基于環形均勻磁場的磨粒傳感器設計*

吳 偉，呂浩文，李 博，王海英，王金超

（西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065）

0 引言

在機械設備運行過程中，設備磨損時所產生的磨損顆粒會墜落入潤滑油液中。研究表明磨粒的大小、數量及形態等特征信息能夠直接反映設備磨損狀態［1］，所以油液磨粒監測備受關注［2］。目前，油液磨粒監測方法可分為：光學法［3］、電感法［4］、電容 法［5］、超聲 波法［6］以 及X 射 線法［7］等。其中，電感法由于具有結構簡單，檢測精度高等特點［8］，現已成為國內外學者的研究熱點。Du L等人［9］提出了兩層平面線圈傳感器，可在直徑1 mm的流道內監測出的鐵磨粒以及105 μm 的銅磨粒。中皓天等人［10］設計了一種由硅鋼片和平面線圈組成的傳感器，可在直徑0.9 mm的管道內檢測出55 μm 的鐵磨粒和115 μm 的銅磨粒。Ding Y B等人［11］采用上、下兩層平面線圈，可在直徑4 mm的管道內檢測出120 μm的鐵磁性磨粒和500 μm的非鐵磁性磨粒。然而，由于這些類型的傳感器將線圈纏繞在流道上，因此通常采用小直徑的流道，提高磨粒檢測精度，但流道直徑較小，制約了油液流量，容易造成流道堵塞。

為解決上述問題，Ren Y J 等人［12］提出了單激勵多感應式磨粒監測傳感器，能在直徑34 mm 的管道內檢測出120 μm的鐵磨粒以及210 μm的銅磨粒。Hong W等人［13］設計了一種監測徑向磁場的磨粒傳感器，可在直徑20 mm 管道內檢測出直徑為290 μm的鐵磁性磨粒，盡管上述提出的傳感器通過增大管道內徑提高了通油量，但磨粒檢測靈敏度普遍較低。Xiao H 等人［14］設計了一種大通量感應式磨粒傳感器，可在直徑100 mm的管道內監測出13 μm的鐵磁性磨粒，但傳感器所產生的高梯度磁場無法覆蓋整個流道高度，僅可檢測出截面為8 mm 高度內的磨粒。Bai Y 等人［15］為解決此問題，進一步提出了一種可產生環形高梯度磁場的傳感器，可在直徑13 mm 的管道內檢測出13 μm 的鐵磨粒。但是該傳感器產生的高梯度磁場在流道徑向方向分布不均勻，導致傳感器精度較低。

本文提出環形均勻磁場的磨粒傳感器，通過設計環形流道，保證在較大流量的情況下，可磁感應強度較大、沿徑向分布較為均勻的磁場。本文根據所設計的結構，討論傳感器截面尺寸以及磁極截面形狀對磁場的影響。同時建立其有限元模型，討論傳感器的靜態以及瞬態特性。并利用單磨粒無油液實驗，來驗證傳感器的有效性。

1 結構設計與優化

1.1 結構原理

本文所提出的傳感器采用環形結構，由內油管、外油管、磁極1、磁極2、勵磁線圈（1000匝，線徑0.55 mm）、感應線圈（6 500匝，線徑0.1 mm）、導磁塊以及導磁外殼組成。傳感器結構剖視圖如圖1所示，內油管采用錐形結構，使外油管內部形成環形流道。勵磁線圈通過恒流源驅動，可在2個磁極端面之間產生穩定磁場，同時由于磁極端面之間的氣息截面高度僅為1.5 mm，使得氣息的磁阻較小，確保所形成的磁場具有較大得磁感應強度且沿徑向分布較為均勻。當磨粒通過所形成的磁場時，改變了磁回路中的局部磁阻，同時改變了磁極2的磁通量，從而在感應線圈中產生感應電壓。

圖1 傳感器結構示意

1.2 截面尺寸設計

為減小傳感器體積，同時避免磁路飽和時而產生漏磁，因此對傳感器的磁極截面尺寸進行優化。設磁極2 端面高度δ2為9 mm，磁極1端面高度δ3為12.5 mm，α為30°，β為30°，h1為1.5 mm，h2為2 mm，如圖2 所示。由于在傳感器中，氣息處的磁阻遠大于磁路中其他部分的磁阻，因此磁路的總磁阻約等于氣息處的磁阻，即可認為線圈所產生的磁勢全部施加于工作氣息處，而氣息處的磁阻Rm可表示為

圖2 磁極截面尺寸示意

式中 Λm為氣息中的磁導；μs為氣息中的磁導率；Sm為氣息的截面積；lm為氣息長度。由于氣息處形狀較為復雜，因此將氣息分解為3 個部分，分別記為區域1、區域2 和區域3，如圖3（a）所示，區域1、區域2和區域3的磁阻分別為Rm1，Rm2，Rm3，而整個磁路的磁阻由這3 處磁阻并聯而成，如圖3（b）所示。

圖3 氣息分割

其中，由于區域1 與區域3 關于區域2 的中心線對稱，因此區域1 的磁阻與區域2 的磁阻相等，即區域1 的磁導等于區域2的磁導。而對于區域1 和區域3 可將磁力線近似等效成豎直線，在區域1內取軸向微分單元dh，區域1與區域3楔角處的磁導Λ1與Λ3可表示為

式中 δ1為感應磁極磁頭底部高度；δ2為感應磁極磁頭端部高度；δ3為激勵磁極磁頭端部高度；δ4為激勵磁極磁頭底部高度；h1為區域1 氣息的軸向長度；μ0為真空中的磁導率；μr為空氣的相對磁導率。

那么區域1與區域3的磁阻即為

對于區域2，取區域2 內的徑向微分單元dδ，則區域2的磁導Λ2可表示為

式中 h2為區域2氣息的軸向長度。那么區域2的磁阻為

因此，氣息的總磁阻可表示為

根據上述條件，可得到磁阻Rm大約為2.23×107A／Wb。考慮到因磁路飽從而產生漏磁，設磁感應強度最大為Bmax，則磁路中最小截面積Smin可表示為

因此，當加載的磁勢F為1 000 AN時，可得到磁路最小截面積與磁感應強度的關系如圖4所示。

圖4 截面面積與磁感應強度的關系

本文采用的導磁材料為電工純鐵DT4，因此選取的最大磁感應強度Bmax為1.5 T［16］，即得到最小截面積Smin為29.263 mm2，故磁路的截面半徑設計為4 mm。

1.3 磁極形狀優化

本文對磁極截面形狀為楔形以及長方形（α ＝0°，β ＝0°）進行討論。當磁極截面形狀為楔形時，由于楔形截面在兩端楔角處的磁阻大于楔形端面處的磁阻，因此在楔形端面處會產生較大的磁感應強度。而當磁極截面為長方形時，磁極處的磁感應強度分布會較為均勻。故當采用相同磁勢時，楔形截面形狀會獲得更高的磁場利用率。

而當楔形形狀為磁極時，磁極1處楔角α以及磁極2處楔角β改變時，氣息的總磁阻也隨之變化，因此傳感器在氣息中所產生的磁感應強度也發生改變。所設計的磁極端面高度δ2為9 mm、δ3為12.5 mm，假定施加的磁勢為1 000 AN，當α和β分別為30°、45°以及60°時，氣息處磁感應強度的變化如圖5所示。

圖5 磁感應強度變化

由于磨粒流道中運動時，其徑向位置具有不確定性，而傳感器在監測區域內所產生磁場的磁感應強度大小沿徑向方向上不均勻，導致同一磨粒在不同徑向位置運動時，所產生的感應信號幅值不同，從而影響傳感器的監測精度。因此為確保磨粒在不同的徑向位置流動時，所產生的感應信號基本一致，傳感器在氣息處所產生的磁場應較為均勻，磁感應強度變化梯度較低，產生的感應信號便于處理。由圖5可知，當α ＝60°，β ＝30°時，磁感應強度變化梯度最小，因此設計時，采用α ＝60°，β ＝30°。

2 仿真分析

2.1 磁場仿真分析

利用Ansys 軟件，對所設計的傳感器進行仿真分析。磁勢F設置為1 000 AN，當磁極截面為長方形以及磁極截面為楔形時，其在監測區域中心處產生的磁感應強度如圖6所示。磁極截面為楔形時，在磁極端面中心處會產生更強的磁感應強度，與理論分析結果一致。

圖6 軸向磁感應強度

當磁極楔角α ＝60°，β ＝30°時，傳感器的流道中磁感應強度軸向分布與徑向分布如圖7 所示。根據圖7（a）所示，當磨粒流經管道時，測量的感應電壓信號只會在磁頭附近的局部區域內產生。根據磁通的連續性原理，假定磁勢全部施加于氣息處，由于氣息中磁場所通過的截面為圓柱側面，氣息截面外側面積大于內側面積，因此外側磁感應強度小于內側磁感應強度，從而在氣息中，隨著氣息截面半徑逐漸減小，磁感應強度逐漸增大。根據圖7（b）所示，徑向方向上的磁感應強度主要在0.28～0.3 T 之間，分布較為均勻，可有效避免磨粒因在不同徑向位置運動時而產生的信號誤差。

圖7 磁通密度分布云圖

2.2 感應電壓仿真分析

仿真中采用正方體鐵磨粒（a×a×a）以0.87 m／s的速度沿軸向方向勻速運動，忽略磨粒在徑向方向上的運動。仿真采用100 倍放大倍率。當a 分別為0.28，0.4，0.55，0.75 mm時，感應電壓仿真波形如圖8 所示，當鐵磁性磨粒流經管道時，由于磨粒的進入，減小了氣息中的磁阻，從而產生了正向的感應電壓。當磨粒開始離開監測區域時，氣息磁阻開始增大，產生負向的感應電壓，因此產生的感應電壓波形類似于單周期正弦波波形。當a 為0.28 mm 時，所產生的感應電壓在－55～48 mV之間；當a為0.4 mm時，感應電壓在－89～90 mV 之間；當a 為0.55 mm 時，感應電壓在－172～152 mV 之間；當a 為0.75 mm 時，感應電壓在－240～220 mV之間。仿真中，該傳感器在低放大倍率的情況下，可產生較大的感應電壓，具有較高的靈敏度。

圖8 仿真輸出的感應電壓信號

3 實驗驗證與分析

3.1 實驗原理

為驗證傳感器的性能，采用無油液實驗，來判斷傳感器的靈敏度。如圖9所示，將磨粒固定在尼龍線上，通過步進電機驅動尼龍繩，使磨粒能以一定的速度通過監測區域，利用示波器采集并讀取感應電壓信號。由于尼龍繩的磁導率與空氣相似，因此尼龍繩對磁場的影響可以忽略。實驗中，傳感器磁極所采用的楔角α ＝60°，β ＝30°，同時采用100 倍的放大增益。

圖9 無油液實驗

3.2 實驗結果與分析

實驗中采用鐵磁性磨粒，直徑分別為0.28，0.4，0.55，0.75 mm，同時勵磁線圈的輸入電流為1 A，磨粒的運動速度為0.87 m／s，感應線圈所產生的感應電壓信號如圖10 所示。當磨粒直徑為0.28 mm時，所獲得的感應電壓在－34～52 mV之間；直徑為0.4 mm時，感應電壓在－35～84 mV 之間；直徑為0.55 mm 時，感應電壓在－38～110 mV 之間；直徑為0.75 mm時，感應電壓在－40～180 mV 之間。從實驗結果可看出，隨著磨粒直徑的增大，感應電壓信號上升沿幅值有明顯增大，下降沿幅值變化緩慢。這是由于磁極兩端楔角處磁感應強度分布不對稱所導致的。靠近勵磁線圈的磁極楔角處的磁感應強度大于另一端楔角處的磁感應強度，導致磨粒在進入監測區域時所引起的磁通量變化大于離開監測區域時所引起的磁通量變化，因此上升沿幅值變化大于下降沿幅值變化。感應電壓的幅值變化趨勢如圖11所示，實驗中感應電壓幅值的變化趨勢與仿真結果相同，驗證了該傳感器的有效性。

圖10 示波器中的輸出信號

圖11 不同直徑磨粒感應電壓幅值

4 結論

通過分析傳感器的磁路截面面積以及磁極截面形狀與磁感應強度的關系，確定了傳感器的最小截面尺寸，得出了采用楔形磁極可有效提高磨粒檢測區域的磁感應強度和磁場均勻性。仿真分析了傳感器在氣息處的磁通密度分布情況，以及磨粒運動所產生的感應電壓信號，結果表明：該傳感器產生的磁場具有較大磁感應強度且沿徑向分布較為均勻，同時生成的感應電壓幅值較大。通過進行無油液狀態下單顆磨粒檢測實驗，實驗結果的輸出信號與仿真結果相符，并且該傳感器可在采用低倍率放大增益的情況下，能夠檢測直徑為0.28 mm的鐵磁性磨粒。與文獻［17］所提出的傳感器相比，由于磨粒監測區域磁場沿徑向分布較為均勻且具有較大的磁感應強度，使得本文提出的傳感器磨粒靈敏度和檢測精度較高。