基于MIQP-GWO的水火風(fēng)光近似區(qū)間需求響應(yīng)調(diào)度

陳 晨，丁 武，羅景鎮(zhèn)，康傳雄

(1.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120；2.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院有限公司，北京 100120；3.珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州 510611；4.華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；5.南昌工程學(xué)院水利與生態(tài)工程學(xué)院，江西 南昌 330099)

0 引 言

隨著新能源規(guī)模化接入電網(wǎng)，未來電網(wǎng)將呈現(xiàn)顯著的“雙側(cè)隨機(jī)性”，源網(wǎng)荷之間將形成更加“互動(dòng)”的模式，構(gòu)成形式和交互模式也較目前電網(wǎng)也將更趨復(fù)雜。為了更好的應(yīng)對(duì)風(fēng)電和光電的不確定性，充分發(fā)揮梯級(jí)水電、火電的調(diào)節(jié)能力，開展多種能源的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，構(gòu)建適應(yīng)新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)，已經(jīng)成為當(dāng)前電網(wǎng)調(diào)度亟需解決的問題。

區(qū)間方法建立在區(qū)間算法的基礎(chǔ)之上[1]，Moore針對(duì)計(jì)算機(jī)數(shù)值截?cái)嗾`差的問題，提出了區(qū)間數(shù)的概念[2]，并引入到現(xiàn)代數(shù)值分析中[3]，隨后人們對(duì)區(qū)間模型的理論和應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究[4]。區(qū)間算法的一個(gè)重要功能是計(jì)算區(qū)間函數(shù)值包含區(qū)間，因此區(qū)間函數(shù)也稱為擴(kuò)張函數(shù)。區(qū)間算法能夠快速地計(jì)算出函數(shù)值域的包含區(qū)間，但是這個(gè)包含區(qū)間可能比實(shí)際區(qū)間放大很多，因此需要將區(qū)間算法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。目前用于計(jì)算區(qū)間函數(shù)值的擴(kuò)張函數(shù)主要包括自然擴(kuò)張函數(shù)、中心擴(kuò)張函數(shù)和Taylor擴(kuò)張函數(shù)[5-7]，文獻(xiàn)[2]指出，如果函數(shù)表達(dá)式中每個(gè)區(qū)間變量只出現(xiàn)一次，則自然擴(kuò)張函數(shù)計(jì)算所得區(qū)間不會(huì)被放大，但是大多數(shù)函數(shù)無法表示為每個(gè)區(qū)間變量只出現(xiàn)一次的形式。文獻(xiàn)[3]對(duì)這3種擴(kuò)張函數(shù)進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示在大多數(shù)情況下，Taylor擴(kuò)張函數(shù)將得到最窄的區(qū)間，即區(qū)間被放大量最小，而中心擴(kuò)張函數(shù)則在區(qū)間變量的變化范圍比較大時(shí)才會(huì)比自然擴(kuò)張函數(shù)更有效。文獻(xiàn)[8]指出對(duì)非單調(diào)函數(shù)，契比雪夫擴(kuò)張函數(shù)比傳統(tǒng)的泰勒擴(kuò)張函數(shù)能更有效地控制區(qū)間算法的“包裹效應(yīng)”。

在應(yīng)用區(qū)間變量求解問題的過程中，區(qū)間變量往往通過區(qū)間數(shù)序關(guān)系或最大最小后悔準(zhǔn)則將不確定性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問題進(jìn)行求解。通過引入?yún)^(qū)間數(shù)序關(guān)系，Tanaka[9]，Rommelfanger[10]和Ishibuchi[11]將區(qū)間數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為確定性的參數(shù)進(jìn)行規(guī)劃求解。文獻(xiàn)[12-14]通過序關(guān)系的滿足程度將區(qū)間約束轉(zhuǎn)換為確定性約束進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[15]在多種區(qū)間可能度之間的關(guān)系基礎(chǔ)上給出了區(qū)間數(shù)排序的可能度法來求解不確定多屬性決策的方案排序問題。姜潮針對(duì)一般的不確定性優(yōu)化問題，提出了區(qū)間序關(guān)系轉(zhuǎn)換模型和區(qū)間可能度轉(zhuǎn)換模型這兩種模型，從而將不確定優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問題[16]。趙子衡針對(duì)區(qū)間不確定優(yōu)化中內(nèi)層優(yōu)化的極值性要求問題，提出了基于代理模型的全局搜索策略，提高了區(qū)間算法在求解強(qiáng)非線性的復(fù)雜系統(tǒng)不確定優(yōu)化問題時(shí)的效率[17]。Zhang等人利用區(qū)間仿射技術(shù)將區(qū)間優(yōu)化方法應(yīng)用到區(qū)間潮流問題解決中，并取得了一定的成果[18]。

電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度通常要求在滿足一系列實(shí)際約束的前提下，在調(diào)度期內(nèi)的每個(gè)時(shí)段為各火電站分配負(fù)荷以及為各水電站安排發(fā)電流量從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效益最大化。本文提出一種基于實(shí)時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)的風(fēng)光出力不確定區(qū)間調(diào)度模型，并提出一種嵌套混合整數(shù)二次規(guī)劃的灰狼算法(MIQP-GWO)優(yōu)化求解該模型。本文首先通過切比雪夫區(qū)間擴(kuò)張函數(shù)求解得風(fēng)光出力的精確近似區(qū)間，然后通過啟發(fā)式方法將包含區(qū)間變量的目標(biāo)函數(shù)與約束轉(zhuǎn)化為確定性的目標(biāo)函數(shù)與約束，再通過啟發(fā)式的確定性算法，基于火電最低成本對(duì)火電站間進(jìn)行負(fù)荷分配。最后通過算例對(duì)提出的區(qū)間需求響應(yīng)調(diào)度模型以及MIQP-GWO算法的性能進(jìn)行了測(cè)試，并將所得結(jié)果與其他單目標(biāo)啟發(fā)式方法求解區(qū)間需求響應(yīng)調(diào)度模型的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明本章中提出的調(diào)度模型結(jié)合MIQP-GWO算法求解效益問題的可行性與穩(wěn)定性。

1 基于電價(jià)不確定性的水火風(fēng)光區(qū)間聯(lián)合調(diào)度模型

1.1 基于供給側(cè)的電力售價(jià)需求彈性模型

需求響應(yīng)是一種用于激勵(lì)終端用戶根據(jù)電力出售價(jià)格隨時(shí)間的變化而進(jìn)行的用電變化。為了評(píng)估客戶參與需求響應(yīng)模型對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷特征的影響，有必要開發(fā)響應(yīng)式負(fù)荷經(jīng)濟(jì)模型。在這個(gè)模型中，客戶可以根據(jù)實(shí)時(shí)的電力價(jià)格調(diào)整他們的需求，與此同時(shí)，電力價(jià)格將實(shí)時(shí)更新，以考慮這些負(fù)荷的調(diào)整變化，存在彼此之間相互影響、相互制約的關(guān)系。典型的電力售價(jià)—需求關(guān)系如圖1所示。

圖1 電價(jià)—需求曲線及其時(shí)段線性化處理

可以根據(jù)每個(gè)調(diào)度時(shí)段的負(fù)荷情況在其附近將圖1所示的電力售價(jià)—需求曲線進(jìn)行截取，本文采用已知每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)值D0以及與其對(duì)應(yīng)的電力價(jià)格ρ0作為基準(zhǔn)點(diǎn)(D0，ρ0)，以基準(zhǔn)點(diǎn)為中點(diǎn)、以電力供應(yīng)商確定的價(jià)格對(duì)負(fù)荷的可調(diào)控區(qū)間作為響應(yīng)負(fù)荷的上下限，截取電力售價(jià)—需求曲線以獲得每個(gè)調(diào)度時(shí)段初始的電力售價(jià)—需求曲線，得到初始電力售價(jià)—需求曲線后，為了簡(jiǎn)化計(jì)算以及方便建立基于價(jià)格彈性的需求響應(yīng)模型，可將初始曲線線性化處理，得到每個(gè)調(diào)度時(shí)段的電力售價(jià)—需求關(guān)系曲線。

每個(gè)調(diào)度時(shí)段的電力售價(jià)—需求關(guān)系確定之后，基于電力售價(jià)—需求彈性建立實(shí)時(shí)定價(jià)的電力售價(jià)需求響應(yīng)模型。需求的價(jià)格彈性系數(shù)定義為線性化的電價(jià)—需求模型的相對(duì)斜率，即電力需求對(duì)電力售價(jià)定位的敏感度。由于每個(gè)時(shí)段的電力售價(jià)—需求關(guān)系是單獨(dú)線性化處理的，本文認(rèn)為每個(gè)時(shí)段的需求響應(yīng)是完全獨(dú)立的，各時(shí)段不同電價(jià)下消費(fèi)者的響應(yīng)表達(dá)式和約束可以描述為

(1)

Dt，min≤Dt≤Dt，max

(2)

式中，εt為t時(shí)段的價(jià)格彈性系數(shù)；Dt為電力供應(yīng)商調(diào)整電價(jià)后的消費(fèi)者的負(fù)荷需求；Dt，0為電力供應(yīng)商所預(yù)測(cè)的t時(shí)段消費(fèi)者的負(fù)荷需求；ρt為電力供應(yīng)商經(jīng)調(diào)整后的電價(jià)；ρt，0為t時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電價(jià)；Dt，min為響應(yīng)負(fù)荷的下限；Dt，max為響應(yīng)負(fù)荷的上限。響應(yīng)負(fù)荷的上下限的制定一定程度制約電力供應(yīng)商為了追求利益最大化而一味調(diào)控出力破壞電力市場(chǎng)機(jī)制。根據(jù)式(1)，調(diào)整電價(jià)后消費(fèi)者的負(fù)荷需求Dt為

(3)

式中，Dt為調(diào)整電價(jià)后t時(shí)段消費(fèi)者的負(fù)荷需求。

本文選取Dt，0的±15%作為響應(yīng)負(fù)荷容量，即Dt，min=0.85Dt，0作為響應(yīng)負(fù)荷的下限，Dt，max=1.15Dt，0作為響應(yīng)負(fù)荷的上限。由上述線性化的價(jià)格—需求模型可知，Dt，min對(duì)應(yīng)電價(jià)的上限ρt，max，Dt，max對(duì)應(yīng)電價(jià)的下限ρt，min，由此可求得每個(gè)時(shí)段電價(jià)的上下限。通過求得調(diào)度期內(nèi)每個(gè)時(shí)段電價(jià)的可調(diào)范圍，電力供應(yīng)商可以根據(jù)各時(shí)段的電價(jià)上下限建立優(yōu)化模型，從而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的效益最大化。

1.2 水火風(fēng)光區(qū)間需求響應(yīng)調(diào)度模型

本文選取電廠效益最大以及發(fā)電成本最小作為經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則，結(jié)合實(shí)時(shí)定價(jià)的電力售價(jià)需求響應(yīng)模型，將不確定性的風(fēng)、光新能源并入系統(tǒng)以及對(duì)負(fù)荷進(jìn)行爬坡限制建立區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型。在此模型中，由價(jià)格需求彈性模型，電力供應(yīng)商對(duì)每個(gè)時(shí)段的電價(jià)進(jìn)行調(diào)整設(shè)計(jì)，以引導(dǎo)消費(fèi)者用電行為從而得到新的負(fù)荷曲線，基于此再對(duì)水、火電廠進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷分配，考慮到風(fēng)、光出力皆為不確定性的區(qū)間變量，模型中的總效益與總的發(fā)電成本亦皆為區(qū)間數(shù)，具體的數(shù)學(xué)模型如下。

發(fā)電廠的效益可由售電收入減去發(fā)電總成本，其目標(biāo)函數(shù)可表示為

(4)

式中，T為調(diào)度期內(nèi)總時(shí)段；FI為調(diào)度期內(nèi)電力系統(tǒng)發(fā)電總成本。電力系統(tǒng)中各部分的發(fā)電成本可由其出力乘以其對(duì)應(yīng)發(fā)電成本系數(shù)給出

(5)

模型需考慮的約束條件如下：

(1)系統(tǒng)總負(fù)荷平衡約束

(6)

(2)負(fù)荷爬坡率約束

-Dsc≤Dt-Dt-1≤Asc

(7)

式中，Asc、Dsc分別為每個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)負(fù)荷的最大升值、降值。

(3)水電出力關(guān)系

(8)

(4)火電出力限制

(9)

式中，minPSi、maxPSi分別為第i個(gè)火電廠的出力下限和上限。

(5)水庫(kù)庫(kù)容約束

(10)

式中，minVk、maxVk分別為水庫(kù)k的庫(kù)容下限和上限。

(6)水庫(kù)發(fā)電流量約束

(11)

式中，minQk、maxQk分別為水庫(kù)k的發(fā)電流量下限和上限。

(7)水庫(kù)水量動(dòng)態(tài)平衡約束

(12)

(8)水庫(kù)初末庫(kù)容約束

(13)

(14)

(9)電價(jià)上下限約束

ρt，min≤ρt≤ρt，max

(15)

式中，ρt，min為t時(shí)段電價(jià)的下限；ρt，max為t時(shí)段電價(jià)的上限。

2 MIQP-GWO算法及需求響應(yīng)區(qū)間調(diào)度求解過程

灰狼算法(GWO)模擬了灰狼在自然界中的領(lǐng)導(dǎo)層次和狩獵機(jī)制，GWO算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，其中存在能夠自適應(yīng)調(diào)整的收斂因子以及信息反饋機(jī)制，能夠在局部尋優(yōu)與全局搜索之間實(shí)現(xiàn)平衡，因此在對(duì)問題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

由于標(biāo)準(zhǔn)的GWO算法是針對(duì)無約束單目標(biāo)優(yōu)化問題而開發(fā)的，對(duì)于水火風(fēng)光區(qū)間調(diào)度中高維度、復(fù)雜、強(qiáng)耦合的非線性約束缺乏有效的處理方式。為此，本文提出一種MIQP-GWO算法，引入確定性算法計(jì)算調(diào)度期內(nèi)各時(shí)段每個(gè)火電站出力使其出力總成本最低，并將水電站發(fā)電流量修正到可行范圍內(nèi)使其滿足水庫(kù)調(diào)度約束，這些啟發(fā)式的約束處理策略有效的提高了尋優(yōu)效率。

2.1 區(qū)間目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換和約束處理策略

2.1.1 區(qū)間目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換

區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)包含了區(qū)間變量，在處理目標(biāo)函數(shù)時(shí)無法直接判斷其優(yōu)劣次序，本文采用區(qū)間的中點(diǎn)與半徑來衡量，對(duì)于本文的目標(biāo)函數(shù)，可將其轉(zhuǎn)化為最小化問題：

(16)

其中目標(biāo)函數(shù)的上下限P.r和P.l可分別表示為

(17)

(18)

由此可求得目標(biāo)函數(shù)區(qū)間的中點(diǎn)和半徑

(19)

(20)

即可將區(qū)間目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為如下的確定性多目標(biāo)優(yōu)化問題

min{P.c，P.w}

(21)

為進(jìn)一步簡(jiǎn)化，本文采用線性加權(quán)法將上述多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型

(22)

式中，fd(x)為多目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)；β為多目標(biāo)權(quán)系數(shù)，0≤β≤1；ξ為保證P.c+ξ、P.w+ξ為非負(fù)的參數(shù)；φ、Ψ為多目標(biāo)函數(shù)的正則化因子。

2.1.2 啟發(fā)式區(qū)間負(fù)荷平衡約束處理

含有區(qū)間變量的約束函數(shù)無法有效的表達(dá)成為確定性的約束關(guān)系，為了將區(qū)間定量化，采用概率表示的方法定量地判斷一個(gè)區(qū)間與另一個(gè)區(qū)間的大小關(guān)系。在用概率表達(dá)的形式量化各區(qū)間之間的大小關(guān)系之后，進(jìn)而引入“區(qū)間置信水平”的概念，即使得區(qū)間不確定約束在某一可能度水平下得以滿足，進(jìn)而將區(qū)間不確定約束函數(shù)g(x，u)≥aj轉(zhuǎn)化為確定性不等式約束P(gI(x)≥aj)≥λ。其中λ∈[0，1]為一預(yù)先給定的區(qū)間置信水平，gI(x)∈[gl(x)，gr(x)]。本文采用區(qū)間擴(kuò)張函數(shù)得到風(fēng)、光出力近似區(qū)間，并按照“區(qū)間置信水平”的概念可將其轉(zhuǎn)換為

(23)

(24)

2.1.3 基于MIQP的火電負(fù)荷分配

(25)

(26)

2.2 基于MIQP-GWO求解基于需求響應(yīng)的水火風(fēng)光區(qū)間調(diào)度流程

下面給出MIQP-GWO求解基于需求響應(yīng)的水火風(fēng)光區(qū)間調(diào)度模型的詳細(xì)應(yīng)用步驟：

(4)基于各時(shí)段電價(jià)ρt通過需求響應(yīng)模型計(jì)算出各時(shí)段的負(fù)荷需求Dt，利用啟發(fā)式的水庫(kù)庫(kù)容約束策略調(diào)整水庫(kù)發(fā)電流量，應(yīng)用啟發(fā)式的區(qū)間負(fù)荷平衡約束處理策略求得火電總出力STt。

(5)由各時(shí)段火電總出力與各火電站額定總出力上下限建模，基于MIQP使成本最小的火電站負(fù)荷分配策略對(duì)各火電站出力進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)過各項(xiàng)調(diào)整后得到新的種群invi。

(6)通過區(qū)間序關(guān)系對(duì)區(qū)間目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并求解出種群中各個(gè)體的適應(yīng)度值，按照適應(yīng)度值對(duì)種群進(jìn)行排列，然后按照GWO算法的狩獵、尋找獵物、包圍獵物和攻擊獵物4個(gè)主要流程進(jìn)行計(jì)算。

(7)如果達(dá)到最大迭代次數(shù)Maxiter，轉(zhuǎn)到下一步；否則重復(fù)步驟4～6，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。

(8)選出最終種群中的適應(yīng)度值最高的解，為最優(yōu)解集。輸出結(jié)果為調(diào)度期各時(shí)段的電價(jià)、水電站計(jì)劃發(fā)電流量，各火電站時(shí)段出力和電力系統(tǒng)的總發(fā)電利潤(rùn)。

3 仿真實(shí)例分析

3.1 算例描述

本文應(yīng)用一個(gè)帶風(fēng)、光電的水火電力系統(tǒng)的日調(diào)度模型來驗(yàn)證MIQP-GWO算法解決水火風(fēng)光聯(lián)合區(qū)間調(diào)度問題的性能。該系統(tǒng)包含4個(gè)梯級(jí)相連的水電站，8個(gè)火電站，20個(gè)風(fēng)電機(jī)組，50 000 m2的光伏出力場(chǎng)。該問題的調(diào)度周期為1 d，分為24個(gè)時(shí)段。系統(tǒng)24 h總負(fù)荷預(yù)測(cè)如表1所示。

表1 系統(tǒng)24 h總負(fù)荷

3.2 參數(shù)設(shè)置

3.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于這3種算法在產(chǎn)生初始種群時(shí)具有隨機(jī)性，所以為了消除隨機(jī)性的影響，本文獨(dú)立運(yùn)行這3種算法各10次，計(jì)算結(jié)果記錄如圖2所示，取這10次中每種算法的最好結(jié)果作為水火風(fēng)光聯(lián)合區(qū)間調(diào)度問題的最優(yōu)解。

圖2 3種算法10次獨(dú)立計(jì)算的結(jié)果收益對(duì)比

由圖2可以看出，3種方法計(jì)算得到的最優(yōu)解中，MIQP-GWO的優(yōu)化結(jié)果都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他2個(gè)算法，可以得出在處理水火風(fēng)光區(qū)間聯(lián)合調(diào)度問題時(shí)，MIQP-GWO的效果好于GA和GWO。為了更加直觀的說明MIQP-GWO算法的優(yōu)越性，本文使用標(biāo)準(zhǔn)差與算法計(jì)算所得最大最小值作為每種算法的性能指標(biāo)，對(duì)3種算法進(jìn)行比較，每種算法的性能指標(biāo)的結(jié)果如表2所示。

表2 3種方法的性能指標(biāo)比較 美元

由表2可知，MIQP-GWO算法對(duì)于優(yōu)化求解風(fēng)光水火區(qū)間聯(lián)合調(diào)度問題的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其計(jì)算所得的最差效益都比GA與GWO的計(jì)算所得最優(yōu)效益要好，且通過對(duì)其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)計(jì)算，得出MIQP-GWO所計(jì)算的結(jié)果具有非常好的性能和穩(wěn)定性，這在工程中具有較好的實(shí)用價(jià)值。下面選取MIQP-GWO所計(jì)算的結(jié)果中最好的一次(第6次)進(jìn)行具體分析，其結(jié)果如圖3～7所示。

圖3 系統(tǒng)出力下限

圖4 系統(tǒng)出力上限

圖5 時(shí)段電價(jià)曲線

圖6 水庫(kù)時(shí)段庫(kù)容變化過程

由圖3～7可以看出，所有火電廠出力、水電站發(fā)電流量和水庫(kù)庫(kù)容均處于約束范圍內(nèi)，調(diào)度時(shí)期的末庫(kù)容也符合末庫(kù)容約束，電價(jià)也在負(fù)荷電價(jià)區(qū)間，所以計(jì)算所得解是可行解。

由此可見，將需求響應(yīng)與資源規(guī)劃相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)的全方位影響，實(shí)現(xiàn)效益的最大化，這些努力有助于建立對(duì)需求響應(yīng)的短期和長(zhǎng)期價(jià)值和貢獻(xiàn)的期望，需求響應(yīng)計(jì)劃經(jīng)理和監(jiān)督人員能夠可靠地衡量電力系統(tǒng)的凈效益，以確保它們能有效地提供所需的需求減少和成本效益方面。同時(shí)，從圖7可知，相對(duì)于客戶的原負(fù)荷，經(jīng)過調(diào)度后負(fù)載在各時(shí)段都有所下降，即需求響應(yīng)導(dǎo)致了批發(fā)市場(chǎng)電力售價(jià)的下降，從而降低了零售商的供應(yīng)成本，并最終使幾乎所有零售客戶都能享受到電力售價(jià)的優(yōu)惠。

圖7 系統(tǒng)負(fù)荷與區(qū)間出力曲線

4 結(jié) 語

本文對(duì)短期水火風(fēng)光區(qū)間聯(lián)合調(diào)度問題進(jìn)行了探索。首先以電力系統(tǒng)發(fā)電效益最大作為經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則，結(jié)合價(jià)格彈性的用戶需求響應(yīng)模型，將不確定性的風(fēng)、光新能源并入系統(tǒng)建立區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型，然后利用契比雪夫擴(kuò)張函數(shù)計(jì)算出不確定性的風(fēng)、光出力區(qū)間。本文在原始的灰狼算法(GWO)的基礎(chǔ)上，嵌入確定性算法，并采用啟發(fā)式的約束處理策略，將其改進(jìn)為可求解區(qū)間單目標(biāo)問題的區(qū)間灰狼算法(MIQP-GWO)。最后，本文應(yīng)用一個(gè)含有四個(gè)梯級(jí)水電站、八個(gè)火電站、一個(gè)大型風(fēng)場(chǎng)和一個(gè)大型光電場(chǎng)來驗(yàn)證MIQP-GWO算法解決該類區(qū)間單目標(biāo)問題的能力。同時(shí)，還利用兩種區(qū)間單目標(biāo)算法(GA和GWO)與MIQP-GWO算法進(jìn)行對(duì)比，由對(duì)比結(jié)果可知，MIQP-GWO算法的性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種算法的性能，可以得到效益更大，計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定的最優(yōu)解。因此，可以說，MIQP-GWO算法在解決水火風(fēng)光單目標(biāo)區(qū)間聯(lián)合調(diào)度問題時(shí)有著優(yōu)秀的表現(xiàn)，可以為決策者提供較為優(yōu)秀可靠的決策方案。