式中，Ibi與ubi分別是搜索問題的下界與上界，r0是0 到1 之間的 隨機(jī)數(shù)。

第一階段，蜜獾沿心形路線運(yùn)動(dòng)，尋找蜂巢信息，其位置更新公式為：

式中，Xprey表示當(dāng)下蜜獾的最優(yōu)位置；r1、r2、r3是0 到1 之間的三個(gè)隨機(jī)數(shù)；β表示蜜獾的覓食能力，一般β≥1，此處默認(rèn)為6；F是控制蜜獾搜尋方向的量，由式（4）確定：

α表示搜索影響因子，由式（5）確定：

式中，C是常數(shù)，此處默認(rèn)值為2，tmax是最大迭代次數(shù)。在第一階段，蜜獾搜尋能力還受獵物的氣味強(qiáng)度、與獵物之間的距離的影響，由式（6）、（7）確定：

式（5）中，S表示源強(qiáng)度，其由式（8）確定：

由式（3）、（6）、（7）發(fā)現(xiàn)，如果蜜獾距離食物近，或者食物氣味大，則蜜獾運(yùn)動(dòng)速度更高。

第二階段，蜜獾尋得蜂巢，跟隨蜂蜜向?qū)р抵边_(dá)蜂巢的情況，可由式（9）確定：

其中，r6是0到1之間的隨機(jī)數(shù)。這一階段，蜜獾的效率主要受方向因子F與搜索影響因子α的影響。

2.2 Tent映射與算法改進(jìn)

帳篷映射（tent map），在數(shù)學(xué)中是分段的線性映射，在其參數(shù)范圍內(nèi)，是一個(gè)混沌映射，且具有良好的分布性[10]，可用式（10）表示：

式中，α的取值在0到1之間，文中取值為0.499 9。

在Matlab 中，利用可視化驗(yàn)證Tent 映射的分布性，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 Tent映射分布性驗(yàn)證

由式（2）不難發(fā)現(xiàn)，r0的每一次取值，將直接影響到種群個(gè)體的分布，r0是0 到1 之間的隨機(jī)數(shù)，所以它的取值，隨機(jī)性很強(qiáng)，往往不能使種群完全均勻的分布，這可能會(huì)導(dǎo)致尋優(yōu)需要更多的迭代，或者導(dǎo)致算法早熟。引入式（10）中的每一維度值，將會(huì)改善這上述不足之處。改進(jìn)后的位置計(jì)算方法，可用式（11）表示：

2.3 改進(jìn)蜜獾算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

在蜜獾算法中，蜜獾的位置表示光伏陣列的輸出電壓，適應(yīng)度值即為整列的最大功率[11-14]。具體步驟如下：

步驟一：參數(shù)初始化，此時(shí)引入Tent 映射，參考式（10）、（11）均勻初始化種群，搜索上界是串聯(lián)陣列的最大開路電壓，下界為0。設(shè)置迭代次數(shù)tmax=500，其余參數(shù)按2.1 蜜獾算法介紹進(jìn)行設(shè)置。

步驟二：定義強(qiáng)度因子、更新密度因子，參照式（5）～（8）設(shè)置。

步驟三：跳出局部最優(yōu)，決定蜜獾的搜尋方向，由式（4）確定。

步驟四：按式（3）更新蜜獾位置，根據(jù)光伏模型計(jì)算P(i)每只蜜獾適應(yīng)度值。

步驟五：得到更新后的蜜獾位置及對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，進(jìn)行比較、迭代，并再次更新最優(yōu)值。

步驟六：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若沒有，跳轉(zhuǎn)至步驟三繼續(xù)執(zhí)行，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最大功率值與最優(yōu)電壓值，算法結(jié)束。

上述步驟相關(guān)流程如圖4 所示。

圖4 改進(jìn)蜜獾算法在光伏MPPT的工作流程

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

在Matlab2018b/Simulink 中，搭建光伏電池模型，其主要參數(shù)設(shè)置，如表1 所示。建立3×1 的光伏陣列、基于優(yōu)化算法的MPPT 控制器、PWM 模塊、Boost 電路，負(fù)載為電阻[15-16]。仿真模型如圖5 所示。

圖5 光伏MPPT 仿真模型

上述模型參數(shù)設(shè)置為C1=4.7 μF，C2=23 μF，L=11.5 mH，R=30 Ω。

3.1 靜態(tài)追蹤效果展示

在3×1 的光伏陣列中，輸入溫度均設(shè)置為T=25 ℃，光照強(qiáng)度分別為1 000 W/m2、800 W/m2、600 W/m2。光伏輸出功率如圖6 所示。

圖6 靜態(tài)工況下仿真波形

由圖6 可知，三種不同的算法均能追蹤到的最大功率值，為517.75 W，由圖2（a）可知，理論最大功率為518.7 W，追蹤效率為99.82%。不同之處在于，基于粒子群的MPPT，追蹤穩(wěn)定性較差，前期的功率輸出不穩(wěn)定，在2.1 s 才趨于穩(wěn)定輸出。HBA-MPPT策略，在0.1～0.19 s 時(shí)，功率有波動(dòng)，較PSO-MPPT 相比，在收斂時(shí)間及穩(wěn)定性上有顯著提升。改進(jìn)的HBA-MPPT 在0.09 s 趨于穩(wěn)定，對(duì)比未改進(jìn)的蜜獾算法（收斂時(shí)間：0.194 s），收斂時(shí)間減少了0.104 s。

3.2 動(dòng)態(tài)追蹤效果展示

為了驗(yàn)證光伏系統(tǒng)在工作狀態(tài)下，光照突然變化，原工況平衡狀態(tài)被打破時(shí)算法的追蹤能力。特在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)第一塊光伏板的光照進(jìn)行干涉，使其光照強(qiáng)度由1 000 W/m2突變?yōu)?50 W/m2，再次仿真，得到光伏陣列輸出功率波形如圖7 所示。

圖7 動(dòng)態(tài)工況下仿真波形

由圖7 可知，在工作狀態(tài)中光照突然變化時(shí)，改進(jìn)HBA-MPPT 的收斂性最迅速，粒子群算法和蜜獾算法基本一致。在最大功率追蹤上，改進(jìn)HBAMPPT 的方法，相比較對(duì)比方法，始終保持了最高功率輸出，穩(wěn)定在508 W。

4 結(jié)論

文中提出了將蜜獾優(yōu)化算法應(yīng)用于光伏MPPT的控制方法，并針對(duì)蜜獾算法，在種群初始化中，可能存在分布不均的問題，提出了一種改進(jìn)方法，即引入Tent 映射，使種群在搜索范圍內(nèi)更加均勻的分布，提升了算法全局尋優(yōu)的能力。同時(shí)，為了驗(yàn)證算法的優(yōu)劣性，引入粒子群算法與之對(duì)比。通過Matlab2018b/Simulink 仿結(jié)果顯示：

1）蜜獾算法較粒子群算法具有更快的收斂性，相同的工況下更快的追蹤到最大功率。

2）改進(jìn)的蜜獾算法與其本身對(duì)比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3）在工況突然改變的情況下，蜜獾算法和改進(jìn)的蜜獾算法依然能較快地追蹤到最大功率，且穩(wěn)定性輸出。

對(duì)比PSO、HBA、改進(jìn)HBA 三種不同算法，結(jié)果均顯示，改進(jìn)的HBA 算法更有助于多峰值光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率追蹤。